冉 哲，李英娜*，劉愛蓮

（1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500；2.云南省計算機(jī)技術(shù)應(yīng)用重點實驗室，云南 昆明 650500）

0 引 言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，近年來，供電企業(yè)數(shù)據(jù)平臺不斷發(fā)展，用電信息采集系統(tǒng)不斷完善，不斷累積大量的可供分析的信息。用電信息不僅是企業(yè)向用戶收取電費(fèi)的主要依據(jù)，而且能提供大量有價值的信息，以供分析人員從中獲取信息進(jìn)行分析，從而對電力系統(tǒng)以及用電企業(yè)進(jìn)行更好的改良和指導(dǎo)。

對于供電企業(yè)的用電監(jiān)察工作來說，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對用電采集信息進(jìn)行分析，從數(shù)據(jù)中挖掘用戶用電規(guī)律，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)[1]和深度學(xué)習(xí)等技術(shù)，構(gòu)造異常用電行為識別模型，識別異常用電行為，以便稽查人員及時發(fā)現(xiàn)異常用電行為[2]，更快地采取應(yīng)對行動，對于企業(yè)降低管理運(yùn)營成本、提升經(jīng)濟(jì)效益、更好地指導(dǎo)電力消費(fèi)行為以及優(yōu)化電網(wǎng)的運(yùn)行具有非常重大的意義。

目前在異常用電行為檢測與識別領(lǐng)域，針對電力數(shù)據(jù)的特性，對于沒有明確指明是否存在異常用電的數(shù)據(jù)，采用無監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法[3]，莊池杰等人在缺乏異常用電數(shù)據(jù)樣本的情況下，分析樣本與總體之間的關(guān)系，找出離群對象，采用特征提取方法、主成分分析（PCA）、網(wǎng)格處理技術(shù)以及計算局部離群因子等模塊，只需檢測異常度排序靠前的少數(shù)用戶即可查出大部分異常用戶[4]。龔剛軍等人針對用電行為最佳聚類數(shù)目選擇問題，在特征優(yōu)選策略基礎(chǔ)上提出了基于準(zhǔn)確度和有效度的聚類優(yōu)選策略，通過綜合考慮準(zhǔn)確度評價指標(biāo)和有效度評價指標(biāo)確定最佳聚類數(shù)目[5]，以達(dá)到更好的聚類效果[6]。對于明確標(biāo)明異常用電[7]的數(shù)據(jù)，采用有監(jiān)督學(xué)習(xí)或者半監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法，程超鵬等人提取用戶用電特征后，采用四種相異模型構(gòu)建Stacking集成模型，提升用電異常識別的準(zhǔn)確性，針對單一模型識別率不高的問題做出了改進(jìn)和提升[8]。趙文清等人利用深度學(xué)習(xí)框架，基于長短期記憶特征提取網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建異常用電識別模型[9]。徐瑤等人提出一種GNN-GSSVM的用戶異常用電識別模型，采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取用戶特征，然后通過SVM檢測異常用電行為[10]。上述方法多沒有考慮到異常用電樣本中特征選取對模型識別準(zhǔn)確度影響的問題，樣本差異對于最后構(gòu)建的模型的識別效果有著很大的影響，大部分模型構(gòu)建趨于復(fù)雜化，所提取的特征與實際用戶用電行為習(xí)慣不一定具有相關(guān)性。最后雖能達(dá)到較好的識別準(zhǔn)確率，但在識別時間和識別難度上較為復(fù)雜。

鑒于此，本文提出一種基于遞歸特征消除（Recursive Feature Elimination，RFE）和CatBoost相結(jié)合的異常識別模型。首先根據(jù)用電采集系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，從中提取電能特征，其次構(gòu)建特征矩陣，采用遞歸特征消除方法選取有利于模型的最佳特征，利用CatBoost模型進(jìn)行異常用電的識別[11]，最后利用所得模型對云南某地真實用電數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗證，證明所提模型的有效性。

1 算法理論介紹

1.1 Boosting算法

Boosting算法是集成算法的代表，它通過將一些基分類器組合起來得到分類性能較強(qiáng)、針對特定問題能夠有很好解決效果的模型。首先用初始權(quán)重訓(xùn)練出一個基分類器，以基分類器的學(xué)習(xí)誤差率作為更新訓(xùn)練樣本的權(quán)重的依據(jù)，調(diào)高學(xué)習(xí)誤差表現(xiàn)率高的訓(xùn)練樣本點的權(quán)重，使這些誤差表現(xiàn)率高的點在之后的基分類器的學(xué)習(xí)中得到更多的重視。其次，基于調(diào)整權(quán)重后的訓(xùn)練集來訓(xùn)練下一個基分類器。重復(fù)進(jìn)行上述步驟，直到基分類器數(shù)目達(dá)到指定的數(shù)目。最后將這些基分類器通過集合策略進(jìn)行整合，得到最終的強(qiáng)分類器。Boosting算法的原理如圖1所示。

