趙向東，鄒國富，余 璨，吳 俊

(1．中國有色金屬工業(yè)昆明勘察設(shè)計研究院有限公司，云南 昆明 650051；2.云南省地質(zhì)調(diào)查院，云南 昆明 650216 )

0 引言

義敦—中甸地區(qū)是印支期、燕山期及喜馬拉雅期俯沖、走滑轉(zhuǎn)換造山等共同作用的產(chǎn)物，頻繁的巖漿活動多伴隨著礦化作用的產(chǎn)生，目前中甸島弧構(gòu)造帶已成為我國又一矚目的斑巖型銅多金屬成礦帶，春都斑巖銅礦大地構(gòu)造位置既是處于巴顏喀拉—甘孜褶皺系印支期義敦—中甸島弧帶南端的中甸弧內(nèi)，格咱深大斷裂東側(cè)、格頂水背斜東翼，是特提斯—喜馬拉雅斑巖成礦帶三江成礦亞帶南段典型的斑巖型銅礦床[1-3]。區(qū)內(nèi)經(jīng)歷了多期次的劇烈構(gòu)造運動，前人通過研究，將整個中甸弧整體劃分為中部的蛇綠混雜巖帶及東、西兩個斑巖帶，春都銅礦與雪雞坪、爛泥塘等斑巖(矽卡巖)銅礦床共同組成西帶的代表礦床[4-5]。自20世紀(jì)70年代開展地質(zhì)工作以來，前人對春都斑巖銅礦床進(jìn)行了大量研究，多處揭露較好的礦(化)體，但地質(zhì)成果主要集中于礦床特征、地球化學(xué)及成礦時代等方面，均是從傳統(tǒng)二維角度揭示礦化規(guī)律，三維地質(zhì)研究鮮少開展[6-10]。本文通過野外地質(zhì)調(diào)查及地質(zhì)資料收集、整理，創(chuàng)建礦床地質(zhì)數(shù)據(jù)庫，并基于此構(gòu)建成礦元素(Cu)數(shù)學(xué)模型，模擬礦床元素富集規(guī)律，進(jìn)而探討礦床深、邊部成礦潛力及勘查系統(tǒng)的優(yōu)化。

1 變異函數(shù)結(jié)構(gòu)分析

礦化在地質(zhì)實際中的變化是極其復(fù)雜的，其在不同方向上表現(xiàn)出不相一致的變異性，在同一研究方向也往往呈現(xiàn)不同層次的變化特征，因此在研究過程中，多將成礦元素等同為區(qū)域化變量進(jìn)行統(tǒng)計分析，旨在將各個層次的礦化、結(jié)構(gòu)整合疊加為同一方向的套合結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學(xué)地質(zhì)模型，以對礦床內(nèi)礦化的結(jié)構(gòu)性信息進(jìn)行定量概括，借此凸顯區(qū)域化變量特征[11-12]。一般情況下，實驗變異函數(shù)所得的數(shù)據(jù)為一組等間距排列的離散點，并非正定函數(shù)，無法直接用于后續(xù)克里格估值，利用其連接所得的曲線亦呈鋸齒狀，需結(jié)合理論變異函數(shù)對其進(jìn)行平滑、擬合。目前，變異函數(shù)應(yīng)用最為廣泛的為有基臺值的球狀理論模型：

式中，C0為塊金值，反映區(qū)域化變量在空間的突變性；C+C0為基臺值，即為拱高；a為變程，是區(qū)域化變量在既定方向上影響范圍的表征。

地質(zhì)體的形成演化是極其復(fù)雜的，沿各方向的變化/變異程度不相一致，很難對其進(jìn)行量化描述。通過變異函數(shù)對成礦元素空間變異性的分析，可對金屬礦床礦化在地下空間的變化進(jìn)行定量描述，實現(xiàn)礦體宏觀可視化變異研究，為后續(xù)地質(zhì)統(tǒng)計分析提供計算基礎(chǔ)，以充分減小儲量估算過程中存在的不確定性，為礦床礦化分布規(guī)律提供更為直觀、精確的地質(zhì)依據(jù)。

2 地質(zhì)概況

礦床位于著名的三江成礦帶南段中甸弧內(nèi)，總體為碳酸巖臺地環(huán)境，多期次的構(gòu)造-巖漿活動發(fā)育了一套巨厚的碎屑巖-碳酸鹽巖-火山巖建造，演化于印支期—燕山早期的中—中酸性礦化斑巖被安山玄武巖-安山巖、灰?guī)r、英安巖等包圍，總體受控于紅山復(fù)式背斜及一系列NNW向線性褶皺、同向斷裂[13]。礦區(qū)內(nèi)地層較簡單，北東段出露少量三疊系曲嘎寺組，其余地段以三疊系圖姆溝組一段、二段為主，是印支期閃長玢巖的主要侵入層位。

