王天凡，施鎏鎏,3

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093；3.上海交通大學(xué) 動(dòng)力機(jī)械與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，上海 200240)

氣流通過(guò)風(fēng)力機(jī)時(shí)會(huì)在下游產(chǎn)生局部黏性區(qū)域，造成尾跡速度虧損和動(dòng)量損失，并伴有湍流強(qiáng)度增強(qiáng)，該現(xiàn)象被稱為尾跡效應(yīng)[1]。隨著尾跡向下游發(fā)展，尾跡區(qū)外部的高壓流體穿過(guò)葉尖渦誘導(dǎo)效應(yīng)區(qū)與尾跡區(qū)主流混合，尾跡速度逐漸恢復(fù)到來(lái)流水平[2]，而尾跡區(qū)流體湍流強(qiáng)度則會(huì)在下游某一位置處急劇減弱，接近來(lái)流水平[3]。當(dāng)下游風(fēng)力機(jī)處于尾跡區(qū)時(shí)，受尾跡速度和湍流強(qiáng)度的影響，風(fēng)力機(jī)疲勞載荷會(huì)明顯增強(qiáng)[4]。

尾跡區(qū)分為近尾跡區(qū)和遠(yuǎn)尾跡區(qū)，湍流強(qiáng)度在近尾跡區(qū)得到增強(qiáng)，而在遠(yuǎn)尾跡區(qū)減弱[5]。尾跡區(qū)主要存在葉尖渦和中心渦2種渦結(jié)構(gòu)，2種渦環(huán)以螺旋狀向風(fēng)力機(jī)下游衍生，其中具有穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的葉尖渦環(huán)會(huì)阻礙尾跡區(qū)外的流體與尾跡區(qū)中流體混合[6-8]。

來(lái)流特性會(huì)影響尾跡速度和湍流強(qiáng)度分布。Tian等[3,9]發(fā)現(xiàn)來(lái)流的湍流度會(huì)對(duì)尾跡的速度虧損、湍流強(qiáng)度和切應(yīng)力產(chǎn)生明顯影響。在實(shí)際風(fēng)場(chǎng)中，由于地形條件的差異，在不同區(qū)域可能形成不同剪切強(qiáng)度的來(lái)流風(fēng)[10]。與均勻來(lái)流相比，剪切來(lái)流考慮了近地面黏性效應(yīng)對(duì)葉尖渦的作用，會(huì)受到不穩(wěn)定的剪切層影響，形成的大尺度漩渦干擾葉尖渦結(jié)構(gòu)，進(jìn)而加速葉尖渦的崩塌，促進(jìn)尾跡速度恢復(fù)[11]。

由于國(guó)內(nèi)地理氣候復(fù)雜，在不同時(shí)空會(huì)產(chǎn)生具有不同剪切指數(shù)的來(lái)流10]，關(guān)于單一剪切指數(shù)對(duì)國(guó)內(nèi)風(fēng)電現(xiàn)象的研究不具有代表性。因此，研究不同剪切指數(shù)對(duì)風(fēng)力機(jī)的影響具有重要的實(shí)際意義。張旭耀等[12]通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)剪切指數(shù)能夠使風(fēng)力機(jī)推力增大。周文平等[13]采用升力模型和尾跡模型研究了不同剪切指數(shù)下風(fēng)力機(jī)的載荷和尾跡軸向速度。上述研究較少涉及剪切指數(shù)對(duì)風(fēng)力機(jī)尾跡流動(dòng)特性和漩渦結(jié)構(gòu)的影響，因此筆者對(duì)簡(jiǎn)化的NREL Phase VI風(fēng)力機(jī)進(jìn)行三維定常數(shù)值模擬，研究不同剪切指數(shù)下風(fēng)力機(jī)尾跡流動(dòng)特性的變化。

1 計(jì)算方法

將NREL Phase VI風(fēng)力機(jī)作為研究對(duì)象，并進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，只采用葉片和輪轂，忽略立柱和發(fā)電倉(cāng)。模型的簡(jiǎn)化處理會(huì)對(duì)葉片附近的氣動(dòng)特性產(chǎn)生細(xì)微影響，但其對(duì)尾跡仍有較好的預(yù)測(cè)能力[14-15]。

1.1 模型與風(fēng)力機(jī)參數(shù)

圖1為NREL Phase VI風(fēng)力機(jī)的葉片模型[16]，其中R為風(fēng)力機(jī)的旋轉(zhuǎn)半徑。風(fēng)輪直徑D為10.052 m，風(fēng)輪錐角為0°，無(wú)偏航。整個(gè)葉片從根部到葉尖均采用NREL S809翼型。

