蔣思中，覃志松

(1.廣西職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院,廣西 南寧 530226；2.桂林電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息安全學(xué)院,廣西 桂林 541004)

許多模擬集成電路如波形發(fā)生器、可變?cè)鲆娣糯笃鳌⑦B續(xù)時(shí)間濾波器等[1-3],均使用OTA 作為其基本構(gòu)件。其性能取決于OTA 的各種參數(shù),例如線性,諧波失真,電流消耗,噪聲以及跨導(dǎo)在輸入電壓范圍內(nèi)的變化等。通常要求OTA 在寬輸入電壓范圍內(nèi)具有良好的線性度,同時(shí)具有低諧波失真和低噪聲。在差分OTA 中,偶數(shù)階諧波由于其差分特性而變得無(wú)關(guān)緊要。但差分輸出中奇數(shù)階諧波分量會(huì)降低OTA 的線性度性能[4-5]。

為了提高OTA 的線性度,必須最小化差分對(duì)輸出的奇數(shù)次諧波分量,從而降低由這些諧波引起的失真。為此,許多研究人員進(jìn)行了各種嘗試,例如采用源極退化[6]、偽差分對(duì)[7]、交叉耦合差分對(duì)[8]和電流分配[9]等技術(shù)。Soares C F T 等[10]和Hwang B W等[11]則嘗試將上述技術(shù)進(jìn)行結(jié)合從而減小失真,均獲得了適合低頻應(yīng)用的線性度改善。但這些方法只是實(shí)現(xiàn)了有限的線性范圍,且失真性能仍不夠理想。

如前所述,OTA 在連續(xù)時(shí)間型濾波器的設(shè)計(jì)中起著重要的作用。在要求低噪聲、低失調(diào)、電源電壓較低的現(xiàn)代應(yīng)用中,連續(xù)時(shí)間有源濾波器比開(kāi)關(guān)電容濾波器更受關(guān)注。盡管開(kāi)關(guān)電容(switched capacitor,SC)濾波器具有高精度和高可調(diào)諧性[12-13],但很難適用于低頻應(yīng)用。有源電阻-電容(Resistor-Capacitance,RC)濾波器使用運(yùn)算放大器、電阻和電容。電阻和電容的尺寸使它們無(wú)法應(yīng)用于頻率很低的集成電路。因此,跨導(dǎo)放大器-電容(OTA-Capacitor,OTA-C)連續(xù)時(shí)間型濾波器[14]已成為現(xiàn)代低頻應(yīng)用的最佳選擇之一,其中OTA 是設(shè)計(jì)這些濾波器的基本構(gòu)件。這些濾波器的截止頻率是利用OTA單元的跨導(dǎo)和電容值來(lái)確定的。

因此,為了通過(guò)減小諧波失真來(lái)改善線性度,提出了一種基于源極退化和輔助差分對(duì)技術(shù)的全差分高線性度OTA。此外,采用該OTA 設(shè)計(jì)并仿真了二階連續(xù)時(shí)間型全差分低通濾波器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的可行性。

1 差分對(duì)理論分析

OTA 本質(zhì)上是一種壓控電流源,其中輸入電壓通過(guò)差分對(duì)轉(zhuǎn)換為差分輸出電流。 各種類型差分對(duì)的原理[15-17]如圖1 所示。

圖1 各種類型差分對(duì)的原理

圖1(a)中M1和M2的漏極電流i01和i02可以表示為:

式中:Vid=(Vi＋-Vi-)表示差分輸入電壓。βn表示輸入晶體管的跨導(dǎo)參數(shù),Gm表示差分對(duì)的跨導(dǎo)。 通過(guò)使用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)上述表達(dá)式為:

從式(3)和式(4)可以看出:差分對(duì)的輸出電流中存在三次和更高階的奇次諧波。 三次諧波分量對(duì)輸出電流的失真影響最大,該三次諧波失真系數(shù)(HD3)可以表示為:

式中:VGS表示最大柵源電壓,Vth表示驅(qū)動(dòng)門(mén)限。

源極退化是一種降低差分對(duì)的HD3和Gm的技術(shù)。 輸出端失真分量的減少增加了線性范圍,從而在寬輸入電壓范圍內(nèi)保持恒定的Gm值。 在這種技術(shù)中,可以在輸入晶體管的源極連接1 個(gè)電阻,如圖1(b)所示。 假設(shè)電阻值為2R,輸入差分對(duì)的漏極電流及其合成跨導(dǎo)和三次諧波失真系數(shù)(HD′3)可表示為:

