周 磊，樊建文

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068）

0 引言

天文導(dǎo)航（Celestial Navigation System，CNS）是以已知準(zhǔn)確空間位置的自然天體為基準(zhǔn)，通過天體測(cè)量儀器被動(dòng)探測(cè)天體位置，經(jīng)解算確定測(cè)量點(diǎn)所在載體的導(dǎo)航信息（姿態(tài)或者位置）[1-3]。將導(dǎo)航方法建立在恒星和行星參考系基礎(chǔ)上，具有直接、自然、可靠、精確的優(yōu)點(diǎn)，天文導(dǎo)航就相當(dāng)于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Inertial Navigation System，INS）中沒有漂移的陀螺儀，非常適合長時(shí)間自主運(yùn)行和導(dǎo)航定位精度要求較高的領(lǐng)域。由天文導(dǎo)航、慣性導(dǎo)航組成的天文/慣性（Celestial Navigation System/Inertial Navigation System，CNS/INS）組合導(dǎo)航系統(tǒng)，具有明顯的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)性，能夠有效提高導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和可靠性，已成為遠(yuǎn)程長航時(shí)機(jī)載導(dǎo)航技術(shù)的重要發(fā)展方向[4-6]。

在航空領(lǐng)域，由于小視場(chǎng)星跟蹤器的天體敏感設(shè)備視場(chǎng)小，視場(chǎng)內(nèi)一般一次觀測(cè)一顆導(dǎo)航星，天空中的入射雜散光線較少，單星測(cè)量信噪比高，極大提高白天觀星的對(duì)比度和觀星效果，能夠克服白天大氣對(duì)太陽光散射帶來的強(qiáng)背景噪聲的限制，從而使基于小視場(chǎng)星跟蹤器天文慣性組合導(dǎo)航成為首選[7-9]。

小視場(chǎng)星跟蹤器雖然能有效克服白天大氣強(qiáng)背景噪聲的影響，實(shí)現(xiàn)全天時(shí)觀星，但是由于航空平臺(tái)環(huán)境的復(fù)雜性，天文觀測(cè)依然會(huì)受到圖像傳感器（Charge Coupled Device，CCD）熱噪聲、時(shí)統(tǒng)誤差、高動(dòng)態(tài)跟蹤誤差、薄云干擾、蒙氣差等噪聲的干擾，從而使天文觀測(cè)信息出現(xiàn)大噪聲、跳點(diǎn)、野值、漂移等，導(dǎo)致觀測(cè)數(shù)據(jù)失真甚至失效；如果將這些數(shù)據(jù)不加甄別地作為觀測(cè)信息使用將會(huì)污染CNS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)，從而嚴(yán)重影響組合導(dǎo)航精度。同時(shí)，由于小視場(chǎng)星跟蹤器的天文觀星建立在CNS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供的載體實(shí)時(shí)位置、姿態(tài)等信息的基礎(chǔ)上，上述誤差會(huì)導(dǎo)致小視場(chǎng)星跟蹤器的搜星困難，極端情況下甚至可能無法觀星，從而導(dǎo)致組合導(dǎo)航失敗。因此，對(duì)小視場(chǎng)星跟蹤器天文觀測(cè)信息的異常檢測(cè)顯得特別重要，是CNS/INS組合導(dǎo)航精度和可靠性的重要保障。目前，國內(nèi)外未發(fā)現(xiàn)針對(duì)小視場(chǎng)星跟蹤器天文觀測(cè)信息異常檢測(cè)算法的相關(guān)報(bào)道。

本文針對(duì)上述問題，提出了星跟蹤器天文觀測(cè)信息的異常檢測(cè)算法。建立了相對(duì)慣性導(dǎo)航基準(zhǔn)的理論觀測(cè)信息的異常檢測(cè)誤差模型，采用視場(chǎng)閾值檢測(cè)、3σ剔除和斜率估計(jì)等算法分別檢測(cè)并處理了觀測(cè)信息中的野值、跳變和緩變異常，并通過了對(duì)實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。