圖1 葉片模型Fig.1 Diagram of the blade model

1.2 計(jì)算域

如圖2所示，計(jì)算域由旋轉(zhuǎn)域和靜止域兩部分組成，其中n為所選取的整數(shù)值。旋轉(zhuǎn)域?yàn)閳A柱體，包含葉片和輪轂。坐標(biāo)原點(diǎn)位于輪轂中心，柱體上下游平面距風(fēng)力機(jī)中心平面約為0.05D，旋轉(zhuǎn)域高度為0.1D，直徑為1.2D。靜止域入口距離風(fēng)力機(jī)中心平面約為2.5D，出口距離風(fēng)力機(jī)中心平面約35D，整個(gè)計(jì)算域高度為3.5D，計(jì)算域可看作半圓柱體與長(zhǎng)方體疊加的幾何結(jié)構(gòu)，其中長(zhǎng)方體高度為簡(jiǎn)化的立柱高度，約1.5D，寬度為4D。

圖2 計(jì)算域示意圖Fig.2 Schematic diagram of computational domain

1.3 控制方程

采用SSTk-ω湍流模型，其模擬結(jié)果兼顧k-ε模型和k-ω模型的優(yōu)點(diǎn)，既能發(fā)現(xiàn)葉片表面邊界層，又能很好地適應(yīng)遠(yuǎn)尾跡流場(chǎng)大空間的湍流特征[16]。

時(shí)均Navier-Stokes方程為：

(1)

(2)

采用SSTk-ω湍流模型作為RANS的封閉方程。

(3)

(4)

1.4 網(wǎng)格描述與邊界條件

網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將整個(gè)計(jì)算域劃分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域，其中旋轉(zhuǎn)域與靜止域采用Matching進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。在旋轉(zhuǎn)域內(nèi)，翼型采用O-block結(jié)構(gòu)，并對(duì)葉尖和葉邊緣進(jìn)行加密，第1層網(wǎng)格長(zhǎng)度設(shè)為4×10-5m，滿足y+<5[16-17]。單個(gè)葉片的縱向節(jié)點(diǎn)數(shù)為100，橫向節(jié)點(diǎn)數(shù)為170，旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格數(shù)為765萬(wàn),靜止域網(wǎng)格數(shù)為204萬(wàn)。

來(lái)流風(fēng)速受到地面摩擦力的影響，在垂直方向上發(fā)生變化，故引入指數(shù)公式來(lái)描述來(lái)流風(fēng)速。

(5)

式中：uin為來(lái)流風(fēng)速；U0為輪轂中心參考風(fēng)速；z為高度；zref為輪轂中心距地面的高度；α為剪切指數(shù)。

不同剪切指數(shù)下的來(lái)流風(fēng)速分布及其速度梯度見(jiàn)圖3。給定的邊界條件如下：輪轂中心來(lái)流風(fēng)速為7 m/s，選取剪切指數(shù)α為0、0.3、0.5和0.7。出口為壓力出口，相對(duì)壓力為0 Pa。計(jì)算軟件為商業(yè)ANSYS Fluent，采用SSTk-ω模型。當(dāng)殘差小于5×10-5時(shí)視為收斂。

(a)來(lái)流風(fēng)速

1.5 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證

由角動(dòng)量和軸向動(dòng)量引起的壓力變化也會(huì)影響尾跡流動(dòng)特性，因此在數(shù)值計(jì)算中，壓力系數(shù)Cp模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合能夠證明在計(jì)算結(jié)果中近尾跡區(qū)域的尾跡流場(chǎng)特性具有一定的準(zhǔn)確性[6]。在實(shí)驗(yàn)條件下，來(lái)流風(fēng)速為7 m/s，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為72 r/min[16]，出口相對(duì)壓力為0 Pa，旋轉(zhuǎn)域采用多重參考系(MRF)模型，葉片表面、輪轂和壁面均采用無(wú)滑移壁面邊界條件。圖4給出了壓力系數(shù)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,其中C為弦長(zhǎng)。由圖4可知，壓力系數(shù)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明采用的數(shù)值計(jì)算方法與實(shí)際相符，能夠正確驗(yàn)證尾跡區(qū)的流動(dòng)特征。

(a)葉片展向30%截面處

2 計(jì)算結(jié)果分析

圖5給出了剪切指數(shù)分別為0和0.7時(shí)風(fēng)力機(jī)后方中心截面不同流向位置處的無(wú)量綱軸向速度u/U0分布，其中u表示x方向的速度，曲線表示風(fēng)力機(jī)上游未受影響的無(wú)量綱軸向速度，當(dāng)來(lái)流與風(fēng)力機(jī)發(fā)生能量交換后，來(lái)流的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械能，會(huì)造成尾跡的速度虧損。

