杭仲斌，劉川鳳，劉蘊(yùn)韜，魏可新，宋明哲，王紅玉

(中國原子能科學(xué)研究院，計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102413)

X射線廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和科研等領(lǐng)域。為保證X射線相對(duì)測(cè)量計(jì)量?jī)x表能準(zhǔn)確測(cè)量人體或周圍環(huán)境劑量，特別是用于醫(yī)學(xué)治療、輻射防護(hù)、環(huán)境監(jiān)測(cè)計(jì)量器具，需在X射線參考輻射場(chǎng)中對(duì)這些計(jì)量?jī)x表進(jìn)行檢定或校準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)量值傳遞。固有過濾層厚度作為衡量輻射場(chǎng)裝置的重要參數(shù)之一，需要進(jìn)行定量測(cè)量。固有過濾層厚度包括X射線管的玻璃、油、窗等各組成部分，以及監(jiān)督電離室(若是使用)引起的過濾，這些過濾由于設(shè)備的構(gòu)造或?qū)嶒?yàn)的需求而無法避免。

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(International Organization for Standardization, ISO)在2019年更新發(fā)布的新版標(biāo)準(zhǔn)ISO 4037-1，對(duì)固有過濾層厚度的測(cè)量要求進(jìn)行了些許改動(dòng)。舊版ISO 4037-1標(biāo)準(zhǔn)要求鋁吸收片與探測(cè)器的距離至少為探測(cè)器位置處射束直徑的5倍，新版標(biāo)準(zhǔn)將此距離提高至10倍[1-2]，因此需要對(duì)固有過濾層厚度重新測(cè)量。

本文使用兩種電離室對(duì)固有過濾層厚度進(jìn)行測(cè)量，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析；根據(jù)單質(zhì)鈹和單質(zhì)鋁的質(zhì)能衰減系數(shù)與能量的關(guān)系，將不同能量下1 mm鈹?shù)刃С刹煌穸鹊匿X過濾片，以保證參考輻射場(chǎng)輻射質(zhì)的規(guī)范與統(tǒng)一。

1 測(cè)量裝置及方法

1.1 測(cè)量裝置

本次實(shí)驗(yàn)使用X射線參考輻射實(shí)驗(yàn)裝置，包括X射線光機(jī)、支撐平臺(tái)、屏蔽箱、初級(jí)光闌、次級(jí)光闌、快門、附加過濾轉(zhuǎn)盤、三維移動(dòng)小車及小車軌道、控制軟件等組成，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

X射線光管本質(zhì)是一個(gè)加上高壓的真空二極管。本次實(shí)驗(yàn)所用的X射線光管的高壓由兩個(gè)225 kV、40 kHz的高頻高壓發(fā)生器提供，其特點(diǎn)是電壓調(diào)節(jié)范圍大(20～450 kV)，溫度偏移小，穩(wěn)定性高，管電壓和管電流在一定連續(xù)范圍內(nèi)可獨(dú)立調(diào)節(jié)等。實(shí)驗(yàn)使用的測(cè)量器均為自由空氣電離室和PTW30013指型電離室(置于圖1測(cè)量電離室位置)。PTW30013電離室基本性能參數(shù)列于表1。

表1 PTW30013電離室基本性能參數(shù)表Table 1 Basic performance parameters of ionization chamber used PTW30013

1.2 測(cè)量方法

實(shí)驗(yàn)按照新版ISO 4037-1標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行固有過濾層厚度的測(cè)量研究。固有過濾層厚度的測(cè)量方法有半值層法、外推法、雙探測(cè)器測(cè)量和能譜測(cè)量法等[4]，鑒于測(cè)量精度、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和ISO 4037-1推薦等綜合考慮，本實(shí)驗(yàn)采用半值層法進(jìn)行測(cè)量。

