豐 飛 楊海濤 唐麗娜 丁 漢，4

1.華中科技大學(xué)無錫研究院，無錫，214174 2.江蘇集萃華科智能裝備科技有限公司，無錫，214174 3.上海航天設(shè)備制造總廠有限公司，上海，2002454.華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢，430074

0 引言

目前，國產(chǎn)工業(yè)機(jī)器人本體性能存在工作空間小、負(fù)載能力弱、精度和動(dòng)態(tài)性能差等問題，這也是制約機(jī)器人化加工技術(shù)在航空航天等領(lǐng)域大尺度構(gòu)件加工中應(yīng)用的主要因素。此外，國產(chǎn)機(jī)器人本體還面臨“高速不抖、重載不趴”的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，提高國產(chǎn)工業(yè)機(jī)器人的負(fù)載和精度是機(jī)器人適應(yīng)大尺度構(gòu)件加工所必須解決的技術(shù)難點(diǎn)。因此，開發(fā)大工作空間、重載、高精度、高剛度、輕量化、大負(fù)載自重比的高性能機(jī)器人本體是我國工業(yè)機(jī)器人走向高端的必然選擇。此外，我國機(jī)器人本體研發(fā)在本體優(yōu)化設(shè)計(jì)、動(dòng)力學(xué)精確建模、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)控制等方面嚴(yán)重脫節(jié)，嚴(yán)重制約了國產(chǎn)工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展。因此，通過策劃重載高精機(jī)器人本體的研制，并進(jìn)一步構(gòu)建超柔性大構(gòu)件機(jī)器人化加工系統(tǒng)，不僅可以從根本上降低航空大構(gòu)件加工對高成本、柔性差且配置復(fù)雜的機(jī)床的依賴程度，還可以通過重載高精機(jī)器人本體設(shè)計(jì)及動(dòng)力學(xué)控制相關(guān)基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)的研究，突破國產(chǎn)工業(yè)機(jī)器人控制器、伺服電機(jī)、減速器等關(guān)鍵核心部件以及控制算法等核心技術(shù)嚴(yán)重受制于國外的瓶頸，以解決重載高精高性能機(jī)器人依賴進(jìn)口的現(xiàn)狀。

龍門機(jī)床的包絡(luò)式加工是常用的大尺度構(gòu)件加工方法，而機(jī)器人化加工則是近年來隨著機(jī)器人技術(shù)的快速發(fā)展而出現(xiàn)的一種新型大尺度構(gòu)件柔性加工手段。龍門式加工設(shè)備采用包絡(luò)式加工方式，由于機(jī)床床身及運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)都具有較高的剛度，因此該設(shè)備具有較高的加工精度和穩(wěn)定性，但受加工零件外形尺寸的影響，設(shè)備的外形尺寸和質(zhì)量很大，從而導(dǎo)致此類設(shè)備的制造、安裝調(diào)試及運(yùn)維成本較高。機(jī)器人化加工系統(tǒng)可克服龍門設(shè)備成本高、柔性和適應(yīng)性不強(qiáng)等缺陷，能夠滿足500 μm精度等級的大尺度構(gòu)件加工要求，必將成為大尺度構(gòu)件加工的重要手段和傳統(tǒng)加工方式的有力補(bǔ)充。

加工機(jī)器人通常有串聯(lián)和并聯(lián)兩種，前者相較于后者雖然剛度和精度較差，但工作空間較大，更適合于大尺度構(gòu)件加工。因此，高精重載加工機(jī)器人本體的研制，應(yīng)立足國產(chǎn)工業(yè)機(jī)器人重載、高精、高端化的發(fā)展趨勢及航空大構(gòu)件加工的迫切需求，探索以串聯(lián)機(jī)器人為主體且滿足大尺度構(gòu)件加工需求的移動(dòng)機(jī)器人化加工系統(tǒng)研制。

然而，串聯(lián)機(jī)器人受到自身幾何誤差和非幾何誤差等因素影響，定位精度和軌跡精度較差，而且開鏈?zhǔn)降拇?lián)結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致本體剛度降低，從而導(dǎo)致其剛度和精度與傳統(tǒng)機(jī)床存在很大差距。此外，為進(jìn)一步提高機(jī)器人化加工系統(tǒng)的柔性，通常需要引入移動(dòng)平臺(tái)，而移動(dòng)平臺(tái)的引入雖然可以擴(kuò)展機(jī)器人的工作空間，但會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)剛度的大幅度降低。為便于加工機(jī)器人實(shí)現(xiàn)靈活的機(jī)動(dòng)和可達(dá)性，對機(jī)器人本體的質(zhì)量(自重)提出了嚴(yán)苛的要求，因此，在滿足加工機(jī)器人對剛度、精度等關(guān)鍵性能指標(biāo)要求的前提下，需要進(jìn)一步通過系統(tǒng)機(jī)構(gòu)、結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)本體的輕量化設(shè)計(jì)，探索大負(fù)載自重比的加工機(jī)器人本體構(gòu)型與機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論方法的研究。

并且，加工過程中存在的進(jìn)給力、切削力與電主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的復(fù)合作用會(huì)導(dǎo)致在機(jī)器人本體上引起復(fù)雜的隨機(jī)振動(dòng)，這也將顯著降低機(jī)器人的精度。因此，從機(jī)器人本體入手，通過本體構(gòu)型及機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，開發(fā)大工作空間、重載、高精度、高剛度、輕量化、大負(fù)載自重比的機(jī)器人本體是機(jī)器人化加工的必經(jīng)之路[1-7]。

