金弘哲，印 鴻，王彬巒，鞠楓嘉，趙 杰(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱 150001)

進(jìn)入21世紀(jì)后，隨著我國(guó)對(duì)太空探索的不斷深入和發(fā)展，對(duì)航天器的功能和性能都提出了更高的要求.航天機(jī)構(gòu)的中的傳動(dòng)部分的性能及可靠性決定了整機(jī)的工作性能和可靠性[1].鑒于其在航天領(lǐng)域的重要地位，必須針對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的工作狀況和整機(jī)性能進(jìn)行嚴(yán)格的測(cè)試，確保其各項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求.然而，目前常用的測(cè)試設(shè)備存在成本高、通用性差等問(wèn)題，并且在高低溫環(huán)境下對(duì)航天機(jī)構(gòu)物理性能測(cè)試的方法和理論等方面缺乏一個(gè)完整的理論體系，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度無(wú)法保證，影響對(duì)航天機(jī)構(gòu)的性能評(píng)估[2-5].因此，針對(duì)高低溫環(huán)境下的航天機(jī)構(gòu)的性能測(cè)試需求，設(shè)計(jì)一款能夠在±100 ℃溫度條件下對(duì)航天機(jī)構(gòu)(如RV減速器)性能進(jìn)行驗(yàn)證的傳動(dòng)效率測(cè)試平臺(tái)，并建立系統(tǒng)的測(cè)試方法和設(shè)計(jì)理論體系，對(duì)于我國(guó)在地面模擬空間機(jī)構(gòu)的測(cè)試技術(shù)的發(fā)展有重要的含義[6-10].

1 平臺(tái)測(cè)試原理

該高低溫傳動(dòng)效率測(cè)試平臺(tái)主要針對(duì)±100 ℃溫度條件下的航天機(jī)構(gòu).

根據(jù)傳動(dòng)效率的測(cè)試公式[11-12]:

(1)

其中：TiTo為輸入端和加載端的力矩測(cè)量值，ni,no為輸入端和加載端的轉(zhuǎn)速值.

又因?yàn)闇y(cè)量的力矩值包含了軸系的摩擦阻力矩，阻力矩值受溫度影響較大，尤其是低溫環(huán)境.因此，在不同溫度下，需要首先對(duì)平臺(tái)的摩擦阻力矩值進(jìn)行測(cè)量，以此修正測(cè)量的力矩值，從而得到輸入輸出端力矩的實(shí)際值.通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定傳動(dòng)效率具有重要的意義[13-14].即力矩計(jì)算公式為

(2)

本文選擇行星齒輪增速器為典型被測(cè)對(duì)象，增速比為20.77.根據(jù)測(cè)量要求，先以輸入轉(zhuǎn)速15 r/min驅(qū)動(dòng)增速器，加載端加載力矩為1.0 N·m.待驅(qū)動(dòng)力矩值穩(wěn)定后，以固定頻率持續(xù)采集多組數(shù)據(jù)保存.然后驅(qū)動(dòng)電機(jī)反轉(zhuǎn)，通過(guò)同樣的方式多次采集數(shù)據(jù)并保存.

2 技術(shù)方案

高低溫環(huán)境下傳動(dòng)效率測(cè)試平臺(tái)的設(shè)計(jì)主要包括三個(gè)方面：機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、電氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)和平臺(tái)軟件設(shè)計(jì).

