陳學(xué)雄

(福建省交通建設(shè)質(zhì)量安全中心， 福建 福州 350001)

地下綜合管廊又稱共同溝，是將燃?xì)?、電力、電信、給排水等兩種或兩種以上的生命線工程設(shè)施共同敷設(shè)與其中的地下結(jié)構(gòu)[1]。近年來，綜合管廊以其獨(dú)有的集約化、規(guī)范化優(yōu)勢在許多發(fā)達(dá)國家已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用[2]。相較于發(fā)達(dá)國家，我國在綜合管廊方面研究起步較晚，但近年來在廣州、寧波、廈門及平潭等多個城市和地區(qū)都興修起了地下管廊[3]。與此同時我國學(xué)者也開展了許多相關(guān)的研究，尤其在綜合管廊抗震方面，諸多學(xué)者基于綜合管廊抗震已經(jīng)做了些許研究。史曉軍等[1]開展了地下綜合管廊振動臺研究，指出綜合管廊結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)服從周圍土體響應(yīng)，且頂、底、側(cè)板土壓力分布模式不同，在地震作用下均發(fā)生位移，同時伴隨剛體的轉(zhuǎn)動。蔣錄珍等[4-6]開展了非一致激勵下綜合管廊振動臺模型試驗研究，指出地震動的非一致性和接觸面破壞共同導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)接頭的響應(yīng)，且只有在縱向非一致激勵下，結(jié)構(gòu)才會有縱向內(nèi)力響應(yīng)。馮瑞成[7]進(jìn)行了共同溝振動臺試驗，得出共同溝在強(qiáng)震下依然會發(fā)生破壞，內(nèi)部管線受地震加速度峰值影響較大，并指出共同溝存在土-結(jié)作用力，最大動土壓力出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)底板。顧衛(wèi)兵等[8]通過靜力加載方式研究了預(yù)制預(yù)應(yīng)力管廊和普通管廊受力性能，指出裝配式管廊破壞荷載比普通管廊減少14%，加腋區(qū)的存在減少頂板的豎向撓度。呂荔炫[9]研究了不同埋深情況下地下綜合管廊的受力性能，指出隨著埋深的增加，管廊的混凝土應(yīng)力、位移、鋼筋應(yīng)力逐漸增大，且呈線性關(guān)系。

盡管眾多學(xué)者已經(jīng)對地下綜合管廊的抗震性能和力學(xué)性能開展了許多相關(guān)研究，但目前針對綜合管廊抗震研究，首先大多數(shù)是基于現(xiàn)澆綜合管廊的抗震性能進(jìn)行研究，對于預(yù)制節(jié)段裝配式綜合管廊的研究較為匱乏，而兩者的區(qū)別是客觀存在的；其次綜合管廊系長線型地下結(jié)構(gòu)，縱向受尺寸效應(yīng)影響較大，縮尺模型試驗中其性能將大為改變，非線性破壞模式的存在也使其動力相似成為一個難題；第三，目前的簡化設(shè)計分析大多基于平面應(yīng)變分析，該簡化分析方法的適用性尚需科學(xué)論證，然而地下結(jié)構(gòu)因其復(fù)雜的非線性特性，在橫向地震力作用下變形特征與破壞形態(tài)皆為三維，故與橫截面法向平行的縱向段變形及內(nèi)力不容忽視。在此基礎(chǔ)上，本文基于彈塑性時程分析建立精確完善的三維有限元模型，對預(yù)制節(jié)段拼裝綜合管廊進(jìn)行抗震性能研究分析，以期對預(yù)制節(jié)段拼裝綜合管廊結(jié)構(gòu)的抗震分析提供依據(jù)。

