瞿小凌, 吳晨飛, 付 佳

（上海外高橋造船有限公司，上海200137）

當(dāng)船舶在海上航行時，由于船上機(jī)械設(shè)備、風(fēng)浪以及其它因素的影響，在船舶的不同位置會產(chǎn)生不同程度的振動。其中的有害振動不僅會導(dǎo)致船員與乘客的不適，還可能導(dǎo)致高應(yīng)力區(qū)域的船體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂紋或者產(chǎn)生疲勞破壞，影響船舶的正常使用和安全性，造成嚴(yán)重后果[1]。因此，世界各國船級社對于船舶振動的要求愈發(fā)嚴(yán)格，船東對于船舶振動的關(guān)注越來越高。船舶振動特性分析與預(yù)報，在船舶建造流程中的地位也越來越重要。

11.4萬噸阿芙拉型油船作為世界各個國家廣泛購買和使用的大型油船，適合于在冰區(qū)航行，其運(yùn)載量大，自身結(jié)構(gòu)形式不同于傳統(tǒng)油船，振動特性不同于其它船舶。為確保11.4萬噸阿芙拉型油船擁有符合規(guī)范要求的振動性能，本文對11.4 萬噸阿芙拉型油船的振動特性開展分析和預(yù)報，選取船舶航行中最典型的壓載和滿載兩種裝載工況，對11.4 萬噸阿芙拉型油船進(jìn)行有限元求解計算，預(yù)報該型船的振動性能。

1 有限元模型的建立

11.4 萬噸阿芙拉型油船采用縱骨架式，全船整體較長，擁有雙層底、頂邊艙、底邊艙等結(jié)構(gòu)形式。上層建筑整體較矮且偏寬，外形偏向于烏龜型；煙囪和機(jī)艙棚整體呈山字型。這兩個特點(diǎn)有利于減少船舶的振動。其主尺度如表1所示。

表1 船舶主尺度

本文采用有限元法來對船舶進(jìn)行船舶振動分析預(yù)報，需利用相關(guān)有限元軟件建立全船模型，再進(jìn)行求解計算。由于首部區(qū)域和貨艙區(qū)域距離激勵源所在位置較遠(yuǎn)，受振動影響較小，出于工程實(shí)際應(yīng)用考慮，這兩個區(qū)域的模型可采用約3 m×3 m 大網(wǎng)格建立模型，以減少計算時間；尾部、機(jī)艙、煙囪和上建區(qū)域距離激勵源較近，且這些區(qū)域的構(gòu)件較多，應(yīng)采用約0.8 m×0.8 m的小網(wǎng)格建立模型，更加精確地模擬實(shí)船[2]。

船舶的板架結(jié)構(gòu)如甲板、橫艙壁、縱艙壁、圍壁、肋板和外板等各類板采用軟件中的平面應(yīng)力單元（三節(jié)點(diǎn)Tri 板單元和四節(jié)點(diǎn)Quad 板單元）進(jìn)行模擬；船舶的各種型材如加強(qiáng)筋、扶強(qiáng)材和桁材等采用桿單元（Bar 桿單元）進(jìn)行模擬[3]?？梢越⒌玫酱暗匿撡|(zhì)結(jié)構(gòu)有限元模型。

船舶的鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)有限元模型中，只反映了船舶的鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)，并不包含甲板敷料、舾裝件和輪機(jī)件等結(jié)構(gòu)的重量。因此鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)有限元模型建立完成后，還需要依據(jù)統(tǒng)計的空船重量分布和重心位置，在相關(guān)區(qū)域添加質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，在不同區(qū)域通過修改區(qū)域的鋼材密度進(jìn)行重量調(diào)整和重心移動，并設(shè)置全船阻尼為0.02[4]。

對空船的重量重心調(diào)整完成后，還需依據(jù)裝載手冊重量分布對全船模型添加壓載水和貨油質(zhì)量，并添加附連水質(zhì)量。以使得船舶有限元模型更加貼合船舶實(shí)際航行狀態(tài)。

最終可得到全船有限元模型和部分區(qū)域有限元模型如圖1至圖4所示。

圖1 全船有限元模型

圖2 上層建筑有限元模型

圖3 煙囪有限元模型

圖4 上層建筑、煙囪、尾部和機(jī)艙區(qū)域內(nèi)部

2 主要激勵源

在船舶正常航行中，船舶振動的激勵源主要分為原發(fā)性激勵和繼發(fā)性激勵[5]，包括主機(jī)激勵、輔機(jī)激勵、螺旋槳激勵、軸系振動激勵和波浪引起的振動等。在船舶振動預(yù)報分析中，主要考慮兩個主要的激勵源：螺旋槳激勵和主機(jī)激勵。