對(duì)于輔助差分對(duì)配置來(lái)說(shuō),差分電壓可以被分成多個(gè)差分對(duì)[18]。 在此配置中,輸入電壓在輔助對(duì)之間共享,如圖1(c)所示。 M1、M2和M3、M4形成2個(gè)具有相同長(zhǎng)寬比的差分對(duì)。 假設(shè)n是差分對(duì)的數(shù)目,OTA 的跨導(dǎo)和三次諧波失真分別減少n和n2。

2 提出的OTA

在本研究中,利用前面討論的技術(shù)和溝道金屬氧化物半導(dǎo)體管(P-channel Metal Oxide Semiconductor,PMOS)輸入差分對(duì),提出了一種采用源極退化和輔助差分對(duì)架構(gòu)的全差分OTA,如圖2 所示。

圖2 提出的全差分OTA

在該結(jié)構(gòu)中,2 對(duì)MOSFET(M1/M2、M3/M4)和值為2R的2 個(gè)電阻構(gòu)成了差分對(duì)結(jié)構(gòu)。這些電阻也可以用工作在線性區(qū)域的MOSFET 來(lái)替代,如圖2 所示。設(shè)這些源極退化電阻提供的電阻各為“2R”。在該技術(shù)中,差分輸入電壓在2 個(gè)差分對(duì)之間平均分配,并且源極退化。PMOS 差分對(duì)的跨導(dǎo)為Gmp,有效跨導(dǎo)(Gm,total)和三次諧波失真(HD3,total)將分別降低[n(1＋GmpR)]和[n(1＋GmpR)]2。圖2中所提OTA 的電流、跨導(dǎo)和諧波失真的表達(dá)式為:

式中:βp表示PMOS 管的跨導(dǎo)參數(shù),Gmp=,n=2。

通過(guò)上面的表達(dá)式可以很容易看出,諧波失真得到了減小,從而線性度得到了同等程度的改善,所提OTA 單元的總跨導(dǎo)得到降低,從而可有效地應(yīng)用于OTA-C 濾波器(低頻應(yīng)用)設(shè)計(jì)。

3 提出的濾波器

采用低失真、高線性度的全差分OTA 設(shè)計(jì)了一個(gè)二階低通濾波器,如圖3 所示。該濾波器使用4個(gè)OTA 和2 個(gè)不同的電容值。

圖3 采用所提OTA 的二階低通濾波器

由于所提OTA 具有低跨導(dǎo)值和高線性度的優(yōu)點(diǎn),因此該濾波器可以工作在低頻。濾波器的傳遞函數(shù)導(dǎo)出為:

式中:gm1、gm2、gm3和gm4分別表示圖3 中4 個(gè)OTA(從左至右)的跨導(dǎo),c1和c2分別表示兩個(gè)不同的電容值。

為了獲得單位增益濾波器響應(yīng),使用了相同的OTA。在此假設(shè)下,傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化為:

通過(guò)將式(19)與低通濾波器的一般傳遞函數(shù)進(jìn)行比較,可將截止頻率ωn和品質(zhì)因數(shù)Q分別表示為:

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)采用SCL 180 nm CMOS 工藝,在1.8 V 電源電壓下對(duì)所提OTA 和濾波器進(jìn)行了設(shè)計(jì)和仿真。所有OTA 的偏置電流都設(shè)置為10 μA。不同輸入電壓下所提OTA 的輸出電流和跨導(dǎo)變化,如圖4 所示。

在圖4 中可以清楚地看到,與其他架構(gòu)的差分對(duì)相比,所提OTA 的線性范圍顯著增加。所提OTA的Gm降低了[n(1＋GmpR)]倍,獲得的跨導(dǎo)約為6.12 μS。

圖4 所提OTA 的輸出電流和跨導(dǎo)變化

在1%跨導(dǎo)變化的情況下,所提OTA 獲得了大約0.9 V 的線性范圍。分別改變峰間輸入電壓和輸入信號(hào)頻率,繪出了三次諧波失真分量(HD3)和互調(diào)失真分量(IM3)變化情況,如圖5 和圖6 所示。

圖5 峰間輸入電壓變化時(shí)的諧波失真(1 MHz 輸入信號(hào)頻率)

圖6 輸入信號(hào)頻率變化時(shí)的諧波失真(500 mV 峰間輸入電壓)