1 有限元模型

1.1 工程背景

本文討論的綜合管廊工程位于福建省平潭島東部沿海，總體呈南北走向，環(huán)島東路兩側(cè)，道路設(shè)計全長22.577 km，紅線寬度60～75 m，屬城市快速路。綜合管廊截面采用單倉結(jié)構(gòu)形式，除過河段管廊受道路縱坡和設(shè)計水位限制，標(biāo)準(zhǔn)段管廊斷面大小為3.9 m×4.1 m，頂?shù)装寮案拱灞诤?5 cm；管廊終點段局部采用漸變，與安海路管廊順接。場地地層結(jié)構(gòu)及巖性特征自上而下分布有填中砂或素填土、淤泥、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)土、卵石、粉質(zhì)黏土、中砂、殘積黏性土、全風(fēng)化花崗巖、砂土狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖、碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖等。各土層的分布、厚度和性能變化較大。場地地基土在水平及垂直方向上均勻性較差，屬不均勻地基，地基穩(wěn)定性總體較差。總體上本工程沿線場地淺部均為填中砂，中砂層為良好的路基填料，填砂下部存在深厚軟弱層淤泥，工后沉降變形較大。土層物理參數(shù)見表1。

表1 土層物理參數(shù)

1.2 基本假設(shè)

有限元的建模及求解實質(zhì)上是對現(xiàn)實連續(xù)問題的離散分析，本質(zhì)上是對復(fù)雜問題的一種簡化。因此，在對現(xiàn)實工程進(jìn)行建模求解時，應(yīng)把握住關(guān)鍵問題，對其進(jìn)行精細(xì)化建模求解；而對于次要問題則應(yīng)該簡要分析，有效利用好現(xiàn)有資源，以最大化的提高計算效率。因此本文建模時做了如下的基本假設(shè)：

(1)假設(shè)場地各層土體為均質(zhì)土體，不考慮各向異性；

(2)假設(shè)地下結(jié)構(gòu)地震激勵來自于假想基巖面，且為一致性激勵，暫不考慮行波效應(yīng)；

(3)不考慮地震作用導(dǎo)致的土體孔隙水壓力的變化及土體地基失穩(wěn)等問題；

(4)假定該管廊工程為獨(dú)立結(jié)構(gòu)，周邊無其他結(jié)構(gòu)相互影響。

1.3 有限元模型建立

1.3.1 模型信息

(a)橫截面 (b)側(cè)截面圖1 管廊橫截面與側(cè)截面圖

本文選取環(huán)湖路預(yù)制標(biāo)準(zhǔn)段進(jìn)行分析，根據(jù)地勘資料，該段處于粉質(zhì)黏土及中砂土層，管廊標(biāo)準(zhǔn)段結(jié)構(gòu)如圖1所示。

利用ABAQUS對管廊主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維實體建模分析[10]，主體結(jié)構(gòu)采用C40混凝土，在ABAQUS中采用混凝土損傷塑形進(jìn)行模擬，對于土體、結(jié)構(gòu)均采用實體模型C3D8R進(jìn)行模擬，土體模型尺寸為28 m×12 m×20 m，管廊的覆土厚度為2 m；鋼筋采用HRB400級鋼筋，預(yù)應(yīng)力筋采用預(yù)應(yīng)力鋼絞線1-7φ15.2，鋼筋材料使用雙折線模型，鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼絞線均采用TRUSS單元進(jìn)行模擬，兩端采用MPC約束進(jìn)行端點耦合，并通過初始應(yīng)力法來施加預(yù)應(yīng)力，其中預(yù)應(yīng)力根據(jù)工程實際取150 kN。整體有限元模型及管廊精細(xì)模型如圖2所示，其中結(jié)點個數(shù)為5376，單元個數(shù)為4100。

