曾慶彬 胡廣朋

摘要： 規(guī)劃識(shí)別是一種屬于心理學(xué)和人工智能的交叉學(xué)科，能從觀察到的某一智能體的動(dòng)作出發(fā)，推導(dǎo)出該智能體規(guī)劃的過程。將該方法運(yùn)用到股市中去，通過分析數(shù)據(jù)并且結(jié)合投資者的心理，使投資者做出合理的融資行為。文章提出了由三層模型組成的基于規(guī)劃識(shí)別的融資行為分析算法，在第一層中引入馬爾科夫鏈去預(yù)測(cè)智能體的行為概率，在第二層中構(gòu)建規(guī)劃識(shí)別圖，進(jìn)一步預(yù)測(cè)行為概率，在第三層對(duì)智能體的行為進(jìn)行規(guī)劃。該算法通過實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞： 規(guī)劃識(shí)別; 融資行為; 多層推理; 馬爾科夫鏈

中圖分類號(hào)：TP399? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-8228（2021）10-78-04

Studying financing behavior in stock market with plan recognition

Zeng Qingbin1， Hu Guangpeng2

（School of Computer Science， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang， Jiangsu 212000， China）

Abstract： Plan recognition is an interdisciplinary subject of psychology and artificial intelligence. It can deduce the planning process of an agent from the observed actions. Applying this method to the stock market can help investors to make reasonable financing behavior by analyzing the data and combining with the psychology of investors. In this paper， a plan recognition based financing behavior analysis algorithm composed of a three-tier model is proposed. In the first layer Markov chain is introduced to predict the behavior probability of the agent， in the second layer plan identification graph is constructed to further predict the behavior probability， and in the third layer the agent's behavior planning is carried out. The algorithm is verified by an example.

Key words： plan recognition; financing behavior; multi-layer reasoning; Markov chain

0 引言

自從2010年開始 ，融資融券業(yè)務(wù)在中國(guó)施行，引入了賣空機(jī)制，這就意味著中國(guó)的股市格局從此不只有“單邊市”[1]。融資融券在股市價(jià)格穩(wěn)定器的作用，也提供更多的投資手段，有利于股市健康發(fā)展。

截至2020年底，我國(guó)已經(jīng)實(shí)施融資業(yè)務(wù)十多年。在學(xué)術(shù)界，對(duì)這方面的學(xué)術(shù)成果也頗為豐厚。陳偉（2011）對(duì)我國(guó)兩融交易數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，得出融資可以減小股市的波動(dòng)[2];夏丹和鄧梅（2011）以滬深300指數(shù)為研究對(duì)象，采用OLS模型進(jìn)行估計(jì)，得出融資可以加劇股市的波動(dòng)[3];Battalio將某些國(guó)家股市引進(jìn)兩融業(yè)務(wù)前后波動(dòng)率的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)作為樣本實(shí)證發(fā)現(xiàn)，得出融資對(duì)股市的波動(dòng)的效果不明顯[4]。因此，融資對(duì)股市的波動(dòng)有加劇、減小、不明顯的作用，然而，之前大多數(shù)對(duì)融資的研究是通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理，往往忽略了投資者的心理因素，得到的結(jié)果并不能準(zhǔn)確地反映出投資者的融資意向，所以做出的分析往往不太合理。

對(duì)此，可將基于規(guī)劃識(shí)別模型的方法應(yīng)用到股市中融資行為的研究中去，該模型是一種屬于心理學(xué)和人工智能的交叉學(xué)科[5]，不僅能從量上對(duì)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，而且也能利用心理學(xué)對(duì)投資者的心理活動(dòng)進(jìn)行分析，這樣做出的分析更合理，使投資者做出合理的融資決策。這對(duì)融資制度完善和中國(guó)股票市場(chǎng)健康發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 基于規(guī)劃識(shí)別的融資行為分析算法

該算法由三層模型組成，第一層是運(yùn)用馬爾科夫模型對(duì)股市波動(dòng)與股市趨勢(shì)未來的各種狀態(tài)做出概率推測(cè);第二層是構(gòu)建規(guī)劃識(shí)別圖來結(jié)合股市波動(dòng)與股市趨勢(shì)的概率推出股市趨勢(shì)的綜合概率，第三層通過期望函數(shù)來算出期望效益值，進(jìn)而推出投資者的融資行為。

1.1 第一層：馬爾科夫鏈推測(cè)概率

馬爾可夫過程（Markov process）是一類隨機(jī)過程。該過程具有如下特性：在已知目前狀態(tài)的條件下，它未來的演變不依賴于它以往的演變[6]。在股市中，投資者對(duì)股市趨勢(shì)與波動(dòng)性的預(yù)測(cè)不會(huì)受到以前趨勢(shì)的影響，而股市趨勢(shì)預(yù)測(cè)相關(guān)唯一信息是當(dāng)前的趨勢(shì)[7]。因此，可將馬爾科夫鏈應(yīng)用到股市趨勢(shì)與波動(dòng)的預(yù)測(cè)中去。

