邸彥佳,陳自力,蘇立軍

(陸軍工程大學石家莊校區(qū),河北 石家莊 050003)

尾坐式垂直起降無人機是一種采用機尾“坐”地式垂直起降,并能夠高速平飛的無人機[1]。尾坐式垂直起降無人機兼有旋翼無人機和固定翼無人機的優(yōu)點,既能夠靈活起降不受場地限制,又具有與固定翼飛機相近的續(xù)航能力,并且結構簡單、操縱簡便,是垂直起降無人機的最優(yōu)方案之一[1-2]。

研究無人機的氣動特性一般有風洞實驗和計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics,CFD)仿真兩種方法。風洞實驗方法準確性高,但實驗周期長、成本巨大,而隨著計算機科學和計算流體力學的飛速發(fā)展,CFD方法的計算精度不斷提高,能夠顯著節(jié)省實驗時間和實驗成本,成為研究無人機氣動特性的有力工具。文獻[3-7]應用CFD方法分別對雙飛翼無人機、長航時無人作戰(zhàn)飛機、地效飛行器、傾轉旋翼無人機以及螺旋槳的安裝效應進行了氣動特性仿真計算研究;文獻[8]通過風洞實驗獲得了尾坐式無人機正向迎角-180°～+180°的升力、阻力和力矩系數(shù);文獻[9-10]利用CFD方法對尾坐式無人機氣動性能進行了仿真計算研究,但研究范圍僅限于正向迎角0°～20°;文獻[11-12]對雙旋翼尾坐式無人機在不同來流速度下的氣動性能進行了風洞實驗,并利用CFD方法研究了翼展、翼根弦長、翼尖弦長、后掠角等對無人機氣動性能的影響,但所研究的迎角范圍也僅限于4°～12°;文獻[13]基于CFD方法對某雙旋翼尾坐式無人機進行了氣動計算與分析,利用多參考系模型進行了包括旋翼在內的整機氣動性能研究,但氣流條件也僅限于無側滑角的狀態(tài)。

現(xiàn)有的研究通常將小迎角、無側滑作為假設條件,不能覆蓋尾坐式無人機的全部飛行狀態(tài)。尾坐式垂直起降無人機具有平飛、懸停、過渡等多種飛行模態(tài),懸停時受到風擾的方向也是隨機的,因此有必要對其周向各個角度的氣動特性進行詳細研究,為進一步的氣動優(yōu)化設計、數(shù)學建模、控制系統(tǒng)設計提供依據(jù)。

本文設計了一種四旋翼尾坐式垂直起降無人機,并以Ansys-Fluent軟件作為計算工具,應用CFD技術對其進行了多角度來流情況下的外流場模擬和氣動特性分析。

1 無人機總體設計

尾坐式無人機應能夠攜帶小型有效載荷,完成垂直起飛、水平巡航、以水平或垂直姿態(tài)完成應用任務,最后垂直降落回收。為便于攜帶和降低成本,應盡量減小翼展與起飛重量。為提高環(huán)境適應性,尾坐式無人機應有較強的抗風能力。主要設計指標如表1所示。

表1 主要設計指標

考慮抗強風擾需要較強的動力系統(tǒng)與控制力矩,旋翼布局選擇可控性較好的“X”形構型。為減小阻力,提高機翼效率,將機翼中段設計為中單翼,在翼尖設置上下小翼,實際形成“Y”字形結構,如圖1所示。

圖1 無人機旋翼布局結構示意圖

電機及螺旋槳分別布置在每一個小翼頂端,拉力軸線與機身軸線平行。為簡化無人機結構和控制復雜度,不設空氣舵面。為減小轉動慣量,將有效載荷、飛行控制器、電池以及其他電子設備都布置在機身內,使全機質量分布盡量靠近機身軸線。

為設計動力系統(tǒng),首先要確定無人機起飛重量。無人機各部件重量可根據(jù)重量估計式(1)估算:

(1)

其中,Wt為起飛重量,在飛行過程中不變化,We為結構重量,Wm為動力和操縱裝置重量,Wb為電池重量,Wp為任務載荷重量;fe為結構重量系數(shù),通常取值為0.3～0.7[14]。各部件質量估計如表2所示,無人機起飛質量估計為1 685 g。

