楊德龍

（江西理工大學(xué)）

0 引言

中國(guó)旨在2030年前實(shí)現(xiàn)“碳排放達(dá)峰”，在2060年前實(shí)現(xiàn)“碳中和”，這將使可再生能源發(fā)電技術(shù)迎來(lái)跨越式發(fā)展，而風(fēng)電、光伏等新能源的高比例接入配電網(wǎng)將改變?cè)须妷悍植记闆r［1］。與此同時(shí)，儲(chǔ)能、電容器組、靜止無(wú)功發(fā)生器（StaticVARGenerator，SVG）等裝置的廣泛應(yīng)用使得傳統(tǒng)配電網(wǎng)升級(jí)為主動(dòng)配電網(wǎng)（ActiveDistributionNetwork，ADN）。如何利用ADN的控制特性，使得在接納新能源并網(wǎng)的同時(shí)降低配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗，從而提高配電網(wǎng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，是一個(gè)值得研究的問(wèn)題［2－4］。

最優(yōu)潮流模型的求解主要分為人工智能方法與數(shù)值分析方法。粒子群算法［5］、飛蛾撲火算法［6］等人工智能算法適用性較高，但是無(wú)法保證求解最優(yōu)性和實(shí)效性，而混合整數(shù)規(guī)劃模型［7］、二階錐松弛模型［8］等數(shù)值分析方法由于在一定程度上克服了這些問(wèn)題，得到了廣泛應(yīng)用。

綜上所述，本文首先介紹了二階錐規(guī)劃理論及其特性。其次，計(jì)及儲(chǔ)能、分布式電源、無(wú)功調(diào)節(jié)裝置等設(shè)備的運(yùn)行，構(gòu)建了以全網(wǎng)有功損耗最低為目標(biāo)的多時(shí)段配電網(wǎng)最優(yōu)潮流模型。最后，通過(guò)算例驗(yàn)證了所提模型的有效性。

1 二階錐規(guī)劃模型

二階錐規(guī)劃是一種凸優(yōu)化模型，其形式可以表示為：

式中，變量x∈RN；常系數(shù)c∈RN，A∈RM×N，b∈RM；C表示凸錐空間，分為兩種形式。

二階錐規(guī)劃模型具有良好的可求解性和求解時(shí)效性，本文將其用于ADN的最優(yōu)潮流建模。

2 ADN多時(shí)段最優(yōu)潮流模型

典型的輻射式配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，通過(guò)i→j表示從節(jié)點(diǎn)i指向節(jié)點(diǎn)j的支路，iij、zij、sij分別表示i→j支路的復(fù)電流、復(fù)阻抗、首端復(fù)功率，si表示節(jié)點(diǎn)i的注入復(fù)功率。

圖1 輻射式配電網(wǎng)

儲(chǔ)能、分布式電源等設(shè)備的引入產(chǎn)生了時(shí)序性變量，基于文獻(xiàn)［9］所提出的distflow支路潮流模型，提出以全網(wǎng)所有支路全時(shí)段有功損耗最低為目標(biāo)的配電網(wǎng)多時(shí)段最優(yōu)潮流二階錐規(guī)劃模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

以ADN多時(shí)段全網(wǎng)有功損耗最小為目標(biāo)，可以表示為：

式中，Δt表示每個(gè)調(diào)度時(shí)段的時(shí)長(zhǎng)，T表示優(yōu)化周期的調(diào)度時(shí)段數(shù)，rij和lij，t分別表示i→j支路的電阻以及t時(shí)段支路電流模值的平方。

2.2 約束條件

由于分布式電源、無(wú)功調(diào)節(jié)設(shè)備等裝置的引入，需要在考慮潮流安全約束的基礎(chǔ)上考慮附加設(shè)備的運(yùn)行約束。

