鄭志國 李春俊 王 霞

（青島市水文中心 青島 266400）

1 研究區(qū)概況

青島市地處山東半島南部，全市總面積為11293km2。青島市地形東高西低、南北隆起，中間低陷，屬溫帶季風(fēng)氣候，多年平均氣溫12.7℃，極端高氣溫38.9℃，極端低氣溫-16.9℃，年平均風(fēng)速5.2m/s，以南東風(fēng)為主導(dǎo)風(fēng)向,年平均相對濕度為73%。全市多年平均降水量687.5mm，降水地區(qū)分布趨勢是自東南沿海向西北內(nèi)陸遞減,汛期（6—9月）四個月降水量占全年降水量的72.5%。青島市河流均為季風(fēng)區(qū)雨源型，按水系分為大沽河水系、北膠萊河水系和沿海諸河三大水系。大沽河為青島市最大河流，干流全長199km，流域面積6205km2，青島市境內(nèi)為4781km2，是青島市最主要的防洪、排澇河道，被譽為青島市的“母親河”。本次分析所選用蒸發(fā)觀測點位于大沽河下游干流控制站南村水文站，具有較好代表性。

2 數(shù)據(jù)選用

本次分析所用蒸發(fā)數(shù)據(jù)均為南村水文站實測數(shù)據(jù)。南村水文站為國家重點基本水文站，設(shè)立于1951年7月，擔(dān)負著降水、蒸發(fā)、水位、流量、泥沙、水質(zhì)、地下水、冰情、墑情、水文調(diào)查等水文要素監(jiān)測任務(wù)。南村水文站自1951年9月開展蒸發(fā)觀測至今，蒸發(fā)數(shù)據(jù)均按照有關(guān)規(guī)范進行了整編，數(shù)據(jù)真實可靠。本次選用1952—2019年共68年實測蒸發(fā)觀測資料系列進行分析，由于蒸發(fā)觀測采用了20cm 口徑蒸發(fā)器和E601 兩種蒸發(fā)器進行觀測，為保持蒸發(fā)數(shù)據(jù)一致性，統(tǒng)一換算成E601 型蒸發(fā)器的蒸發(fā)量數(shù)據(jù)后再進行分析。

3 研究方法

為研究青島市多年蒸發(fā)變化情況，更加直觀地描述蒸發(fā)變化趨勢，本文選用應(yīng)用較為廣泛的線性回歸法和Mann－Kendall 趨勢檢驗法分析青島市南村水文站蒸發(fā)數(shù)據(jù)。

3.1 線性回歸法

線性回歸法是利用數(shù)理統(tǒng)計中回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法，運用十分廣泛。本次分析采用一元線性回歸法，通過此方法可以直觀看出蒸發(fā)量隨時間的變化趨勢。一元線性回歸是分析只有一個自變量線性相關(guān)關(guān)系的方法，其回歸方程為：

式中：Xi為時間序列；Yi為時間序列對應(yīng)的蒸發(fā)量；a 為線性方程斜率，表示平均趨勢變化率；b為截距。a 和 b 的值可由最小二乘法進行估算。

3.2 Mann-Kendall 趨勢檢驗法

Mann-Kendall 趨勢檢驗法是時間序列數(shù)據(jù)趨勢檢驗中使用廣泛的非參數(shù)檢驗方法，現(xiàn)在已被世界氣象組織推薦并廣泛應(yīng)用，其特點是不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，對于非正態(tài)分布的水文、氣象等數(shù)據(jù)具有更加突出的適用性。

在Mann-Kendall 檢驗中，原假設(shè)H0為時間序列數(shù)據(jù)（x1，x2，…，xn），是n 個獨立的、隨機變量同分布的樣本；備擇假設(shè)H1是雙邊檢驗。對于所有的i，j ≤n，且i ≠j，xi和xj的分布是不相同的。定義檢驗統(tǒng)計量S：

其中，sign（）為符號函數(shù)。當(dāng)xi?xj小于、等于或大于0 時，sign（xi?xj）分別為-1、0 或1。S 為正態(tài)分布，其均值為0，方差Var（S）=n（n-1）（2n+5）/18。

M-K 統(tǒng)計量公式S 大于、等于、小于0 時分別為：

在雙邊趨勢檢驗中，對于給定的置信水平α，若|Z|≥Z1-α/2,則原假設(shè)H0是不可接受的， 即在置信水平α 上，時間序列數(shù)據(jù)存在明顯的上升或下降趨勢。Z 為正值表示上升趨勢，負值表示下降趨勢。 Z 的絕對值在大于等于1.28、 1.64、 2.32 時表示分別通過了信度90%、95%、99%顯著性檢驗。