根據(jù)無人機起飛重量,確定懸停狀態(tài)下無人機單軸負載約為400 g。為確保無人機動力系統(tǒng)有足夠剩余拉力,拉重比不應小于2,因此，單軸最大拉力需大于800 g。經對比分析,選用Sunnysky X2212-kv980直流無刷電機、APC Slowfiyer 10×4.7螺旋槳、Skywalker-40A電子調速器和ACE 3300mAh-25C-3s鋰離子聚合物電池作為無人機的動力裝置,其主要性能參數(shù)如表3所示。

表2 各部件質量估計

表3 動力系統(tǒng)主要性能參數(shù)

由于無人機水平巡航時為飛翼布局,為提高飛行穩(wěn)定性,機翼選用S翼型,為減小阻力,小翼選用對稱翼型。經對比分析,選擇N60R作為主翼翼型,NACA 0012為小翼翼型。為方便設備安裝和結構制作,機身剖面設計為圓角梯形。機身機翼布局及重心位置如圖2所示,主要幾何特征參數(shù)如表4。

圖2 機身機翼布局及重心位置示意圖

機翼與全機重心位置盡量靠近機身尾部,以提高無人機在強風擾中垂直起降的抗傾倒能力。機身最下部為緩沖墊并設置有支撐腿,在翼尖設置有輔助緩沖墊。為適應強風擾條件下的著陸姿態(tài),在電機座下方的小翼端部設置有碳纖維撐桿,用以保護螺旋槳,必要時作為著陸支點。無人機著陸姿態(tài)如圖3所示。

表4 主要幾何特征參數(shù)

圖3 無人機著陸姿態(tài)示意圖

最終設計制作完成的四旋翼尾坐式垂直起降無人機樣機如圖4所示。為表述方便,定義地面坐標系為Ogxgygzg,機體坐標系為Obxbybzb,氣流坐標系為Oaxayaza,氣流坐標系可由機體坐標系順次旋轉迎角α和側滑角β得到[15]。

圖4 四旋翼尾坐式垂直起降無人機樣機

2 數(shù)值模擬

2.1 理論依據(jù)

尾坐式無人機常在大迎角大側滑角條件下飛行,機翼周圍存在強負壓梯度,空氣流動常表現(xiàn)為湍流流動。工程上常用的湍流模型有Spalart-Allmaras模型、k-ε模型、k-ω模型、雷諾應力模型等。k-ω SST兩方程模型是在標準k-ω模型基礎上發(fā)展而來的湍流模型,可以精確地預測流動的開始和負壓梯度下流體的分離[16],其湍動能和比耗散率輸運方程為[17]:

(2)

(3)

式中，ρ是流體密度,k是湍動能,ω是比耗散率[18],t是時間,ui是時均速度,Gk為由層流速度梯度產生的湍流動能,Gω為由ω方程產生的湍流動能,Tk和Tω為k和ω的擴散率;Yk和Yω為由擴散而產生的湍流,Dω代表正交發(fā)散項。

描述流體運動特征的基本控制方程,即 Navier-Stokes(N-S)方程為:

(4)

(5)

(6)

其中,μ是流體動力黏度,u是速度矢量,u、v、w分別為速度矢量u在x、y、z方向上的分量,p是流體微元體上的壓力,Su、Sv、Sw分別為動量守恒方程在u、v、w方向上的廣義源項[7]。

2.2 網(wǎng)格劃分

劃分網(wǎng)格是進行CFD計算的關鍵預處理步驟,本文采用Workbench軟件下ICEM模塊進行網(wǎng)格劃分。

為降低模型復雜度,減小網(wǎng)格量及后期計算時間,首先對實驗樣機設計制作過程中建立的無人機3D模型進行簡化處理:用流線型旋轉體代替電機、螺旋槳;略去空速管、天線、碳纖維撐桿等結構;修整合并小平面。最終得到如圖5所示氣動計算模型。

圖5 無人機氣動計算模型

由于需計算各個方向來流情況,為方便邊界條件設置,本文將計算域設計為立方體形狀,幾何模型不做半模處理。由于無人機翼展約為1 m,為保證各個方向氣流都能充分發(fā)展,計算域邊長設計為11 m,計算模型設置在計算域中心。

采用四面體非結構網(wǎng)格對計算域離散化。網(wǎng)格最大尺寸參數(shù)為:計算域入口、出口及壁面均為80 mm,無人機氣動計算模型較大的面(如機身表面、機翼上下表面)為8 mm,較小的面(如機翼后緣、尾撐前后緣)為4 mm。最后生成的四面體非結構化網(wǎng)格量為358萬,平均網(wǎng)格質量為0.707,滿足計算要求。計算域網(wǎng)格在無人機表面的映射如圖6所示。