2.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)前文的測(cè)試原理，通過(guò)測(cè)量輸入和輸出功率，得到系統(tǒng)的傳動(dòng)效率值[10].其系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案如圖1所示.本平臺(tái)由7個(gè)部分組成：1和7是扭轉(zhuǎn)驅(qū)測(cè)一體化單元，此單元包括加載模塊和力矩測(cè)量模塊，主要為平臺(tái)提供轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，并測(cè)量出輸入輸出端的力矩值；2和6是調(diào)整模塊，用于測(cè)試軸系的同軸度調(diào)整；3是高低溫箱，用于實(shí)現(xiàn)被測(cè)件高低溫±100 ℃環(huán)境；4是被測(cè)對(duì)象以及根據(jù)被測(cè)對(duì)象設(shè)計(jì)的測(cè)試工裝組合；5是基礎(chǔ)平臺(tái)，包含基礎(chǔ)大底板、穿箱立柱結(jié)構(gòu)和軸系輔助調(diào)整結(jié)構(gòu)，是高低溫箱內(nèi)被測(cè)模塊，及箱外支撐模塊、調(diào)整模塊的基礎(chǔ).

收稿日期：2021-03-12.

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2017YFF0108000)重大科學(xué)儀器設(shè)備開(kāi)發(fā).

作者簡(jiǎn)介：金弘哲(1976-)，男，副教授，博士研究生導(dǎo)師.研究方向:復(fù)雜系統(tǒng)建模與分析、機(jī)器人隨動(dòng)控制理論與應(yīng)用、不確定系統(tǒng)函數(shù)近似化理論、智能控制理論與應(yīng)用.

針對(duì)±100 ℃的高低溫環(huán)境，平臺(tái)采取了以下幾個(gè)方面的適應(yīng)性設(shè)計(jì).首先，在箱體內(nèi)部支撐結(jié)構(gòu)中，選用了低膨脹系數(shù)的殷鋼材料，從而減小箱體內(nèi)部支撐結(jié)構(gòu)在高低溫環(huán)境下的垂直方向浮動(dòng)量.其次，在進(jìn)行箱內(nèi)軸承配合設(shè)計(jì)時(shí)，一方面預(yù)留了軸承的與軸和座孔之間的膨脹間隙；另一方面對(duì)軸承采用彈性預(yù)緊的方式，來(lái)適應(yīng)高低溫情況下軸承游隙的變化.并且也設(shè)計(jì)了相應(yīng)的傳感器局部熱防護(hù)以及氣體密封設(shè)計(jì).

2.2 電氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)

傳動(dòng)效率高低溫測(cè)試平臺(tái)的電氣系統(tǒng)分為數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng).數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)包含傳感器模塊以及信號(hào)采集模塊，運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)包含驅(qū)動(dòng)電機(jī)、加載電機(jī)、驅(qū)動(dòng)器和控制器.電氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示.

圖2 高低溫傳動(dòng)效率測(cè)試平臺(tái)電氣結(jié)構(gòu)圖Figure 2 Electrical structure diagram of high and low temperature transmission efficiency test platform

傳感器模塊由輸入端編碼器和力矩傳感器以及輸出端的編碼器和力矩傳感器四個(gè)傳感器構(gòu)成.力矩傳感器選用UNIPULSE公司的UTM II系列旋轉(zhuǎn)式扭矩傳感器，該扭矩傳感器輸出±5 V模擬電壓信號(hào).根據(jù)增速器這一典型被測(cè)對(duì)象，輸入端力矩傳感器量程選擇±50 N·m，輸出端量程選擇±5 N·m.輸入端角度編碼器選擇海德漢26位單圈絕對(duì)式編碼器RCN 5310，精度達(dá)到±5″，動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性好.編碼器信號(hào)輸出接口為EnDat 2.2標(biāo)準(zhǔn)接口.輸出端角度編碼器選用英國(guó)Zettlex高低溫環(huán)境圓光柵INC-3系列，采用BiSS-C標(biāo)準(zhǔn)接口通訊.

輸出端UTMII-50Nm和輸入端UTMII-5Nm力矩傳感器模擬信號(hào)采集模塊為NI-9215，該模塊是±10V，16位差分模擬輸入.輸入端的海德漢角度編碼器RCN5310采用SEA-9510模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.SEA 9510模塊支持海德漢EnDat2.1和2.2標(biāo)準(zhǔn).高低溫環(huán)境編碼器INC-3采用BiSS-C協(xié)議輸出采集信號(hào)，選擇SEA-9521模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.SEA-9521模塊支持單獨(dú)配置的BiSS-C或SSI標(biāo)準(zhǔn)通訊編碼器數(shù)據(jù)采集.