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定、動(dòng)力學(xué)參數(shù)與模態(tài)辨識、剛度辨識與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償、重力補(bǔ)償、動(dòng)力學(xué)控制及振動(dòng)抑制、在線測量實(shí)時(shí)反饋控制等機(jī)器人精度提升方法對提高機(jī)器人的絕對定位精度和軌跡跟蹤精度方面有著顯著的作用[8-13]。通過旋量理論或修正D-H參數(shù)等方法建立包含運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差、關(guān)節(jié)/臂桿剛度以及關(guān)節(jié)非線性參數(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差模型，從而提出與機(jī)器人幾何誤差相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和非運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)標(biāo)定方法，以達(dá)到提高機(jī)器人絕對定位精度和軌跡控制精度的目的。此外，在利用運(yùn)動(dòng)學(xué)和非運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)標(biāo)定方法來提高機(jī)器人定位精度和軌跡控制精度的基礎(chǔ)上，提出機(jī)器人剛度辨識算法，建立剛度辨識試驗(yàn)平臺(tái)，對機(jī)器人的剛度參數(shù)進(jìn)行辨識，進(jìn)而提出機(jī)器人剛度補(bǔ)償算法，對機(jī)器人的關(guān)節(jié)及臂桿剛度進(jìn)行補(bǔ)償；結(jié)合機(jī)器人動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識，建立修正的機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型，從而基于精確的動(dòng)力學(xué)模型完成振動(dòng)模態(tài)分析與振動(dòng)預(yù)測，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)抑制及機(jī)器人軌跡的高精度控制；基于加工工藝優(yōu)化，建立包含切削動(dòng)力學(xué)特征的加工機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型，并結(jié)合加工工藝優(yōu)化、刀具軌跡優(yōu)化及機(jī)器人軌跡優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)高精度高質(zhì)量的機(jī)器人化加工。

當(dāng)下，需要在我國航空、航天、船舶、軌道交通等領(lǐng)域中大尺度構(gòu)件機(jī)器人化加工需求旺盛的時(shí)代背景下，立足串聯(lián)機(jī)器人本體載荷、剛度及精度等關(guān)鍵性能有大幅度、跨越式的提升，以大尺度構(gòu)件加工對重載高精機(jī)器人本體的迫切需求為牽引，著重開展重載、大臂展、高剛度、高精度機(jī)器人本體的設(shè)計(jì)與研制工作，從而打破國產(chǎn)機(jī)器人“高速就抖、重載就趴”且重載高精機(jī)器人嚴(yán)重依賴進(jìn)口的現(xiàn)狀，從機(jī)器人本體構(gòu)型與機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)研究出發(fā)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定、位姿誤差預(yù)測與補(bǔ)償、動(dòng)力學(xué)建模及振動(dòng)控制、在線測量實(shí)時(shí)反饋控制、機(jī)器人軌跡優(yōu)化等機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)建模及控制理論研究，開發(fā)大工作空間、重載、高精度、高剛度的高性能機(jī)器人本體，是機(jī)器人化加工的必然選擇，也是提升國產(chǎn)工業(yè)機(jī)器人性能和關(guān)鍵技術(shù)水平的必經(jīng)之路。

1 機(jī)器人化加工技術(shù)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀與發(fā)展動(dòng)態(tài)

1.1 國內(nèi)外大尺度構(gòu)件機(jī)器人化加工進(jìn)展

航空制造業(yè)的技術(shù)先進(jìn)程度一直是檢驗(yàn)一個(gè)國家或地區(qū)工業(yè)發(fā)展先進(jìn)與否的標(biāo)尺和準(zhǔn)繩。進(jìn)入21世紀(jì)，我國的航空業(yè)獲得了穩(wěn)步快速發(fā)展，對高性能航空加工設(shè)備的需求也水漲船高，而相關(guān)加工設(shè)備進(jìn)口卻受到歐美日等裝備制造強(qiáng)國嚴(yán)格禁運(yùn)。民用和重載運(yùn)輸機(jī)的機(jī)身和機(jī)翼屬于典型的大尺度構(gòu)件，如圖1所示，目前采用傳統(tǒng)龍門機(jī)床包絡(luò)式的加工方法，設(shè)備的尺度較大，且柔性較差需要隨著型號的變更而不斷更新設(shè)備，從而導(dǎo)致機(jī)翼和機(jī)身的加工成本急劇增加。

(a)飛機(jī)機(jī)身壁板

因此，面對航空、航天等領(lǐng)域具有代表性的大尺度構(gòu)件加工需求，國內(nèi)外許多機(jī)器人制造或集成應(yīng)用廠商以及機(jī)器人科研機(jī)構(gòu)都在開展機(jī)器人化加工系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)和系統(tǒng)集成應(yīng)用技術(shù)的相關(guān)研究工作。目前，以KUKA、ABB、Fanuc以及Yaskawa四大家族為代表的工業(yè)機(jī)器人優(yōu)勢廠商也在不斷推陳出新，針對打磨、去毛刺、切割、雕刻等加工需求推出機(jī)器人加工系統(tǒng)，并開發(fā)了機(jī)器人控制系統(tǒng)與數(shù)控系統(tǒng)相融合的專用機(jī)器人化加工操作系統(tǒng)。

除此之外，與機(jī)器人研究相關(guān)的國內(nèi)外科研院所也在不遺余力地開展機(jī)器人化加工系統(tǒng)研制及關(guān)鍵技術(shù)的研究工作，并且通過研制樣機(jī)進(jìn)行了大量深入的關(guān)鍵技術(shù)探討性研究工作。

