李霞，宋喃喃，劉銀萍，焦雪，楊婷婭，繆佩

(1.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心/中國氣象局氣溶膠與云降水重點開放實驗室，南京 210044；2.中國氣象科學(xué)院災(zāi)害天氣國家重點實驗室，北京 100081；3.天津市氣象災(zāi)害防御技術(shù)中心，天津 300074；4.江蘇省氣象局，南京 210009）

關(guān)鍵字：信息擴散理論；雷電災(zāi)害；風(fēng)險評估；發(fā)生概率

引言

雷電災(zāi)害造成的損失包括直接的人員傷亡和經(jīng)濟損失，隨著全球氣候變化以及我國城市化進(jìn)程的快速發(fā)展，雷電災(zāi)害對國民經(jīng)濟和人民生命財產(chǎn)造成的威脅也日益增大。因此，雷電災(zāi)害研究和風(fēng)險評估工作越來越受到國家及有關(guān)部門的高度重視。由于雷災(zāi)資料的獲取需要相關(guān)人員及時收集、整理、統(tǒng)計，極易出現(xiàn)漏報現(xiàn)象，這就會造成雷災(zāi)樣本少、相關(guān)信息不夠完整等現(xiàn)狀，使得分析結(jié)果和實際的災(zāi)害風(fēng)險具有一定的差距(成勤等，2016；余田野等，2019)。而信息擴散理論能夠彌補信息的不足，可以對不同級別的雷災(zāi)風(fēng)險進(jìn)行定量化的風(fēng)險計算，在雷災(zāi)樣本較少的情況下得出較為合理的風(fēng)險評估結(jié)果。

諸多研究發(fā)現(xiàn)：基于信息擴散技術(shù)的模糊風(fēng)險評估模型能體現(xiàn)出風(fēng)險評估的不確定性，便于決策時留有調(diào)整空間(Xu et al.，2009；杜子璇等，2012；王鶯等，2013；魏道江等，2015；Wu et al.，2015)。二十世紀(jì)九十年代，美國氣象部門提出將信息擴散理論應(yīng)用于氣候預(yù)測研究中(Lai and Gerald，1990）。目前，該理論已在災(zāi)害風(fēng)險分析中得到廣泛應(yīng)用(劉引鴿等，2005；張麗娟等，2009；劉亞彬等，2010；杜子璇等，2012；Liu et al.，2013)。例如：王鶯等(2016)利用信息擴散理論對中國南方水旱災(zāi)害風(fēng)險特征進(jìn)行了分析；王學(xué)林等(2019)提出了一種基于信息擴散理論的南方雙季早稻氣象災(zāi)害風(fēng)險評估的方法；王春揚等(2010)將信息擴散理論用于福建省重大雷電災(zāi)害風(fēng)險預(yù)測；欒健等(2013)將信息擴散理論用于雷電天氣關(guān)注度研究。這些研究結(jié)果對防災(zāi)減災(zāi)工作起到了一定的指導(dǎo)作用，同時現(xiàn)今有關(guān)雷電災(zāi)害風(fēng)險分析及區(qū)劃的研究工作已被大量報道(金晨路等，2011；程向陽等，2012；趙偉等，2014；吳安坤等，2015；朱浩等，2015；崔新強等，2021)，但將信息擴散理論應(yīng)用于雷電災(zāi)害風(fēng)險評估、風(fēng)險區(qū)劃的成果還較為少見，缺乏針對江蘇省雷電災(zāi)害風(fēng)險預(yù)測的研究。

為此，本文以信息擴散理論為依據(jù)建立雷電災(zāi)害風(fēng)險評估模型，對雷電災(zāi)害進(jìn)行集值化的模糊數(shù)學(xué)處理，以彌補雷電災(zāi)害領(lǐng)域數(shù)據(jù)信息的不足,并深入挖掘雷電災(zāi)害中的潛在信息，以期為建筑工程規(guī)劃、選址以及雷電災(zāi)害風(fēng)險評估等提供參考和指導(dǎo)。