根據(jù)被測(cè)對(duì)象增速器的要求，輸入端電機(jī)輸出力矩較大，負(fù)載端電機(jī)出力較小，選用LS邁克彼恩伺服電機(jī).輸入端型號(hào)為APM-SB02AMN2，額定功率200 W，19位絕對(duì)式編碼器，額定扭矩0.64 N·m，配套減速比為80 ∶1的行星減速器.輸出端型號(hào)為APM-SA015AMN2，額定功率為150 W，額定扭矩0.48 N·m，配套行星減速器減速比為4 ∶1.

平臺(tái)總控制器為NI公司的CompactRIO-9035型號(hào)，驅(qū)動(dòng)器選擇以色列公司Elmo的Gold系列驅(qū)動(dòng)器，型號(hào)GOLD-SOLO-WHI-200-10，采用BiSS-C協(xié)議傳輸編碼器信息.驅(qū)動(dòng)器與控制器間采用EtherCAT總線通訊，控制器cRIO-9035作為主站，輸入端電機(jī)驅(qū)動(dòng)器作為從站01，輸出端負(fù)載電機(jī)驅(qū)動(dòng)器作為從站02，采用CANopen協(xié)議.

2.3 平臺(tái)軟件設(shè)計(jì)

傳動(dòng)效率高低溫平臺(tái)軟件主要包括：主操作界面及信息數(shù)據(jù)庫(kù)部分.軟件啟動(dòng)后，即進(jìn)入如圖3所示的軟件測(cè)試主界面，主界面主要有七大區(qū)域，包括狀態(tài)管理區(qū)、運(yùn)動(dòng)控制區(qū)、環(huán)境參數(shù)與輔助調(diào)整區(qū)、數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)顯示區(qū)、圖形顯示區(qū)、測(cè)試結(jié)果計(jì)算與分析區(qū)以及測(cè)試任務(wù)智能規(guī)劃參數(shù)設(shè)置區(qū)，可以測(cè)試航天機(jī)構(gòu)在高低溫環(huán)境下的傳動(dòng)效率、輸入輸出力矩、輸入輸出轉(zhuǎn)速等內(nèi)容[15].

圖3 平臺(tái)的測(cè)試主界面Figure 3 Main test interface of the platform

此外，測(cè)試軟件還具備軟件快速搭建向?qū)Чδ堋④浖?shù)自動(dòng)輔助調(diào)整功能、軟件數(shù)據(jù)分析計(jì)算功能、軟件專(zhuān)家數(shù)據(jù)庫(kù)功能、軟件可擴(kuò)展功能、測(cè)試任務(wù)智能規(guī)劃功能.

3 平臺(tái)不確定度評(píng)定

根據(jù)不確定度傳播率[16-17]，傳動(dòng)效率測(cè)試的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為：

(3)

其中：uc(η)是合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，uTo,uno,uTi,uni分別是輸出力矩、輸出轉(zhuǎn)速、輸入力矩和輸入轉(zhuǎn)速的標(biāo)準(zhǔn)不確定度.

3.1 平臺(tái)轉(zhuǎn)速測(cè)量不確定度

轉(zhuǎn)速測(cè)量模型：

(4)

其中：Δθ是定時(shí)間隔內(nèi)的角速度增量，Δt是定時(shí)間隔值.

不確定度的來(lái)源主要有三個(gè)：一是絕對(duì)式編碼器引入的不確定度分量uΔθ；二是定時(shí)時(shí)鐘引入的不確定度分量uΔt；三是轉(zhuǎn)速測(cè)量的重復(fù)性引入的不確定度.

在測(cè)量過(guò)程中，Δθ與Δt是相互獨(dú)立的，根據(jù)測(cè)量不確定度傳播率，可得：

(5)

其中：u(Δθ)是角度增量的測(cè)量不確定度，u(Δt)是定時(shí)間隔的測(cè)量不確定度.