由德國Fraunhofer IFAM研究所倡導(dǎo)的ProsihP Ⅱ研究項(xiàng)目，主要以大型航空結(jié)構(gòu)件的高效、高生產(chǎn)率和精密加工需求為導(dǎo)向，成功開發(fā)了一種移動(dòng)式數(shù)控加工機(jī)器人系統(tǒng)。ProsihP Ⅱ項(xiàng)目的目標(biāo)是通過對機(jī)器人本體的改進(jìn)以及機(jī)器人控制方式的改變，使得工業(yè)機(jī)器人能夠達(dá)到航空制造業(yè)的機(jī)械加工精度(即亞毫米級)。這將顯著提高航空業(yè)大尺度構(gòu)件加工中痛點(diǎn)任務(wù)的效率，同時(shí)降低成本。為此，根據(jù)大尺度構(gòu)件的加工需求，該研究所著重對機(jī)器人系統(tǒng)的絕對定位精度和軌跡跟蹤精度進(jìn)行了優(yōu)化和提高，并對機(jī)器人系統(tǒng)的剛度進(jìn)行了大幅度提高[14]，如圖2和圖3所示。

圖2 移動(dòng)機(jī)器人加工系統(tǒng)Fig.2 Machining system with mobile robot

圖3 ProsihP Ⅱ移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)加工A320機(jī)翼Fig.3 Machining of A320 aircraft wing with ProsihP Ⅱ mobile robot system

1.1.1機(jī)器人化加工系統(tǒng)的集成與加工機(jī)器人本體的研制

目前，機(jī)器人化加工系統(tǒng)的研制主要有兩種趨勢。一種是基于現(xiàn)有的商業(yè)級工業(yè)機(jī)器人，根據(jù)具體加工工藝進(jìn)行系統(tǒng)集成，以滿足特定的加工需求。由于受到現(xiàn)有商業(yè)級機(jī)器人性能的限制，此類機(jī)器人化加工系統(tǒng)通常應(yīng)用于小加工負(fù)載(低材料去除量)的領(lǐng)域，如拋光、打磨、去毛刺、焊接、切割等加工應(yīng)用[15-20]。面向鉆削、銑削等高材料去除量加工制造的需求，國內(nèi)外也在不斷嘗試采用機(jī)器人化加工代替?zhèn)鹘y(tǒng)的機(jī)床加工，而機(jī)器人化加工系統(tǒng)除要求機(jī)器人具有較高的負(fù)載能力之外，還需要機(jī)器人具有較高的軌跡控制精度，這對機(jī)器人系統(tǒng)的剛度和精度提出了更為嚴(yán)苛的要求[21-22]。另一種是圍繞機(jī)械加工對機(jī)器人本體負(fù)載、精度、剛度以及工作半徑等關(guān)鍵性能的嚴(yán)苛要求，從機(jī)器人本體研制入手，建立了專用的機(jī)器人化加工系統(tǒng)。針對加工需求而特別開發(fā)的機(jī)器人本體主要是以Tricept并聯(lián)機(jī)構(gòu)為代表的混聯(lián)加工機(jī)器人系統(tǒng)，以PKM及Loxin為代表的廠商已將Tricept與AB/AC擺頭結(jié)合的混聯(lián)機(jī)器人應(yīng)用到了航空薄壁件的鏡像銑削加工中，并且取得了很好的應(yīng)用效果。并聯(lián)機(jī)器人的衍生機(jī)構(gòu)較多，國內(nèi)外針對并聯(lián)機(jī)器人的機(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合優(yōu)化理論、性能評價(jià)體系、多參數(shù)尺度綜合方法、裝備研發(fā)技術(shù)及其共性基礎(chǔ)理論方面進(jìn)行了研究并取得了顯著的研究成果，促進(jìn)了機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)的快速發(fā)展。

與串聯(lián)機(jī)器人相比，并聯(lián)機(jī)器人雖然剛度和精度略高，但其工作空間較小且柔性相對較差，而且不易于實(shí)現(xiàn)Plug-and-Play即插即用式的快速部署，因此，基于串聯(lián)機(jī)器人的技術(shù)現(xiàn)狀，通過對機(jī)器人本體構(gòu)型的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)及關(guān)鍵部件性能的進(jìn)一步提升，開發(fā)基于串聯(lián)機(jī)構(gòu)的機(jī)器人化加工系統(tǒng)的機(jī)器人本體，將會(huì)帶來大尺度構(gòu)件加工方法與制造模式的創(chuàng)新式改變。大臂展、高剛度、高精度、重載的串聯(lián)機(jī)器人本體的構(gòu)型相對比較簡單，對關(guān)鍵部件的性能、機(jī)器人整機(jī)的制造及裝調(diào)技術(shù)要求較高，目前KUKA、ABB、Fanuc、Yaskawa四大家族占據(jù)了串聯(lián)機(jī)器人本體研制的制高點(diǎn)，但這些廠商的串聯(lián)機(jī)器人本體并非是針對加工需求而特定開發(fā)的，因此，其剛度和精度等關(guān)鍵性能指標(biāo)還不能滿足具有一定精度的復(fù)雜曲面甚至簡單曲面的加工要求。

1.1.2機(jī)器人化加工系統(tǒng)機(jī)器人精度和剛度等關(guān)鍵性能提升方法

影響機(jī)器人末端定位精度和軌跡跟蹤精度的因素可分為幾何誤差因素和非幾何誤差因素兩類。其中幾何誤差因素是由機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差引起的，不影響機(jī)器人的重復(fù)精度，但基于有誤差的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)所建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型用于機(jī)器人控制生成參考軌跡，并控制笛卡兒空間中機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人產(chǎn)生較大的空間位姿偏差，使得軌跡控制精度降低。當(dāng)作用在機(jī)器人末端的外力相對較小時(shí)，幾何誤差對機(jī)器人末端定位精度的影響程度接近90%[23]。非幾何誤差因素主要包括機(jī)器人系統(tǒng)的剛度、溫度/濕度等環(huán)境因素以及控制器的帶寬等。相關(guān)研究表明，機(jī)器人的剛度僅為傳統(tǒng)數(shù)控機(jī)床剛度的2%左右，因此，切削力會(huì)在機(jī)器人末端產(chǎn)生可觀的變形從而影響加工精度[24]。在上述多種非幾何誤差因素中，低剛度導(dǎo)致的誤差是影響機(jī)器人末端定位精度和軌跡跟蹤精度的主要因素[25]。