(a)整體有限元模型 (b)六節(jié)管廊圖圖2 管廊有限元模型

1.3.2 地震波選取及監(jiān)控點布置

參照地勘資料可知，擬建場地抗震設(shè)防烈度為7度，基本地震加速度值為0.10g，設(shè)計分組為第三組，場地類別屬Ⅱ類區(qū)段，地震特征周期為0.45 s。根據(jù)《建筑工程抗震性態(tài)設(shè)計通則》，主要采用Kobe波對預(yù)制節(jié)段拼裝綜合管廊進(jìn)行抗震分析，輸入方向為X向(即橫向)，持時為13 s，并對該地震波進(jìn)行相應(yīng)的加速度幅值調(diào)整，采用典型地震波處理軟件SeismoSignal進(jìn)行濾波與基線修正，修正后地震波如圖3所示。

為觀察及探究預(yù)制節(jié)段拼裝綜合管廊在地震作用下的響應(yīng)特點，選取第三節(jié)管節(jié)作為監(jiān)控對象，監(jiān)測點1位于管節(jié)左上角，監(jiān)測點2位于腋角處，底板監(jiān)測點位于管節(jié)底板中點，具體布置見圖4。

圖3 Kobe波加速度時程曲線 圖4 監(jiān)測管節(jié)及監(jiān)控點說明圖

1.3.3 模型本構(gòu)

在地下結(jié)構(gòu)的抗震分析中可采用非線性和等效線性兩種方式，從理論上講非線性更符合實際情況，但是所需的計算參數(shù)較為復(fù)雜，且計算耗費(fèi)時間較長，一般僅適用于一維場地分析，在三維地震分析中，等效線性方法可以通過不斷迭代逼近來反應(yīng)土體非彈性與非線性以取得預(yù)期效果，該方式計算高效，且在地震加速度小于0.4g的情況下能提供較為合理的結(jié)果，固采用等效線性動黏彈性模型來模擬土體本構(gòu)[11]。

等效線性模型在進(jìn)行動力計算時，應(yīng)先假定材料剪切模量值及阻尼比值，而后根據(jù)求得的土層平均應(yīng)變來確定對應(yīng)的剪切模量和阻尼比，通過反復(fù)迭代計算逼近預(yù)期結(jié)果。

在ABAQUS中沒有自帶等效線性本構(gòu)，需要通過UMAT用戶子程序進(jìn)行編寫導(dǎo)入。UMAT用戶子程序系采用FORTRAN語言編寫，用戶需提供材料積分點雅克比矩陣以完成本構(gòu)關(guān)系的開發(fā)。在本文中采用UMAT用戶子程序的過程如下：

(1)通過*initial conditions，type=solution導(dǎo)入各單元有效應(yīng)力，作為狀態(tài)變量STATEV(1)，在后續(xù)分析中供UMAT子程序調(diào)用；

(2)在UMAT子程序中將單元最大剪應(yīng)變存儲為STATEV(2)；

(3)通過編寫的FORTRAN語言將根據(jù)應(yīng)變水平確定的等效剪切模量和等效阻尼比存儲為狀態(tài)變量STATEV(3)和STATEV(4)；

(4)最后將4個狀態(tài)變量作為初始變量替換第一步中*initial conditions， type=solution導(dǎo)入的變量來完成迭代計算。

采用等效土體來代替計算，等效土體參數(shù)見表2。

表2 等效土體參數(shù)

管廊主體結(jié)構(gòu)采用C40混凝土，在ABAQUS中采用混凝土損傷塑形進(jìn)行模擬，鋼筋采用HRB400級鋼筋，預(yù)應(yīng)力筋采用預(yù)應(yīng)力鋼絞線1-7φ15.2，其中鋼筋材料使用雙折線模型。

1.3.4 動力邊界條件

目前常用的局部人工邊界有黏性邊界、透射邊界、黏彈性邊界[12]。黏彈性人工邊界是基于黏性邊界的基礎(chǔ)上，通過施加彈性元件來模擬遠(yuǎn)域地基的彈性變形，有效地解決了黏性邊界低頻失穩(wěn)的問題，同時在邊界設(shè)定上無需像透射邊界一樣設(shè)置大量內(nèi)點單元，求解效率高且精確度較好，具有較高的適應(yīng)性。