角度增量測(cè)量的不確定度u(Δθ)為編碼器刻劃誤差引入的不確定度，傳動(dòng)效率高低溫測(cè)試平臺(tái)所用角度編碼器選型如下：輸入端所用編碼器為海德漢RCN 5310絕對(duì)式編碼器，分辨率為26bit，根據(jù)傳感器技術(shù)手冊(cè)，系統(tǒng)精度±5″；輸出端所用編碼器為Zettlex INC-3H-90絕對(duì)式編碼器，分辨率19bit，根據(jù)傳感器技術(shù)手冊(cè)，系統(tǒng)精度≤98″.編碼器刻劃誤差引入的不確定度分量按照B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定.根據(jù)編碼器系統(tǒng)誤差，估計(jì)誤差服從正態(tài)分布，包含因子k=2.根據(jù)B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式：

(6)

其中：a是被測(cè)量可能值區(qū)間半寬度，k是包含因子.可以得到各編碼器刻劃引起的不確定度分量，如表1所示.

表1 編碼器刻劃誤差引入的不確定度分量

定時(shí)間隔的不確定度uΔt影響因素包括計(jì)數(shù)器測(cè)量周期的不確定度分量u1和計(jì)數(shù)器采樣時(shí)間的不確定度分量u2.因此定時(shí)間隔的不確定度為

(7)

計(jì)數(shù)器周期測(cè)量的測(cè)量模型為

(8)

其中：τ0是計(jì)數(shù)器周期測(cè)量時(shí)選用的時(shí)標(biāo)，Tx是被測(cè)周期的實(shí)際值，ΔTx是被測(cè)周期的偏差，Δfc是晶振頻率的偏差，fc是晶振頻率的實(shí)際值.

(9)

代入公式得

計(jì)數(shù)器采樣時(shí)間引入的不確定度分量u1：

(10)

因此，定時(shí)間隔的不確定度為

(11)

(12)

其中：σi是輸入轉(zhuǎn)速測(cè)量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，c是輸入轉(zhuǎn)速測(cè)量的樣本個(gè)數(shù).

同理，可以得到輸出轉(zhuǎn)速的重復(fù)測(cè)量引入的不確定度分量.

采樣頻率100 Hz時(shí)的輸入端和輸出端單次轉(zhuǎn)速測(cè)試的相對(duì)合成不確定度分別為：

(13)

(14)

將重復(fù)性引入的不確定度分量計(jì)算在內(nèi)，則輸入、輸出轉(zhuǎn)速的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

(15)

(16)

3.2 平臺(tái)扭矩測(cè)量不確定度

由于扭矩傳感器所測(cè)量力矩值包括了軸系軸承摩擦在內(nèi)的干擾值，且軸承的摩擦阻力在不同溫度下(尤其是低溫環(huán)境)會(huì)顯著增加，因此必須對(duì)軸承力矩值進(jìn)行修正.

(17)

JJF 1059 2.20中對(duì)系統(tǒng)誤差的定義如下：

(18)

(19)

以及y的修正值：

Δy=-β′

(20)

輸入端和輸出端所用UNIPULSE產(chǎn)UTM-II系列的50 N·m和5 N·m量程扭矩傳感器已具備校準(zhǔn)證書(shū).輸入端扭矩傳感器量程為±50 N·m，不確定度為Urel=0.1%(k=2)，輸出端扭矩傳感器量程為±5 N·m，不確定度為Urel=0.1%(k=2).

根據(jù)不確定度計(jì)算公式(15)扭矩測(cè)試的不確定度為

3.3 平臺(tái)合成不確定度

根據(jù)不確定度計(jì)算公式(3)計(jì)算平臺(tái)滿量程測(cè)試的合成不確定度(單次測(cè)量)：

ucrel(η)=

取k=2，計(jì)算擴(kuò)展不確定度為：

Urel=k×ucrel(η)=2×0.219%=0.438%

平臺(tái)傳動(dòng)效率測(cè)試設(shè)計(jì)精度滿足≤0.5%.