精度和剛度是制約機(jī)器人化加工應(yīng)用的主要因素。機(jī)器人精度和剛度等關(guān)鍵性能指標(biāo)的提升不僅可以通過本體的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和關(guān)鍵部件的改進(jìn)來實(shí)現(xiàn)，許多學(xué)者還嘗試從機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定、基于剛度辨識和補(bǔ)償?shù)哪┒宋蛔搜a(bǔ)償以及動(dòng)力學(xué)控制和振動(dòng)抑制等方面來提高機(jī)器人的末端定位精度。

1.1.2.1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定

對影響機(jī)器人絕對定位精度和軌跡跟蹤精度的幾何誤差參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定(如連桿長度和裝配誤差的標(biāo)定與修正)是提高機(jī)器人精度最直接的手段，因此基于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定來改善機(jī)器人性能的相關(guān)研究起步相對較早且研究成果也相對較多?；跈C(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的D-H矩陣建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差標(biāo)定算法是比較常用的方式，但基于D-H參數(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差模型存在奇異問題，為解決該奇異問題，許多學(xué)者提出了改進(jìn)的基于D-H參數(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法，這些方法可顯著提高機(jī)器人的末端定位精度及軌跡跟蹤精度[26-27]。還有學(xué)者基于旋量理論建立運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差模型，從而解決了基于D-H參數(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差模型的奇異問題。此外，還有基于指數(shù)積公式(POE)的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法被提出，相較于單純基于D-H參數(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法，基于POE的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法對提高機(jī)器人末端定位精度和軌跡跟蹤精度具有更加顯著的效果[28-29]。

為進(jìn)一步提高機(jī)器人的精度，許多學(xué)者還開展了對運(yùn)動(dòng)學(xué)和非運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定的建模方法研究[30-31]，NUBIOLA等[31]提出了一種基于D-H參數(shù)的誤差模型，該模型包含了運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差、關(guān)節(jié)剛度以及關(guān)節(jié)的非線性參數(shù)等總計(jì)29個(gè)參數(shù)(19個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)、4個(gè)柔性參數(shù)以及6個(gè)與關(guān)節(jié)相關(guān)的非線性參數(shù))，并利用最小二乘法確定了上述29個(gè)參數(shù)。還有一些學(xué)者基于激光跟蹤儀建立了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定系統(tǒng)，完成了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定，從而可提高機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的精度，實(shí)現(xiàn)高精度的機(jī)器人定位及軌跡精度控制[32]。

1.1.2.2 基于機(jī)器人剛度辨識與補(bǔ)償?shù)哪┒宋蛔苏`差補(bǔ)償

工業(yè)機(jī)器人通常為串聯(lián)的機(jī)器人構(gòu)型，這種構(gòu)型使得機(jī)器人具有較大工作空間優(yōu)勢的同時(shí)，也使得機(jī)器人本體的剛度較小。當(dāng)機(jī)器人末端存在較大的外力時(shí)，將導(dǎo)致機(jī)器人產(chǎn)生較大變形，并且由于工業(yè)機(jī)器人采用電機(jī)端編碼器間接測量關(guān)節(jié)位置，而不是采用輸出端編碼器直接測量關(guān)節(jié)位置，因此使得機(jī)器人控制器無法對關(guān)節(jié)的柔性變形及減速器回差進(jìn)行補(bǔ)償。為此，許多學(xué)者針對機(jī)器人剛度較低的特點(diǎn)建立了機(jī)器人剛度模型，開展了對機(jī)器人柔順誤差補(bǔ)償方法的研究。剛度建模方法主要有將彈性部件描述為集中參數(shù)的虛擬關(guān)節(jié)方法[32-35]，以及根據(jù)歐拉-伯努利理論或利用體積有限元CAD工具來計(jì)算彈性變形的有限元分析方法這兩大類方法[36]。在機(jī)器人剛度建模中，通常將機(jī)器人連桿視為理想的剛性體，僅考慮關(guān)節(jié)的減速器、驅(qū)動(dòng)器以及傳感器等導(dǎo)致的關(guān)節(jié)柔性，因此將關(guān)節(jié)作為機(jī)器人柔性的主要來源，并且采用虛擬扭轉(zhuǎn)彈簧來表示每個(gè)關(guān)節(jié)的剛度[33，37]。但一些學(xué)者認(rèn)為機(jī)器人連桿的柔性對機(jī)器人的定位精度同樣有較大的影響，因此提出了柔性臂桿的機(jī)器人建模方法，連桿建模采用柔性關(guān)節(jié)連接的虛擬剛性連桿。還有一些學(xué)者構(gòu)建了包含連桿柔性和關(guān)節(jié)柔性的機(jī)器人剛度模型，從而更詳細(xì)、準(zhǔn)確地描述機(jī)器人的柔性，并且將關(guān)節(jié)建模為有3個(gè)自由度或6個(gè)自由度的虛擬彈簧。MARIE等[37]提出了一種非參數(shù)化模型的非線性剛度模糊邏輯模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模糊邏輯模型具有簡單、快速、魯棒強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