圖1 Boosting原理圖

在圖1中，n個訓(xùn)練樣本在初始狀態(tài)下為每一個訓(xùn)練樣本賦上權(quán)重ωn(i)(1≤i≤n)，在訓(xùn)練迭代的過程中，每次訓(xùn)練得到的結(jié)果會根據(jù)上一次基學(xué)習(xí)器ym(1≤m≤M)的情況進(jìn)行調(diào)整，重復(fù)訓(xùn)練之后直到基學(xué)習(xí)器的數(shù)量達(dá)到M，最后每個基學(xué)習(xí)器結(jié)合之后得到Boosting的數(shù)學(xué)模型：

1.2 梯度提升算法

梯度提升算法（Gradient descend boosting）是一種基于Boosting算法的代表性算法之一，它通過對弱預(yù)測模型的集成產(chǎn)生預(yù)測模型，組合為一個強(qiáng)學(xué)習(xí)器。在梯度提升的每個階段m,(1≤m≤M)，假設(shè)已經(jīng)有一個不太完美的模型Fm，通過在模型Fm上增加一個新的估計量h得到一個更好的模型：

為了求得h的值，梯度提升算法基于以下作為觀察：一個完美的h可以預(yù)測當(dāng)前此模型的殘差，滿足：

等效的式子有：

梯度提升通過擬合殘差y-Fm(x)得到h。與其他提升方法的改進(jìn)方法一樣，F(xiàn)m+1通過糾正Fm的誤差逐漸達(dá)到想要的效果。模型的殘差y-Fm(x)就是損失函數(shù)關(guān)于F(x)的負(fù)梯度。所以梯度提升思想在算法上的表現(xiàn)可以代入除了均方損失之外的不同的損失函數(shù)，以得到不同的梯度。在有監(jiān)督學(xué)習(xí)問題中，一個輸出變量y和一個輸入變量x通過聯(lián)合概率分布P(x, y)描述。給定訓(xùn)練集{(x1, y1),(x2, y2),…,(xn, yn)}，旨在在所有具有給定形式的函數(shù)F(x)中找到一個F^(x)使得損失函數(shù)L[y,F(x)]的期望值最?。?/p>

梯度提升方法通過某一類H中基學(xué)習(xí)器hi(x)帶權(quán)重和的形式來表示對實值變量y做出估計的F^(x)：

根據(jù)經(jīng)驗風(fēng)險最小化原理，此方法的目的是找到一個近似F^(x)可以最大程度減少訓(xùn)練集上損失函數(shù)的平均值，從一個由常數(shù)函數(shù)組成的模型F0(x)開始，以貪心的方式逐步擴(kuò)展：

式中：hm∈H是基學(xué)習(xí)器。

通常，在每個步驟中為任意的損失函數(shù)L選擇最佳函數(shù)h在計算上不可行，有以下優(yōu)化方法。

對這個最小化問題，應(yīng)用梯度下降步驟，如果考慮連續(xù)情況，即H是任意微分函數(shù)的集合'，根據(jù)以下方程更新模型：

式中，對于i∈(1,…,m)是關(guān)于函數(shù)Fi求導(dǎo)，γm是步長。但是在離散情況下，即如果H是有限的，就選擇最接近L梯度的候選函數(shù)h，然后根據(jù)上述等式通過線搜索來計算系數(shù)γ。

1.3 梯度增強(qiáng)樹算法

梯度增強(qiáng)通常與固定大小的決策樹（一般是CART樹）一起作用于基學(xué)習(xí)器。對于這種特殊情況，F(xiàn)riedman提出了對梯度增強(qiáng)方法的改進(jìn)，以提高每個基礎(chǔ)學(xué)習(xí)者的適應(yīng)質(zhì)量。

第m步的通用梯度提升將適合決策樹hm(x)擬合近似殘差，Jm是葉子節(jié)點數(shù)。則模型樹將空間分為Jm個不相交的區(qū)域R1m,…,Rjmm并預(yù)測每個區(qū)域的恒定值。利用指標(biāo)函數(shù)I，對于輸入x，輸出hm(x)可以有以下和的形式：

式中：bjm是區(qū)域Rjm的預(yù)測值。

系數(shù)bjm乘上某一值γm，通過線性搜索最小化損失函數(shù)得到該值，模型更新為：

Friedman建議修改此算法，以便為每棵樹的區(qū)域選擇單獨的最優(yōu)值γmj，而不是單個γm。他稱修改后的算法為“TreeBoost”。修改后，可以簡單地舍棄來自樹擬合過程的系數(shù)bjm，模型更新規(guī)則變?yōu)椋?/p>