本文采用的集中黏彈性人工邊界的具體實現(xiàn)方法是在邊界處離散分布彈簧和阻尼器，分別用來模擬邊界遠(yuǎn)域處彈性恢復(fù)性能和抵消散射波在邊界處的反射效應(yīng)，在ABAQUS隱式算法中采用Springs和Dashpots來實現(xiàn)彈簧和阻尼器的添加，即在邊界節(jié)點處使用Springs和Dashpots代替?zhèn)鹘y(tǒng)靜力邊界，完成動力邊界的建立。

1.3.5 土體-結(jié)構(gòu)動力接觸

在基于SUSI效應(yīng)下的地下結(jié)構(gòu)動力計算中，接觸作用扮演著至關(guān)重要的角色，由于土體與結(jié)構(gòu)變形的非協(xié)調(diào)性，在動力分析中接觸面的傳力方式也會影響到后續(xù)的響應(yīng)。在有限元計算中，模擬接觸的方法通常有兩種：接觸單元法和接觸面對法。接觸單元法系在兩預(yù)定義接觸主體之間建立一接觸單元，通過給予接觸單元本構(gòu)關(guān)系來等效接觸行為，但在發(fā)生大變形以及接觸面分開時，該方法容易產(chǎn)生矩陣奇異問題，故該方法于靜力分析中會取得較好的成效。接觸面對法在預(yù)定義接觸主體上分別設(shè)定接觸面，以形成接觸對，并預(yù)設(shè)接觸對的力學(xué)傳遞性質(zhì)，結(jié)合接觸面對來建立接觸方程，通過接觸算法求解接觸方程。相較于接觸單元法的局限性，接觸面對法能有效地模擬接觸面大變形、大滑移以及接觸面張開閉合連續(xù)轉(zhuǎn)換的復(fù)雜動力接觸問題。本文所采用的商業(yè)有限元軟件ABAQUS正是采用接觸面對法來模擬實現(xiàn)接觸行為。

2 地震動響應(yīng)分析

2.1 地震動強(qiáng)度

根據(jù)《GBT51336—2018地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》，將Kobe波分別調(diào)整為0.1g、0.2g、0.3g來考察地震動強(qiáng)度對管廊結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響。主要從加速度響應(yīng)、位移響應(yīng)、應(yīng)力響應(yīng)及接頭響應(yīng)4個方面進(jìn)行分析。

2.1.1 加速度響應(yīng)

3個不同強(qiáng)度Kobe波作用下土體底部加速度時程曲線及監(jiān)測管節(jié)底部加速度時程曲線如圖5所示，可見：

(1)隨著地震動強(qiáng)度的增大，管廊結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)隨之增大。0.1gKobe波作用時，管廊底部加速度峰值為1.07 m/s2，0.2g時為1.98 m/s2，0.3g時為3.69 m/s2，即Kobe波每增大0.1g，管廊結(jié)構(gòu)的加速度峰值增大1.85倍。

(2)地震波在由基巖傳播至地下結(jié)構(gòu)過程中，其頻譜基本保持不變，不會在傳播過程中發(fā)生畸變，其強(qiáng)度的大小變化不會對其產(chǎn)生影響。

(3)基巖加速度時程峰值略大于輸入地震波加速度時程峰值，0.1gKobe波作用下基巖加速度峰值為1.29 m/s2，輸入地震波加速度峰值為1.07 m/s2,約為輸入時的1.2倍。造成該情況系由于地震波在向上傳播的過程中會發(fā)生反射并與先前地震波疊加形成放大效應(yīng)，這也符合一維波動理論下的地震動傳播情形[13]。

(a)0.1g (b)0.2g (c)0.3g圖5 不同強(qiáng)度Kobe波地震作用下管廊底部及土體底部加速度時程曲線

2.1.2 位移響應(yīng)