區(qū)內(nèi)巖漿巖與礦化關(guān)系密切，以侵入圖姆溝組二段板巖、砂巖內(nèi)的春都復(fù)式巖體規(guī)模最大(0.8 km2)，呈巖脈、巖株或巖枝產(chǎn)出，由閃長玢巖及花崗閃長斑巖組成，與區(qū)內(nèi)出露火成巖屬同源不同形式產(chǎn)物。據(jù)礦化蝕變及地表露頭揭示，區(qū)內(nèi)花崗閃長斑巖分布地段硅化-鉀化強(qiáng)烈，銅礦化劇烈，發(fā)育構(gòu)造裂隙型熱液蝕變礦化及充填交代型細(xì)脈-浸染狀兩種類型，總體控制著銅礦(化)體的空間展布(NW)：Ⅰ、Ⅶ、Ⅹ號礦體群賦存于印支期閃長玢巖內(nèi)，Ⅲ、Ⅷ、Ⅸ礦體群則賦存于巖體與圍巖接觸帶角巖內(nèi)，呈透鏡狀、似層狀產(chǎn)出，以Ⅱ-1、Ⅲ-2、Ⅴ-1、Ⅳ-6、Ⅴ-1號工業(yè)礦體規(guī)模最大，占據(jù)了礦區(qū)總資源量的70%以上(圖1)。

圖1 春都礦區(qū)地質(zhì)簡圖

Ⅳ-1號工業(yè)礦體主要賦存于花崗閃長斑巖鉀長石化帶中，沿走向長400 m(NW向)，傾角38°～44°，平均厚度達(dá)31.6 m，屬較均勻變化型(變化系數(shù)為96.5%)，平均品位為0.6%，自0#線往S、N兩向延伸至2#線、1#線厚度逐漸變小，傾向延深變短，直至4#線、3#線尖滅。

3 地質(zhì)數(shù)據(jù)庫

3.1 原始樣品統(tǒng)計

對收集到的原始樣品進(jìn)行統(tǒng)計分析，對確定礦床成礦元素的統(tǒng)計分布規(guī)律、變化情況等具有重要意義[14]。針對收集的地質(zhì)數(shù)據(jù)資料，按照孔口文件、測斜文件、樣品文件的格式合并創(chuàng)建地質(zhì)數(shù)據(jù)庫，并對數(shù)據(jù)的有效性、缺失、重復(fù)等問題進(jìn)行相應(yīng)校驗和修改。利用DIMINE軟件的基礎(chǔ)地質(zhì)統(tǒng)計功能，對原始樣品中銅的品位信息進(jìn)行統(tǒng)計分析：Cu元素品位呈典型的單峰不對稱正態(tài)分布，總體往右傾斜(圖2)，品位主要集中于0～0.25%間，極少數(shù)樣品品位分布于1%～1.5%之間，礦化局部富集特征顯著(表1)。

圖2 春都銅礦原始樣品銅品位直方圖

表1 春都銅礦原始樣品銅品位統(tǒng)計

3.2 樣品數(shù)據(jù)處理

理想條件下，變異函數(shù)計算的樣品均應(yīng)分布于礦區(qū)范圍內(nèi)，礦(化)體或是圍巖均應(yīng)按等同間距、密度進(jìn)行采樣，但是在實際生產(chǎn)過程中，為實現(xiàn)對規(guī)模較大礦體或礦化富集部位的最大程度控制，多采用富礦部位密集而貧礦/圍巖地段稀疏的工程布設(shè)手段，這也導(dǎo)致原始樣品的取樣信息不相一致。理論變異函數(shù)對區(qū)域化變量的統(tǒng)計分析，首要要求數(shù)據(jù)落入固定、等同的載體或是范圍內(nèi)，因此需要對樣品長度進(jìn)行組合。根據(jù)對礦床原始樣長的統(tǒng)計，平均樣長為1.6029 m，因此本次選取1.60 m對原始樣進(jìn)行樣長組合。由表2看出，Cu元素平均品位及標(biāo)準(zhǔn)差在樣品組合前后基本保持一致，絕對差分別為0.004%、0.0169，均控制在0.02%以內(nèi)。