機(jī)器人的剛度參數(shù)辨識主要有局部剛度辨識和整體剛度辨識兩種形式，分別如圖4和圖5所示，其中，δ為轉(zhuǎn)動(dòng)角位移，F(xiàn)為負(fù)載在機(jī)械臂末端產(chǎn)生的拉力，F(xiàn)x、Fy和Fz為拉力F在受力點(diǎn)坐標(biāo)系下三個(gè)方向上的分力。局部剛度參數(shù)辨識方法主要用于測量各個(gè)關(guān)節(jié)的彈性及柔性變形，需要針對每個(gè)關(guān)節(jié)搭建測試裝置，在每個(gè)關(guān)節(jié)上通過配重塊給關(guān)節(jié)施加扭矩，從而測量關(guān)節(jié)的變形，建立施加扭矩與關(guān)節(jié)變形之間的關(guān)系以獲得關(guān)節(jié)的剛度，由于每個(gè)關(guān)節(jié)的剛度測量相對比較獨(dú)立，因而關(guān)節(jié)的剛度辨識不會(huì)受到其他關(guān)節(jié)和臂桿的柔性變形影響，測量精度相對較高[38-39]。而整體剛度辨識則通過在關(guān)節(jié)末端施加外力，并測量末端的變形量，從而測量得到機(jī)器人系統(tǒng)的整體剛度。與局部剛度辨識方法相比，整體剛度辨識方法的優(yōu)點(diǎn)是測量裝置易于安裝，但由于變形和笛卡兒剛度依賴于機(jī)械臂的構(gòu)型，因此采用整體剛度辨識方法時(shí)需要對不同構(gòu)型的機(jī)械臂進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)與測量、辨識[40]。

(a)關(guān)節(jié)1 (b)關(guān)節(jié)2圖4 局部剛度測量方法Fig.4 Local rigidity measuring method

圖5 整體剛度測量方法Fig.5 Global rigidity measuring method

目前有關(guān)基于剛度參數(shù)辨識開發(fā)機(jī)器人自主剛度補(bǔ)償算法，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人剛度在線補(bǔ)償方面的研究報(bào)道較少。此外，商用級工業(yè)機(jī)器人的控制系統(tǒng)開放程度不高，需要在工業(yè)機(jī)器人制造商的幫助和許可下，在機(jī)器人控制器內(nèi)部增加特殊的功能模塊才能實(shí)現(xiàn)。由于工業(yè)機(jī)器人的控制系統(tǒng)架構(gòu)和底層程序不開放，因此機(jī)器人在線剛度補(bǔ)償算法僅局限于基于估計(jì)誤差的加工工具軌跡校正。PAN等[41]提出了一種因低剛度導(dǎo)致的加工誤差實(shí)時(shí)在線補(bǔ)償算法，利用剛度模型和末端執(zhí)行器上安裝的六自由度力/力矩傳感器測量得到的力來預(yù)測每個(gè)循環(huán)的刀具誤差，然后根據(jù)所估計(jì)的誤差修正目標(biāo)位姿或末端運(yùn)動(dòng)軌跡，在鋁塊加工試驗(yàn)中，加工誤差由0.4 mm減小到不大于0.1 mm。ZAEH等[42]提出了一種基于加工動(dòng)力學(xué)模型的模糊控制器，它可以補(bǔ)償加工誤差并且避免振動(dòng)，然后利用該控制器開展了初步的切削實(shí)驗(yàn)，以測量不同刀具路徑下由切削力引起的變形。

1.1.2.3 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模與振動(dòng)控制

與剛度相關(guān)的機(jī)器人振動(dòng)抑制也一直是機(jī)器人控制的研究熱點(diǎn)。工業(yè)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)行為對加工質(zhì)量和精度有著重要的影響。特別是對常見的銑削加工而言，當(dāng)加工過程中產(chǎn)生具有周期性的較大外力時(shí)，機(jī)器人結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性對避免劇烈的振動(dòng)產(chǎn)生以及由此導(dǎo)致的加工誤差至關(guān)重要。當(dāng)加工過程力與機(jī)器人結(jié)構(gòu)的固有頻率和振動(dòng)模式的方向一致時(shí)，振動(dòng)幅度會(huì)明顯增大。

工業(yè)機(jī)器人剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)建模方法通常將柔性特征分為兩類：一類是機(jī)器人連桿的分布式柔性，另一類是機(jī)器人關(guān)節(jié)的集中式柔性。在動(dòng)力學(xué)建模過程中，要充分考慮機(jī)器人關(guān)節(jié)的彈性變形并對其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)控制和補(bǔ)償，進(jìn)而提高機(jī)器人的工作效率和動(dòng)態(tài)性能。SPONG等[43]構(gòu)建了柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人的簡化模型。READMAN等[44]在建模過程中考慮連桿運(yùn)動(dòng)對關(guān)節(jié)產(chǎn)生的耦合作用，建立了更加完整的機(jī)器人柔性關(guān)節(jié)模型。在柔性關(guān)節(jié)模型的基礎(chǔ)上，MOBERG等[45]提出用four-mass柔性模型描述機(jī)器人柔性關(guān)節(jié)，所建立的非線性柔性關(guān)節(jié)模型包含了非線性的剛度/阻尼柔性、齒輪摩擦及減速器的遲滯和背隙特征，此外，他們還采用多變量控制方法設(shè)計(jì)柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人魯棒反饋控制器，并將其作為柔性關(guān)節(jié)工業(yè)機(jī)器人的標(biāo)準(zhǔn)控制模型。

考慮到柔性的重載機(jī)器人是非線性、強(qiáng)耦合、多輸入多輸出、強(qiáng)不確定性、時(shí)變的復(fù)雜系統(tǒng)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜性且控制困難，如何從動(dòng)力學(xué)和控制方面減小甚至消除柔性所引起的彈性振動(dòng)的影響是一個(gè)尚未徹底解決的問題。針對柔性關(guān)節(jié)的非線性動(dòng)力學(xué)特性帶來的系統(tǒng)控制復(fù)雜性問題，傳統(tǒng)的線性控制方法難以滿足控制要求，目前主要采用輸入整形、基于奇異攝動(dòng)理論的模型降階和復(fù)合控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等非線性控制方法[46-51]，同時(shí)也有采用前饋控制和反饋控制等線性控制方法[52-54]。

