鐘波

【摘要】本文以《平行四邊形的認(rèn)識》教學(xué)為例，論述以核心問題驅(qū)動小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略，通過精練核心問題，喚醒學(xué)生的探究激情;引導(dǎo)學(xué)生探究核心問題，提高學(xué)生的思維能力;深化核心問題，拓展學(xué)生思維寬度;增強(qiáng)核心問題訓(xùn)練，以問題提升學(xué)生的應(yīng)用能力等，引領(lǐng)學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】核心問題 小學(xué)數(shù)學(xué) 《平行四邊形的認(rèn)識》

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）29-0133-02

美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，問題可以作為學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)、探索動力和探究途徑，驅(qū)動、引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生將知識的獲得轉(zhuǎn)化為知識的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生深度思考及形成數(shù)學(xué)思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。核心問題就是指向數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，對知識的學(xué)習(xí)、方法的探究、問題的解決，起到牽一發(fā)而動全身的效果的問題。核心問題在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中起到主導(dǎo)作用，并能引發(fā)學(xué)生積極探索和思考。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要通過精練核心問題，喚醒學(xué)生的探究熱情;引導(dǎo)學(xué)生探究核心問題，提高思維能力;深化核心問題，拓寬學(xué)生的思維;增強(qiáng)訓(xùn)練，以問題提升學(xué)生的應(yīng)用能力等，以此引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、精練核心問題，激發(fā)學(xué)生的探究熱情

核心問題是教師基于教材的理解和學(xué)生學(xué)情而精選的問題，它不僅是探究數(shù)學(xué)知識最具價值的“點(diǎn)金之石”，是直指學(xué)習(xí)核心知識的重難點(diǎn)，而且是引領(lǐng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)之河的“指向標(biāo)”。教師在進(jìn)行教學(xué)時要精練核心問題，以核心問題激發(fā)學(xué)生的探究熱情，這樣學(xué)生才能輕松地把握知識脈絡(luò)，構(gòu)建合理的知識結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，《平行四邊形的認(rèn)識》是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊的重要內(nèi)容，平行四邊形是“圖形與幾何”的基本內(nèi)容，學(xué)生通過學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容，開啟“點(diǎn)→線→面→體”的圖形認(rèn)識之旅，了解長方形、正方形、平行四邊形這幾種平面圖形的關(guān)系，逐步形成空間觀念。教師在教學(xué)中，首先要聚焦核心問題（如圖1），激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)熱情，然后結(jié)合這些核心問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究。

[“平行四邊形的認(rèn)識”核心問題

核心問題1：平行四邊形有什么特征？

核心問題2：什么是平行四邊形？

核心問題3：平行四邊形的高和三角形的高有什么聯(lián)系和區(qū)別？ ]

可見，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中需要解決的問題多種多樣，而核心問題的提出可以對課堂教學(xué)起到引領(lǐng)作用，既是學(xué)生思維發(fā)展的起點(diǎn)，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的原點(diǎn)，有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的熱情。

二、探究核心問題，建構(gòu)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

核心問題提出后，教師還要設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)情境和探究活動，引導(dǎo)學(xué)生通過這些活動探究核心問題，揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，從而建構(gòu)數(shù)學(xué)思維。20世紀(jì)50年代，荷蘭數(shù)學(xué)教師范希爾夫婦把兒童的幾何思維水平劃分為視覺、分析、非形式化的演繹（抽象/關(guān)聯(lián)）、形式的演繹、嚴(yán)密性五個層次，他們的研究成果被譽(yù)為“幾何教學(xué)心理學(xué)的一個重大突破”。由此，在《平行四邊形的認(rèn)識》的教學(xué)過程中，教師圍繞以下三個核心問題，設(shè)計一系列生動有趣的探究活動，幫助學(xué)生了解怎樣按步驟層層探究，在此過程中培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力。