1 星跟蹤器天文觀測(cè)信息異常檢測(cè)算法原理

1.1 觀測(cè)信息誤差模型

在機(jī)載CNS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，星跟蹤器與慣性測(cè)量單元組合關(guān)系如圖1 所示。星跟蹤器利用慣性輸出的導(dǎo)航信息為基準(zhǔn)，結(jié)合系統(tǒng)時(shí)間和星表數(shù)據(jù)庫完成對(duì)恒星的觀測(cè)信息輸出。異步觀星狀態(tài)下，小視場(chǎng)星跟蹤器實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)航星Si 的穩(wěn)定跟蹤，在dt時(shí)段內(nèi)完成天文觀測(cè)數(shù)據(jù)和慣導(dǎo)數(shù)據(jù)采集，得到容量為N的數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集容量為N；采集的數(shù)據(jù)包括：時(shí)刻tj捷聯(lián)慣導(dǎo)獨(dú)立測(cè)量機(jī)載平臺(tái)的導(dǎo)航信息、采集數(shù)據(jù)輸出時(shí)刻tj的地心系到導(dǎo)航系的轉(zhuǎn)移矩陣姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣這里bj表示第tj時(shí)刻載體坐標(biāo)系b；ej表示tj時(shí)刻地心地固坐標(biāo)系e；nj表示tj時(shí)刻地理坐標(biāo)系n；時(shí)刻tj小視場(chǎng)星跟蹤器完成對(duì)導(dǎo)航星捕獲、跟蹤和天文測(cè)量，采集數(shù)據(jù)輸出對(duì)應(yīng)時(shí)刻tj的高度角Hj、方位角Azj和導(dǎo)航星的格林時(shí)角GHAj、赤緯信息Decj。

通過慣性導(dǎo)航和導(dǎo)航星庫數(shù)據(jù)反算小視場(chǎng)星跟蹤器在各時(shí)刻tj的理論觀測(cè)值并計(jì)算觀測(cè)值相對(duì)理論值的偏差(dHj、dAzj)[8]。記錄數(shù)據(jù)集(t1,t2,… ,tN)，(dH1,dH2,…,dHN)，(dAz1,dAz2,…,dAzN)；具體過程為：導(dǎo)航星在tj時(shí)刻相對(duì)地心系的觀測(cè)矢量為：

式中： 觀測(cè)值

并得：

則觀測(cè)值相對(duì)理論值的偏差計(jì)算為：

1.2 緩變異常檢測(cè)算法

星跟蹤器在觀測(cè)恒星時(shí)，由于受氣候影響，天空中可能存在薄云遮擋導(dǎo)航星，由于薄云相對(duì)導(dǎo)航星更亮，星跟蹤器很容易受欺騙、捕獲并穩(wěn)定跟蹤，從而導(dǎo)致觀測(cè)異常；一般情況下，薄云會(huì)隨風(fēng)快速移動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)量快速變化；即使薄云移動(dòng)速度較慢，在機(jī)載平臺(tái)上，雖然薄云一般處于3～20 km的空中，其反射光源不再是導(dǎo)航星那樣無窮遠(yuǎn)，快速的機(jī)載平臺(tái)移動(dòng)依然會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)異常，存在變化的趨勢(shì)；因此，需要對(duì)天文觀測(cè)的趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行檢測(cè)，以排除薄云對(duì)天文觀測(cè)的影響[1,5]。

首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行天文觀測(cè)視場(chǎng)閾值檢測(cè)：設(shè)小視場(chǎng)星跟蹤器有效視場(chǎng)V，則基于觀測(cè)視場(chǎng)的數(shù)據(jù)偏差閾值為Vthreshold；只有當(dāng)且時(shí)，數(shù)據(jù)判斷為“正?！保駝t為“不正?！?，不正常的容量為n1，則此時(shí)正常的數(shù)據(jù)容量為與動(dòng)態(tài)觀測(cè)跟蹤性能和視場(chǎng)V有關(guān)，一般取有效視場(chǎng)V的1/10。

然后對(duì)數(shù)據(jù)容量為N1的數(shù)據(jù)，采用3σ法對(duì)偏差數(shù)據(jù)集進(jìn)行部分跳點(diǎn)剔除；3σ法數(shù)據(jù)剔除過程為：

則有統(tǒng)計(jì)量：

td′H符合學(xué)生氏t分布，設(shè)α為顯著性水平，一般設(shè)為0.05；若則剔除該數(shù)據(jù)；完成一輪統(tǒng)計(jì)剔除后，對(duì)剩下的數(shù)據(jù)，重新統(tǒng)計(jì)剔除，如此重復(fù)兩到三輪即可。同理可對(duì)dAzj數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)剔除，保留(dHj,dAzj)都未被剔除的數(shù)據(jù)組。剔除數(shù)據(jù)量為n2，此時(shí)數(shù)據(jù)容量為N2=N1-n2，剔除的數(shù)據(jù)不在后續(xù)處理之列。利用回歸算法，擬合計(jì)算偏差量數(shù)據(jù)集的斜率，則有：

得高度角偏差和方位角偏差數(shù)據(jù)集緩變斜率為：

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行斜率檢測(cè)判斷；定義緩變斜率門限bthreshold，該門限根據(jù)大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析得到，一般與觀測(cè)動(dòng)態(tài)特性和天文環(huán)境有關(guān)。則檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)為：只有當(dāng)時(shí)，數(shù)據(jù)集趨勢(shì)檢測(cè)判定為“正?！?。

