楊 軍， 王 丹， 韓玉穩(wěn)， 董應明， 廖廣宇

（云南省機械研究設計院 云南省機電一體化應用技術重點實驗室， 云南 昆明 650031）

0 引言

目前國內機床與國外機床相比， 在結構尺寸及零部件的質量上相差無幾， 然而最終機床的動態(tài)特性相差很大。 因此，獲得機床的動態(tài)特性，實現(xiàn)機床動態(tài)特性的主動設計就成為機床結構設計的關鍵。 加工中心的結構設計，目前主要還是靜態(tài)的結構設計，即按照機床的需求，設計人員采用類比或依據(jù)經驗設計出機床的大體結構，然后進行一定的靜態(tài)校核。然而，機床畢竟是工作在動態(tài)環(huán)境下，動態(tài)激振力會使結構產生動態(tài)位移，而且會導致結構的疲勞、甚至損壞，所以僅憑靜態(tài)設計很難滿足機床對于動態(tài)性能的要求， 機床的動態(tài)特性是影響其精度保持性和可靠性的關鍵因素。

1 模態(tài)試驗設計

1.1 試驗用機床

試驗對象為VMC850 立式加工中心， 主要部件為床身、滑鞍、工作臺、立柱和主軸箱，由灰鑄鐵鑄造而成，導軌采用線軌結構。X、Y、Z 軸行程分別為：1000mm、500mm、550mm，X、Y、Z 軸快移速度為24m/min， 主軸最高轉速為8000r/min。

1.2 試驗內容和目的

以VMC850 立式加工中心為研究目標， 綜合應用試驗模態(tài)測試技術、試驗模態(tài)分析技術、等開展相關試驗，形成數(shù)控機床的動態(tài)特性試驗分析方法， 為產品動態(tài)性能提升提供實現(xiàn)路徑，有效提升立式加工中心動態(tài)特性，實現(xiàn)立式加工中心高速、高精度及高可靠性要求。

1.3 試驗原理

圖1 試驗模態(tài)測試原理圖

1.4 試驗設備

試 驗 采 用B&K8207 力錘進行激振，力錘頻率范 圍0 ～1000Hz，靈敏度0.225mV/N，最大激勵力5000N；B&K4506B 三向加速度傳感器獲得響應信號，傳感器頻率范圍：0.6～3000Hz，靈敏度為100mV/g，測量范圍（峰值）70g，最大沖擊（峰值）5000g； 使用B&K 3660C 數(shù)據(jù)采集前端與B&K 基本分析系統(tǒng)以及PULSE Reflex 高級模態(tài)采集與分析包， 構成試驗測試分析系統(tǒng)。

2 模態(tài)試驗測試技術

2.1 確定邊界條件

試驗模態(tài)測試時， 試件應盡可能的接近實際工作狀態(tài)的邊界條件。 但現(xiàn)實中由于某些零部件可能在實際邊界條件下無法進行測量，或者基于其他一些原因，工程上很多時候在自由邊界條件下進行測試。 本次測試的VMC850 立式加工中心， 按照工作狀態(tài)性能要求進行安裝調試，各地腳螺釘與地面之間固定可靠、機床主軸箱、工作臺、滑鞍處于各運動部件的中間位置。

2.2 確定激勵方式

對于EMA 試驗而言， 激勵方式分錘擊法和激振器法。 本試驗使用錘擊法， 激勵點為主軸端部的X 向和Y向，測量方式為固定參考點，移動傳感器方法。

錘擊法由于力錘移動方便，不影響試件的動態(tài)特性，通常適用于簡單的線性結構（部件級），不適用于非線性結構。 激振器測試激勵能量更大，分布更均勻，獲得的數(shù)據(jù)質量更高，所以，通常用于大型復雜結構，且是研究非線性的唯一方法。 但是激振器難于安裝，操作復雜，存在附加質量影響。力錘作為激勵設備，設備簡單，投資小。相對激振器而言，力錘移動方便、不影響被測結構的動態(tài)特性，因而適用于快速地進行結構測試。

2.3 確定傳感器類型、安裝方式

傳感器的可靠性、 精確度等參數(shù)直接影響到系統(tǒng)的質量。傳感器的選用原則如下：①靈敏度；②響應特性；③線性范圍；④其它因素。

2.4 確定測量自由度

機床部件運動時，用以完全確定結構在空間上的位置所需的最少獨立坐標個數(shù)，稱為自由度。 例如描述可在空間任意運動的一個質點的位置需3 個獨立坐標，則其自由度為3，若限制質點在某曲面或某曲線上運動，則其自由度減為2 或1。又如自由運動的剛體有6 個自由度，即3 個平動自由度和3 個轉動自由度。三個平動自由度確定質量中心的位置，三個轉動自由度確定剛體的方位，見圖2。

