張 月， 許衛(wèi)東， 周 亮

（陸軍工程大學(xué)， 江蘇 南京 210000）

0 引言

隨著光電對(duì)抗技術(shù)的迅猛發(fā)展， 給軍事界帶來的影響也極大，到如今，各個(gè)國家都使用各種偽裝措施來降低軍事目標(biāo)的紅外輻射[1]，例如使用迷彩偽裝網(wǎng)、低發(fā)射率的熱紅外涂料等相應(yīng)降低紅外特性的措施[2]。

為了降低目標(biāo)的紅外特性，提高目標(biāo)的存活率，就必須開展紅外偽裝設(shè)計(jì)。進(jìn)行紅外設(shè)計(jì)之前，需要了解影響目標(biāo)與目標(biāo)所處背景熱紅外特征的因素， 并且對(duì)其影響因素進(jìn)行劃分等級(jí)，對(duì)主要影響因素重點(diǎn)分析，并且提出相關(guān)解決方法，采取對(duì)應(yīng)偽裝措施，降低目標(biāo)被識(shí)別的概率，達(dá)到對(duì)目標(biāo)進(jìn)行紅外偽裝的目的[3]。

1 目標(biāo)熱紅外輻射特性仿真理論建模

1.1 設(shè)計(jì)思路

本文主要研究處于高草環(huán)境下的目標(biāo)和背景輻射特性變化，分析對(duì)目標(biāo)紅外輻射特性影響的不同因素，建立了目標(biāo)熱紅外輻射特性仿真數(shù)學(xué)模型， 并且可以根據(jù)數(shù)學(xué)模型求解出目標(biāo)在24h 內(nèi)的溫度變化， 通過目標(biāo)的表面發(fā)射率以及其他紅外輻射特性參數(shù)可以得到目標(biāo)的熱紅外輻射特征[4]。 模 型 影響因素分析如圖1 所示。

（1）太 陽的輻射特性。太陽輻射在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)測(cè)量背景的紅外輻射特性的影響極大，并且在白天的影響更加顯著。太陽輻射通量隨著天氣的好壞、地勢(shì)的高低、經(jīng)緯度的變化以及太陽照射時(shí)間的長短等影響因素的變化而表現(xiàn)出不同強(qiáng)弱的太陽輻射[5]，可以利用以下的近似公式計(jì)算

式中：Bk=0.61，表示經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Ck=0.05，也表示經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。Ea—近地面的水蒸氣壓強(qiáng)（hPa）。

（3）目標(biāo)與空氣的對(duì)流換熱。由于地表上方空氣的流動(dòng)導(dǎo)致氣溫差產(chǎn)生的熱輸送量，其值存在正負(fù)，主要的影響因素有地表溫度、大氣溫度、濕度、風(fēng)速、海拔高度等?？梢杂梢韵鹿奖磉_(dá)[7]：

式中：h—對(duì)流換熱系數(shù)，Tair—空氣溫度，Ts—表面溫度。

（4）目標(biāo)自身輻射特性。根據(jù)黑體輻射的定義可以知道， 任何物體的溫度在高于絕對(duì)零度時(shí)就能把熱能轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠?，并且向外發(fā)出熱輻射[8]。 由此需規(guī)定地表吸收熱量時(shí)數(shù)值為正值， 地表向外部空間輻射的熱通量可根據(jù)Stefan-Boltzmann 定律計(jì)算公式可知[9]：

式中：ε—目標(biāo)表面發(fā)射率；Ts—目標(biāo)表面溫度（K），σ 表示普朗克常量。

（5）目標(biāo)的熱傳導(dǎo)。由于溫度在穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)不會(huì)隨時(shí)間的流逝而變化，所以導(dǎo)熱微分方程式具有下列形式[10]：

式中：qv—導(dǎo)熱量；λ—導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2 目標(biāo)熱紅外輻射特性仿真模型

綜合考慮影響目標(biāo)和背景熱紅外輻射特征的因素，此時(shí)目標(biāo)的換熱邊界條件可以用熱平衡方程表示[11]：

式中：Es—目標(biāo)表面所吸收的太陽短波輻射；Ec—目標(biāo)表面所吸收的大氣長波輻射；Mg—目標(biāo)的自身輻射；Wh—目標(biāo)與大氣的對(duì)流換熱；G—目標(biāo)與地表的導(dǎo)熱量。