4 變化趨勢分析

4.1 年內(nèi)變化分析

降水、氣溫、濕度、風(fēng)力、風(fēng)速等影響蒸發(fā)的因素在年內(nèi)存在一定的變化規(guī)律，因此蒸發(fā)量的年內(nèi)變化也存在一定規(guī)律。通過對南村水文站68年實測蒸發(fā)資料進行分析，繪制歷年逐月平均蒸發(fā)量分布圖（圖1），并統(tǒng)計各月平均蒸發(fā)量占比情況（表1）。

從圖1 和表1 中可以看出，年度各月平均蒸發(fā)量變化同年度季節(jié)性變化有較強關(guān)聯(lián)性，呈現(xiàn)出較為明顯的變化規(guī)律，各月蒸發(fā)量差異較大。1—5月蒸發(fā)量呈現(xiàn)上升趨勢，6—12月蒸發(fā)量呈現(xiàn)下降趨勢，5月蒸發(fā)量最大，1月蒸發(fā)量最小，最大月蒸發(fā)量是最小月蒸發(fā)量的5.76 倍。多年內(nèi)春季（3—5月）蒸發(fā)量約占全年蒸發(fā)量的33.5%，夏季（6—8月）約占36.5%，秋季（9—11月）約占22.0%，冬季（12—2月）約占8.0%，春夏兩季（3—8月）蒸發(fā)量占到全年總蒸發(fā)量的70.0%。

表1 青島市南村水文站各月平均蒸發(fā)量占年蒸發(fā)量統(tǒng)計分析表

圖1 青島市南村水文站各月平均蒸發(fā)量圖

4.2 年際變化分析

通過對青島市南村水文站1952—2019年共68年實測蒸發(fā)資料進行分析可以得到，南村水文站多年平均蒸發(fā)量為962.9mm，蒸發(fā)量年際波動變幅在23.4%～39.5%之間，年最大蒸發(fā)量為1958年的1343.3mm，年最小蒸發(fā)量為1982年737.3mm，最大年蒸發(fā)量是最小年蒸發(fā)量的1.82 倍。

為總體分析青島市年際蒸發(fā)量隨時間的變化趨勢，分別采用線性回歸法和Mann-Kendall 趨勢檢驗法進行對比分析。

根據(jù)青島市南村水文站1952—2019年年蒸發(fā)資料，采用線性回歸法繪制年際變化趨勢曲線圖（圖2），從圖中可以看出年際蒸發(fā)量隨時間序列變化呈現(xiàn)較為明顯的下降趨勢，趨勢線公式為y=-4.0135x+9110.4。

圖2 青島市南村水文站1952—2019年年蒸發(fā)量變化趨勢圖

采用Mann-Kendall 趨勢檢驗法對南村水文站68年資料進行分析，蒸發(fā)量年際變化趨勢M-K 統(tǒng)計檢驗結(jié)果見表2，M-K 統(tǒng)計曲線見圖3。由表2可以看出，Z =-4.72，由于| Z︱＞ 2.32 ＞0，所以可以得出青島市南村水文站年蒸發(fā)量變化呈明顯下降趨勢，并且通過了99%顯著性檢驗。從圖3 趨勢檢驗結(jié)果中可以看出，青島市南村水文站年蒸發(fā)量變化呈明顯下降趨勢，突變情況為在1975年開始發(fā)生突變。這與之前線性趨勢回歸分析法得出的結(jié)論是一致的。

圖3 青島市南村水文站年蒸發(fā)量M-K 統(tǒng)計曲線圖

表2 青島市近68年蒸發(fā)變化趨勢檢驗表

5 結(jié)語

經(jīng)過對青島市南村水文站1952—2019年多年蒸發(fā)量的分析研究，得出青島市多年蒸發(fā)動態(tài)變化趨勢。（1）青島市年內(nèi)蒸發(fā)量變化大，隨季節(jié)變化性強，1—5月蒸發(fā)量呈現(xiàn)上升趨勢，6—12月呈下降趨勢，5月蒸發(fā)量最大，1月蒸發(fā)量最小，春夏兩季（3—8月）蒸發(fā)量約占到全年總蒸發(fā)量的70.0%。（2）通過采用線性回歸法和 Mann-Kendall 趨勢檢驗法分析南村水文站年際蒸發(fā)量隨時間序列變化趨勢，得到結(jié)論一致，青島市年際蒸發(fā)量隨時間序列變化存在明顯的下降趨勢，突變情況發(fā)生在1975年