圖2 測量響應自由度

本試驗共布置680 個測點， 測量自由度為680×3=2040。 激勵點依據(jù)工程經驗選擇在主軸上，數(shù)量為2 個， 激勵自由度為2 個正交方向，總FRF=2040×2=4080。

斷層不僅控制了區(qū)內灰?guī)r分布，斷層性質和產狀還控制了地面塌陷的分布特點。正斷層的張性特征為巖溶發(fā)育提供了有利的導水通道。塌陷多分布于斷層上盤，如西側山溝塌陷均位于斷層上盤，且沿該斷裂走向帶呈串珠狀分布(圖4)。

2.5 生成幾何模型

幾何模型由點、線或面構成， 而模型中的點用于表征實際的測量位置。 最終生成的幾何模型就是由這些實際的測點位置的坐標表示，由點到線、由線到面。 所以試驗模態(tài)的幾何模型是由實際測點位置表示的線框模型， 而非實體模型。用于表征模型動畫，通過后續(xù)的振型動畫，可以確定各階模態(tài)的節(jié)點位置，見圖3。

圖3 幾何模型

2.6 數(shù)據(jù)采集

確定所使用的各設備都能正常工作和對測量系統(tǒng)進行校準。這一步又分為預采集和正式采集。預采集是為了確定合理的參數(shù)，包括采樣頻率、采集儀量程設置、采樣時長、錘擊法需要確定觸發(fā)、確定參考點位置等。另一方面還需要對數(shù)據(jù)進行檢查，包括線性檢查、FRF 和相干檢查、互易性檢查等。

本試驗分析帶寬設為1.6KHz，譜線數(shù)設為1600，頻率分辨率為1Hz，平均方式為線性平均，平均次數(shù)為5次；激振力大小為696.6N～1.7kN；對力錘脈沖信號使用Hanning 窗函數(shù)， 對響應瞬態(tài)信號使用Exponential窗函數(shù)；濾波器設為7Hz 高通濾波，F(xiàn)RF 為自動量程采集。

圖4 數(shù)據(jù)采集

3 模態(tài)試驗分析技術

3.1 模態(tài)數(shù)據(jù)選擇

依據(jù)測試過程中模態(tài)參考點的數(shù)量， 選擇數(shù)據(jù)時可以按單參考點數(shù)據(jù)或多參考點數(shù)據(jù)來進行分析。 即使測試過程中使用了多個參考點， 但如果選擇模態(tài)分析數(shù)據(jù)時，只選擇其中的一列，那么最終分析時，也是按單參考點來分析的。選擇多參考點數(shù)據(jù)，可最大限度地提取到所有關心的模態(tài)，丟失模態(tài)的可能性最小。 因此，如果是多參考點模態(tài)數(shù)據(jù)，優(yōu)先選擇所有的參考點數(shù)據(jù)，除非某個參考點數(shù)據(jù)質量太差， 才不選擇它。 本試驗采用雙參考點，激勵信號雙向同時參與分析計算。

3.2 確定分析帶寬

測量得到的FRF 包含多個共振峰， 如圖5 所示的共振峰，這些共振峰可能相隔較近，也可能相隔甚遠，如模態(tài)密度大，那么共振峰之間相隔必然較近。相隔較近的各階模態(tài)必然相互影響較嚴重， 而相隔較遠的模態(tài)相互之間的影響較輕。 在確定分析頻帶時，必然存在帶內與帶外的區(qū)域。 帶內是指要進行模態(tài)分析的頻帶，而帶外則是分析頻帶之外的頻帶。為了減少帶外對分析頻帶內的影響，確定的分析頻帶的邊界應位于反共振峰位置處， 如果選擇的FRF 不存在反共振峰，如跨點FRF 或SUM 函數(shù)，那么，選擇的分析頻帶邊界應位于幅值最小的頻率處。

圖5 頻響函數(shù)（ALL FRF）參與計算

3.3 模態(tài)參數(shù)提取

（1）確定系統(tǒng)極點。確定系統(tǒng)極點通常是通過穩(wěn)態(tài)圖來獲得，如圖6 所示，因而，在確定系統(tǒng)極點時，有兩個關鍵的因素需要確定：第一個是Modal size 多大合適；第二個是選擇極點時，選擇哪個位置點更合適。

