宋佳佳

（太原理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，山西 太原 030024）

近年來(lái)，洪旱災(zāi)害頻繁，嚴(yán)重影響了人們的生產(chǎn)、生活。洪旱是指因水分收支或供求不平衡而形成的持續(xù)性水分短缺或過(guò)剩的現(xiàn)象，主要是由于降水、蒸發(fā)等自然因素引起的。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在近10 年里，由于氣象災(zāi)害造成的全球經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)3000 億美元，其中洪旱災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失比重最大。利用洪旱指標(biāo)檢測(cè)洪旱并進(jìn)行洪旱程度衡量得到廣泛應(yīng)用。鞠笑生等［1］從降雨量的分布函數(shù)入手，對(duì)降雨量進(jìn)行正態(tài)變換，提出了Z指標(biāo)，中國(guó)國(guó)家氣象中心使用Z指標(biāo)監(jiān)測(cè)各地的旱澇狀況。王勁松等［2］根據(jù)洪澇和干旱地區(qū)降水量和蒸發(fā)量的實(shí)際特點(diǎn)，運(yùn)用兩者的相對(duì)變率來(lái)消除兩者量級(jí)的區(qū)別，建立了一種改進(jìn)的洪旱指標(biāo)——K指標(biāo)。

很多學(xué)者對(duì)洪旱的研究開(kāi)展了大量工作，閔心怡等［3］采用滑動(dòng)平均、累積距平、頻率分析、小波分析和Mann-Kendall突變檢驗(yàn)和空間分析方法，分析了黃淮海地區(qū)洪旱事件時(shí)空變化。劉艷等［4］運(yùn)用全局Moran's I系數(shù)、Moran 散點(diǎn)圖和Anselin 局部Moran's I系數(shù)分析了新疆縣域洪旱的空間相關(guān)性。王躍峰等［5］采用標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（SPI）和Pearson 相關(guān)分析法研究了閩江流域干濕變化與洪旱事件。

本文以濁漳河北源流域石棧道水文站1957—2016年實(shí)測(cè)流量資料為依據(jù)，選取洪峰流量、最大1 日洪量、最大3 日洪量和最大7 日洪量4 種Z指標(biāo)作為評(píng)價(jià)濁漳河北源流域洪旱情況的水文指標(biāo)體系，運(yùn)用模糊元理論建立4 種水文指標(biāo)的綜合洪旱評(píng)價(jià)模型，對(duì)濁漳河北源流域1996 年和2009 年的洪旱情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，將評(píng)價(jià)結(jié)果與史料記載情況進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證洪旱指標(biāo)的適用性，為今后濁漳河北源流域洪旱預(yù)警提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

濁漳河屬海河流域漳衛(wèi)南運(yùn)河水系，流域呈扇形分布，上游有北、南、西三大支流，稱(chēng)濁漳河北源、濁漳南源、濁漳西源。濁漳河北源是濁漳河三源之一，發(fā)源于山西省晉中市榆社縣北邊邊河口鄉(xiāng)上白雞嶺，在山西省長(zhǎng)治市襄垣縣小峧村南匯入濁漳河干流。濁漳北源流域總面積3797km2，主河道長(zhǎng)135km。

圖1 濁漳河北源地理位置示意

2 水文指標(biāo)

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)洪旱指標(biāo)的應(yīng)用作了大量的研究，利用洪旱指標(biāo)進(jìn)行洪旱檢測(cè)和洪旱程度衡量得到廣泛應(yīng)用。本文在綜合考慮氣象、水文、農(nóng)業(yè)等指標(biāo)應(yīng)用后，選擇具有典型且應(yīng)用較廣泛的Z指標(biāo)作為研究對(duì)象，由洪峰流量、最大1 日洪量、最大3 日洪量和最大7 日洪量4 種Z指標(biāo)建立評(píng)價(jià)洪旱情況的水文指標(biāo)體系。洪峰流量、最大1 日洪量、最大3 日洪量和最大7 日洪量變化遵循皮爾遜Ⅲ型分布，通過(guò)正態(tài)化處理來(lái)確定洪旱指數(shù)，其基本原理為