在不同強(qiáng)度的Kobe波作用下某時刻管廊結(jié)構(gòu)的側(cè)壁相對水平位移如圖6所示。由計算結(jié)果可以看出：

(1)隨著地震動強(qiáng)度的增大，管廊結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)隨之增大，管廊側(cè)壁高度均為4 m時，0.1gKobe波相對水平位移值為1.311 6 mm，0.2gKobe波作用時為2.623 2 mm，0.3gKobe波作用時為4.525 9 mm，即同一側(cè)壁高度下Kobe波每增加0.1g，相對水平位移約增加一倍。

(2)由于左右兩側(cè)壁都存在著相對水平位移，故管廊整體結(jié)構(gòu)在地震作用下會呈現(xiàn)輕微的偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，即結(jié)構(gòu)隨著地震波而震蕩，該現(xiàn)象隨著地震動強(qiáng)度的增大而增大，在大強(qiáng)度地震作用下會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的磨損。

(a)左側(cè)壁相對水平位移 (b)右側(cè)壁相對水平位移圖6 不同強(qiáng)度Kobe波作用下管廊側(cè)壁相對水平位移

2.1.3 應(yīng)力響應(yīng)

不同強(qiáng)度的Kobe波作用下管廊結(jié)構(gòu)的第一主應(yīng)力S11與第三主應(yīng)力S33的應(yīng)力云圖如圖7—圖9所示，不同強(qiáng)度Kobe波作用下S11與S33應(yīng)力對比圖如圖10所示。由圖7—圖10看出：

(1)在橫向地震波作用下，管廊結(jié)構(gòu)主要承受橫向地震力作用，其第一主應(yīng)力云圖較為明顯，在0.1gKobe波作用下，第一主應(yīng)力最大值為327 kPa，在過程中也會產(chǎn)生豎向方向的應(yīng)力，其最大值為-325 kPa,對結(jié)構(gòu)的影響稍遜于水平向。

(2)隨著地震動強(qiáng)度的增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨之增長，在橫向地震作用下，其第一主應(yīng)力最大值由0.1g時的327 kPa增長到0.2g時的654 kPa再到0.3g時的1355 kPa。即地震強(qiáng)度每增大0.1g，其第一主應(yīng)力值提高一倍。

(3)根據(jù)應(yīng)力云圖可以看出，在橫向地震作用下，管廊在腋角周圍處應(yīng)力較為集中，且頂?shù)装逄帒?yīng)力分布會比側(cè)壁處應(yīng)力分布較為集中，該現(xiàn)象隨地震動的強(qiáng)度增大而愈加明顯，這意味著在強(qiáng)地震作用下，管廊結(jié)構(gòu)的腋角周圍處與頂?shù)装鍟扔诠芾葌?cè)壁處破壞。

(a)S11應(yīng)力云圖 (b)S33應(yīng)力云圖 (a)S11應(yīng)力云圖 (b)S33應(yīng)力云圖 圖7 0.1g Kobe波下S11與S33應(yīng)力云圖 圖8 0.2g Kobe波下S11與S33應(yīng)力云圖

(a)S11應(yīng)力云圖 (b)S33應(yīng)力云圖 (a)S11應(yīng)力對比圖 (b)S33應(yīng)力對比圖圖9 0.3g Kobe波下S11與S33應(yīng)力云圖 圖10 不同強(qiáng)度Kobe波下應(yīng)力對比圖

2.1.4 接頭響應(yīng)

不同強(qiáng)度Kobe波作用下兩節(jié)管廊接頭間橫向錯動位移時程如圖11所示。由上述接頭橫向錯動位移時程圖可知：在橫向地震作用下，預(yù)制管節(jié)間的接頭會產(chǎn)生橫向錯動位移，且隨著地震動強(qiáng)度的增大，錯動位移隨之增大，其中在0.3gKobe波作用下產(chǎn)生的峰值接頭錯動位移為1.3 mm。