當(dāng)剪切指數(shù)為0時(shí)，速度虧損主要集中在風(fēng)力機(jī)葉輪旋轉(zhuǎn)半徑范圍內(nèi)。在x/D=1位置處，無(wú)量綱軸向速度的縱向分布呈W形；在葉尖位置(z/D=±0.5)處無(wú)量綱軸向速度衰減至0.5；輪轂中心的速度虧損較小，約為0.8；在近葉尖位置(z/D≈±0.6)處，無(wú)量綱軸向速度略增大，約為1.1。對(duì)于均勻來(lái)流(α=0)，無(wú)量綱軸向速度沿輪轂中心基本呈對(duì)稱分布。隨著流動(dòng)向下游發(fā)展，葉尖位置處無(wú)量綱軸向速度開(kāi)始逐漸恢復(fù)，而輪轂中心的無(wú)量綱軸向速度進(jìn)一步減小。隨著x/D從4增至8，輪轂中心的無(wú)量綱軸向速度仍逐漸減小，無(wú)量綱軸向速度分布呈雙W形；當(dāng)x/D=8時(shí)，輪轂中心的無(wú)量綱軸向速度開(kāi)始增大；當(dāng)x/D=28時(shí)，葉尖位置處的無(wú)量綱軸向速度已基本恢復(fù)到來(lái)流水平，葉尖渦的影響范圍擴(kuò)大至z/D=±1處，而此處的輪轂中心仍有部分速度虧損。

當(dāng)剪切指數(shù)為0.7時(shí)，無(wú)量綱軸向速度分布與均勻來(lái)流工況有較大不同。當(dāng)x/D=1時(shí)，在上葉尖位置(z/D=+0.5)處出現(xiàn)較大的速度虧損，相較于來(lái)流風(fēng)速，軸向速度減小約0.7U0；輪轂中心位置處的速度虧損仍較小，速度虧損區(qū)域中心略向z/D=0的上方偏移；在下葉尖位置(z/D=-0.5)處，速度虧損僅約為0.15；在z/D≈-0.7處出現(xiàn)速度激增，軸向速度相較于來(lái)流風(fēng)速增幅約為0.4U0。隨著流動(dòng)向下游發(fā)展，z/D=+0.5處的速度虧損逐漸恢復(fù)，但恢復(fù)速度明顯慢于均勻來(lái)流工況，同時(shí)葉尖渦的影響向外圍擴(kuò)散。當(dāng)x/D=28時(shí)，速度虧損擴(kuò)散至約z/D=1.8處，速度虧損仍達(dá)到約0.2。同樣，中心渦造成的速度虧損在x/D=4處以較慢速度恢復(fù)。在z/D=-0.5、x/D=4位置處，仍存在較為微弱的葉尖渦，但隨后很快消失。與均勻來(lái)流工況不同的是，在剪切來(lái)流工況(α=0.7)下近壁面流體在風(fēng)力機(jī)下游不斷加速，軸向速度最大增加約為0.2U0，無(wú)量綱軸向速度分布呈現(xiàn)非對(duì)稱性。

(a)x/D=1、α=0

圖6給出了以來(lái)流風(fēng)速uin為參考速度、y=0截面處的u/uin分布云圖。如圖6(a)所示，當(dāng)α=0時(shí)，尾跡流場(chǎng)沿軸向中心線呈對(duì)稱分布。在x/D=2～5之間存在較大的低速區(qū)，該低速區(qū)的形成與中心渦密切相關(guān)。隨著剪切指數(shù)的增大，低速區(qū)的軸向長(zhǎng)度逐漸縮短，縱向?qū)挾扔兴黾?；同時(shí)，低速區(qū)的前端不斷向風(fēng)力機(jī)靠近。隨著剪切指數(shù)的增大，尾跡區(qū)縱向?qū)挾炔粩嘣黾?，并向遠(yuǎn)離壁面的方向偏移。

剪切指數(shù)α為0.5和0.7時(shí)，低速區(qū)下游約2D位置處開(kāi)始出現(xiàn)狹長(zhǎng)的高速條帶，并延伸至遠(yuǎn)下游位置。為進(jìn)一步研究剪切來(lái)流工況下風(fēng)力機(jī)尾跡流動(dòng)特性以及剪切指數(shù)對(duì)尾跡流場(chǎng)的影響，圖7給出了不同剪切指數(shù)下u/U0的分布云圖，其中箭頭表征低速區(qū)的軸向長(zhǎng)度。隨著剪切指數(shù)的增大，低速區(qū)的軸向長(zhǎng)度明顯縮短。在剪切來(lái)流工況下低速區(qū)呈不對(duì)稱性，略向上偏斜。