圖6 無人機表面網(wǎng)格映射

2.3 求解器設置

本文采用Workbench軟件下Fluent模塊進行仿真計算。湍流模型選擇為k-ω SST兩方程模型,邊界條件設置如下:無人機表面為無滑移壁面邊界,計算域入口為速度入口邊界,出口為壓力遠場邊界,其他計算域壁面為對稱面邊界。壓力-速度耦合求解器設置為SIMPLE,空間離散方法采用二階迎風(Second Order Upwind) 格式。

重力方向為垂直于入口速度向下,重力加速度為9.8066 m/s2,空氣密度為1.225 kg/m3,空氣黏度為1.789×10-5Pa·s,參考面積為0.144 38 m2,力矩作用點為無人機重心。

3 仿真結果與分析

為模擬尾坐式垂直起降無人機平飛、懸停、過渡等多種飛行模態(tài),本文對三種來流情況進行仿真計算:一是正向來流,來流方向平行于Obxbzb面,即側滑角為0°,迎角取-5°～+185°,來流速度為15 m/s;二是側向來流,來流方向平行于Obxbyb面,即迎角為0°,側滑角取0°～+90°,來流速度為5 m/s;三是垂向來流,來流方向平行于Obybzb面,即迎角為90°,側滑角取0°～+90°,來流速度為5 m/s。每間隔5°測試一組數(shù)據(jù),正向來流-5°～+20°區(qū)間內測試間隔為1°。

3.1 正向來流

圖7所示為來流速度為15 m/s,迎角為10°時,無人機壓力云圖。由圖7a)可知,高壓區(qū)主要分布在機頭、機翼和小翼前緣附近、尾撐迎風面等處,總體面積很小,說明在小迎角下機體有比較小的壓差阻力。低壓區(qū)主要分布在機翼上表面前1/3處,這與翼型彎度分布相吻合。如圖7b)所示,主翼翼梢與小翼連接處有明顯的低壓區(qū),主翼的展向壓力分布明顯不同于無小翼的情況[19],表明小翼氣流與主翼氣流產生了有利干擾,有利于提升主翼升力系數(shù)。

圖7 正向來流時壓力云圖

當來流速度方向在Obxbzb平面內變化時,無人機升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD、升阻比CL/CD和俯仰力矩系數(shù)Cm變化如圖8所示。

可以看到當迎角α在-5°～+10°區(qū)間時,升力系數(shù)與迎角基本呈線性關系,可以用如關系式(7)描述:

CL=CL0+CLαα

(7)

式中,CL0為零迎角升力系數(shù),CLα為升力線斜率,此時CLα為常數(shù)。

圖8 正向來流時氣動系數(shù)及升阻比隨迎角α變化情況

當迎角α在+10°～+15°區(qū)間時,升力系數(shù)繼續(xù)增加,但升力線斜率逐漸減小,超過+15°后,升力開始快速下降,說明失速臨界迎角為15°；當迎角大于20°后,升力系數(shù)呈“S”形下降趨勢；當迎角等于90°時,模擬無人機垂直懸停狀態(tài)下受到機腹方向來流作用,升力系數(shù)接近于0,阻力系數(shù)達到最大；當迎角大于90°后,模擬無人機垂直下降狀態(tài)時受到機腹方向來流作用,此時由于升力的正方向偏向了機腹一側,升力系數(shù)為負值；當迎角為175°～185°時,升力系數(shù)又呈現(xiàn)隨迎角快速線性變化的規(guī)律,170°～175°處有一明顯轉折,表明當氣流從后緣吹來時,機翼升力特性也有一小段線性區(qū)間和失速現(xiàn)象。

阻力系數(shù)隨迎角的增加而呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律,在迎角為0°和180°時阻力系數(shù)最小,在迎角為90°時阻力系數(shù)最大,為1.738。

升阻比隨迎角的增大首先快速提高,在迎角為7°時升阻比達到最大,為10.09,隨后又快速下跌,迎角大于20°之后升阻比逐漸平緩下降。由于升阻比表征無人機空氣動力效率,可以將最大升阻比所在迎角作為水平巡航飛行時的目標迎角,此時無人機受到的升力Lα=7°=16.91 N,阻力Dα=7°=1.67 N,俯仰力矩Mα=7°=0.0336 N·m,無人機能夠以最大升阻比迎角實現(xiàn)水平飛行。