1 研究方法與資料來源

雷電災(zāi)害風(fēng)險評估作為一種環(huán)境風(fēng)險評估，可以借鑒其它環(huán)境自然災(zāi)害領(lǐng)域內(nèi)合理的風(fēng)險評估的研究成果。基于信息擴散理論的氣象災(zāi)害風(fēng)險評估模型，就是一種被大家廣泛采用的分析方法。信息擴散是指為了彌補信息不足而考慮優(yōu)化利用樣本模糊信息的一種對樣本進(jìn)行集值化的模糊數(shù)學(xué)處理方法。該方法可以將一個有觀測值的樣本，變成一個模糊集，即將單值樣本變成集值樣本，最簡單的模型是正態(tài)擴散模型。本文依據(jù)中國氣象局雷電防護(hù)管理辦公室發(fā)布的《全國雷電災(zāi)害匯編》和江蘇省氣象局統(tǒng)計的雷電災(zāi)害資料，從雷災(zāi)總數(shù)、傷亡人數(shù)、經(jīng)濟損失三個方面對2008—2019 年江蘇省的雷電災(zāi)害數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、分析，提出了基于信息擴散理論的雷電災(zāi)害風(fēng)險評估方法。

2 基于信息擴散理論的雷電災(zāi)害風(fēng)險評估模型

假設(shè)X 為雷電自然災(zāi)害指標(biāo)，泛指廣義的雷電災(zāi)害指標(biāo)，T 年內(nèi)關(guān)于X 的超越頻率分布定義為雷電災(zāi)害風(fēng)險。設(shè)X由一些具體的量值組成，記為

又設(shè)損失超越Xi的雷電災(zāi)害風(fēng)險概率為pi，i=1，2，…，n，其概率分布記為

如果區(qū)域過去m年內(nèi)的某一雷電自然災(zāi)害指標(biāo)實際記錄分別為y1，y2，…，ym，其觀測樣本集合記為

yj(j=1，2，…，m) 均稱為實際發(fā)生的某一雷電災(zāi)害樣本。

假設(shè)實際發(fā)生的某一雷電災(zāi)害指數(shù)論域為

一個單值觀測樣本yj依式fj(ui)，可以將其所攜帶的信息擴散給ui中的所有點。

式中fj(ui)表示實際發(fā)生的某一雷電災(zāi)害觀測樣本值yj到點ui上的信息量，ui為信息吸收點，是雷電災(zāi)害論域內(nèi)某個取值。h為擴散窗寬，即擴散系數(shù)，表示信息擴散的控制范圍，其數(shù)值與樣本容量有關(guān)，可根據(jù)雷電災(zāi)害樣本集合中樣本最大值b、最小值a和樣本個數(shù)n來確定：

可以將(ui)稱為yj的歸一化信息分布。對所有樣本均進(jìn)行以上處理，并計算經(jīng)信息擴散后推斷出的雷電災(zāi)害指標(biāo)值為樣本個數(shù)。即為

其物理意義是：由實際發(fā)生的某一雷電災(zāi)害樣本{y1，y2，…，ym}，經(jīng)信息擴散推斷出，如果雷電災(zāi)害數(shù)只能取{u1，u2，…，un} 中的一個的時候，在這種情況下，可以將yj均看作是雷電災(zāi)害樣本代表，觀測值為ui的樣本個數(shù)為q(ui)。顯然，q(ui)通常不是一個正整數(shù)，但一定是一個不小于0的數(shù)。接著令