(a)0.1g (b)0.2g (c)0.3g 圖11 不同強(qiáng)度Kobe波作用下接頭橫向錯動位移時程圖

2.2 地震波頻譜

由于地震波之間存在著頻譜差異，在以往的工程經(jīng)驗可知，當(dāng)外界振動頻率與結(jié)構(gòu)的自振頻率相近時，會發(fā)生共振導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞加劇，這足以說明地震波頻率對結(jié)構(gòu)的影響，為了進(jìn)一步探究不同頻譜的地震波對預(yù)制節(jié)段拼裝管廊的地震響應(yīng)[14]，本文選取了3條地震波，分別是Kobe波、Imperial_vally波和Northridge波，同樣從加速度響應(yīng)、位移響應(yīng)、應(yīng)力響應(yīng)以及接頭響應(yīng)4個方面分析這3種波作用下的結(jié)果。

2.2.1 加速度響應(yīng)

3種不同頻譜地震波作用下土體底部及管廊底部加速度時程曲線如圖12所示。

(a)Kobe波 (b)Imperial_vally波 (c)Northridge波圖12 3種不同頻譜地震波作用下土體底部及管廊底部加速度時程曲線

根據(jù)時程曲線可以看出：

(1)地震波頻譜在土體傳遞過程中不會發(fā)生畸變，且傳遞至管廊結(jié)構(gòu)時，依然保持固有頻率，這種特性在不同頻率下的地震波都具有；管廊結(jié)構(gòu)底板處加速度時程與輸入波加速度時程波形一致，但因其向上傳播過程中存在著時間差而致使管廊結(jié)構(gòu)底板處加速度波形稍顯滯后。

(2)3種地震波作用下，土底加速度峰值均大于輸入波加速度峰值，其中Kobe波作用下，土體加速度峰值為4.44 m/s2是輸入時3.69 m/s2的1.2倍；Imperial_vally波作用下為1.28倍；Northridge波為1.20倍。說明土體對不同頻率地震波均有放大作用，其原因系地震波向上傳遞過程中發(fā)生反射與先前地震波疊加造成。

2.2.2 位移響應(yīng)

3種波作用下，管廊側(cè)壁相對水平位移如圖13所示。

(a)左側(cè)壁相對水平位移 (b)右側(cè)壁相對水平位移圖13 3種不同頻譜地震波作用下的側(cè)壁相對水平位移

由圖可知：

不同頻率地震波作用下，管廊側(cè)壁相對水平位移隨管廊高度的增高而增大，如在Kobe波作用下，管廊側(cè)壁高為2 m時的相對水平位移為2.175 mm，而當(dāng)管廊側(cè)壁高為4 m時，相對水平位移為4.523 mm。且不同頻率地震波作用下，相對水平位移變化存在著差異，該差異與側(cè)壁加速度分布的差異有著密切的聯(lián)系。

不同頻率地震波作用下，管廊結(jié)構(gòu)都會產(chǎn)生輕微的偏轉(zhuǎn)，即隨著地震動震蕩，且震蕩大小隨地震波波譜的改變而改變，當(dāng)?shù)卣鸩l率與結(jié)構(gòu)的頻率相接近時便會產(chǎn)生共振，此時震蕩的大小處于峰值。

2.2.3 應(yīng)力響應(yīng)

圖14為不同頻率下的地震波第一主應(yīng)力與第三主應(yīng)力對比圖，由圖可初步得出如下結(jié)論：

同強(qiáng)度不同頻率地震波作用下，結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)不一。且在不同頻率的橫向地震作用中，結(jié)構(gòu)的水平向影響大于豎向影響。