圖2 目標(biāo)的熱平衡示意圖

1.3 目標(biāo)熱紅外輻射特性仿真軟件

本文利用Matlab 程序軟件編寫了目標(biāo)熱紅外輻射特性仿真軟件，仿真軟件流程圖見圖3。

圖3 仿真軟件流程圖

對(duì)于目標(biāo)熱紅外輻射特性仿真軟件的設(shè)計(jì)， 軟件界面如圖4 所示。在參數(shù)輸入欄中，首先，需要錄入.txt 格式的參數(shù)文件，數(shù)據(jù)順序按照時(shí)間、環(huán)境溫度、風(fēng)速、大氣相對(duì)濕度以及高草溫度的順序進(jìn)行排列， 用于計(jì)算大氣對(duì)于目標(biāo)的長波輻射 （本課題中以上數(shù)據(jù)均為外場實(shí)驗(yàn)所測(cè)， 在涂料或其他研究過程中可以采用模擬數(shù)據(jù)計(jì)算所需的溫度變化）；其次，輸入計(jì)算所需要的測(cè)試年、月、日、目標(biāo)所在地理緯度等天文數(shù)據(jù)以及與目標(biāo)熱紅外輻射有關(guān)的反射率、吸收率、導(dǎo)熱系數(shù)等內(nèi)部參數(shù)，通過點(diǎn)擊“計(jì)算某一時(shí)刻溫度”按鈕，可以在某刻溫度欄內(nèi)顯示“測(cè)試時(shí)”所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)溫度值；或者點(diǎn)擊“繪制某一天24h 溫度變化曲線”按鈕，可以保存一天之內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)并繪制24h 的目標(biāo)溫度變化曲線。 最后，右上角的“初始化”按鈕可以對(duì)整個(gè)界面進(jìn)行初始化，“退出” 按鈕可以退出整個(gè)程序。

圖4 目標(biāo)熱紅外輻射特性仿真軟件界面

2 目標(biāo)與背景熱紅外輻射特性外場實(shí)驗(yàn)

通過基本理論的分析可以得到目標(biāo)熱紅外輻射特性仿真數(shù)學(xué)模型，為了驗(yàn)證仿真數(shù)學(xué)模型的正確性，利用實(shí)驗(yàn)儀器測(cè)量目標(biāo)導(dǎo)熱系數(shù)等參數(shù)， 繪制目標(biāo)的溫度變化曲線，將圖形與實(shí)測(cè)一天內(nèi)目標(biāo)溫度變化進(jìn)行比對(duì)，分析造成圖像差異的原因，從而修正模型原理。鐵板在高草環(huán)境下的溫度理論與實(shí)際變化曲線圖見圖5。

可以從圖中清楚的發(fā)現(xiàn)，鐵板的理論計(jì)算值存在很大的波動(dòng)性，特別是在中午13 點(diǎn)還出現(xiàn)了異常的下降，到了夜晚，理論值和實(shí)際值的溫差更是明顯，相差最高達(dá)18℃，但是三條曲線的溫度變化在7 點(diǎn)21 點(diǎn)之間擬合度明顯相對(duì)較好，并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)， 計(jì)算了以每6 個(gè)小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段的鐵板實(shí)際溫度和理論溫度的溫差平均值分別為12.44、3.21、1.86、4.89；以及一天24h 的溫度差的標(biāo)準(zhǔn)差7.14。 從溫差平均值可以看出在一天中白天溫度的擬合程度要大于晚上， 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差可以看出鐵板實(shí)際值與理論值之間的溫度波動(dòng)很大， 這說明該模型理論基礎(chǔ)存在一定的不合理性，或者實(shí)驗(yàn)過程中存在錯(cuò)誤操作，但是模型基本上能模擬出目標(biāo)的溫度變化。