當(dāng)峰間輸入電壓Vid(P-P)為600 mV、差分輸入為1 MHz 時(shí),所提OTA 的HD3和IM3分別為-74.3 dB和-75.5 dB,功耗約為64 μW。在1 MHz 信號(hào)頻率下,OTA 的共模抑制比(common mode rejection ratio,CMRR)約為80 dB。

利用提出的OTA,設(shè)計(jì)并仿真了單位增益二階全差分低通濾波器。該濾波器通過(guò)改變電容值來(lái)設(shè)計(jì)不同的截止頻率。品質(zhì)因子設(shè)置為0.5。通過(guò)將C2值設(shè)置為5 pF,濾波器的截止頻率約為96 kHz。對(duì)于不同的C2值,濾波器的頻率響應(yīng)如圖7 所示。

圖7 不同電容值下二階濾波器的頻率響應(yīng)

通過(guò)將C2從0.5 pF 至10 pF 變化來(lái)獲得100 kHz～300 kHz 的截止頻率。濾波器輸出端的有限增益效應(yīng)導(dǎo)致低頻增益下降約15%。輸入信號(hào)頻率為10 kHz 條件下,峰間輸入電壓變化時(shí)的濾波器諧波失真分量如圖8 所示。

圖8 峰間輸入電壓變化時(shí)的濾波器諧波失真(10 kHz 輸入信號(hào)頻率)

從圖8 可以看出,該濾波器的性能在較寬的差分輸入電壓范圍內(nèi)保持不變。

為了檢驗(yàn)失配對(duì)濾波器性能的影響,在隨機(jī)分布條件下(樣本數(shù)為100)進(jìn)行了蒙特卡洛仿真。為了執(zhí)行蒙特卡羅分析,將C2值設(shè)置為5 pF。濾波器中每個(gè)OTA 單元的輸入晶體管有5%的失配,差分輸入的信號(hào)頻率10 kHz,峰間輸入電壓為300 mV時(shí),所設(shè)計(jì)濾波器的HD3和帶寬如圖9 所示。

圖9 蒙特卡羅仿真結(jié)果(樣本數(shù)為100)

從圖9 所示的蒙特卡羅結(jié)果可以看出,濾波器的HD3和帶寬與它們的平均值僅相差2%,從而保證了設(shè)計(jì)的穩(wěn)健性。所設(shè)計(jì)的濾波器功耗約為258 μW。電容(C2)值為5 pF 的濾波器版圖如圖10所示。該過(guò)濾器的面積為0.145 2 mm2,截止頻率的變化小于1%。

圖10 濾波器版圖

所提出OTA 和濾波器的性能總結(jié)如表1 所示。

表1 提出的OTA 和濾波器的性能總結(jié)

將所提OTA 和濾波器的性能與已提出的設(shè)計(jì)[6,10-11]進(jìn)行了對(duì)比,如表2 所示。

表2 提出OTA 和濾波器的性能對(duì)比

從表2 可以看出,提出的OTA 可以提供較小的跨導(dǎo),這使得它適合于低頻濾波器的應(yīng)用。對(duì)于1%的跨導(dǎo)變化,與Kar 等[6]中的500 mV 相比,所提出設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了明顯更高的900 mV 線性范圍。OTA的失真性能優(yōu)于表2 中的所有其他設(shè)計(jì),且與Kar等[6]和Soares 等[10]相比,功耗更低。Hwang 等[11]的OTA 比所提設(shè)計(jì)消耗更少的功率,因?yàn)樗窃谳^低電源電壓、0.13 μm 工藝技術(shù)中實(shí)現(xiàn)的。總體來(lái)說(shuō),與所有其他設(shè)計(jì)相比,所提出OTA 和濾波器實(shí)現(xiàn)了更好的線性度和失真性能,且功耗較低。

5 結(jié)論

提出了一種高度線性、低失真的運(yùn)算跨導(dǎo)放大器。該OTA 采用SCL 180 nm CMOS 工藝設(shè)計(jì),電源電壓為1.8 V。在跨導(dǎo)變化約為1%的情況下,實(shí)現(xiàn)了900 mV 的寬線性度范圍。此外,利用該OTA 設(shè)計(jì)了一個(gè)二階連續(xù)時(shí)間型全差分低通濾波器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該OTA 和濾波器具有優(yōu)秀的線性度和失真性能。除連續(xù)時(shí)間濾波器之外,該OTA 還可以用于其他低頻電流模式電路。