1.4 CatBoost算法

CatBoost由Categorical和Boosting組成，針對分類問題主要解決的重點是高效合理地處理類別型特征。此外，CatBoost著重解決預(yù)測偏差以及梯度偏差的問題，對減少過擬合的發(fā)生有很好的效果，準(zhǔn)確性和泛化能力能得到較大提升[12]。傳統(tǒng)Boosting算法計算的是平均數(shù)，而CatBoost在這方面采用其他算法做了改進(jìn)優(yōu)化，這些改進(jìn)能更好地防止模型過擬合。CatBoost算法的目標(biāo)是在處理GBDT特征中的Categorical features[13]時能達(dá)到更好的效果。在決策樹算法中，標(biāo)簽的平均值作為節(jié)點分裂的標(biāo)準(zhǔn)，此方法被稱為Greedy Target-based Statistics，用公式表達(dá)為：

在式（16）的基礎(chǔ)上添加先驗分布項進(jìn)行改進(jìn)，可以減少低頻數(shù)據(jù)以及噪聲在數(shù)據(jù)分布上面的 影響：

式中：p是添加的先驗項，a通常是大于0的權(quán)重系數(shù)。

2 算例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)是采集自云南某地用戶5個月用電在線監(jiān)測數(shù)據(jù)集，在線監(jiān)測數(shù)據(jù)每60 min采集一次，采集信息主要包括正向有功總電能、無功總電能，反向有功總電能、無功總電能，三相電壓，三相電流（電表、表前、一次），三相有功功率，三相功率因數(shù)以及總功率因數(shù)等電參量。

2.2 數(shù)據(jù)處理與特征提取

在實際用電和采集用電信息的過程中，由于計量系統(tǒng)故障、人為干擾等因素，導(dǎo)致采集到的數(shù)據(jù)有很多缺失值、異常值。需要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除和篩選。對于缺失值達(dá)到30%的用戶進(jìn)行標(biāo)記，經(jīng)過篩查如果數(shù)據(jù)缺失值達(dá)到50%以上、沒有特別進(jìn)行標(biāo)明的數(shù)據(jù)，按照計量系統(tǒng)異常處理進(jìn)行剔除。數(shù)據(jù)經(jīng)過篩選剔除處理后，最終剩余正常數(shù)據(jù)2 593條，異常數(shù)據(jù)537條。

針對數(shù)據(jù)中所提取的特征做相關(guān)性分析，得到的矩陣如圖2所示。

由圖2可以直觀地看出所提各項特征之間存在的線性相關(guān)關(guān)系，可以得知部分特征的相關(guān)程度較高，表明這些特征包含了較多的重疊信息。通過遞歸特征消除可以進(jìn)行特征篩選，消除原始變量之間的信息重疊。

圖2 特征集的相關(guān)矩陣

2.3 特征遞歸消除

特征遞歸消除[14]是一種基于wrapper包裹的型模式下的后向搜索算法，常用在特征選擇[15]上面。特征遞歸消除方法使用一個機(jī)器學(xué)習(xí)模型來進(jìn)行多輪訓(xùn)練，每一次訓(xùn)練結(jié)束后，就會消除若干權(quán)值系數(shù)所對應(yīng)的特征，之后在新的特征集上面進(jìn)行下一輪訓(xùn)練。重復(fù)該過程直至產(chǎn)生最優(yōu)的特征子集。基本步驟如下：

（1）使用所有特征變量訓(xùn)練模型；

（2）計算每個特征變量的重要性并進(jìn)行排序；

（3）對每一個變量子集s_{i},i=1,…,s，提取前 s_{i}個最重要的特征變量，基于新數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型，重新計算每個特征變量的重要性并進(jìn)行排序；

（4）計算比較每個子集獲得的模型的效果；（5）決定最優(yōu)的特征變量子集；（6）選擇最優(yōu)變量集合集合的模型為最終模型。經(jīng)特征遞歸消除后篩選出來的特征為正向有功總電能、三相電流（電表）、三相電壓、有功功率以及總功率因數(shù)。特征指標(biāo)如表1所示。這些特征從用電角度考慮也能全面反映用戶用電情況，將上述特征數(shù)據(jù)作為模型的輸入。

表1 用戶用電特征指標(biāo)

