荀振宇，劉 成，梁 偉，周 誼，林 堅(jiān)

（1. 海軍裝備部駐大連地區(qū)軍事代表室，遼寧大連 116006；2. 上海電器科學(xué)研究所（集團(tuán)）有限公司，上海 200063；3. 上海船舶工藝研究所，上海 200032）

0 引言

隨著316等鉻鎳系不銹鋼材料在特殊船舶建造中的深度應(yīng)用，加工前后的不銹鋼材料磁性變化規(guī)律逐步成為工藝研究的熱點(diǎn)。船體材料若發(fā)生磁性指標(biāo)超標(biāo)現(xiàn)象，會(huì)帶來(lái)以下問(wèn)題：1）增大被敵方發(fā)現(xiàn)的概率[1]；2）對(duì)消磁系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)諸多難題；3）加速不銹鋼材料的腐蝕進(jìn)程[2]；4）不滿足相關(guān)核電動(dòng)力設(shè)備設(shè)計(jì)要求[3]。

很多文獻(xiàn)對(duì)不銹鋼加工前后的磁導(dǎo)率變化進(jìn)行了研究。金光秀等[4]研究了304不銹鋼板材熱處理過(guò)程中的磁性變化，而退火處理可以有效地降低材料磁性；李維東等[5]探討了冷變形對(duì)304不銹鋼組織磁性能的影響，明確了冷加工過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生馬氏體，且在恒定溫度條件下材料磁性隨變形量的增加而提高；杜洪奎等[6]研究發(fā)現(xiàn)不同奧氏體不銹鋼在冷加工前后磁性變化存在明顯差異。

一方面，上述試驗(yàn)研究存在周期長(zhǎng)和成本高等突出缺點(diǎn)，并且未評(píng)估材料加工周圍磁通密度的變化情況；另一方面，通過(guò)傳統(tǒng)試驗(yàn)研究只能驗(yàn)證某些特殊條件的案例，無(wú)法延伸得到某些特定條件下的結(jié)果對(duì)比。本文結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)參數(shù)和試驗(yàn)驗(yàn)證，著重通過(guò)有限元仿真手段拓展研究計(jì)算316等鉻鎳系不銹鋼在加工前后材料表面周圍的磁通密度變化，明確工藝建造環(huán)節(jié)對(duì)316不銹鋼磁性的影響，為研究船舶建造中的材料磁防護(hù)提供數(shù)值依據(jù)。

1 仿真模型

1.1 樣件尺寸和形式

仿真樣件為50 mm×50 mm×15 mm三維實(shí)體結(jié)構(gòu)，如圖1所示，帶氧化膜的模型為樣件底部附著一層氧化膜（厚度不大于1 mm），如圖2所示。

圖1 不帶氧化層的仿真結(jié)構(gòu)

圖2 帶氧化層的仿真結(jié)構(gòu)

規(guī)定帶氧化層一側(cè)為樣件下方，仿真樣件下方中心10 mm沿y軸的40 mm位置處磁通密度在z軸方向的分量，對(duì)氧化膜厚度分為0.5 mm和0.8 mm分別進(jìn)行仿真。不銹鋼材料出廠時(shí)表面覆蓋一層鈍化膜，會(huì)對(duì)磁通密度產(chǎn)生影響，但由于在實(shí)際加工前會(huì)將其打磨去除，因此在仿真時(shí)忽略此因素。

1.2 材料參數(shù)

仿真所涉及的幾種材料主要磁性參數(shù)如表1所示。

表1 仿真用的材料參數(shù)表

316不銹鋼和氧化皮受地磁影響，充磁方向?yàn)閦軸。為了與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)照，釹鐵硼（NdFe35）材料的充磁方向?yàn)閥軸，對(duì)標(biāo)試驗(yàn)的磁通密度測(cè)試點(diǎn)和仿真探針?biāo)〉臏y(cè)試點(diǎn)完全一致。仿真所需要的材料磁能積BH和矯頑力Hc這2個(gè)參數(shù)由軟件擬合計(jì)算得到。

2 數(shù)值模擬算法和原理

常用的電磁問(wèn)題數(shù)值求解方法是矩量法、有限元法、時(shí)域有限差分法等。矩量法不足之處是受限于格林函數(shù)，需要求解復(fù)雜的z矩陣。靜磁場(chǎng)問(wèn)題屬于低頻范疇，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)可能遠(yuǎn)小于正弦波的周期，因此時(shí)域有限差分法需要的時(shí)間長(zhǎng)很多。有限元法從單元本身特點(diǎn)進(jìn)行研究，具有靈活性和適用性，很適合靜磁場(chǎng)的分析研究。

在無(wú)電流區(qū)域，磁場(chǎng)強(qiáng)度滿足方程（1）。

式中：H為磁場(chǎng)強(qiáng)度。

可以根據(jù)方程（2）定義標(biāo)量磁勢(shì)Vm。

電磁問(wèn)題的有限單元材料本構(gòu)為

而由麥克斯韋方程組中的靜磁場(chǎng)方程（4）可知靜磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)。

結(jié)合式（1）～式（4），可得到滿足Vm的式（5）。

采用有限元方法求解式（5），選用四面體網(wǎng)格劃分模型，初始有限元網(wǎng)格大小為2 mm，設(shè)定2次迭代位能函數(shù)值相差0.5%即判斷為算法收斂，在迭代計(jì)算得過(guò)程中程序會(huì)自動(dòng)加密網(wǎng)格單元以滿足計(jì)算精度要求。軟件求解需設(shè)置求解域，默認(rèn)邊界條件為黎曼邊界，即磁力線與求解域（求解域大小為模型5倍以上）邊界相切，此邊界條件主要用于模擬無(wú)窮遠(yuǎn)處磁場(chǎng)為零。