（一）核心問題1：平行四邊形有什么特征？

通過探究活動，學(xué)生驗(yàn)證得出平行四邊形“對邊相等”“對邊互相平行”“對角相等”四個特點(diǎn)。

（二）核心問題2：什么是平行四邊形？

學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組交流、集體修改等方式，準(zhǔn)確地描述平行四邊形的概念：平行四邊形就是兩組對邊分別互相平行的四邊形。

（三）核心問題3：平行四邊形的高和三角形的高有什么區(qū)別和聯(lián)系？

以上，學(xué)生通過動手描圖、交流討論，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的高和三角形的高的區(qū)別和聯(lián)系，提高了學(xué)生的思維能力。

核心問題的探究過程體現(xiàn)了兒童數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建，首先通過視覺可以觀察到平行四邊形的特點(diǎn)，其次通過分析思考得出平行四邊形的概念，最后通過關(guān)聯(lián)分析發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的高和三角形的高的區(qū)別和聯(lián)系?？梢?，核心問題的探究不僅可以揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，而且?guī)椭鷮W(xué)生建構(gòu)高階數(shù)學(xué)思維。

三、深化核心問題，拓展學(xué)生思維的寬度

核心問題中那些直接指向教學(xué)本質(zhì)的問題，正是指引著學(xué)生學(xué)習(xí)的方向。在教學(xué)過程中，教師要深化這些核心問題，從核心問題引申出有針對性、有層次性的問題，以拓展學(xué)生思維的寬度，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在《平行四邊形的認(rèn)識》的教學(xué)過程中，教師帶領(lǐng)學(xué)生探索了三個核心問題之后，還可以引申出另一個關(guān)聯(lián)問題：平行四邊形和長方形、正方形有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生在教學(xué)活動中親自動手進(jìn)行實(shí)踐探究。（如圖2）

在探究過程中，學(xué)生親身體驗(yàn)了將一個長方形變?yōu)椴煌叫兴倪呅蔚倪^程（正方形同樣如此），自然而然地發(fā)現(xiàn)了長方形和正方形都具有平行四邊形的特點(diǎn)，因此得出結(jié)論：長方形和正方形是平行四邊形的特殊形態(tài)，平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。這樣教學(xué)，深化了核心問題，讓學(xué)生運(yùn)用關(guān)聯(lián)、分析等思維方法，去發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長方形、正方形的區(qū)別和聯(lián)系，幫助學(xué)生的思維達(dá)到范希爾夫婦幾何思維水平的第三層次（非形式化的演繹），大大拓寬了學(xué)生思維的寬度。

四、增強(qiáng)核心問題訓(xùn)練，提升學(xué)生的應(yīng)用能力

訓(xùn)練是學(xué)生以基本概念為主，以知識內(nèi)在聯(lián)系為線，學(xué)生對已有的知識進(jìn)行多角度、多方位地再現(xiàn)的過程。圍繞核心問題的訓(xùn)練，幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，提升學(xué)生解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，在教學(xué)《平行四邊形的認(rèn)識》時，教師可以圍繞核心問題和關(guān)聯(lián)問題，對學(xué)生進(jìn)行一些有針對性地訓(xùn)練，加深學(xué)生對平行四邊形的認(rèn)知。

（一）核心問題1訓(xùn)練

（二）核心問題2訓(xùn)練

（三）核心問題3訓(xùn)練

應(yīng)用能力是學(xué)生根據(jù)已掌握的知識和經(jīng)驗(yàn)對事物的處理能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的在于提高學(xué)生解決問題的能力和綜合應(yīng)用能力。通過核心問題的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有了更加深刻的理解，幫助學(xué)生進(jìn)行知識內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用能力的提升。

構(gòu)建主義教育理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)。核心問題不僅可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情，而且能提高學(xué)生的思維能力，拓寬思維寬度，提高應(yīng)用能力，從而達(dá)到不斷更新、拓展、重構(gòu)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的。因此，教師要善于精練核心問題，運(yùn)用核心問題驅(qū)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【作者簡介】鐘 波（1975— ），女，漢族，廣西橫縣人，一級教師，現(xiàn)就職于南寧市秀田小學(xué)，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 楊 春）