式中：Cs為偏態(tài)系數(shù)；Ji為流量的標(biāo)準(zhǔn)化變量。二者均可由流量資料序列計(jì)算得出。

依據(jù)Z指標(biāo)洪旱等級(jí)（見(jiàn)表1），統(tǒng)計(jì)不同洪旱等級(jí)下流域內(nèi)石棧道水文站洪旱發(fā)生頻率，見(jiàn)圖2。近60 年間，濁漳河北源流域易發(fā)生洪澇災(zāi)害，干旱災(zāi)害極少；自2004 年以來(lái)，濁漳河北源流域暴雨量增加，發(fā)生洪澇的風(fēng)險(xiǎn)加大。

圖2 各水文指標(biāo)年變化頻率

表1 Z指數(shù)旱澇等級(jí)劃分

由圖2（a）可以看出，濁漳河北源流域發(fā)生輕度洪澇占16.7%，發(fā)生中度洪澇占5.0%。由圖2（b）可以看出，濁漳河北源流域發(fā)生輕度洪澇占6.7%，發(fā)生中度洪澇占5.0%，發(fā)生重度洪澇占3.3%。由圖2（c）可以看出，濁漳河北源流域發(fā)生輕度洪澇占6.7%，發(fā)生中度洪澇占3.3%，發(fā)生重度洪澇占5.0%。由圖2（d）可以看出，濁漳河北源流域發(fā)生輕度洪澇占6.7%，發(fā)生中度洪澇占5.0%，發(fā)生重度洪澇占3.3%。評(píng)價(jià)結(jié)果顯示：近60 年間濁漳河北源流域易發(fā)生洪澇災(zāi)害，干旱災(zāi)害極少。據(jù)史料記載，自2004年以來(lái)，濁漳河北源流域暴雨量增加，發(fā)生洪澇的風(fēng)險(xiǎn)加大。評(píng)價(jià)結(jié)果與史料記載結(jié)果基本一致，故可用這4 種指標(biāo)建立水文洪旱評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

3 模糊物元理論

將1996 年和2009 年的洪旱情況作為評(píng)價(jià)對(duì)象，已建立的4 種指標(biāo)體系作為特征值，利用模糊物元理論建立水文洪旱綜合評(píng)價(jià)模型，為今后濁漳河北源流域洪旱預(yù)警提供依據(jù)。

本研究采取模糊物元理論［6］將單個(gè)災(zāi)害類(lèi)型綜合考慮，得出相對(duì)應(yīng)的災(zāi)害判別等級(jí)，進(jìn)行綜合洪旱評(píng)價(jià)?；驹砣缦拢?/p>

a.模糊物元。包括對(duì)象的名稱(chēng)、指標(biāo)和量值。記m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象、n 個(gè)指標(biāo)的復(fù)合模糊評(píng)價(jià)物元為R，即

式中：R為m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象n 個(gè)指標(biāo)的復(fù)合物元；Ci（i=1，2，…，m）為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象；Mj（j=1，2，…，n）為第j個(gè)指標(biāo)；xij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第j個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的模糊量值。

b.各指標(biāo)的模糊量值從屬于標(biāo)準(zhǔn)方案最優(yōu)指標(biāo)對(duì)應(yīng)模糊量值的隸屬程度，稱(chēng)為從優(yōu)隸屬度。各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于方案評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)，有的是越大越優(yōu)，有的是越小越優(yōu)，對(duì)不同的從優(yōu)隸屬度分別采用不同的計(jì)算公式。

越大越優(yōu)型：

越小越優(yōu)型：

式中：μij為從優(yōu)隸屬度；max｛xij｝和min｛xij｝分別為在第j項(xiàng)指標(biāo)下，m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值的最大值和最小值。由此可以建立從優(yōu)隸屬度矩陣Rmn：

c.標(biāo)準(zhǔn)模糊物元Ron是指從優(yōu)隸屬度模糊物元Rmn中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度的最大值或最小值。本文以最大值表示最優(yōu)，即各指標(biāo)從優(yōu)隸屬度均為1。Δij（i=1，…，m；j=1，…，n）表示標(biāo)準(zhǔn)模糊物元Ron與從優(yōu)隸屬度矩陣Rmn中元素差的平方，則組成差平方矩陣RΔ：