圖6 穩(wěn)態(tài)圖

（2） 確定模態(tài)振型。 確定模態(tài)振型，這一步必須要包括所有測點的FRF，因為振型是局部特性，跟測點位置有關。如果不包括所有測點的FRF，則計算不出相應測點的振型值，在振型動畫中該測點即為不動點，但又不是節(jié)點，而是因為沒有計算這一測點的振型值導致的。

本試驗采用多參考最小二乘復頻域法結合復模態(tài)指數(shù)函數(shù)（CMIF）和穩(wěn)態(tài)圖識別模態(tài)參數(shù)。

3.4 結果驗證

對得到的模態(tài)結果進行驗證，驗證的目的是對模態(tài)參數(shù)估計結果的正確性進行檢驗。有經驗的工程師憑借經驗在一定程度上也可以做判斷。當然，除了經驗判斷之外，我們還有許多手段。模態(tài)驗證可以按照三種級別進行。他們分別如下：

第一級驗證相當直觀，不涉及任何數(shù)學工具。對振型進行視覺檢查（這時經驗就顯得尤為重要了），或者把實測得到的頻響函數(shù)與從模態(tài)參數(shù)識別過程中綜合得出的頻響函數(shù)進行比較， 這些都是這一級模態(tài)模型驗證的典型方法。

第二級驗證是利用某些數(shù)學工具來檢驗估計出來的模型質量。 比如模態(tài)判定準則（MAC），模態(tài)參與（MP），互易性，模態(tài)超復雜性，模態(tài)相位共線性，平均相位偏移，模態(tài)置信因子（MCF）等。

第三級驗證是工具驗證： 可以使用計算模型對試驗模型進行驗證，如相關性分析。

圖7 MAC（模態(tài)置信準則）值

3.5 試驗結果

1 階振型。 圖8 為該機床第1 階模態(tài)振型，整機各部件同向做前后擺動，為整機剛體模態(tài)。2 階振型。圖9 為該機床第2 階模態(tài)振型，整機各部件同向做左右擺動，為整機剛體模態(tài)。3 階振型。圖10 為該機床第3 階模態(tài)振型，立柱和主軸箱同向做左右擺動， 滑鞍與工作臺反向做左右擺動。4 階振型。圖11 為該機床第4 階模態(tài)振型，立柱與主軸箱同向做左右擺動，滑鞍與工作臺同向做上下擺動。5 階振型。 圖12 為該機床第5 階模態(tài)振型，立柱與主軸箱同向做上下擺動，滑鞍與工作臺反向做上下擺動。

圖8 1st Mode：27.17Hz

圖9 2st Mode：50.82Hz

圖10 3st Mode：72.90Hz

圖11 4st Mode：92.32Hz

圖12 5st Mode：107.45Hz

3.6 試驗總結

3.6.1 結果分析

（1） 整機一階模態(tài)頻率較低， 容易受主軸旋轉工作時的激勵影響，引起整機振動。

（2）整機在左右擺動時，主軸箱頭部變形較大，剛度不足。

（3）整機在上下擺動時，工作臺與滑鞍變形較大，剛度不足。

3.6.2 建議

（1）通過改變整機質量或者增加剛度的方式來提高整機模態(tài)頻率。 加工中心在工作時盡量避免使用1620～1800r/min 和4200r/min 的區(qū)間轉速，減少引起模態(tài)振動的誘因。

（2）工作臺與滑鞍：工作臺在2 階模態(tài)頻率中變形較大，剛度不足，滑鞍兩端為尖角結構設計，會產生應力集中，建議改進結構設計。

（3）主軸箱：主軸箱頭部結構薄弱，在結構設計上可適當增加壁厚或增加筋板，提升抗扭轉和抗彎曲剛度；

（4）立柱與床身：在結構設計上增加立柱的抗彎剛度，床身前端由于是凸臺結構設計，局部剛度不足，建議優(yōu)化結構。

4 結束語

本試驗介紹了立式加工中心試驗模態(tài)測試與分析的方法，普通機床也可用同樣的試驗方法，通過試驗模態(tài)測試與分析，獲得了VMC850 立式加工中心結構特征參數(shù)，進行了結構分析并提出了改進意見， 為結構系統(tǒng)的振動特性分析和結構動態(tài)特性的優(yōu)化提供依據(jù)。