俯仰力矩系數(shù)隨迎角的變化趨勢為前緩后急。當迎角小于5°時,俯仰力矩系數(shù)為負值,表示全機會受到低頭氣動力矩。當迎角在+5°～20°范圍內時,俯仰力矩系數(shù)為正值,表示全機受到的氣動力矩為抬頭力矩。當迎角為25°～180°時,俯仰力矩系數(shù)均為負值。在機翼失速之前,俯仰力矩系數(shù)隨迎角的增大而增大,此時俯仰方向氣動特性不穩(wěn)定。俯仰力矩系數(shù)在α=14° 時達到局部極大值0.049,隨后逐漸下降,在α=135°時達到負值最大值-0.488,在此區(qū)間無人機迎角越大受到的低頭力矩越大。α>135°后,俯仰力矩系數(shù)逐漸加速增大,低頭力矩不斷減小。α>180°后,俯仰力矩系數(shù)為正值,無人機受抬頭力矩。

當無人機以α=7°做水平巡航飛行時,若受到擾動使迎角增大,則無人機受到的抬頭力矩也增大,使無人機繼續(xù)朝著迎角增大的方向運動,因此無人機俯仰姿態(tài)不穩(wěn)定,需設計控制器予以校正。當無人機以α=90°做垂直懸停飛行時,若受到從機腹方向來流的風擾,無人機將在低頭力矩的作用下向來流方向傾斜,使迎角減小,并導致低頭力矩減小,最終能穩(wěn)定在一個新的迎角上。當無人機從懸停狀態(tài)垂直下降時α=180°,若受到從機腹方向來流的風擾,機身向來流方向傾斜,迎角減小,此時低頭俯仰力矩系數(shù)快速增大,無人機縱向姿態(tài)不穩(wěn)定,增加了控制器的設計難度。

3.2 側向來流時

當無人機受到側向90°來流作用時,模擬無人機垂直懸停時受正側風影響的狀態(tài),壓力云圖如圖9所示。從圖9中可以看出,左右小翼迎風面和機頭迎風側面為主要的高壓區(qū),小翼和機頭背風面為主要的低壓區(qū),無人機的受力主要為壓差阻力。

圖9 側向來流時無人機表面壓力分布

當來流方向在Obxbyb平面內變化時,側力系數(shù)、阻力系數(shù)、偏航力矩系數(shù)和滾轉力矩系數(shù)隨側滑角β變化的情況如圖10所示。側力系數(shù)為負值表示其方向與氣流坐標系Oaya軸正方向相反。在側滑角β由0°逐漸增大到90°的過程中,無人機側力系數(shù)絕對值呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。在側滑角小于10°時,側力系數(shù)與側滑角近似呈線性關系,可以由如關系式(8)描述：

CY=CYββ

(8)

式中,CYβ為側力對側滑角的導數(shù)。

當側滑角大于10°后,側力系數(shù)曲線逐漸平緩,當β=45°時,側力系數(shù)達到負的最大值-0.3869,然后隨側滑角增大逐漸減小。

阻力系數(shù)隨側滑角的變化趨勢為先增大后略有下降。當β<10°時,阻力系數(shù)的變化不大,保持在一個較小的值;隨著側滑角的繼續(xù)增大,阻力系數(shù)顯著增加；當β=75°時,達到最大值0.6073;當β=90°時,阻力系數(shù)稍有下降。

偏航力矩系數(shù)總體上隨側滑角的增大而增大,但變化量很小。當β<10°時,偏航力矩系數(shù)與側滑角近似呈線性關系,可以由如關系式(9)描述

Cn=Cnββ

(9)

式中,Cnβ為偏航力矩系數(shù)對側滑角的導數(shù)。

當10°<β<25°時,隨著側滑角增大,偏航力矩系數(shù)先減小后增大,曲線局部凹陷;25°<β<50°時,偏航力矩系數(shù)呈非線性單調增大趨勢;當β>50°后,偏航力矩系數(shù)在小范圍內波動不再增大。

偏航力矩系數(shù)均為正值,說明有側滑時無人機有向來流方向偏航的趨勢,有利于對抗因側向風擾產生的橫向位移。但偏航力矩系數(shù)最大只有0.019,側滑對無人機產生的偏航影響較小。

滾轉力矩系數(shù)絕對值隨側滑角的增大而先增大后減小,負值表示無人機有向左滾轉的趨勢,滾轉力矩系數(shù)絕對值先增加后減小。當β=50°時,左機翼受到機身的遮擋影響,處在速度較低的雜亂紊流中,右機翼大部分在穩(wěn)定的斜向來流中,左右機翼出現(xiàn)較大的升力差,滾轉力矩系數(shù)達到負的最大值-0.07。

