王一鳴 宋先海*② 張學(xué)強(qiáng)

(①中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球物理與空間信息學(xué)院，湖北武漢 430074；②中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)湖北省地球內(nèi)部多尺度成像重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430074)

0 引言

英國學(xué)者Rayleigh于1887年發(fā)現(xiàn)瑞雷面波，并論證了它在均勻半空間內(nèi)的存在。早期瑞雷波常被視作干擾波；但隨著瑞雷波的頻散等特性被發(fā)現(xiàn)，它逐漸被用于地球物理勘查中。與其他常用地球物理勘探方法相比[1-2]，瑞雷波勘探具有快速、輕便、無損等優(yōu)點(diǎn)[3]，所以近年來在淺地表地球物理工程和無損檢測等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用[4-5]。

通過反演瑞雷波頻散曲線可獲得各層的橫波速度和地層厚度，進(jìn)而進(jìn)行地質(zhì)結(jié)構(gòu)分層[6-7]。然而，瑞雷波頻散曲線反演是一個(gè)典型的高度非線性、多參數(shù)、多極值地球物理優(yōu)化問題。這些常用反演方法可分成兩大類：局部線性化反演與非線性化反演。局部線性反演算法有：最小二乘法、OCCAM算法[8]和最速下降法[9]等。該類方法利用泰勒級(jí)數(shù)展開，近似地將瑞雷波方程線性化，并用擾動(dòng)法計(jì)算雅可比矩陣，因此對初始模型依賴性強(qiáng)，只有當(dāng)初始模型接近真實(shí)模型時(shí)才能獲得較好的反演結(jié)果，否則容易導(dǎo)致反演過程失敗；同時(shí)，雅可比矩陣的計(jì)算精度也將直接影響反演結(jié)果的質(zhì)量。非線性全局優(yōu)化算法有：蒙特卡洛算法、遺傳算法和模擬退火算法等[10]。該類算法盡管放松了對初始模型的選取，然而也存在計(jì)算量大，收斂速度慢、精度較低、容易出現(xiàn)早熟收斂等情況[11-12]。

近年來對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究與應(yīng)用成為熱點(diǎn)，它具有自組織、求得最優(yōu)解而不是精確解、容錯(cuò)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此已在地球物理反演領(lǐng)域嶄露頭角。曹旭等[11]、周曉華等[13]嘗試將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于瑞雷波頻散曲線反演，并進(jìn)行了簡單速度遞增型理論模型試算和兩層遞增型實(shí)例分析。利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反演的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)是建立訓(xùn)練樣本集，這將直接影響人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反演精度和效率。然而，此前的研究在建立訓(xùn)練樣本集時(shí)假定地下地質(zhì)模型類型已知(如兩層遞增模型)，通過給定待反演參數(shù)(即各層橫波速度和地層厚度)、固定步長的增量建立訓(xùn)練樣本集，這不僅極大增加了樣本數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，而且建立的樣本集代表性差，不能有效刻畫地下可能出現(xiàn)的各種地質(zhì)模型。因此，該類方法在瑞雷波頻散曲線理論模型試算和實(shí)測資料反演中有很大局限性。

針對建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演訓(xùn)練樣本集的困難性，本文通過給定待反演參數(shù)搜索范圍，在該范圍內(nèi)隨機(jī)生成各種訓(xùn)練樣本，進(jìn)而建立多樣訓(xùn)練樣本集。這種建立方法不僅有效降低了訓(xùn)練樣本數(shù)和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，而且訓(xùn)練樣本集代表性強(qiáng)，能有效刻畫地下可能出現(xiàn)的各種地質(zhì)模型，且無需預(yù)先已知地質(zhì)結(jié)構(gòu)類型。通過對實(shí)際近地表勘查中三種典型理論模型的試算和算法抗噪性測試，檢驗(yàn)了本文設(shè)計(jì)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方案的可行性和有效性；通過實(shí)例分析，并與其他遺傳算法對比，進(jìn)一步檢驗(yàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實(shí)用性和優(yōu)越性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理、算法及反演流程