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

算例基于如圖2所示的改進(jìn)IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)，采用標(biāo)幺制計(jì)算，設(shè)定基準(zhǔn)容量SB＝10MVA，基準(zhǔn)電壓UB＝12.66kV，分布式電源、儲(chǔ)能、無(wú)功調(diào)節(jié)裝置等設(shè)備的接入點(diǎn)和容量等信息列于下表，線路及負(fù)荷等電氣參數(shù)參考文獻(xiàn)［10］。利用Python語(yǔ)言構(gòu)建優(yōu)化模型，并調(diào)用Gurobi包求解。

圖2 改進(jìn)的IEEE-33配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

表 配電網(wǎng)接入設(shè)備信息

3.2 ADN運(yùn)行狀態(tài)分析

為對(duì)比優(yōu)化模型的有效性，設(shè)情景1下不考慮分布式電源、儲(chǔ)能、無(wú)功裝置等設(shè)備的接入，設(shè)情景2計(jì)及這些設(shè)備的接入，分別分析兩種情景下的ADN運(yùn)行狀態(tài)。

將情景1下配電網(wǎng)在調(diào)度周期內(nèi)的節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流、支路有功和無(wú)功功率繪制于圖3。分析可知，配電網(wǎng)中各支路的電流和流通功率呈現(xiàn)明顯的峰谷效應(yīng)，位于配電饋線末段的18號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓最低，谷值為11.51kV，1→2支路通過(guò)電流最高，峰值為0.212kA。調(diào)度周期內(nèi)，配電網(wǎng)累計(jì)消耗有功電量77.9MWh，消耗無(wú)功電量48.4Mvarh，全網(wǎng)所有支路有功損耗3.4MWh。

圖3 情景1下配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)

將情景2下的配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)繪制于圖4。分析可知，位于配電饋線末段的18號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓最低，谷值為12.02kV，比情景1提高了4.43%，1→2支路通過(guò)電流最高，峰值為0.142kA，比情景1降低了33.02%。由于電容器組和SVG的調(diào)節(jié)作用，無(wú)功曲線波紋較為明顯，同時(shí)線路中流通的無(wú)功功率顯著降低。

圖4 情景2下配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)

調(diào)度周期內(nèi)，儲(chǔ)能系統(tǒng)累計(jì)充電電量1.62MWh，累計(jì)放電1.42MWh，光伏和風(fēng)電的累計(jì)并網(wǎng)電量為6.01MWh和13.41MWh，接于30號(hào)節(jié)點(diǎn)的電容器組補(bǔ)償量最高，累計(jì)發(fā)出無(wú)功12.33Mvarh，接于27號(hào)節(jié)點(diǎn)的SVG補(bǔ)償量最低，累計(jì)吸收無(wú)功2.31Mvarh。配電網(wǎng)累計(jì)消耗有功電量56.2MWh，比情景1降低了27.86%，消耗無(wú)功電量9.1Mvarh，比情景1降低了81.20%，全網(wǎng)所有支路全時(shí)段累計(jì)有功損耗為1.1MWh，比情景1降低了67.65%。

4 結(jié)束語(yǔ)

配電網(wǎng)的潮流優(yōu)化是一個(gè)非凸非線性問(wèn)題，本文以配電網(wǎng)全網(wǎng)有功損耗最小為目標(biāo)，提出了一種主動(dòng)配電網(wǎng)的最優(yōu)潮流模型。首先介紹了二階錐規(guī)劃理論及其特性。其次基于distflow支路潮流方程，將儲(chǔ)能、分布式電源、無(wú)功調(diào)節(jié)裝置的運(yùn)行納入模型約束，得到多時(shí)段的最優(yōu)潮流模型。最后，基于IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例驗(yàn)證了所提模型能有效降低配電網(wǎng)中流通的無(wú)功功率，使網(wǎng)絡(luò)損耗下降67.75%，證明了模型的有效性。后續(xù)的研究中，還應(yīng)當(dāng)根據(jù)數(shù)據(jù)中心、虛擬電廠等技術(shù)的發(fā)展，進(jìn)一步擴(kuò)展模型的適用范圍。