3 釹鐵硼材料磁性仿真及驗(yàn)證

設(shè)定并檢查材料參數(shù)和邊界條件，將模型離散為四面體網(wǎng)格，設(shè)置每次迭代網(wǎng)格自動(dòng)加密30%，軟件會(huì)進(jìn)行求解。圖3為釹鐵硼NdFe35的磁力線圖，圖4為z軸方向磁通密度分量隨樣件下方中心處一線不同位置的變化關(guān)系，其中實(shí)線為仿真結(jié)果，虛線為手持特斯拉計(jì)的實(shí)測(cè)結(jié)果。

圖3 釹鐵硼NdFe35的磁力線

由圖4中仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果比對(duì)可知，兩者曲線走向基本一致，證明了數(shù)值模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性。仿真得到的z軸方向磁通密度分量的最大值為0.105 6 T，而實(shí)測(cè)得到的z軸方向磁通密度分量的最大值為0.098 5 T，二者相對(duì)誤差為7.2%。產(chǎn)生誤差的原因有如下幾點(diǎn)：1）仿真所需要的材料磁能積BH和矯頑力Hc這2個(gè)參數(shù)由軟件擬合存在一定誤差；2）受計(jì)算機(jī)硬件限制網(wǎng)格不夠致密；3）霍爾傳感器實(shí)際測(cè)量時(shí)可能存在“溫漂”現(xiàn)象；4）數(shù)值模擬計(jì)算采用的材料過(guò)于理想化，實(shí)際材料充磁方向表面剩磁并非處處都能達(dá)到1.230 0 T，其中第4點(diǎn)原因應(yīng)為主要原因。

圖4 z軸方向磁通密度分量隨位置的變化關(guān)系

比照試驗(yàn)結(jié)果，數(shù)值模擬的結(jié)果能夠相對(duì)準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況；另一方面，考慮到不銹鋼的弱磁磁通密度分量測(cè)量需要復(fù)雜的磁通門設(shè)備，測(cè)試成本很高，因此，采用有限元數(shù)值模擬方法來(lái)計(jì)算316不銹鋼材料表面周圍的磁通密度分量大小。

4 316不銹鋼磁性仿真

4.1 加工前

設(shè)定并檢查316不銹鋼參數(shù)，確保邊界條件的正確性，注意此時(shí)的充磁方向?yàn)閦軸方向，經(jīng)求解可以得到加工前樣件下方z軸方向磁通密度分量隨位置的變化關(guān)系，如圖5所示。

圖5 z軸方向磁通密度分量隨位置的變化關(guān)系

由數(shù)值模擬結(jié)果可知，該樣件不銹鋼在加工前下方10 mm處z軸方向磁通密度分量最大值為8.65 μT，在地磁場(chǎng)的磁化作用下，不銹鋼材料具有弱磁性，但其數(shù)值遠(yuǎn)小于同等體積釹鐵硼的磁通密度分量大小。從圖6可以明顯看出，離樣件下方正中心越遠(yuǎn)，磁通密度分量數(shù)值越小。

4.2 冷加工后

針對(duì)45%和81%這2種不同的冷加工率，同樣進(jìn)行數(shù)值模擬，經(jīng)求解可得到冷加工后樣件下方z軸方向磁通密度分量隨位置的變化關(guān)系，如圖7所示。

圖7 不同冷加工率的材料磁性變化

由數(shù)值模擬結(jié)果可知，316不銹鋼在冷加工環(huán)節(jié)磁性變化不大，具有良好的磁穩(wěn)定性。對(duì)比45%和81%這2種不同冷加工率后的材料磁性變化，45%冷加工率的樣件下方10 mm處z軸方向磁通密度分量最大值為8.69 μT，81%冷加工率的樣件下方10 mm處z軸方向磁通密度分量最大值為8.74 μT，相比加工前，磁密最大值分別提高了0.462%和0.104%，實(shí)踐中完全可以忽略冷加工對(duì)316不銹鋼的影響。

4.3 焊接或火工矯正后

針對(duì)焊接或火工矯正后分別覆蓋0.5 mm和0.8 mm氧化膜的不銹鋼樣件進(jìn)行數(shù)值模擬，經(jīng)求解可得到焊接或火工矯正后樣件下方z軸方向磁通密度分量隨位置的變化關(guān)系，如圖8所示。

圖8 不同厚度氧化膜引起的材料磁性變化

覆蓋0.5 mm氧化膜的樣件下方10 mm處z軸方向磁通密度分量最大值為10.2 μT，覆蓋0.8 mm氧化膜的樣件下方10 mm處z軸方向磁通密度分量最大值為12.3 μT，相比加工前，磁密最大值分別提高了17.92%和42.20%。由此可知，氧化膜對(duì)不銹鋼材料磁性存在顯著影響，船廠建造過(guò)程中應(yīng)注意打磨，去除氧化層。

5 結(jié)論

本文采用有限元法仿真研究316不銹鋼加工前后磁性變化，得到如下結(jié)論：

1）仿真釹鐵硼NdFe35材料和試驗(yàn)測(cè)得的磁密曲線一致，說(shuō)明了數(shù)值模擬方法的可靠性。

2）316不銹鋼機(jī)械冷加工前后，材料磁性變化不大，船舶建造加工時(shí)不需要做特殊處理。

3）316不銹鋼經(jīng)焊接或火工矯正，表面存在氧化膜，材料磁性的顯著變化，因此在實(shí)船建造過(guò)程中，焊接或火工矯正完畢后，需要打磨去除氧化膜，再進(jìn)入下一步加工工序。