表2 春都銅礦組合樣品銅品位統(tǒng)計

3.3 組合樣數(shù)據(jù)統(tǒng)計

通過對組合樣Cu元素的統(tǒng)計分析(圖3)，得出：樣長組合后的銅的品位統(tǒng)計分布特征與原始樣基本保持一致，仍表現(xiàn)典型的單峰不對稱分布特征，整體右傾，符合典型的對數(shù)正態(tài)分布特征，品位集中于0～0.2%之間，標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)較之原始樣有所降低，表明組合后的樣品離散程度相應(yīng)減小，樣品的集中性更具代表性，可為后續(xù)生產(chǎn)工作提供可靠依據(jù)。對礦床地質(zhì)數(shù)據(jù)的整理統(tǒng)計，僅能從宏觀角度單一反映礦體的分布特征，無法直觀揭示礦化沿特定方向或是給定范圍內(nèi)的變化規(guī)律，因此需建立變異函數(shù)模型進(jìn)行深入剖析[15-17]。

圖3 春都銅礦組合樣品銅品位直方圖

4 變異函數(shù)模型

4.1 實驗變異函數(shù)

地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)興起于20世紀(jì)60年代末，由法國的馬特隆和南非的克里格通過研究提出，亦稱之為克里格法，該理論提出區(qū)域化變量具有隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性的雙重屬性，即位于不同位置的樣品間存在一定關(guān)聯(lián)，這些特性需要利用變異函數(shù)計算獲取[18]。通常情況下，變異函數(shù)需指定一個方向進(jìn)行估算，之后按照一定的增量估算其余方向的變異函數(shù)，據(jù)經(jīng)驗，金屬礦床多沿走向、傾向及厚度3個方向按固定參數(shù)進(jìn)行變異函數(shù)的分析(表3)，并據(jù)計算所得數(shù)據(jù)繪制出Cu元素沿各方向上的實驗變異函數(shù)曲線，見圖4至圖6的A曲線。

表3 春都銅礦理論變異函數(shù)參數(shù)

4.2 理論變異函數(shù)擬合

由圖4中實驗變異函數(shù)曲線特征，得出Cu元素沿三個方向的變異函數(shù)值均在原點附近表現(xiàn)出塊金效應(yīng)，反映出銅品位在各方向上呈隨機(jī)性變化；在初始值后的一定距離范圍后，變異函數(shù)值隨滯后距離的逐漸增大呈正相關(guān)關(guān)系，表明銅品位在該范圍內(nèi)的變化是規(guī)律的、連續(xù)的，顯示出結(jié)構(gòu)特性。當(dāng)滯后距離超出一定范圍后，變異函數(shù)值在極限方差附近呈小幅上下波動，最終趨于穩(wěn)定，表征銅品位的結(jié)構(gòu)性(相關(guān)性及連續(xù)性)消失，總體屬典型的躍遷型變異函數(shù)。利用球狀模型對Cu沿三個研究方向的理論變異函數(shù)進(jìn)行擬合，得出理論變異函數(shù)曲線見圖4至圖6中的B曲線)。

圖4 銅礦體走向方向變異函數(shù)曲線

圖5 銅礦體傾向方向變異函數(shù)曲線

圖6 銅礦體厚度方向變異函數(shù)曲線

4.3 變異函數(shù)結(jié)構(gòu)套合

地質(zhì)體區(qū)域化變量的變化一般都具有各向異性，按照性質(zhì)的不同可劃分為幾何異向性和帶狀異向性兩種：前者主要表現(xiàn)為區(qū)域化變量沿各方向連續(xù)性(變程)不同而變異程度相同(基臺值)，可通過相對單一的空間-坐標(biāo)性變換獲取，后者則是區(qū)域化變量沿各方向上變異性均有所差異且無法通過簡單的幾何變換獲得。

由表4看出，春都銅礦銅品位沿走向及傾向、厚度方向上的基臺值值均為0.049，沿各方向上變程有所不宜，總體表現(xiàn)出基臺值相同而變程不同的幾何異向性，其具體的變異函數(shù)模型構(gòu)建為

表4 春都銅礦變異函數(shù)參數(shù)及結(jié)果

主軸(沿走向方向)：

次軸(沿傾向方向)：

短軸(沿厚度方向)：

Cu元素沿各方向上的幾何異向性比值為K=a1∶a2∶a3=52∶47∶42=1∶0.90∶0.81，其變異函數(shù)的套合結(jié)構(gòu)可表示為r(h)=0.0199+0.0489[sph(52)+sph(47)+sph(42)]，其中：sph(18)、sph(15)及sph(16)分別代表銅品位在變程52 m、47 m及42 m上的球狀模型。