2.1 螺旋槳激勵

當(dāng)船舶正常航行，螺旋槳正常工作時，螺旋槳會產(chǎn)生脈動壓力，將其沿船體表面積分得到螺旋槳表面力。除此之外，螺旋槳還會因伴流不均勻產(chǎn)生軸承力。大部分船舶振動是由螺旋槳脈動壓力引起的，可造成尾部振動、上層建筑振動和局部振動。因此主要關(guān)注螺旋槳表面力的影響，忽略螺旋槳產(chǎn)生的軸承力的影響。

螺旋槳表面力可通過Holden 法計算[6]，也可以通過螺旋槳激勵的自推進(jìn)模擬求解得到螺旋槳產(chǎn)生的振動激勵值。本文采用Holden 法計算得到NCR航速下螺旋槳激勵如表2所示。

表2 不同裝載工況下的螺旋槳表面力

2.2 主機(jī)激勵

當(dāng)船舶主機(jī)工作時，由于氣缸內(nèi)活塞的往復(fù)式運(yùn)動，將會產(chǎn)生很大的不均勻慣性力，從而引起船舶振動。主機(jī)激勵主要考慮由不均勻慣性力引起的不平衡力矩。通過咨詢主機(jī)廠商，針對本條船而言，在船舶振動分析預(yù)報中主要考慮主機(jī)2階垂向力矩和主機(jī)6階H型力矩。查閱主機(jī)規(guī)格書得到具體參數(shù)如表3所示。

表3 主要考慮的主機(jī)激勵力

主機(jī)及附近的相關(guān)結(jié)構(gòu)建立有限元模型如圖5所示。

加載主機(jī)2階垂向力矩和主機(jī)6階H型力矩時，分別以力矩的形式，將其加載于圖5 所示主機(jī)模型中主機(jī)軸中心線所在位置的節(jié)點(diǎn)上。

圖5 主機(jī)及附近相關(guān)結(jié)構(gòu)有限元模型

2.3 激勵頻率

當(dāng)船舶的固有頻率處于激勵頻率的共振范圍之內(nèi)時，將會產(chǎn)生共振。因而為了避免共振，應(yīng)當(dāng)確保船舶的固有頻率不在激勵頻率的共振范圍之內(nèi)。

本船在NCR 工況下主機(jī)轉(zhuǎn)速為81 r/min，可計算得到螺旋槳葉頻為5.4 Hz，主機(jī)缸頻為8.1 Hz。為避開船舶激勵頻率共振范圍，采取上下取15%的船舶激勵頻率范圍，得到激勵頻率的共振范圍如表4所示。

表4 船舶激勵頻率共振范圍

3 全船模態(tài)分析

應(yīng)用有限元軟件分別在壓載和滿載這兩種典型裝載工況下，進(jìn)行全船模態(tài)分析，可得到全船橫向、垂向和扭轉(zhuǎn)方向的固有頻率和對應(yīng)振型。其前3階固有頻率和對應(yīng)振型如表5所示。

表5 壓載和滿載工況下前3階固有頻率和對應(yīng)振型

在通常情況下，相較于高階模態(tài)下的固有頻率，低階模態(tài)下的固有頻率更容易發(fā)生共振。針對本船，考慮其前3階的固有頻率，由表5可知，該船在壓載工況下的前3 階固有頻率為0.843 Hz～4.289 Hz，在滿載工況下的前3階固有頻率為0.606 Hz～3.732 Hz，均避開NCR 航速下螺旋槳葉頻共振頻率范圍4.590 Hz～6.210 Hz和主機(jī)缸頻共振頻率范圍6.885 Hz～9.315 Hz。由此可知，該船正常航行時，產(chǎn)生較大全船性共振問題的可能性小，滿足設(shè)計要求。

4 局部模態(tài)分析

在前一部分中，由計算分析可知不會發(fā)生全船性的共振。但針對距離激勵源較近的機(jī)艙區(qū)域、尾部區(qū)域、煙囪區(qū)域和上建區(qū)域，其各個區(qū)域可能單獨(dú)產(chǎn)生整體性振動，這類振動也會對船舶結(jié)構(gòu)和船上人員帶來不利影響。因此，還需要預(yù)報分析船舶的局部振動性能[7]，需要對這4個區(qū)域的局部結(jié)構(gòu)固有頻率進(jìn)行單獨(dú)計算，以確認(rèn)其局部結(jié)構(gòu)固有頻率是否避開主要激勵頻率共振范圍。通過對各個區(qū)域結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算分析，得到各個區(qū)域的最小1 階固有頻率如表6所示。

由表6 可知，機(jī)艙區(qū)域、尾部區(qū)域、煙囪區(qū)域和上建區(qū)域的最小1階固有頻率均超出螺旋槳葉頻共振頻率范圍4.590 Hz～6.210 Hz 和主機(jī)缸頻共振頻率范圍6.885 Hz～9.315 Hz。由此可知，該船正常航行時，各個區(qū)域單獨(dú)產(chǎn)生整體性振動的可能性小，滿足設(shè)計要求。