事實上，Q可以被認(rèn)為是各個雷電災(zāi)害論域ui點上的樣本數(shù)的綜合。再令

上式中，P(ui)就是樣本落在ui處的概率值，可以作為概率的估計值。

對于雷電災(zāi)害要素指標(biāo)X={x1，x2，…，xn}，通常將xi取為論域U中的一個元素ui。顯然，超越ui的概率應(yīng)為

式中P(u≥ui)就是所要求的雷電災(zāi)害風(fēng)險評估值。

3 江蘇雷電災(zāi)害風(fēng)險分析

江蘇省處于東亞季風(fēng)氣候區(qū)，屬亞熱帶和暖溫帶過渡氣候，海岸線較長，受海洋氣候影響明顯。降水多集中于夏季的6月、7月之間，氣象災(zāi)害種類繁多，尤其是雷電災(zāi)害，是中國遭受雷電災(zāi)害影響較嚴(yán)重的省份之一(林昕等，2008；酈嘉誠等，2012)。據(jù)不完全統(tǒng)計,江蘇省2008—2019年12 a間共發(fā)生雷電災(zāi)害3 720次，造成人員傷亡145人，經(jīng)濟損失高達(dá)7 248.07萬元(QX/T103—2017)。從這些損失數(shù)字來看，對江蘇省的雷電災(zāi)害風(fēng)險進(jìn)行評價分析非常必要。

雷電災(zāi)害與人身生命安全及經(jīng)濟損失關(guān)系密切，統(tǒng)計江蘇省2008—2019年的雷電災(zāi)害記錄數(shù)據(jù)，提取雷災(zāi)總數(shù)、傷亡人數(shù)和經(jīng)濟損失因子，將數(shù)據(jù)擬合到圖1中。

圖1 2008—2019年江蘇省雷電災(zāi)害年際變化特征Fig.1 Annual variation characteristics of lightning disasters in Jiangsu province from 2008 to 2019.

由圖1可見，總體來看，2008—2019年間江蘇省雷災(zāi)總數(shù)與雷擊傷亡人數(shù)呈現(xiàn)波動下降的趨勢。經(jīng)濟損失在2010—2019 年間與雷災(zāi)總數(shù)變化也基本一致(除2014 年比較異常外)。需指出的是，雷電發(fā)生時，常伴有大風(fēng)、暴雨等自然災(zāi)害，其經(jīng)濟損失可能為多災(zāi)種致災(zāi)損失的總值。2014 年經(jīng)濟損失相對過高(2 62.01萬元)，這主要是由于2014年江蘇省多地發(fā)生大風(fēng)、暴雨及雷電的共生災(zāi)害，其災(zāi)害風(fēng)險等級高于其它年份，造成經(jīng)濟損失在該年份達(dá)到峰值。2010—2019 年間的其它年份經(jīng)濟損失與雷災(zāi)總數(shù)變化基本一致。雷災(zāi)總數(shù)在2008—2010年間發(fā)生比較頻繁，波動起伏不大，最多的達(dá)859次(出現(xiàn)在2010年)，之后雷災(zāi)次數(shù)變少。2015年雷災(zāi)出現(xiàn)次數(shù)較少，僅為44次。傷亡人數(shù)2008—2012 年間每年大約20 多人次，此后逐漸減少，2013—2019 年間每年在10 人以下。2018年由雷電所引起的經(jīng)濟損失為最低值(93.95 萬元)。整體分析來看，經(jīng)濟發(fā)展、信息化水平提升與社會防災(zāi)減災(zāi)能力不足之間的矛盾，會造成雷災(zāi)總數(shù)及相應(yīng)損失的增加。隨著雷電防護(hù)科學(xué)知識的深入普及、公眾防災(zāi)減災(zāi)意識的增強及防雷設(shè)施的不斷完善，江蘇省的雷災(zāi)總數(shù)、傷亡人數(shù)及相應(yīng)損失呈現(xiàn)下降的趨勢，特別是最近幾年雷擊傷亡的人數(shù)均維持在3 人以下，從一個側(cè)面表明了近些年江蘇省雷電災(zāi)害防御工作開展的有效性。

依據(jù)信息擴散原理對上述三組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立江蘇省雷電災(zāi)害風(fēng)險評估模型，對各個風(fēng)險因子做出評價判斷。根據(jù)2008—2019 年江蘇省雷電災(zāi)害總數(shù)的變化范圍[44,859],將一維實數(shù)空間上的集合[40,880]作為x1i的論域，將連續(xù)論域按等間距40取點，轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散論域?？紤]到計算精度的要求，取22個控制點(n1=22)，構(gòu)成離散論域