式中：μoj為Rmn中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度的最大值或最小值。

d.熵值法確立權(quán)重。熵值可以反映系統(tǒng)的無(wú)序程度，量化已知的有用信息。熵值法是由評(píng)價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來(lái)確定各個(gè)指標(biāo)權(quán)重的一種方法，它能盡量消除各指標(biāo)權(quán)重的主觀性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際。

式中：Hj為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵；wj為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)重。

e.洪旱評(píng)價(jià)貼近度。貼近度是指被評(píng)價(jià)樣本與標(biāo)準(zhǔn)樣本兩者之間互相接近的程度，貼近度越大，表示兩者越接近，反之則越遠(yuǎn)。因此，可以根據(jù)貼近度的大小對(duì)各方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，也可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值的貼近度進(jìn)行類(lèi)別劃分。

式中：ρHj=1 -為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)重；ρHj為貼近度模糊物元矩陣RρH中的第j個(gè)貼近度，通過(guò)ρHj之間的歐式距離來(lái)判斷評(píng)價(jià)事物隸屬的標(biāo)準(zhǔn)。

4 實(shí)例應(yīng)用

利用綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)1996 年和2009 年濁漳河北源流域進(jìn)行洪旱評(píng)價(jià)，并將評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際歷史資料進(jìn)行對(duì)比分析，以檢驗(yàn)其合理性。濁漳河北源流域的主要代表站為石棧道水文站，根據(jù)石棧道水文站實(shí)測(cè)流量資料得到洪峰Z指標(biāo)、1 日洪量Z指標(biāo)、3 日洪量Z指標(biāo)和7 日洪量Z指標(biāo)，利用這4 個(gè)指標(biāo)對(duì)1996年和2009 年的洪旱情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，見(jiàn)表2。

表2 濁漳河北源流域1996 年和2009 年洪旱評(píng)價(jià)指標(biāo)值

a.1996 年：對(duì)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，得到從優(yōu)隸屬度矩陣：

差方矩陣：

評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重：

評(píng)價(jià)貼近度：

濁漳河北源流域1996 年的洪旱狀況與重度洪澇的歐式距離為0.0567，與中度洪澇的歐式距離為0.0760，故評(píng)價(jià)濁漳河北源流域1996 年為重度洪澇年。根據(jù)濁漳河北源流域水資源記載，1996 年8 月發(fā)生特大暴雨洪水，導(dǎo)致濁漳河北源流域發(fā)生洪澇。運(yùn)用模糊元模型評(píng)價(jià)洪旱狀況與濁漳河北源流域的實(shí)際洪旱狀況一致，表明計(jì)算結(jié)果合理。

b.2009 年：對(duì)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，得到從優(yōu)隸屬度矩陣：

差方矩陣：

評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重：

評(píng)價(jià)貼近度：

濁漳河北源流域的洪旱狀況與重度洪澇的歐式距離為0.1182，與中度洪澇的歐式距離為0.0145，故評(píng)價(jià)濁漳河北源流域2009 年為中度洪澇年。根據(jù)濁漳河北源流域水資源記載，2009 年持續(xù)暴雨，導(dǎo)致濁漳河北源流域洪峰流量較大。運(yùn)用模糊元模型評(píng)價(jià)洪旱狀況與濁漳河北源流域的實(shí)際洪旱狀況一致，表明計(jì)算結(jié)果合理。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以濁漳河北源流域?yàn)槔?，將濁漳河北源流?996 年和2009 年的洪旱情況作為評(píng)價(jià)對(duì)象，已建立的4 種指標(biāo)體系作為特征值，利用以模糊物元理論建立的水文洪旱綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)流域洪旱情況進(jìn)行了評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果與濁漳河北源流域的史料記載狀況一致，說(shuō)明基于4 種水文指標(biāo)體系所建立的水文綜合評(píng)價(jià)模型基本能反映濁漳河北源流域的洪旱情況，可為今后濁漳河北源流域洪旱預(yù)警提供依據(jù)。