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖1為最普遍應(yīng)用的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括輸入層、隱含層和輸出層，故也被稱為三層感知器。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

輸入向量為X=(x1,x2,…，xi,…,xn)T；

隱含層輸出向量為Y=(y1,y2,…，yj,…,ym)T；

輸出層輸出向量為O=(o1,o2,…，ok,…,ol)T；

期望輸出向量為d=(d1,d2,…，dk,…,dl)T。

輸入層到隱層之間的權(quán)值矩陣用V=(v1,v2,…，vj,…,vm)表示，其中列向量vj為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元對應(yīng)的權(quán)向量。

隱含層到輸出層之間的權(quán)值矩陣用W=(w1,w2,…，wk,…,wl)表示，其中列向量wk為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元對應(yīng)的權(quán)向量。

各層信號(hào)之間有如下數(shù)學(xué)關(guān)系。

隱含層有

(1)

輸出層有

(2)

式(1)和式(2)中，變換函數(shù)f(x)通常均為單極性sigmoid函數(shù)

(3)

sigmoid函數(shù)具有連續(xù)、可導(dǎo)的特點(diǎn)。根據(jù)需要，也可采用雙極性sigmoid函數(shù)(或稱雙曲線正切函數(shù))。為降低計(jì)算復(fù)雜度，必要時(shí)輸出層也可采用線性函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所采用的傳遞函數(shù)均是可微的單調(diào)遞增函數(shù)。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是：輸入待訓(xùn)練樣本，從輸入層前向傳播至隱含層再到輸出層，若輸出結(jié)果不滿足期望值，輸出結(jié)果再從隱含層反向傳播到輸入層，此過程將誤差分擔(dān)至各層各個(gè)單元，不斷修正權(quán)值和閾值，以使輸出結(jié)果趨向于期望值；網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)值改變量由傳播到該層的誤差大小決定。此修正過程一直持續(xù)到輸出結(jié)果滿足期望值，或達(dá)到預(yù)先設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)。

本文使用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法如下。

(1)網(wǎng)絡(luò)的誤差

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出不等于期望輸出時(shí)，表示成誤差

(4)

對以上誤差展開至隱層，就有

(5)

進(jìn)一步展開至輸出層，可得

(6)

(2)基于梯度下降的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整(系數(shù)η)為

j=0,1,2,…,m;k=1,2,…,l

(7)

i=0,1,2,…,n;j=1,2,…,m

(8)

式(7)與式(8)僅是對權(quán)值調(diào)整思路的數(shù)學(xué)表達(dá)，而不是具體的權(quán)值調(diào)整計(jì)算式。在全部推導(dǎo)過程中，對輸出層均有j=0,1,2,…,m;k=1,2,…,l。同時(shí)，對隱含層均有i=0,1,2,…,n;j=1,2,…,m。進(jìn)而可得

(9)

(10)

對輸出層和隱含層各定義一個(gè)誤差信號(hào)，令

(11)

(12)

綜合應(yīng)用式(2)和式(11)，可將式(9)改寫為

(13)

綜合應(yīng)用式(3)求導(dǎo)結(jié)果和式(12)，可將式(10)改寫為

(14)

(15)

(16)

求取式(15)、式(16)中網(wǎng)絡(luò)誤差對各層輸出的偏導(dǎo)。

輸出層：利用式(4)求偏導(dǎo)可得

(17)

隱含層：利用式(16)可求得

(18)

將式(17)、式(18)分別代入式(15)和式(16)，并將式(3)的求導(dǎo)公式中的f′(x)替換為f′(net)，就可得到

(19)

(20)

式(19)～式(20)中I為單位矩陣。將該兩式代入式(13)和式(14)，可得學(xué)習(xí)算法權(quán)值調(diào)整的計(jì)算式

(21)