4.4 變異函數(shù)模型驗證

變異函數(shù)模型的建立是基于對試驗變異函數(shù)擬合的，各變異函數(shù)值間是離散、獨立而又相互聯(lián)系的，因此須對其準(zhǔn)確性進(jìn)行校驗[19-20]。目前，校驗變異函數(shù)擬合較為廣泛的方法包括離散方差檢驗、交叉驗證等，在DIMINE軟件中，提供了用地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)進(jìn)行校驗的交叉驗證法，其原理是對比已知樣品的值和結(jié)構(gòu)模型計算所得的值進(jìn)行差值的比較和統(tǒng)計分析，如若誤差大致呈正態(tài)分布且均值接近于0，則表明變異函數(shù)模型構(gòu)建準(zhǔn)確。由圖7看出，銅品位變異函數(shù)殘差呈典型的正態(tài)分布，誤差均值極接近0(均值0.0006)，標(biāo)準(zhǔn)在控制在0.13以內(nèi)，符合變異函數(shù)交叉驗證的判別依據(jù)，可利用該變異函數(shù)模型進(jìn)行后續(xù)解譯及數(shù)學(xué)模型建立。

圖7 春都銅礦變異函數(shù)交叉驗證誤差直方圖

4.5 變異函數(shù)解譯

礦(化)體的分布規(guī)律及變異程度主要取決于成礦地質(zhì)條件、礦床成因等，成礦元素的富集規(guī)律等共同決定著礦床礦化的空間變異性，由表4可得出，Cu元素品位具有以下變化規(guī)律：

1)銅品位總體呈正不對稱對數(shù)正態(tài)分布，變化系數(shù)較大(2.57)，具顯著的局部富化特征，除偶見較高品位樣品外，幾乎無突變性；

2)塊金值(C0)一般不直接用于區(qū)域化變量在隨機(jī)性方面差異的比較，但塊金方差(塊金值/基臺值)在礦床空間變異性的占比可剖析礦體的空間異質(zhì)性變異[21-22]，其判別標(biāo)準(zhǔn)為1，若比值接近1，表明成礦元素在礦床內(nèi)具恒定的變異性，比值高于1，則表征礦化隨機(jī)部分所致的空間變異程度較高。春都礦床銅品位沿各方向上變化系數(shù)一致，均為0.41(<1)，表明Cu沿各方向呈明顯的坐標(biāo)性變化且變化程度一致，均呈現(xiàn)一定的突變性變化，這一特征與實驗變異函數(shù)曲線揭露特征一致；

3)通過基臺值的對比，礦床內(nèi)Cu元素沿走向、傾向和厚度方向上變異性均一致，而反映在變程值在走向上為傾向和厚度方向的108.5%、121.4%，總體呈現(xiàn)出礦化沿走向、傾向上具較大礦化程度差異，這一特征區(qū)別于層控型礦床的變異函數(shù)對比結(jié)果，但與礦(化)體在走向、傾向上分枝復(fù)合、尖滅再現(xiàn)的礦體特征顯著，這主要是由礦床成因不同所致，斑巖型礦床圍巖蝕變的特殊分帶性致使礦(化)體沿走向呈“三層樓”礦化模式，總體屬春都“雁列式復(fù)式斑巖脈”控礦模式，因此礦化在走向和傾向上較之厚度方向變化更大；

4)銅品位變異函數(shù)總體呈幾何各向異向性，但沿各方向上變程總體較接近且相關(guān)性較好，其中在走向、傾向和厚度方向上變程值為51 m、47 m、42 m。通常情況下，勘探網(wǎng)度在礦體變化性較大方向應(yīng)布設(shè)較小，加之勘探網(wǎng)度小于變程方可控制礦體變化這一要求，本次提出礦床勘查網(wǎng)度設(shè)為80 m×70 m。

5 結(jié)論

文章通過對地質(zhì)資料的收集及變異函數(shù)解析，基于DIMINE軟件建立了春都銅礦變異函數(shù)模型，直觀揭示了銅品位統(tǒng)計分布特征，查明了礦(化)體在走向、傾向和厚度方向的礦化數(shù)學(xué)模型，對春都銅礦Cu的品位空間分布規(guī)律有了進(jìn)一步認(rèn)識：

1)Cu在水平方向上(走向、傾向)上表現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)性、變異性；

2)垂向上礦化相對連續(xù)，表現(xiàn)出典型的幾何各向異性，這與礦床“三層樓”的礦化模式吻合；

3)根據(jù)Cu元素沿各研究方向的變程大小，擬布設(shè)礦床勘查網(wǎng)度80 m×70 m，可對礦(化)體進(jìn)行較高程度的儲量控制，為礦山企業(yè)后續(xù)地質(zhì)勘探及開發(fā)生產(chǎn)提供指導(dǎo)。