根據(jù)2008—2019 年江蘇省雷電災(zāi)害傷亡人數(shù)變化范圍[0,29]，將一維實數(shù)空間上的集合[0,30]作為x2i的論域，將連續(xù)論域按等間距3 取點，轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散論域?？紤]到計算精度的要求，取11 個控制點(n2=11)，構(gòu)成離散論域

根據(jù)2008—2019 年江蘇省雷電災(zāi)害經(jīng)濟損失變化范圍[93.95,2 062.01]，將一維實數(shù)空間上的集合[50,2 250]作為x3i的論域，將連續(xù)論域按等間距200取點，轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散論域?？紤]到計算精度的要求，取12個控制點(n3=12)，構(gòu)成離散論域

用Matlab 軟件編程，實現(xiàn)公式(4)—(15)的計算過程，得到雷電災(zāi)害次數(shù)、人身傷亡數(shù)和經(jīng)濟損失的風(fēng)險估計值。

由表1 可以看出，雷災(zāi)風(fēng)險水平隨著雷災(zāi)次數(shù)的增多，其發(fā)生概率減小，風(fēng)險水平主要集中在320次·a-1以內(nèi)，大約每1.9 a遇到一次，而發(fā)生880次·a-1以上的概率較小，大約38.2 a 遇到一次。人員傷亡事件多發(fā)生于農(nóng)村正從事勞作的人員身上，人員傷亡風(fēng)險水平主要集中在12 人·a-1內(nèi)，大約每1.8 a 遇到一次，大于30 人·a-1的概率較小，約14.1 a 遇到一次(表2)。經(jīng)濟風(fēng)險水平值則較高，風(fēng)險值為650 萬元·a-1的累積發(fā)生概率高達(dá)58.62%，2 250 萬元·a-1的發(fā)生概率極小，約54.4 a一次(表3)。

表1 雷電災(zāi)害次數(shù)的風(fēng)險評估Table 1 The risk assessment of the total number of lightning disasters.

表2 雷電災(zāi)害人身傷亡總數(shù)的風(fēng)險評估Table 2 The risk assessment of the loss of human life by lightning.

表3 雷電災(zāi)害經(jīng)濟損失的風(fēng)險評估Table 3 The risk assessment of the loss of economic value by lightning.

4 結(jié)論與討論

本文利用信息擴散原理，通過分析江蘇省2008—2019年的雷電災(zāi)害數(shù)據(jù)記錄，對其雷電災(zāi)害風(fēng)險進(jìn)行了定量化分析，結(jié)果顯示：江蘇省雷電災(zāi)害事故次數(shù)多集中在320 次·a-1以內(nèi)，人員傷亡風(fēng)險水平主要分布在12 人·a-1以內(nèi)，經(jīng)濟風(fēng)險水平主要集中在650 萬元·a-1之內(nèi)，均2 a 內(nèi)可遇到一次?？傮w來看，2008—2019年間江蘇省雷災(zāi)總數(shù)、雷擊傷亡人數(shù)以及經(jīng)濟損失呈現(xiàn)波動下降的趨勢，江蘇省近些年雷電災(zāi)害防御工作持續(xù)有效的開展，雷電防護(hù)科學(xué)知識的深入普及，是雷電災(zāi)害事故次數(shù)、傷亡人數(shù)及經(jīng)濟損失減少的主要推動因素。

應(yīng)用信息擴散理論進(jìn)行雷電災(zāi)害風(fēng)險評價，可對防災(zāi)減災(zāi)提供一定的參考作用，并為相關(guān)政府部門防災(zāi)減災(zāi)決策提供科學(xué)的參考依據(jù)。但是，其最終的計算結(jié)果只表明一種平均情況，評價結(jié)論存在一定的局限性，因此需對其評價結(jié)果有正確的認(rèn)識。在后續(xù)的研究中還將嘗試考慮其它的氣象因子進(jìn)行綜合研究，使分析結(jié)果更全面、更綜合。