(22)

(3)BP學(xué)習(xí)算法的向量形式

ΔW=η(δoYT)T

(23)

ΔV=η(δyXT)T

(24)

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演機(jī)制

常規(guī)反演方法是利用實(shí)測頻散曲線和已有的地質(zhì)資料構(gòu)建初始模型，再正演計(jì)算頻散曲線。若實(shí)測頻散曲線和正演頻散曲線偏差在誤差范圍內(nèi)，則正演模型即為反演結(jié)果；否則，修正模型繼續(xù)正演計(jì)算頻散曲線，并做對比分析，直到正演計(jì)算的頻散曲線與實(shí)測頻散曲線較好地吻合。這種反演方法結(jié)果較準(zhǔn)確，其缺點(diǎn)是對初始模型依賴性強(qiáng)，若初始模型不合適，則反演工作量很大。而采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法則避免了這種復(fù)雜運(yùn)算量大且精確性較差的計(jì)算方式?，F(xiàn)今計(jì)算層狀介質(zhì)中瑞雷波頻散曲線的主流方法包括Haskell算法、快速Schwab-Knopoff算法等。自2001年以來，凡友華等[14-15]對瑞雷波算法深入研究分析后，基于快速Delta矩陣算法的基本思想在柱坐標(biāo)系下得到快速矢量傳遞算法。該傳遞算法避免了以往方法中同一矩陣各元素的數(shù)量級(jí)相差較大、出現(xiàn)復(fù)數(shù)運(yùn)算的缺陷，提高了計(jì)算的精度及穩(wěn)定性[14]。因此，本文采用快速矢量傳遞算法進(jìn)行瑞雷波頻散曲線正演模擬計(jì)算。

建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演的步驟：

(1)利用快速矢量傳遞算法進(jìn)行瑞雷波頻散曲線正演模擬，求取大量不同的地質(zhì)(隨機(jī))模型的頻散曲線，將頻散曲線作為網(wǎng)絡(luò)輸入、地質(zhì)模型作為網(wǎng)絡(luò)輸出。

(2)研究結(jié)果表明，對于由均勻各向同性介質(zhì)構(gòu)成的層狀介質(zhì)來說，對瑞雷波頻散最敏感的因素是各層介質(zhì)的厚度和橫波速度[16]。因此在瑞雷波頻散曲線反演中，一般只反演橫波速度和地層厚度。瑞雷波頻散方程的其他參數(shù)，像縱波速度是通過縱橫波與泊松比之間的關(guān)系式，用橫波速度和泊松比換算的，而泊松比是根據(jù)地層參數(shù)近似估算的。不同地層具有不同的泊松比值范圍，通過前期地質(zhì)調(diào)查確定具體地層之后再給定近似泊松比。

(3)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必須有訓(xùn)練樣本作為學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的依據(jù)才能完成學(xué)習(xí)過程，該訓(xùn)練樣本的可靠性對整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的精確度有決定性的影響。隨后，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行頻散曲線反演。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)樣本的選取方法大致可歸納為兩類：一是利用已知的觀測數(shù)據(jù)及相應(yīng)解釋資料；二是通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行正演，生成訓(xùn)練樣本?；谌鹄撞l散特性，本文采用第二種方法獲取訓(xùn)練樣本。在頻散曲線非線性反演中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入即為利用不同的地層模型參數(shù)得到的頻散曲線，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出則是與其對應(yīng)的地層模型。使用不同類型的層狀模型正演產(chǎn)生訓(xùn)練樣本，并通過訓(xùn)練構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型。