圖10 側向來流時氣動系數(shù)隨側滑角β變化

綜上分析,無人機水平巡航狀態(tài)下,側滑角β≤10°時，可以近似認為無人機所受到的側力、阻力、偏航力矩和滾轉力矩為側滑角的線性函數(shù);當側滑角β>10°時,各氣動參數(shù)表現(xiàn)出強非線性特征,在大側風條件下,無人機有向下風方向平移與滾轉的趨勢,和微弱的向上風方向偏航的趨勢。

3.3 垂向來流時

當無人機受到機腹方向沿Obzb軸,速度為5 m/s的來流時,機身表面壓力云圖如圖11所示。由圖11可知,機翼、小翼和機身的下表面為主要的高壓區(qū);與其對應的機翼、小翼和機身的上表面為低壓區(qū),無人機所受氣動力仍主要為壓差阻力。

令氣流在Obybzb面內以不同角度入射,模擬無人機垂直懸停狀態(tài)下受到不同方向風擾的情況:攻角為0°時,氣流沿Obyb軸正方向流動;攻角為90°時,氣流沿Obzb軸負方向流動,無人機所受氣動力和力矩隨攻角變化情況如圖12、圖13所示。

圖11 垂向來流時機身表面壓力分布

由圖12可知,側力隨攻角的增加而先增大后減小,當攻角為45°時側力達到最大值1.6 N;阻力隨攻角的增加而單調增加,當攻角大于70°時阻力達到最大值3.8 N,并不再隨攻角的增大而變化;Obybzb面內氣動合力變化曲線與阻力變化曲線基本一致,也表明垂向來流時無人機所受氣動力主要為阻力。攻角為60°時氣動合力達到3.8 N,并不再隨攻角增大發(fā)生顯著變化。

圖12 垂向來流時無人機所受氣動力隨攻角變化

由圖13可知,偏航力矩和俯仰力矩均為負值,表示無人機機頭有指向來流方向的趨勢。偏航力矩的值很小,最大值為-0.04 N·m;攻角小于75°時,偏航力矩緩慢減小,大于75°后快速減弱到0。俯仰力矩隨攻角的增大而逐漸增大,當攻角達到60°時,俯仰力矩值已接近最大值0.15 N·m,并不再隨攻角的增大發(fā)生顯著變化。

滾轉力矩主要為正值,表示無人機有將機腹朝向來流方向的趨勢。當攻角在5°～45°區(qū)間時,滾轉力矩為近似線性增長;當攻角為45°時,滾轉力矩達到最大值0.22 N·m;當攻角在45°～75°區(qū)間時,滾轉力矩近似保持不變;當攻角由75°增大到90°時,滾轉力矩逐漸減小到0。

圖13 垂向來流時無人機所受氣動力矩隨攻角變化

綜上分析,來流方向在Obzb軸±30°以內時,所受氣動合力大小變化不大,所受俯仰力矩變化也較小。同時,無人機機腹有朝向來流方向的趨勢,因此,以機腹方向大致對準來流方向進行抗風控制,可以降低控制器設計難度。

4 結束語

本文對一種四旋翼尾坐式垂直起降無人機進行了總體設計,基于計算流體力學(CFD)方法,對該無人機在正向、側向、垂向三種來流情況下的外流場進行了仿真計算,分析了其氣動特性,得到了大迎角、大側滑角范圍內的全機升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)曲線,得出如下結論:

1)在缺少風洞實驗條件時,利用CFD技術研究尾坐式垂直起降無人機的氣動特性,是一種可行、有效的方法,可為進一步的氣動優(yōu)化設計和無人機控制律的設計提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐;

2)在大的角度范圍上,無人機各氣動系數(shù)與來流攻角均呈強烈的非線性關系,但在某些局部攻角范圍內,無人機氣動系數(shù)與來流攻角呈近似線性關系;

3)所設計的四旋翼尾坐式無人機在平飛狀態(tài)下,最大升力系數(shù)為1.256,最大升阻比達10.09,整體氣動布局合理,氣動效率較高;

4)無人機在平飛受側風條件下,有向下風方向平移與滾轉的趨勢,需設計控制器予以矯正;

5)無人機在垂直狀態(tài)下,以機腹方向大致對準來流方向進行抗風控制,有利于控制器的設計。