不同頻率的橫向地震波作用下，管廊結(jié)構(gòu)在腋角四周及頂?shù)装宓膽?yīng)力分布比其他地方較為集中，其中Kobe波的影響相對其他兩條地震波的影響較為顯著，Kobe波作用下管廊的第一主應(yīng)力為1355 kPa，第三主應(yīng)力為-1533 kPa，均大于Imperial_vally波的977 kPa和-986 kPa，以及Northridge波的632 kPa和-655 kPa?？赡茉蚴荎obe波的頻率比較接近管廊的頻率從而使得共振影響大于另外兩條波。

(a)S11應(yīng)力對比圖 (b)S33應(yīng)力對比圖圖14 不同頻率地震波作用下S11與S33應(yīng)力對比圖

2.2.4 接頭響應(yīng)

由圖15不同頻率地震波作用下接頭相對錯動位移圖可得出如下分析結(jié)果。

(1)在不同頻率地震作用下，預(yù)制管節(jié)間的接頭會產(chǎn)生橫向錯動位移，且隨著地震動波普的改變，錯動位移隨之發(fā)生改變，接頭的峰值錯動位移出現(xiàn)在地震波加速度峰值處，其中在Kobe波作用下產(chǎn)生的峰值接頭錯動位移較其他兩種譜型的地震波大，Kobe波為1.3 mm，Imperial_vally波為0.9 mm，Northridge為1.14 mm。

(2)隨著地震波頻譜的改變，監(jiān)測點的第一主應(yīng)力及第三主應(yīng)力均發(fā)生改變，其峰值均在地震波峰值處產(chǎn)生。測點2在Northridge波的作用下產(chǎn)生較大的切向應(yīng)力，而測點1在Northridge波的作用下產(chǎn)生的切向應(yīng)力較小，Kobe波與Imperial_vally波在測點1及測點2產(chǎn)生的切向應(yīng)力相當(dāng)。

(a)Kobe波 (b)Imperial_vally波 (c)Northridge波圖15 不同頻率地震波作用下接頭相對錯動位移

2.3 雙向地震動作用

實際工程中，地震作用系呈多向運(yùn)動的復(fù)雜三維空間性，1995年日本阪神大地震致使大開地鐵車站的塌毀也引起眾多國內(nèi)外學(xué)者的重視及研究，其中杜修力在對大開地鐵站的抗震模擬中也得出了豎向地震分量對結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)起著重要的作用[15]，因此有必要針對預(yù)制節(jié)段拼裝綜合管廊進(jìn)行雙向地震動進(jìn)行探討。

文中分別設(shè)定了X向(橫向)地震分析、Z向(豎向)地震分析及X+Z向(雙向)地震分析3種工況[16]，地震波選用加速度幅值調(diào)整為0.1gKobe波，探討3種工況下預(yù)制節(jié)段拼裝綜合管廊的位移響應(yīng)、應(yīng)力響應(yīng)及接頭響應(yīng)。

2.3.1 位移響應(yīng)

3種方向地震動作用下管廊結(jié)構(gòu)的側(cè)壁相對水平位移如圖16所示，分析可得：

當(dāng)僅輸入豎向地震動時，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較小的相對水平位移，管廊左右側(cè)壁數(shù)據(jù)基本相同，最大值為0.477 mm，而橫向位移為1.310 mm，大致為僅輸入橫向地震動時產(chǎn)生的相對水平位移的36.4%，這說明當(dāng)僅輸入豎向地震動時也會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生橫向作用，只是該影響程度較小。

輸入雙向地震動時，結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生較大的相對水平位移，最大值為2.26 mm，且比豎向地震與橫向地震作用產(chǎn)生的相對位移簡單相加的結(jié)果較大，說明同時輸入豎向地震動與橫向地震動時，對水平向響應(yīng)具有放大效應(yīng)。

(a)左側(cè)壁相對水平位移 (b)右側(cè)壁相對水平位移圖16 管廊側(cè)壁相對水平位移

2.3.2 應(yīng)力響應(yīng)