1.2.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境確定 在測(cè)定固有過濾層厚度前，需確定鋁過濾片到焦斑的距離和鋁過濾片到測(cè)量電離室的距離均為0.5 m，即將PTW30013電離室放置在距離焦斑1 m處的位置(圖1測(cè)量電離室)，使用電離室掃描測(cè)量的方法，測(cè)量不同尺寸限束光闌在距離焦斑1 m處位置的射束直徑。找到射束直徑小于50 mm的限束光闌作為本次實(shí)驗(yàn)使用。根據(jù)測(cè)出的射束直徑確定自由空氣電離室所用的限束光闌孔徑。

1.2.2固有過濾層厚度測(cè)量 將自由空氣電離室移至距離焦斑1 m的位置，在空輻射質(zhì)(無附加過濾)，管電壓為60 kV，管電流為5 mA的條件下，選用純度大于99.99%的鋁過濾片[5]，通過添加過濾片的厚度，記錄不同厚度過濾片下自由空氣電離室電離電流的值。選用合適的擬合公式對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得出半值層的厚度，再根據(jù)ISO 4037-1推薦的第一半值層與固有過濾層厚度的關(guān)系得出固有過濾層厚度。本次實(shí)驗(yàn)還采用PTW30013電離室進(jìn)行了固有過濾層厚度的測(cè)量，并與自由空氣電離室的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。

本次測(cè)量使用的儀器為中國原子能科學(xué)研究院計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研制的自由空氣電離室，在本次實(shí)驗(yàn)前已經(jīng)對(duì)電離室的各項(xiàng)性能進(jìn)行了測(cè)試，其性能均滿足測(cè)量的要求。

1.2.3等效固有過濾層厚度 在實(shí)際參考輻射場(chǎng)的研建過程中，為了保證輻射質(zhì)的規(guī)范，ISO 4037-1規(guī)定使用4 mm Al和1 mm Be進(jìn)行固有過濾層厚度的等效替代，即在測(cè)定X射線光機(jī)的固有過濾層厚度后，將其等效成統(tǒng)一厚度的鋁或鈹過濾片來實(shí)現(xiàn)參考輻射場(chǎng)建立的統(tǒng)一。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境確定

新版ISO 4037-1對(duì)固有過濾層厚度的測(cè)量要求：(1) 鋁吸收體應(yīng)置于距離X射線管焦斑和測(cè)量電離室等距離的位置上；(2) 電離室處的輻射場(chǎng)直徑應(yīng)能剛好完全、均勻地照射該電離室；(3) 鋁過濾器到電離室的距離應(yīng)至少是該電離室處的輻射束直徑的十倍[1]。

針對(duì)要求(1)，通常將鋁過濾片到焦斑的距離和鋁過濾片到測(cè)量電離室的距離選為500 mm。

由測(cè)量條件(3)確定電離室處輻射束直徑。使用PTW30013電離室，通過對(duì)距離焦斑1 m處不同尺寸光闌下輻射場(chǎng)進(jìn)行逐點(diǎn)測(cè)量，測(cè)量分為水平和豎直方向，測(cè)量間距為1 mm。將測(cè)量結(jié)果以最大值進(jìn)行歸一化處理后，得到在直徑為15 mm的限束光闌時(shí)，豎直方向均勻性好于95%的輻射野直徑為17.5 mm，水平方向均勻性好于95%的輻射野直徑為19.3 mm。根據(jù)測(cè)量結(jié)果，可將此光闌下的輻射場(chǎng)直徑等同于17.5 mm。在距離焦斑1 m處輻射野直徑小于50 mm，其相對(duì)應(yīng)的輻射野結(jié)果示于圖2。此時(shí)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境滿足標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的要求。

圖2 PTW30013電離室測(cè)量距離焦斑1 m處輻射野分布Fig.2 Distribution of radiation field at 1 m away from focal spot measured by PTW30013 ionization chamber

2.2 固有過濾層厚度測(cè)量

根據(jù)所測(cè)得的輻射野直徑為依據(jù)，為自由空氣電離室搭配直徑為10 mm的限束光闌。以使其滿足探測(cè)器位置可以完全被1 m處的輻射野完全覆蓋。