2 理論模型試算

針對實(shí)際近地表瑞雷波勘探中經(jīng)常遇到的典型地質(zhì)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)具有代表性的四層地質(zhì)模型,測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的有效性。考慮到大多數(shù)情況下，基階波是能量最強(qiáng)、最易觀測到的，也是實(shí)際應(yīng)用最廣泛的，利用設(shè)計(jì)的地質(zhì)模型通過快速矢量算法正演模擬產(chǎn)生基階瑞雷波頻散曲線(頻點(diǎn)數(shù)為35，頻帶范圍為0～100Hz)，再以理論產(chǎn)生的頻散曲線做反演。

選擇四層介質(zhì)模型是為了在不增大計(jì)算量的情況下盡量貼合實(shí)際。構(gòu)建三種四層地質(zhì)模型：速度遞增型、含低速軟夾層型、含高速硬夾層型[17]。夾層對層狀巖體穩(wěn)定性的影響及作用機(jī)理，對含夾層礦床開采、邊坡穩(wěn)定性控制及沖擊地壓的防治都具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

2.1 速度遞增模型(模型1)反演

在設(shè)定搜索范圍內(nèi)隨機(jī)生成490種四層地質(zhì)模型(圖2b，表1)；正演模擬出用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的490條頻散曲線(圖2a)。將頻散曲線上35個(gè)點(diǎn)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，模型對應(yīng)的7個(gè)參數(shù)作為輸出；利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建一個(gè)多輸入、多輸出的模型，從而達(dá)到建立網(wǎng)絡(luò)的過程，為隨后的訓(xùn)練做準(zhǔn)備。

圖2 模型1搜索范圍內(nèi)隨機(jī)生成的490個(gè)模型樣本集

表1 模型1參數(shù)及搜索范圍

網(wǎng)絡(luò)的隱含層選取40個(gè)神經(jīng)元，選用帶反彈的BP訓(xùn)練函數(shù)trainrp，學(xué)習(xí)速率是0.0001，訓(xùn)練次數(shù)為15000，其余參數(shù)均為默認(rèn)值。對共計(jì)20次反演取平均值作為最后反演結(jié)果，可見每次的迭代收斂曲線及反演結(jié)果(圖3，表2)。

圖3 模型1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法執(zhí)行過程

表2 模型1反演結(jié)果

從模型1通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演的頻散曲線和橫波速度剖面(圖4)可見，模型真實(shí)值被精確地反演與重建。

圖4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演結(jié)果

2.2 低速軟夾層模型(模型2)反演

針對模型2，同樣在搜索范圍內(nèi)隨機(jī)生成490種四層地質(zhì)模型(圖5b，表3)；正演模擬出用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的490條頻散曲線(圖5a)。將頻散曲線上35個(gè)點(diǎn)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，模型對應(yīng)的7個(gè)參數(shù)作為輸出，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立一個(gè)多輸入、多輸出的模型，并準(zhǔn)備后續(xù)的訓(xùn)練。

表3 模型2參數(shù)及搜索范圍

圖5 模型2搜索范圍內(nèi)隨機(jī)生成的490個(gè)模型樣本集

網(wǎng)絡(luò)的隱含層選取45個(gè)神經(jīng)元，訓(xùn)練函數(shù)、學(xué)習(xí)速率、訓(xùn)練次數(shù)均與上面相同，其余參數(shù)也為默認(rèn)值。將共計(jì)20次反演的平均值作為最后反演結(jié)果，可見每次迭代的收斂曲線及反演結(jié)果(圖6，表4)。

表4 模型2反演結(jié)果

圖6 模型2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法執(zhí)行過程

從模型2的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演的頻散曲線和橫波速度剖面(圖7)可見，模型真實(shí)值被精確地反演與重建。

圖7 模型2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演結(jié)果

2.3 高速硬夾層模型(模型3)反演

針對模型3，仍然以同樣方式生成了490種四層地質(zhì)模型(圖8b，表5)、模擬出用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的490條頻散曲線(圖8a)。采用對應(yīng)相同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出，構(gòu)建一個(gè)多輸入、多輸出的模型，以供后續(xù)訓(xùn)練。