1.3 跳變異常檢測(cè)算法

小視場(chǎng)星跟蹤器天文觀星時(shí)由于受到天空背景噪聲、機(jī)載平臺(tái)動(dòng)態(tài)擾動(dòng)等干擾，導(dǎo)致觀測(cè)信號(hào)不穩(wěn)定，數(shù)據(jù)存在跳變和野值。因此需要對(duì)采集的數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)進(jìn)行閾值跳變檢測(cè)；根據(jù)偏差數(shù)據(jù)集基準(zhǔn)庫(SdHi、SdAzi)，數(shù)據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)庫的容量為M，計(jì)算該基準(zhǔn)庫對(duì)應(yīng)變量的均值和方差：

數(shù)據(jù)異常檢測(cè)閾值為：

2 天文觀測(cè)數(shù)據(jù)異常檢測(cè)實(shí)測(cè)驗(yàn)證

根據(jù)圖1的模型搭建了CNS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)天文觀測(cè)平臺(tái)，并將設(shè)備置于跑車平臺(tái)上，模擬載機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)環(huán)境。試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集了CNS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)，星跟蹤器輸出的包括：高度角、方位角、觀測(cè)恒星信息，采樣時(shí)刻信息；以及基本的慣性導(dǎo)航信息包括：位置、姿態(tài)航向和速度信息。這里針對(duì)某次跑車速度在80 km/h 條件下，CNS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)中星跟蹤器白天觀測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行異常檢測(cè)處理，對(duì)比結(jié)果如圖2 所示。

如圖2 所示為某次觀測(cè)信息視場(chǎng)閾值檢測(cè)結(jié)果：圖中橫軸為觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣時(shí)刻，單位為毫秒；縱軸為觀測(cè)信息相對(duì)計(jì)算值的誤差，單位為度；圓圈為檢測(cè)前數(shù)據(jù)，星號(hào)為檢測(cè)后數(shù)據(jù)。從圖2 中可以看出，觀測(cè)信息的方位角和高度角都存在很多的野值和異常值點(diǎn)，通過視場(chǎng)閾值異常檢測(cè)，野值點(diǎn)得到了有效的剔除。

圖3 所示為圖2 所示數(shù)據(jù)的局部放大，可以看出：通過視場(chǎng)閾值異常檢測(cè)，野值點(diǎn)剔除后，有效數(shù)據(jù)限制在0.2°范圍內(nèi)。但是，該數(shù)據(jù)的誤差依然較大，不能用于組合導(dǎo)航，需要進(jìn)一步的異常檢測(cè)處理。

如圖4 所示為天文觀測(cè)信息緩變檢測(cè)結(jié)果，該緩變檢測(cè)是在視場(chǎng)閾值檢測(cè)后進(jìn)一步處理。可以看出，該數(shù)據(jù)在后段存在明顯的緩變，雖然整體處于視場(chǎng)閾值異常檢測(cè)范圍內(nèi)，但數(shù)據(jù)誤差依然較大。通過緩變異常檢測(cè)，很好地剔除了該部分?jǐn)?shù)據(jù)，并將測(cè)量值清零。異常點(diǎn)清零后，有效數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差已經(jīng)較小，誤差范圍在0.02°以內(nèi)。

如圖5 所示為天文觀測(cè)信息跳變檢測(cè)結(jié)果，該跳變檢測(cè)是在緩變檢測(cè)后進(jìn)一步處理。可以看出，該數(shù)據(jù)在細(xì)節(jié)上依然存在較多的相對(duì)總體數(shù)據(jù)的跳變點(diǎn)。通過跳變異常檢測(cè)，很好地剔除了該部分跳變數(shù)據(jù)，并將測(cè)量值清零。此時(shí)，有效數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差已經(jīng)較小，誤差范圍在0.005°以內(nèi)。圖5 中方框點(diǎn)表示緩變檢測(cè)后觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值，可以看出整體數(shù)據(jù)抖動(dòng)已經(jīng)較小，與均值在隨機(jī)抖動(dòng)范圍的趨勢(shì)幾乎一致。

經(jīng)過上述一系列的異常檢測(cè)處理，天文觀測(cè)數(shù)據(jù)從原始數(shù)據(jù)誤差在度級(jí)被限制到5/1000°范圍內(nèi)，滿足組合導(dǎo)航要求，為后續(xù)的CNS/INS 組合導(dǎo)航信息融合奠定了基礎(chǔ)。

3 結(jié)論

理論和試驗(yàn)測(cè)試表明，本文提出的天文觀測(cè)信息異常檢測(cè)算法能夠有效解決小視場(chǎng)星跟蹤器的觀測(cè)信息噪聲較大的問題，可以將天文觀測(cè)數(shù)據(jù)從原始數(shù)據(jù)誤差在度級(jí)被限制到5/1000°范圍內(nèi)，滿足組合導(dǎo)航要求，為后續(xù)的CNS/INS 組合導(dǎo)航信息融合和工程化應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。下一步，優(yōu)化異常檢測(cè)算法，提升檢測(cè)性能，從而進(jìn)一步提高CNS/INS 組合導(dǎo)航精度。