半值層是指使X射線束在某一位置處的空氣比釋動(dòng)能率減少一半時(shí)所需要的過濾片厚度。其原理根據(jù)X射線與物質(zhì)相互作用下的衰減規(guī)律，對(duì)于單能平行束X射線的衰減規(guī)律應(yīng)滿足公式(2)[6]：

I=I0e-μt

(2)

式中，I為加過濾片時(shí)測(cè)量的空氣比釋動(dòng)能率，Gy/h；I0為未加過濾片時(shí)測(cè)量的空氣比釋動(dòng)能率，Gy/h；t為過濾片的厚度，m；μ為X射線的線性減弱系數(shù)，m-1。

由于空氣比釋動(dòng)能率與電離電流成正比，為簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用靜電計(jì)直接測(cè)量的電離電流值，關(guān)系如公式(3)所示：

(3)

實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)室溫度為13.93 ℃，濕度為23%，氣壓為102.1 kPa。不斷增加鋁過濾片的厚度，使用自由空氣電離室得到相應(yīng)的電離電流值，以最大的電離電流值進(jìn)行歸一化處理后，再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2.3 衰減曲線函數(shù)擬合

在進(jìn)行半值層數(shù)據(jù)處理時(shí)，選擇合適函數(shù)擬合方面已有相關(guān)研究，總結(jié)的方法分為直接測(cè)量法、平均值法、半對(duì)數(shù)作圖法、最小二乘法、內(nèi)插法和曲線擬合法等[7]。直接測(cè)量法只能判定半值層是否合格，并不能準(zhǔn)確計(jì)算其半值層的數(shù)值，平均值法、半對(duì)數(shù)作圖法、最小二乘法、內(nèi)插法可以大致計(jì)算半值層的值，但相對(duì)誤差較大。綜合考慮，本次實(shí)驗(yàn)選用工作量較大而誤差較小的曲線擬合法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[8]。

曲線擬合法重點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際的物理意義進(jìn)行擬合曲線的選擇，若是嚴(yán)格按照定義，應(yīng)當(dāng)采用公式(4)進(jìn)行擬合，其中B為積累因子，其他變量的物理意義與公式(2)相同。

(4)

實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)利用公式(4)得到的結(jié)果擬合度不高，在公式(4)上加截距y0，變化成公式(5)。

(5)

在1 m處管電壓為60 kV、管電流為5 mA和空輻射質(zhì)條件下，利用Origin軟件中Exp2PMod1模型進(jìn)行擬合，其擬合曲線示于圖3，利用模型Exponential擬合結(jié)果示于圖4。模型Exponential下其擬合度有明顯的好轉(zhuǎn)，不過對(duì)于截距y0，目前并沒有明確的物理意義作為解釋，中國計(jì)量科學(xué)研究院吳金杰教授認(rèn)為這是由于散射輻射影響[9]。綜合考慮，本次實(shí)驗(yàn)選用擬合度更好的公式(5)進(jìn)行。

圖3 Exp2PMod1模型擬合衰減曲線Fig.3 Attenuation curve using Exp2PMod1 model

圖4 Exponential模型擬合衰減曲線Fig.4 Attenuation curve using exponential model

2.4 固有過濾層厚度確定

根據(jù)衰減曲線，計(jì)算得到距離焦斑1 m處，管電壓為60 kV、管電流為5 mA和空輻射質(zhì)的條件下半值層為0.162 mm Al。根據(jù)ISO 4037-1給出的第一半值層與固有過濾層厚度的換算關(guān)系(見表3)可知，所測(cè)的半值層超過了表3中給出的最小半值層數(shù)值，所以需要在曲線擬合后進(jìn)行外推才能得到對(duì)應(yīng)的固有過濾層厚度值。

表3 第一半值層與固有過濾層厚度換算表Table 3 Conversion table of the 1 st HVL and inherent filtration

根據(jù)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，最終得出的擬合曲線示于圖5。根據(jù)圖5擬合得到的曲線，外推得出此X射線光機(jī)的固有過濾層厚度為0.122 mm Al。

圖5 固有過濾層厚度與第一半值層擬合曲線Fig.5 Fitting curve between inherent filtration and the first half value layer