為了進(jìn)一步修正模型， 從對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和分析可以知道實(shí)驗(yàn)過程中各環(huán)節(jié)出現(xiàn)的失誤， 所以需要重新選擇了一個(gè)晴朗天氣， 將實(shí)驗(yàn)的兩種目標(biāo)放置在了高草環(huán)境中，并且規(guī)范了實(shí)驗(yàn)操作的動(dòng)作，分別再次對(duì)大氣溫度、風(fēng)速、大氣濕度、目標(biāo)溫度、高草溫度進(jìn)行測(cè)量和數(shù)據(jù)記錄。 得到如圖6 的實(shí)際值與理論值的對(duì)比圖：

圖6 高草環(huán)境下實(shí)測(cè)鐵板溫度與理論對(duì)比圖（二次實(shí)驗(yàn)）

可以從圖上看出， 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)操作后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和理論值擬合程度要更好， 但是在傍晚之后兩者之間的溫度差還是高達(dá)5℃，仍然大于實(shí)際可接受范圍， 同時(shí)計(jì)算了以每6 個(gè)小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段的鐵板實(shí)際溫度和理論溫度的溫差平均值分別為3.03、2.24、3.77；以及一天溫度差的標(biāo)準(zhǔn)差3.55。 通過數(shù)據(jù)可以知道，對(duì)比第一次實(shí)驗(yàn)，不論是平均數(shù)還是標(biāo)準(zhǔn)差都有明顯降低，這說明在修正實(shí)驗(yàn)操作后，數(shù)學(xué)模型得到的理論值與實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)得的測(cè)量值之間擬合度更高了；另一方面，在對(duì)于20 時(shí)之后存在的大于5℃溫度差，分析造成這種現(xiàn)象的可能性是因?yàn)榇藭r(shí)模型建立過程中忽視了目標(biāo)本身在夜晚?xiàng)l件下與外界環(huán)境進(jìn)行的能量交換，導(dǎo)致誤差不可避免的存在。如果在模型中減去目標(biāo)自身輻射的一定輻射能量， 那么5℃的溫差是可以降低的。其次，重新對(duì)模型進(jìn)行了檢測(cè)和分析時(shí)發(fā)現(xiàn)：對(duì)流換熱過程中僅考慮了單位面積的換熱量， 忽視了目標(biāo)自身的面積對(duì)換熱量也有影響。在修正模型后，對(duì)第二次實(shí)驗(yàn)的理論值重新仿真模擬，繪制如圖7 所示的對(duì)比圖。

圖7 高草環(huán)境下實(shí)測(cè)鐵板溫度與理論對(duì)比圖（優(yōu)化后）

從圖中可以看出數(shù)學(xué)模型的整體溫度都有較明顯的上升，并且根據(jù)上述分析，模擬夜間實(shí)際情況，修改了高草溫度，重新對(duì)目標(biāo)溫度進(jìn)行仿真，夜間溫度有了明顯下降，說明已經(jīng)能夠很好的仿真模擬高草環(huán)境下的目標(biāo)溫度變化。此時(shí)一天溫度差的標(biāo)準(zhǔn)差為2.31，標(biāo)準(zhǔn)差相比于之前都有明顯的下降，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越來越小，擬合程度越來越高，也證實(shí)了模型基本上符合客觀條件下的目標(biāo)溫度變化。

3 結(jié)論

本文利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了初步的建立、 仿真模擬， 確定目標(biāo)熱紅外輻射特性結(jié)果基本復(fù)合實(shí)際的變化，從而深入研究，探索一維平面的金屬目標(biāo)溫度變化曲線，主要得到了如下研究成果和結(jié)論：

分析了目標(biāo)和背景的熱紅外輻射特性主要的影響因素，建立了熱紅外輻射仿真模擬數(shù)學(xué)模型，利用Matlab 編寫了相應(yīng)程序，便于理論數(shù)據(jù)直觀的展現(xiàn)。

設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案，繪制了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表，并利用自動(dòng)氣象站、 輻射測(cè)溫儀等儀器測(cè)量了一天24h 的相關(guān)數(shù)據(jù)，為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性提供了數(shù)據(jù)。

通過多次實(shí)驗(yàn)不斷對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化， 為今后的涂層材料和目標(biāo)溫度變化研究提供了一定的理論依據(jù)。