圖17為不同方向地震波作用下管廊第一主應(yīng)力S11與與第三主應(yīng)力S33應(yīng)力對比圖，由圖可以得出：

僅輸入橫向地震波時，其水平向影響較大，豎直向影響較小，水平向第一主應(yīng)力最大值為327 kPa，豎向第三主應(yīng)力為-325 kPa；僅輸入豎向地震波時，其水平向影響較小，豎直向影響較大；當(dāng)輸入雙向地震動時，結(jié)構(gòu)水平向及豎向的響應(yīng)均較大，水平向為383 kPa，豎向為-363 kPa。

(a)S11應(yīng)力對比圖 (b)S33應(yīng)力對比圖圖17 不同方向地震波作用下S11與S33應(yīng)力對比圖

根據(jù)應(yīng)力云圖(略)可以看出，無論是橫向作用、豎向作用、還是雙向作用，結(jié)構(gòu)的腋角四周及頂?shù)装鍛?yīng)力相比其他部位較為集中，且在豎向地震動的參與下，該效果愈加明顯。

2.3.3 接頭響應(yīng)

圖18和圖19分別是不同方向地震波作用下的管廊接頭間橫向錯動位移時程圖與豎向錯動位移時程圖。

由圖18和圖19分析可得：僅輸入橫向地震波時，管廊的橫向接頭錯動位移為0.36 mm，而僅輸入豎向地震波時橫向接頭錯動位移僅為0.08 mm，當(dāng)輸入雙向地震動時，橫向接頭錯動位移達(dá)到0.54 mm；僅輸入橫向地震波時，管廊的豎向接頭錯動位移為0.06 mm，而僅輸入豎向地震波時橫向接頭錯動位移為0.26 mm，當(dāng)輸入雙向地震動時，橫向接頭錯動位移達(dá)到0.47 mm。說明了管廊結(jié)構(gòu)在雙向地震動下響應(yīng)會得到放大，放大倍數(shù)約為1.5倍，并非是簡單作用相加。

(a)X向 (b)Z向 (c)X+Z向圖18 不同方向地震波作用下接頭橫向錯動位移時程圖

(a)X向 (b)Z向 (c)X+Z向 圖19 不同方向地震波作用下接頭豎向錯動位移時程圖

3 結(jié)論

以示例綜合管廊為研究對象，建立基于三維黏彈性邊界的預(yù)制節(jié)段拼裝綜合管廊精細(xì)化三維有限元模型，由地震動強(qiáng)度、地震波頻譜特征、雙向地震動3個方面的地震響應(yīng)結(jié)果可得出以下結(jié)論。

(1)地震響應(yīng)隨著地震動強(qiáng)度的增加而增大，且在管廊的腋角四周及頂?shù)装鍛?yīng)力分布較為集中，同時橫向地震作用下，結(jié)構(gòu)會隨地震動震蕩并發(fā)生偏轉(zhuǎn)，兩個管節(jié)間亦會產(chǎn)生接頭錯動位移，因此在強(qiáng)地震作用下，預(yù)制管節(jié)接頭可能發(fā)生大錯位而對結(jié)構(gòu)安全造成影響。

(2)不同地震波頻譜作用下，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)存在著差異，在Kobe波、Imperial_vally波、Northridge波調(diào)整至同等峰值強(qiáng)度作用下，Kobe波對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的響應(yīng)最大，因此，在今后進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析中，應(yīng)盡可能多選幾條不同頻譜的地震波，以取得結(jié)構(gòu)最大的地震響應(yīng)，防止由于地震波卓越頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率差別太大造成的被動保守估值。

(3)在進(jìn)行雙向地震動時，由于豎向地震力的參與，相較于單向地震力輸入，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)會被放大，放大倍數(shù)約為1.5倍，而不是簡單的結(jié)果相加，因此在日常的抗震計算中，應(yīng)考慮豎向地震動的參與以取得更加貼近實際的結(jié)果。