股市的趨勢(shì)與波動(dòng)的時(shí)間序列是按照交易日按天計(jì)算，將時(shí)間序列設(shè)置為[X（t），t=1，2，3，…]，根據(jù)馬爾科夫鏈，對(duì)于后一個(gè)交易日股市趨勢(shì)與股市波動(dòng)的狀態(tài)的概率為：

[P（Xt+1=j|Xt=it，Xt-1=it-1，…，X1=i1）=P（Xt+1=j|Xt=it）] ⑴

定義：[Pij=P（Xt+1=j|Xt=i）]

即在[Xt=i]的條件下，使[Xt+1=j]的條件概率是從[i]狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移到[j]狀態(tài)的概率，因此它又稱一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

當(dāng)系統(tǒng)中有[N]個(gè)狀態(tài)，描述各種狀態(tài)下向其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率矩陣如下：

[P=P11…P1N??PN1…PNNNN] ⑵

其中：

[Pij≥0，i，j=1，2，…，Nj=1NPij=1]

即轉(zhuǎn)移矩陣中每個(gè)元素都有非負(fù)性，并且每行之和均為1。

對(duì)于股市的波動(dòng)狀態(tài)我們可以分為加劇、不變、減少;股市的趨勢(shì)可分為上漲、平盤、下跌。利用該層可以推算出未來幾天的每個(gè)狀態(tài)會(huì)發(fā)生的概率。如果只是根據(jù)這些數(shù)據(jù)來判斷股市的趨勢(shì)，從而對(duì)融資行為進(jìn)行規(guī)劃，往往會(huì)存在很大的風(fēng)險(xiǎn)，一旦選擇錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致?lián)p失慘重。因此，我們需要引入規(guī)劃識(shí)別圖，根據(jù)規(guī)劃識(shí)別圖來針對(duì)得到的狀態(tài)概率進(jìn)行規(guī)劃，得出股市的最終趨勢(shì)狀態(tài)概率，從而更能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出股市趨勢(shì)的概率，進(jìn)而使投資者在股市中獲得利益。

1.2 第二層：構(gòu)建規(guī)劃識(shí)別圖

Goldman、Geib和Miller提出基于規(guī)劃執(zhí)行的規(guī)劃識(shí)別，是以規(guī)劃圖為核心，它要求確定動(dòng)作的最小集合，并且加入了概率推理。增強(qiáng)了規(guī)劃識(shí)別的準(zhǔn)確性[8]。

圖1的數(shù)據(jù)是2019年6月到2019年10月102個(gè)交易日的股市的波動(dòng)率與漲跌幅的折線圖。由圖一可以發(fā)現(xiàn)在股市的趨勢(shì)上漲或下跌時(shí)投資者心理會(huì)發(fā)生變化，從而引起股市波動(dòng)會(huì)加劇或者減小[9]。對(duì)此，我們進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將跌漲幅數(shù)據(jù)取絕對(duì)值。這樣處理的好處是有利于得出波動(dòng)性與漲跌幅有相關(guān)性。如圖2所示，當(dāng)漲跌幅上升時(shí)波動(dòng)也跟著上升，當(dāng)漲跌幅下降時(shí)波動(dòng)也跟著下降。

通過計(jì)算處理后的漲跌幅與波動(dòng)率的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.6154，可得兩者的相關(guān)程度為強(qiáng)相關(guān)[10]。因此，可以構(gòu)建規(guī)劃識(shí)別圖來預(yù)測(cè)出股市的趨勢(shì)。

從股市的波動(dòng)情況可以提取出三種狀態(tài)：加劇、不明顯、減少，分別記為[α1]、[α0]、[α-1]，對(duì)應(yīng)的概率為[P（α1）]、[P（α0）]、[P（α-1）]。從股市的趨勢(shì)情況可以提取出三種狀態(tài)：上漲、平盤、下跌，分別記為[β1]、[β0]、[β-1]，對(duì)應(yīng)的概率為[P（β1）]、[P（β0）]、[P（β-1）]。對(duì)應(yīng)的股市趨勢(shì)在股市波動(dòng)中所占的比率系數(shù)表示如表1所示。

由基于規(guī)劃執(zhí)行的規(guī)劃識(shí)別，可構(gòu)建股市趨勢(shì)預(yù)測(cè)的規(guī)劃識(shí)別圖[11]，如圖3所示。根據(jù)圖3來規(guī)劃出股市趨勢(shì)的最終概率。

根據(jù)第二層，我們可以結(jié)合投資者的情緒得到股市的最終趨勢(shì)概率最后通過第三層，對(duì)投資者的融資行為進(jìn)行規(guī)劃，最終得出投資者的最佳融資行為。

1.3 第三層：決策規(guī)劃層

期望效用函數(shù)描述了“理性人”在風(fēng)險(xiǎn)條件下的決策行為，能使投資者在一定的判別標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行投資行為選擇[12]。

將期望效用函數(shù)應(yīng)用到股市中，引入需要的參數(shù)：

⑴ 決策的融資行為空間：

[A=（ω1，ω0，ω-1）]

其中：[ω1]、[ω0]、[ω-1]分別表示投資者買進(jìn)、觀望、賣出.