表6 各個區(qū)域最小1階固有頻率

5 強(qiáng)迫響應(yīng)計算分析

5.1 規(guī)范衡準(zhǔn)

振動規(guī)范衡準(zhǔn)主要分為居住性振動衡準(zhǔn)、結(jié)構(gòu)振動衡準(zhǔn)和機(jī)械振動衡準(zhǔn)3類。該船出于適居性考慮，采用居住性振動衡準(zhǔn)ISO 6954-2000作為主要規(guī)范衡準(zhǔn)[8]。ISO 6954-2000用于控制客船和商船上有關(guān)舒適性的振動，其將船上區(qū)域劃分為乘客處所、船員處所和工作處所三大類。不同區(qū)域的頻率加權(quán)均方根居住性振動衡準(zhǔn)，如表7所示。

表7 居住性振動衡準(zhǔn)

對于居住性振動衡準(zhǔn)規(guī)定以外的其他區(qū)域，結(jié)合相關(guān)規(guī)范考慮，將其速度衡準(zhǔn)設(shè)定為30 mm/s[9]。

5.2 計算結(jié)果分析

在壓載和滿載兩種不同工況下，分別計算在螺旋槳表面力、主機(jī)2階垂向力矩和主機(jī)6階H型力矩這三種激勵下的船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)值。選取關(guān)注點(diǎn)和偏于危險點(diǎn)如圖6 所示，主要關(guān)注偏于危險的上層建筑、翼橋和煙囪的部分位置。

圖6 振動響應(yīng)分析節(jié)點(diǎn)

（1）螺旋槳表面力激勵下的振動響應(yīng)

對全船有限元模型施加螺旋槳表面力，利用有限元分析軟件進(jìn)行計算，得到所關(guān)注危險點(diǎn)在不同裝載工況下的強(qiáng)迫振動響應(yīng)如圖7和圖8所示。

圖7 壓載工況螺旋槳激勵下局部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)值

圖8 滿載工況螺旋槳激勵下局部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)值

（2）主機(jī)2階垂向力矩激勵下的振動響應(yīng)

施加2 階垂向不平衡力矩，計算得到不同裝載工況下的強(qiáng)迫振動響應(yīng)如圖9和圖10所示。

圖9 壓載工況主機(jī)22階垂向力矩下局部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)值

圖10 滿載工況主機(jī)2階垂向力矩下局部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)值

（3）主機(jī)6階H型力矩激勵下的振動響應(yīng)

對全船有限元模型施加主機(jī)6階H型力矩，計算得到所關(guān)注危險點(diǎn)在不同裝載工況下的強(qiáng)迫振動響應(yīng)如圖11和圖12所示。

圖11 壓載工況下主機(jī)6階H型力矩局部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)值

圖12 滿載工況下主機(jī)6階H型力矩局部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)值

分別對比螺旋槳脈動壓力激勵下、主機(jī)2 階垂向力矩激勵下和主機(jī)6階H型力矩激勵下的強(qiáng)迫振動響應(yīng)值和表中的規(guī)范限值，發(fā)現(xiàn)各個區(qū)域振動響應(yīng)值均小于規(guī)范限值，滿足設(shè)計要求。

通過相同裝載工況下的對比分析，可知在主機(jī)6階H型力矩激勵下的振動響應(yīng)最大，應(yīng)當(dāng)多加注意。

通過不同裝載工況下施加相同激勵的對比分析，發(fā)現(xiàn)幾處振動評估點(diǎn)中，主要是翼橋處振動響應(yīng)值最大，在振動預(yù)報分析時應(yīng)著重注意。

6 結(jié)語

本文通過建立全船的有限元模型，經(jīng)有限元分析軟件計算求解得到兩種典型裝載工況（壓載工況和滿載工況）下的全船固有頻率和局部區(qū)域固有頻率，并計算了分別在螺旋槳表面力、主機(jī)2階垂向不平衡力矩和主機(jī)6 階H 型力矩激勵下，各個區(qū)域的強(qiáng)迫振動響應(yīng)值。通過與適居性振動衡準(zhǔn)以及相關(guān)衡準(zhǔn)比對，可知兩種工況下的強(qiáng)迫振動響應(yīng)值均小于規(guī)范衡準(zhǔn)值，滿足設(shè)計要求，11.4萬噸阿芙拉型油船的振動性能良好。

且通過對比可知，在螺旋槳表面力、主機(jī)2階垂向不平衡外力力矩和主機(jī)6 階H 型力矩三種激勵中，主機(jī)6階H型力矩激勵下船舶的振動響應(yīng)最大；相較于其它測量位置，翼橋處振動響應(yīng)值最大。