謝輝等[46]提出了一種將傳統(tǒng)的線性非時(shí)變輸入整形與改進(jìn)的非線性時(shí)變輸入整形技術(shù)相結(jié)合的方法，在無需建立系統(tǒng)精確動(dòng)力學(xué)模型的情況下，仍然能夠顯著抑制關(guān)節(jié)機(jī)器人的殘余振動(dòng)。RHIM等[47]針對多模態(tài)振動(dòng)問題設(shè)計(jì)了一種新的時(shí)延整形濾波器，給出了消除系統(tǒng)殘余振動(dòng)所需的最基本條件，為輸入整形控制器實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制提供了理論基礎(chǔ)。SPONG等[48]提出了一種考慮關(guān)節(jié)柔性的機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模方法和基于奇異攝動(dòng)理論的動(dòng)力學(xué)模型降階方法，為基于奇異攝動(dòng)理論的柔性機(jī)器人控制方法研究奠定了基礎(chǔ)。VARDEGRIFT等[49]設(shè)計(jì)了用于跟蹤多柔性桿件軌跡的非線性控制器，包括軌跡發(fā)生器、基于輸入輸出反饋線性化的內(nèi)環(huán)和利用奇異攝動(dòng)理論抑制彈性振動(dòng)模態(tài)的外環(huán)。KOBAYASHI等[50]采用滑?？刂破鹘Y(jié)合非最優(yōu)輸出反饋控制器的方法來抑制柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人的振動(dòng)。CHAOUI等[51]提出了一種基于神經(jīng)模糊滑模的復(fù)合控制方法，實(shí)現(xiàn)了對柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂的有效控制。

GOLDENBERG等[52]采用PD反饋補(bǔ)償附加前饋控制的方法實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)與補(bǔ)償零點(diǎn)的對消。SAKAWA等[53]采用線性二次型最優(yōu)控制理論確定狀態(tài)反饋增益，抑制了柔性機(jī)器人的彈性變形與振動(dòng)。RAVICHANDRAN等[54]設(shè)計(jì)了H∞最優(yōu)控制器對柔性機(jī)器人進(jìn)行軌跡跟蹤控制。機(jī)器人化加工系統(tǒng)是典型的剛?cè)岫囿w耦合系統(tǒng)，具有非常復(fù)雜的多體耦合多體動(dòng)力學(xué)模型，因此應(yīng)從動(dòng)力學(xué)控制和振動(dòng)控制角度出發(fā)來提高機(jī)器人的精度性能，在這方面還有很多基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)亟待解決。

1.1.2.4 基于在線測量的加工機(jī)器人性能提升與優(yōu)化方法

通過在外部配置光學(xué)測量系統(tǒng)、激光跟蹤器、三維立體視覺系統(tǒng)和附加編碼器等測量與傳感系統(tǒng)，進(jìn)而構(gòu)建機(jī)器人末端位姿的外部反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)，也是提高機(jī)器人末端精度行之有效的手段與方法。該方法可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端位姿的精確測量與跟蹤，從而有助于降低機(jī)器人末端偏差，提高機(jī)器人加工精度。圖6a所示為配備激光跟蹤器的機(jī)器人加工系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置，可用于機(jī)器人末端六維位姿測量。SCHNEIDER等[55]設(shè)計(jì)了一種采用光學(xué)測量系統(tǒng)作為機(jī)器人末端位姿測量傳感器的全封閉位置控制器，通過在笛卡兒空間中計(jì)算出目標(biāo)位姿與測量位姿之間的偏移量，并利用逆雅可比變換將偏差轉(zhuǎn)換到關(guān)節(jié)空間，計(jì)算得到的關(guān)節(jié)偏移量由控制系統(tǒng)生成角位置指令同時(shí)輸入到每個(gè)軸的伺服控制器并對誤差進(jìn)行修正，從而得到精確的關(guān)節(jié)角位置輸出，以及得到期望的機(jī)器人末端定位精度與軌跡跟蹤精度；將基于該全封閉位置控制器的機(jī)器人加工系統(tǒng)應(yīng)用于鋼件加工圓孔實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，末端執(zhí)行器的位姿精度得到了顯著的提高，加工誤差由平均絕對誤差253 μm減小到63 μm。

M?LLER等[56]將立體視覺系統(tǒng)作為外部工具中心點(diǎn)(tool central point，TCP)位姿測量系統(tǒng)，基于該閉環(huán)測量和反饋控制系統(tǒng)可將銑削工業(yè)機(jī)器人的絕對定位精度提高到0.1 mm。為了獲得0.03 mm的絕對精度，并且實(shí)現(xiàn)刀具加工軌跡的誤差修正功能，M?LLER等[57-58]還提出了一種激光跟蹤器動(dòng)態(tài)測量的機(jī)器人TCP測量方案?；趥鞲衅髟诰€測量實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端閉環(huán)軌跡跟蹤精度提升的控制方法如圖6b所示，其中S表示各坐標(biāo)系，T表示坐標(biāo)變換矩陣。如圖6c所示，采用安裝在AGV上精度改進(jìn)的工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)大型航空航天零件的大尺度范圍精密加工，并采用外部傳感器來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端位姿和軌跡的高精度控制[59]。

(a)配置激光跟蹤儀的機(jī)器人加工系統(tǒng)

1.1.3我國機(jī)器人化加工系統(tǒng)與本體研究現(xiàn)狀

以浙江大學(xué)、天津大學(xué)、華中科技大學(xué)、南京航空航天大學(xué)等為代表的我國高端制造技術(shù)研究團(tuán)隊(duì)，在航空領(lǐng)域開展了大量的先進(jìn)制造工藝技術(shù)研究，并不斷探索機(jī)器人在航空葉片加工、飛機(jī)機(jī)身裝配中的應(yīng)用。