低速區(qū)的形成與中心渦密切相關(guān)。來(lái)流經(jīng)過(guò)風(fēng)力機(jī)中心輪轂，沿著輪轂表面向輪轂后方流動(dòng)，形成脫落渦，并在下游生成中心渦。在剪切來(lái)流工況下，由于軸向速度在沿著垂直高度方向上逐漸增大，因此中心渦強(qiáng)度呈上強(qiáng)下弱，中心渦之間的耦合減弱，中心渦的耗散較均勻來(lái)流時(shí)更快，因此低速區(qū)的長(zhǎng)度也縮短。如圖7所示，隨著剪切指數(shù)的增大，輪轂附近的流體速度梯度逐漸增大，導(dǎo)致中心渦的耦合進(jìn)一步減弱，中心渦強(qiáng)度衰減加快，從而使得低速區(qū)的長(zhǎng)度進(jìn)一步縮短，而中心渦強(qiáng)度上強(qiáng)下弱的分布也使得低速區(qū)呈不對(duì)稱分布，水平軸線略向上傾斜。

(a)α=0

(a)α=0

由于輪轂下方的中心渦較上方中心渦更早開(kāi)始衰減，使得下方的流體被上方中心渦卷吸，大量流體匯集于上方剪切層。圖8給出了風(fēng)力機(jī)后方中心平面內(nèi)垂直方向無(wú)量綱速度云圖和局部速度矢量示意圖，其中v表示z方向的速度。從圖8可以看出，在剪切來(lái)流工況下，輪轂下方的流體在下游某位置處開(kāi)始沿垂直方向向上流動(dòng)，且隨著剪切指數(shù)的增大，初始位置向上游移動(dòng)。當(dāng)α=0時(shí)，尾跡流場(chǎng)呈對(duì)稱分布，未見(jiàn)明顯上升氣流；當(dāng)α=0.3時(shí)，在x/D=8～10位置隱約可見(jiàn)微弱的上升氣流;當(dāng)α=0.5時(shí)，在x/D=5～8位置處明顯可見(jiàn)上升氣流；當(dāng)α=0.7時(shí)，上升氣流的位置提前至x/D約為2～7位置處。下方流體匯集于上方剪切層后，形成高速條帶，其流向位置與上升氣流出現(xiàn)的位置基本吻合。

(a)α=0

圖9給出了風(fēng)力機(jī)尾跡湍動(dòng)能分布云圖。隨著剪切指數(shù)的增大，上渦環(huán)處的速度不斷增大，渦量增強(qiáng)，湍動(dòng)能不斷增大；而在下渦環(huán)處速度減小，造成渦量減弱，湍動(dòng)能顯著減小。

在均勻來(lái)流工況下，輪轂形成的中心渦在x/D=5處形成高湍動(dòng)能區(qū)域，并延伸至x/D=20處。在剪切來(lái)流工況下，輪轂上方中心渦卷吸下方流體形成的高速條帶與周圍低速流體發(fā)生強(qiáng)烈剪切，形成高湍動(dòng)能區(qū)域，這也造成了尾跡流場(chǎng)的不均勻性，該現(xiàn)象在α=0.7時(shí)尤為明顯。可見(jiàn)，中心渦對(duì)尾跡流場(chǎng)恢復(fù)的影響更大；在剪切來(lái)流工況下，中心渦的不對(duì)稱性將加劇尾跡流場(chǎng)的擾動(dòng)，剪切指數(shù)越大，尾跡流場(chǎng)恢復(fù)越慢。

(a)α=0

3 結(jié) 論

(1)在均勻來(lái)流工況下，尾跡流場(chǎng)呈現(xiàn)良好的對(duì)稱性，而在來(lái)流剪切工況下，尾跡向遠(yuǎn)離壁面的方向偏斜，且剪切指數(shù)越大，尾跡流場(chǎng)的不對(duì)稱性越強(qiáng)。

(2)隨著剪切指數(shù)的增大，在z/D=+0.5處葉尖渦強(qiáng)度逐漸增大，導(dǎo)致該高度下的速度虧損增加，z方向速度增大，下葉尖渦更早發(fā)生衰減。

(3)輪轂的流體在風(fēng)力機(jī)下游生成中心渦，并形成高湍動(dòng)能區(qū)域；隨著剪切指數(shù)的增大，輪轂上方的中心渦強(qiáng)度不斷增大，而下方中心渦強(qiáng)度減小，兩者的耦合減弱；下方流體被大量卷吸進(jìn)上方剪切層，形成局部高速條帶，與周圍低速流體發(fā)生強(qiáng)烈剪切，形成高湍動(dòng)能區(qū)域，使得尾跡流場(chǎng)恢復(fù)減慢。