2.5 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

使用PTW30013電離室用上述同樣的測(cè)量方法和擬合函數(shù)，可以得出PTW30013電離室測(cè)量下半值層和固有過濾層厚度結(jié)果，以及和自由空氣電離室測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差，結(jié)果列于表4，PTW30013電離室測(cè)量結(jié)果與自由空氣電離室測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差小于±2%，結(jié)果表明，在無絕對(duì)測(cè)量裝置的情況下，用PTW30013電離室進(jìn)行固有過濾測(cè)量結(jié)果的可信度較好。

表4 PTW30013型電離室與自由空氣電離室測(cè)量結(jié)果比較Table 4 Comparison of measurement results between PTW30013 ionization chamber and free air ionization chamber

3 等效固有過濾層厚度

ISO 4037-1標(biāo)準(zhǔn)中，不同能量段的輻射質(zhì)所推薦的等效固有過濾層厚度也會(huì)有差別。以N系列輻射質(zhì)為例，針對(duì)N-40～N-350采用4 mm Al等效固有過濾層厚度，以本次實(shí)驗(yàn)測(cè)量為例，實(shí)驗(yàn)測(cè)得此X射線光機(jī)的固有過濾層Al厚度為0.122 mm，則需要再加3.878 mm Al的過濾片使其等效為4 mm Al的固有過濾層厚度；針對(duì)N-20～N-30輻射質(zhì)，要求采用1 mm Be等效固有過濾層厚度，實(shí)際光機(jī)的固有過濾層Al厚度為0.122 mm，可根據(jù)質(zhì)能衰減系數(shù)與能量的關(guān)系將其等效成一定厚度的Be。對(duì)于單能X射線來說，穿過厚度為d，密度為ρ的過濾器時(shí)，滿足公式(6)的衰減規(guī)律：

(6)

(7)

查閱美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)官網(wǎng)，可以得出Be和Al在不同能量下對(duì)應(yīng)的質(zhì)量衰減系數(shù)，示于圖6，截取所需的能量段進(jìn)行線性擬合。另外，鋁密度為2.70 g/cm3，鈹密度為1.85 g/cm3。

根據(jù)計(jì)算，最終得出鈹(Be)和鋁(Al)在X射線機(jī)管電壓分別為20、25、30 kV下的厚度對(duì)應(yīng)關(guān)系，得出20 kV，1 mm Be等效于0.29 mm Al；25 kV，1 mm Be等效于0.48 mm Al；30 kV，1 mm Be等效于0.59 mm Al。在此三個(gè)輻射質(zhì)確定過程中，需要考慮等效鋁(Al)的厚度進(jìn)行附加過濾的增減。

a——鈹；b——鋁圖6 單能X射線在鈹與鋁中的質(zhì)能吸收系數(shù)的曲線Fig.6 Curve of mass attenuation coefficient of single energy X-ray in beryllium and aluminum

4 結(jié)論

固有過濾層厚度作為衡量參考輻射場(chǎng)的一個(gè)重要指標(biāo)，本研究為固有過濾層厚度的定量測(cè)量提供了一定的參考，首先按照ISO 4037-1固有過濾層厚度的建議建立滿足要求的實(shí)驗(yàn)環(huán)境；其次，依據(jù)一定的物理意義進(jìn)行半值層數(shù)據(jù)的函數(shù)擬合和半值層與固有過濾層厚度之間的函數(shù)擬合，得到固有過濾層厚度的值，為后續(xù)的附加過濾以及參考輻射場(chǎng)的建立與維護(hù)提供依據(jù)。

通過對(duì)比不同類型的電離室對(duì)固有過濾層厚度的測(cè)量，發(fā)現(xiàn)PTW30013電離室和自由空氣電離室存在測(cè)量誤差，為-1.67%。使用單質(zhì)鈹和單質(zhì)鋁的質(zhì)能衰減系數(shù)與能量的關(guān)系，可以將1 mm Be在不同能量下等效成不同厚度的鋁。