華中科技大學(xué)丁漢院士研究團(tuán)隊(duì)提出了測量-操作-加工一體化的3M加工理念，并將其應(yīng)用到大尺度構(gòu)件的機(jī)器人化加工系統(tǒng)中，該技術(shù)已成功應(yīng)用于飛機(jī)機(jī)翼和機(jī)身裝配墊片的磨削加工，可由點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲得工業(yè)機(jī)械臂的加工軌跡和工藝參數(shù)規(guī)劃數(shù)據(jù)，并通過在機(jī)械臂末端安裝順應(yīng)打磨頭來消除工件法向的位置誤差，從而實(shí)現(xiàn)恒力打磨。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該機(jī)器人加工方法能夠?qū)崿F(xiàn)飛機(jī)裝配墊片的變厚度磨削加工[60]。針對風(fēng)電、高鐵車身、飛機(jī)機(jī)身等大尺度構(gòu)件的打磨、噴涂等作業(yè)需求，開發(fā)了采用機(jī)器人第七軸作為移動(dòng)平臺(tái)的多機(jī)器人協(xié)同打磨系統(tǒng)，在相關(guān)技術(shù)已成功應(yīng)用在中國中車的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開發(fā)了基于復(fù)合機(jī)器人的大尺度構(gòu)件移動(dòng)機(jī)器人加工系統(tǒng)，并開展了移動(dòng)機(jī)器人測量、銑削、打磨等相關(guān)核心技術(shù)研究以及關(guān)鍵部件的研制工作[61-63]。此外，針對航空復(fù)雜曲面工件的高精度打磨及加工需求，提出了多種加工輪廓誤差識別及補(bǔ)償方法，對機(jī)器人加工性能的提升起到了至關(guān)重要的作用[64-66]。

浙江大學(xué)針對飛機(jī)裝配，研發(fā)了飛機(jī)自動(dòng)化裝配及機(jī)器人鉆孔等機(jī)器化制造系統(tǒng)，還研制出了AGV式移動(dòng)機(jī)器人鉆孔系統(tǒng)，并對AGV式移動(dòng)機(jī)器人在飛機(jī)裝配中的二次制孔位置精度提升方法進(jìn)行了研究[67-71]。中國航空制造技術(shù)研究院開發(fā)出了AGV搭載機(jī)器人的可移動(dòng)機(jī)翼裝配機(jī)器人化制孔系統(tǒng)，并對C919機(jī)翼的9～14號肋盒段進(jìn)行了制孔試驗(yàn)，孔定位精度可達(dá)到±0.25 mm[72]。

南京航空航天大學(xué)針對我國某主機(jī)廠翼面類部件的飛機(jī)自動(dòng)化裝配需求，研發(fā)了基于兩個(gè)機(jī)器人協(xié)同控制的自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)，每個(gè)鉆鉚機(jī)器人采用的是第七軸搭載，可沿著直線導(dǎo)軌移動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)多工位的協(xié)同鉆鉚[73]；南京航空航天大學(xué)還針對模型號航天飛行器艙段的銑削需求，研制出了基于雙移動(dòng)機(jī)器人的艙段銑削機(jī)器人系統(tǒng)[74]。

天津大學(xué)并聯(lián)機(jī)器人研究團(tuán)隊(duì)不斷擴(kuò)展基于并聯(lián)機(jī)器人的加工設(shè)備研發(fā)，針對航空加工需求開發(fā)了Tricept并聯(lián)機(jī)器人，并在混聯(lián)機(jī)器人方面成功研制出多款具有自主知識產(chǎn)權(quán)的混聯(lián)機(jī)器人裝備，通過機(jī)電耦合性能優(yōu)化、誤差檢測及補(bǔ)償?shù)妊芯扛纳屏嘶炻?lián)機(jī)器人的整機(jī)性能；此外，基于Tricept及混聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)開發(fā)了多款并聯(lián)機(jī)器人機(jī)床，成功研制出了航空機(jī)身壁板鉆鉚雙機(jī)器人工作站，并通過移動(dòng)平臺(tái)搭載Tricept混聯(lián)機(jī)器人來構(gòu)建移動(dòng)機(jī)器人加工系統(tǒng)，且取得了很好的應(yīng)用效果和示范[75]。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)器人技術(shù)與國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開展了基于四連桿耦合的重載搬運(yùn)機(jī)器人的研制工作，并從機(jī)械本體優(yōu)化設(shè)計(jì)、軌跡規(guī)劃與優(yōu)化、末端振動(dòng)抑制等方面開展了深入研究，顯著提高了重載機(jī)械臂性能。相關(guān)研究成果是我國機(jī)器人巨頭埃夫特智能裝備股份有限公司在機(jī)器人技術(shù)方面的產(chǎn)業(yè)化基礎(chǔ)，且已獲得了很好的產(chǎn)業(yè)化前景[76-77]。

綜上所述，在國內(nèi)外機(jī)器人化加工領(lǐng)域的研究中，通常采用商業(yè)級工業(yè)機(jī)器人構(gòu)建機(jī)器人化加工系統(tǒng)，然后針對加工質(zhì)量及加工精度要求，采用運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)標(biāo)定、動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識等手段來改善機(jī)器人的性能，以達(dá)到滿足加工精度的要求。從機(jī)器人本體出發(fā)來開展加工機(jī)器人相關(guān)技術(shù)研究工作，主要以并聯(lián)機(jī)構(gòu)為基體的混聯(lián)機(jī)器人為主，而以串聯(lián)構(gòu)型為主的專用加工機(jī)器人本體研制進(jìn)展不大，成果較少。