2.4 實驗結(jié)果分析

將數(shù)據(jù)以7∶3的比例劃分訓(xùn)練集和測試集。在本實驗中，采用CatBoost算法的優(yōu)勢降低了對于超參數(shù)的依賴，無需進(jìn)行過多的參數(shù)設(shè)置。為了驗證本文提出的RFE+CatBoost模型的分類性能，將模型識別結(jié)果與隨機(jī)森林（Random Forest）模型、邏輯回歸（Logistic Regression）模型、XGBoost模型、LightGBM模型、SVM模型進(jìn)行對比，針對用電特征屬性，5種模型的調(diào)參結(jié)果如下：隨機(jī)森林模型設(shè)置max_depth為15，max_leaf_nodes設(shè)置為2；LightGBM模型reg_lamba設(shè)置為0.9，max_depth設(shè)置為3，max_bin設(shè)置為3；XGBoost模型設(shè)置max_depth為3，reg_lamba設(shè)置為0.9；邏輯回歸（Logic Regression）模型超參數(shù)設(shè)置max_iter為3；SVM模型則采用默認(rèn)的超參數(shù)設(shè)置。

將所提取的用戶特征集作為模型的輸入，通過混淆矩陣（confusion matrix）、準(zhǔn)確率（Accuracy）[16]、AUC（Area Under Curve）指數(shù)3個指標(biāo)來評判不同檢測模型的好壞，ROC曲線下的面積占比就是AUC值。AUC值越大，說明模型檢測效果越好。AUC對比結(jié)果如圖3～圖8所示。

圖3 Random Forest模型ROC曲線圖

圖4 LightGBM模型ROC曲線圖

圖5 XGBoost模型ROC曲線圖

圖6 SVM模型ROC曲線圖

圖8 CatBoost模型ROC曲線圖

通過以上模型對比AUC值可知，識別效果最好的是CatBoost模型，AUC的值為96.3%，SVM算法、XGBoost算法、隨機(jī)森林（Random Forest）算法也有較好的識別效果，AUC的值分別為92.8%，94.0%，91.3%。各個模型對比可知，CatBoost模型的AUC值要高于其他模型。

圖7 Logistic Regression模型ROC曲線圖

6種模型在用電特征集上的實驗結(jié)果如表2 所示。

表2 各分類模型結(jié)果對比

由表2可知，相比于其他檢測模型，特征優(yōu)選后的CatBoost模型對于異常用電行為的識別率高達(dá)93%，在準(zhǔn)確率、召回率、F1值上面的效果都要優(yōu)于其他模型。LightGBM在F1值上面則要比邏輯回歸模型和XGBoost模型要好。3種模型的召回率中，XGBoost最低，所以綜合F1值來看，這3種模型中XGBoost的識別效果要更好，在分類方面有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)挖掘能力。SVM模型的識別效果僅次于本文所提模型，與XGBoost模型相比也能有很好的識別效果。在準(zhǔn)確率上SVM模型效果更好。XGBoost模型在AUC值上要好于SVM模型，也有很好的識別效果?？傮w來說，從各項評價指標(biāo)來看，RFE+CatBoost模型對于異常用電具有很好的識別效果。

3 結(jié) 語

針對包含復(fù)雜統(tǒng)計量的用戶側(cè)歷史用電數(shù)據(jù)，本文提出了一種經(jīng)RFE特征優(yōu)化后的CatBoost模型的異常用電識別，選取用戶5個月的用電監(jiān)測數(shù)據(jù)用于異常用電行為的識別，將預(yù)測結(jié)果與其他傳統(tǒng)分類模型進(jìn)行對比，通過實驗驗證所提方法的有效性，可得出如下結(jié)論。

將CatBoost算法應(yīng)用于電力數(shù)據(jù)針對用戶側(cè)的異常檢測領(lǐng)域，能夠減少模型對于超參數(shù)的依賴，有效降低模型過擬合的幾率，增強(qiáng)了算法的魯棒性，針對于異常檢測進(jìn)行合理的特征篩選再經(jīng)模型識別能夠得到很好的準(zhǔn)確率。

采用的樣本數(shù)據(jù)為異常用電的小樣本數(shù)據(jù)，所提模型能夠勝任小樣本異常用電數(shù)據(jù)，在樣本數(shù)據(jù)不夠多的情況下也能夠有很好的識別效果。所提方法適用于復(fù)雜統(tǒng)計量的用電數(shù)據(jù)，有助于對各種類型異常用電數(shù)據(jù)進(jìn)行很好的識別，以供電力企業(yè)稽查人員或分析人員識別檢測異常用電。

在下一階段的工作中，將針對異常用電行為的檢測進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)分，通過劃定閾值或者箱型圖判定等方法，結(jié)合數(shù)據(jù)類型進(jìn)一步精確識別異常用電，進(jìn)而為電網(wǎng)電力監(jiān)察工作提供更加可 靠的支持。