⑵ 股市的平均損失率與平均收益率：

[λ-1λ0平均損失率λ0=0λ1平均收益率]

經(jīng)過第二層已知股市的趨勢(shì)的概率，計(jì)算期望效益值[Income]：

[Income=i∈（-1，0，1）λiP'（βi）] ⑹

最后根據(jù)期望效益值[Income]的大小來采取決策：

[賣出Income<0觀望Income=0買進(jìn)Income>0] ⑺

2 應(yīng)用實(shí)例

本文通過對(duì)上證指數(shù)2019年6月1日到2019年10月31日102個(gè)交易日的最高價(jià)[（H）]、最低價(jià)[（h）]、漲跌幅[（β）]進(jìn)行觀察，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.通過計(jì)算得到股市的波動(dòng)率[（α）]：

[αtoday=Htoday-htoday（Htoday+htoday）2×100%] ⑻

我們對(duì)股市的三種波動(dòng)狀態(tài)：加劇、不變、減小，分別用[α1]、[α0]、[α-1]來表示：

[α-1αtoday-αyesterday≤-0.10α0|αtoday-αyesterday|<0.10α1αtoday-αyesterday≥0.10] ⑼

我們對(duì)股市的三種趨勢(shì)狀態(tài)：上漲、平盤、下跌。分別用[β1]、 [β0]、 [β-1]來表示.

2.1 馬爾科夫預(yù)測(cè)概率

我們對(duì)股市的波動(dòng)各個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如表2。

可根據(jù)一步轉(zhuǎn)移概率矩陣[P1]與2019年10月31號(hào)股市的波動(dòng)性的狀態(tài)（0，0，1）來計(jì)算出未來五天股市的波動(dòng)性的各種狀態(tài)發(fā)生的概率如表3。

同理，我們對(duì)股市趨勢(shì)各個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如表4。

同理，得出股市漲跌幅的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣[P2]：

[P2=0.4090.1820.4090.54500.4550.4130.0650.522]

可根據(jù)一步轉(zhuǎn)移概率矩陣[P2]與2019年10月31號(hào)股市的漲跌幅的狀態(tài)（1，0，0）來計(jì)算出未來五天股市的漲跌幅的各種狀態(tài)發(fā)生的概率（如表5）：

2.2 根據(jù)規(guī)劃識(shí)別圖求出綜合概率

根據(jù)算法第一層對(duì)求出的股市的波動(dòng)率的概率與漲跌幅的概率構(gòu)建股市規(guī)劃識(shí)別圖（如圖3所示），最后通過計(jì)算得出未來五天股市跌漲幅的概率：

2.3 根據(jù)決策規(guī)劃層進(jìn)行決策

通過數(shù)據(jù)可知這102個(gè)交易日的平均收益率[λ1]=0.627%，平均損失率[λ2]=-0.654%。

根據(jù)算法第二層對(duì)求出的股市漲跌幅的最終概率進(jìn)行求算期望效益值[Income]，并且計(jì)算直接通過馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)出的結(jié)果的期望效益值[Income]，如表7。

根據(jù)期望效益值[Income]規(guī)劃出的投資行為如表8。

對(duì)這五天進(jìn)行分析可得，基于規(guī)劃識(shí)別對(duì)股市的融資行為預(yù)測(cè)算法的決策比較準(zhǔn)確，而基于數(shù)據(jù)上的馬爾科夫鏈的預(yù)測(cè)融資行為的準(zhǔn)確率不高。

因此，在其他條件一致的情況下，有無結(jié)合投資者心理來預(yù)測(cè)股市的融資行為，其預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)完全不同。結(jié)合投資者心理即結(jié)合規(guī)劃識(shí)別投資者的融資行為，得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

3 結(jié)束語

規(guī)劃識(shí)別其實(shí)是屬于心理學(xué)和人工智能的交叉學(xué)科，將規(guī)劃識(shí)別的方法運(yùn)用到股市中融資行為的規(guī)劃中，不僅能從量上對(duì)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，而且也能利用心理學(xué)知識(shí)對(duì)投資者的心理活動(dòng)進(jìn)行分析，這樣做出的分析更合理，使投資者做出合理的融資行為。這對(duì)融資制度完善和中國(guó)股票市場(chǎng)健康發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。但是由于馬爾科夫鏈的無后效性，從實(shí)驗(yàn)中我們可以看出，到第四至五天后，馬爾科夫鏈的預(yù)測(cè)結(jié)果趨于穩(wěn)定，結(jié)果差距很小。因此，馬爾科夫鏈只能對(duì)有限的時(shí)間內(nèi)的股市趨勢(shì)概率有效，這是接下來要解決的問題。

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