表5 模型3參數(shù)及搜索范圍

圖8 模型3搜索范圍內(nèi)隨機(jī)生成的490個(gè)模型樣本集

網(wǎng)絡(luò)的隱含層選取30個(gè)神經(jīng)元，選用上述相同的訓(xùn)練函數(shù)和學(xué)習(xí)速率，訓(xùn)練次數(shù)為10000，其余參數(shù)仍選默認(rèn)值。以20次反演平均值作為最終反演結(jié)果，可看到每次的迭代收斂曲線及反演結(jié)果(圖9，表6)。

圖9 模型3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法執(zhí)行過程

表6 模型3反演結(jié)果

觀察模型3通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演的頻散曲線和橫波速度剖面(圖10)，依然可見模型真實(shí)值被精確地反演與重建。

圖10 模型3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演結(jié)果

3 算法抗噪能力測試

實(shí)際勘探采集的數(shù)據(jù)通常都是摻雜了很多其他無規(guī)律的噪聲，這樣在計(jì)算分析時(shí)，不可避免地會(huì)產(chǎn)生偏差甚至是錯(cuò)誤。對于一種新算法，能否不隨外界因素影響，保持較強(qiáng)抗噪性或其他優(yōu)良特性是至關(guān)重要的。

為了能仿真實(shí)測資料，但又不至于太過復(fù)雜且能最大程度地說明算法的抗噪性，期望利用一個(gè)簡單的隨機(jī)函數(shù)找到一種噪聲加到理論頻散曲線上，得到的是統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)噪聲的頻散曲線。給出

Data=Signal+2×(0.5-RND)×

Signal×Noise

(25)

式中：可變的是Signal，即是理論頻散曲線；RND是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，增加了噪聲的隨機(jī)性。本次將添加的噪聲取值設(shè)為10%，通過在不同模型中取得的反演效果，進(jìn)行分析、討論。

針對包含四層介質(zhì)的模型1、模型2、模型3，表7～表9分別為加入10%噪聲情況下三種模型的參數(shù)及其反演結(jié)果統(tǒng)計(jì)，圖11～圖13則是相應(yīng)的頻散曲線和橫波速度。

表9 含噪10%的模型3數(shù)據(jù)反演結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖11 模型1加噪10%人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演結(jié)果

圖12 模型2加噪10%人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演結(jié)果

圖13 模型3加噪10%人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演結(jié)果

表7 含噪10%的模型1數(shù)據(jù)反演結(jié)果統(tǒng)計(jì)

從以上反演模擬響應(yīng)可見，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對四層模型上含有10%噪聲數(shù)據(jù)的反演仍具有穩(wěn)定性，反演模型的頻散曲線均與理論值基本擬合。三個(gè)典型四層模型參數(shù)平均誤差分別為2.82%、4.96%、5.73%，表明該算法的穩(wěn)定性和抗噪性較好。

表8 含噪10%的模型2數(shù)據(jù)反演結(jié)果統(tǒng)計(jì)

4 實(shí)例分析

針對瑞雷波頻散曲線反演具有高度非線性、多參數(shù)、多極值的特點(diǎn)，前面已利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行了理論模型試算和抗噪能力測試，檢驗(yàn)了此算法用于瑞雷波頻散曲線非線性反演的有效性及程序的正確性。現(xiàn)以意大利東北部一個(gè)廢物處理場的典型實(shí)例[18]，進(jìn)一步檢驗(yàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演實(shí)際頻散曲線的能力。

4.1 實(shí)例背景介紹

意大利東北邊的廢物處理場的松散堆積物厚約18m，基巖是灰?guī)r。通過鉆孔數(shù)據(jù)可得到其厚度分層情況。與前面理論無噪聲數(shù)據(jù)分析所用方法相似，保持密度和泊松比與實(shí)際值一樣，只考慮其橫波速度和厚度。利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對真實(shí)數(shù)據(jù)的非線性反演所需的搜索空間、泊松比和密度等參數(shù)列于表10。