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)增速器被測(cè)組件進(jìn)行四組不同工況測(cè)試，驗(yàn)證平臺(tái)實(shí)際測(cè)試的不確定度是否滿足指標(biāo)要求.被測(cè)對(duì)象為一種行星齒輪增速器，增速比約為20.77.根據(jù)測(cè)量要求，先以輸入轉(zhuǎn)速15 r/min驅(qū)動(dòng)增速器，加載端加載力矩為1.0 N·m.待驅(qū)動(dòng)速度和加載力矩穩(wěn)定后，以固定頻率進(jìn)行持續(xù)采集多組數(shù)據(jù)保存.四組工況分別為：第一組+24 ℃(常溫)，第二組+50 ℃，第三組+100 ℃，第四組-50 ℃.以第三組為例，測(cè)量環(huán)境如圖4所示.測(cè)量結(jié)果包括了輸入輸出的角速度曲線、輸入輸出的扭矩圖以及計(jì)算得到的傳動(dòng)效率曲線，分別如圖5～7所示.摩擦力矩測(cè)量值及其擬合曲線如圖8所示.

圖4 高低溫環(huán)境實(shí)驗(yàn)Figure 4 Experiment in high and low temperature environment

圖5 輸入輸出角速度曲線Figure 5 Input and output angular velocity diagram

圖6 輸入輸出扭矩圖Figure 6 Input and output torque diagram

圖7 傳動(dòng)效率曲線圖Figure 7 Transmission efficiency graph

圖8 +100 ℃摩擦力矩-轉(zhuǎn)速圖Figure 8 Friction torque speed diagram at 100 ℃

根據(jù)采集的數(shù)據(jù)值，計(jì)算傳動(dòng)效率的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度值，可以得到四種工況下平臺(tái)的不確定度值分別為0.250%、0.438%、0.281%和0.388%(高溫到低溫排序)，其精度均在0.5%以內(nèi).

除了上面提到的四組平臺(tái)不確定度的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，本平臺(tái)又測(cè)量了行星齒輪增速器在-50℃～100 ℃溫度環(huán)境下(選取了七組溫度值)的傳動(dòng)效率值.可以得到傳動(dòng)效率值隨著溫度的變化趨勢(shì)如圖9所示，各個(gè)溫度下的傳動(dòng)效率數(shù)值如表2所示.

表2 某型號(hào)增速器在不同溫度下的傳動(dòng)效率值

5 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)與研制了一種針對(duì)航天機(jī)構(gòu)在高低溫環(huán)境下測(cè)試傳動(dòng)效率的平臺(tái)系統(tǒng).根據(jù)輸入輸出功率之比為傳動(dòng)效率的測(cè)試原理，針對(duì)±100 ℃的極端溫度環(huán)境，完成了測(cè)試平臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)、電氣系統(tǒng)以及測(cè)控軟件的設(shè)計(jì).根據(jù)測(cè)試平臺(tái)傳動(dòng)效率測(cè)試精度小于等于0.5%的指標(biāo)要求，對(duì)整體系統(tǒng)的不確定度進(jìn)行分析與計(jì)算，并且通過(guò)±100 ℃之間各個(gè)溫度環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，成功驗(yàn)證了平臺(tái)的測(cè)量準(zhǔn)確度能夠滿足要求.極端環(huán)境下航天機(jī)構(gòu)的性能測(cè)試一直是我國(guó)航天事業(yè)中重要的一環(huán)，該測(cè)試平臺(tái)仍然具有較大的發(fā)展?jié)摿Γ谖磥?lái)的研究中將會(huì)對(duì)平臺(tái)的真空環(huán)境適應(yīng)性和平臺(tái)的拓展性進(jìn)行進(jìn)一步的研究.