表10 現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)的模型搜索范圍參數(shù)

4.2 反演效果分析

應(yīng)用上節(jié)同樣方法，在搜索范圍內(nèi)隨機(jī)生成630個(gè)五層地質(zhì)模型(圖14b)；正演模擬出用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的630條頻散曲線(圖14a)。將頻散曲線上15個(gè)點(diǎn)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，模型對應(yīng)的9個(gè)參數(shù)作為輸出，通過BP網(wǎng)絡(luò)建立一個(gè)多輸入、多輸出模型，然后展開訓(xùn)練。

圖14 實(shí)測資料搜索范圍內(nèi)隨機(jī)生成的630個(gè)模型樣本集

網(wǎng)絡(luò)的隱含層選取55個(gè)神經(jīng)元，選用帶反彈的BP訓(xùn)練函數(shù)traingda，學(xué)習(xí)速率是0.00005，訓(xùn)練次數(shù)為15000，其余參數(shù)均為默認(rèn)值。將共計(jì)20次反演的平均值作為最終反演結(jié)果，可見每次的迭代收斂曲線及反演結(jié)果(圖15)。

圖15 實(shí)測資料人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法執(zhí)行過程

將反演所得模型進(jìn)行正演，得到的頻散曲線(圖16a)與實(shí)測頻散點(diǎn)擬合較好，雖無真實(shí)橫波速度剖面數(shù)據(jù)，但可與前人利用其他算法得到的反演值進(jìn)行對比(圖16b)。發(fā)現(xiàn)除第一層外其他各層橫波速度大致相同，誤差較小。而通過鉆孔資料發(fā)現(xiàn)第三層沙土橫波速度小于第二層混砂黏土速度，故認(rèn)為通過ANN反演的橫波速度更接近真實(shí)情況。再通過與鉆孔地層柱狀圖(圖16c)細(xì)致對比，可知第一層、第二層的厚度基本一致；ANN(人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))反演得到的第三層、第四層的厚度較GA(遺傳算法)反演值更接近實(shí)際厚度。

圖16 實(shí)測資料人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反演結(jié)果對比

在實(shí)際反演過程中，有時(shí)地層層數(shù)是未知的。為了模擬這種情況，本文將該實(shí)例假設(shè)為六層模型，利用本文設(shè)計(jì)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法重新做反演(圖17藍(lán)色實(shí)線)?？芍鍖幽Ｐ头囱萁Y(jié)果與六層模型結(jié)果很接近，且都能與鉆孔資料較好地吻合，進(jìn)而驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有較強(qiáng)非線性反演映射能力。當(dāng)然，在實(shí)際反演中，并不是將地層剖分的越細(xì)越好，通常需在地層分辨率與模型反演精度之間做折中選取。

圖17 五層、六層地層反演結(jié)果對比

5 結(jié)束語

(1)利用快速矢量傳遞算法，對近地表典型四層模型進(jìn)行了基階瑞雷波正演模擬。由于瑞雷波反演的大部分時(shí)間用于正演模擬計(jì)算上，又因訓(xùn)練樣本集的質(zhì)量將直接影響反演精度和效率，因此正演和訓(xùn)練樣本集的建立成為反演的關(guān)鍵因素。

(2)應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對理論模型進(jìn)行反演試算的結(jié)果表明：BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種不依賴于初始模型的全局優(yōu)化算法，計(jì)算精度高、具有較強(qiáng)的抗干擾能力。加入噪聲的理論模型反演結(jié)果進(jìn)一步表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有穩(wěn)定性和較強(qiáng)抗噪性。

(3)針對實(shí)際資料進(jìn)行瑞雷波頻散曲線反演，并與遺傳算法進(jìn)行對比，結(jié)果表明BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法具有可行性與實(shí)用性。