1.2 加工機(jī)器人發(fā)展現(xiàn)狀及研究動(dòng)態(tài)分析

1.2.1機(jī)器人化加工系統(tǒng)機(jī)器人本體構(gòu)型設(shè)計(jì)及本體研制

目前，已經(jīng)開展研究并獲得應(yīng)用的機(jī)器人化加工系統(tǒng)主要包括兩大類，一類是并聯(lián)機(jī)器人系統(tǒng)加工系統(tǒng)，另一類是基于工業(yè)機(jī)器人本體集成開發(fā)的串聯(lián)機(jī)器人加工系統(tǒng)。其中，前者可以為機(jī)器人化加工系統(tǒng)提供相對較高的剛度和精度，但其工作空間較小，柔性及適應(yīng)性較差，無法勝任大尺度構(gòu)件的加工需求；基于工業(yè)應(yīng)用對重載、大臂展的工業(yè)機(jī)器人需求的日益增多，各大知名工業(yè)機(jī)器人廠商都開發(fā)出了大臂展(工作半徑3～6 m)、重載(末端負(fù)載能力500～2300 kg)的工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)品，使得后者在臂展和負(fù)載方面能更適應(yīng)大尺度構(gòu)件的加工需求，但其剛度不高將導(dǎo)致機(jī)器人的絕對定位精度、軌跡跟蹤精度不高，并且會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人末端加工工具在加工過程中發(fā)生殘余振動(dòng)，這些因素都會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人化加工系統(tǒng)的加工精度降低，從而不能滿足具有一定精度要求的機(jī)械加工需求。

因此，能夠替代高剛度、高精度機(jī)床完成具有一定加工精度的機(jī)器人化加工系統(tǒng)通常采用并聯(lián)機(jī)器人或混聯(lián)機(jī)器人為基體進(jìn)行開發(fā)，而工作空間相對較大的串聯(lián)機(jī)器人在加工領(lǐng)域的應(yīng)用，以商業(yè)級工業(yè)機(jī)器人集成應(yīng)用為主且主要面向材料去除量較小的打磨、拋光等加工應(yīng)用。由于商業(yè)級工業(yè)機(jī)器人本體的剛度、精度及動(dòng)態(tài)響應(yīng)等性能不足以滿足高精度機(jī)械加工的需求，因此它主要在磨拋、去毛刺、修邊、噴涂、切割、鉆孔等對機(jī)器人性能要求不高的機(jī)加工領(lǐng)域中得到應(yīng)用。

而隨著航空、航天、航海及軌道交通等領(lǐng)域中大尺度構(gòu)件精密加工需求的不斷增加，對機(jī)器人化加工系統(tǒng)的機(jī)器人本體的剛度、精度、臂展、負(fù)載、動(dòng)態(tài)響應(yīng)等性能也提出了越來越高的要求。因此，在現(xiàn)有工業(yè)機(jī)器人研制技術(shù)的基礎(chǔ)上，通過開展創(chuàng)新的機(jī)器人本體優(yōu)化設(shè)計(jì)、創(chuàng)新的機(jī)器人關(guān)節(jié)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)以及專用的機(jī)器人化加工機(jī)器人本體控制系統(tǒng)開發(fā)，研制大臂展、高剛度、高精度專用加工機(jī)器人本體，是解決大尺度構(gòu)件機(jī)器人化加工迫切需求與當(dāng)下工業(yè)機(jī)器人性能不足問題的有效途徑。

此外，國內(nèi)外科研機(jī)構(gòu)關(guān)于機(jī)器人化加工機(jī)器人本體的研究，大多集中在運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定、剛度/模態(tài)補(bǔ)償、動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識、動(dòng)力學(xué)控制、振動(dòng)抑制以及末端軌跡優(yōu)化等方面來提高機(jī)器人本體的剛度和精度，而很少從創(chuàng)新的加工機(jī)器人本體構(gòu)型設(shè)計(jì)、新穎的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、新型的關(guān)節(jié)緩沖裝置開發(fā)、完備的傳感檢測系統(tǒng)配置等關(guān)鍵技術(shù)入手，從根本上解決加工機(jī)器人剛度和精度不足的問題。

綜上所述，面向大尺度構(gòu)件的非包絡(luò)超柔性新型機(jī)器人化加工系統(tǒng)的研制，不僅需要開展創(chuàng)新的機(jī)器人本體構(gòu)型及新型的關(guān)節(jié)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)高性能本體研制，而且還要開發(fā)具有將數(shù)控系統(tǒng)與機(jī)器人控制系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)有效結(jié)合的專用加工機(jī)器人控制系統(tǒng)，從而為大尺度構(gòu)件加工提供綜合性能優(yōu)異的串聯(lián)加工機(jī)器人系統(tǒng)。

1.2.2機(jī)器人化加工系統(tǒng)機(jī)器人剛度與精度性能提升方法

除了從本體構(gòu)型和機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)以及關(guān)鍵部件的剛度和精度性能提升入手來提高加工機(jī)器人本體的精度外，國內(nèi)外機(jī)器人研究者也嘗試通過機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定、剛度辨識與補(bǔ)償、末端位姿誤差預(yù)測與補(bǔ)償、剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)建模、動(dòng)力學(xué)控制、振動(dòng)抑制等運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)控制方法來改善機(jī)器人的定位精度和軌跡跟蹤精度。

運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定是一個(gè)研究已久且技術(shù)和理論相對比較成熟的領(lǐng)域，但目前很難實(shí)現(xiàn)在線動(dòng)態(tài)標(biāo)定，從而減小甚至消除磨損以及溫度變化引起的結(jié)構(gòu)變形所導(dǎo)致的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差；同樣，串聯(lián)機(jī)器人存在關(guān)節(jié)和臂桿柔性，而且其柔性變形還受到機(jī)器人負(fù)載、本體質(zhì)量(自重)、慣性以及外部振動(dòng)的影響，目前基于剛度辨識的末端位姿預(yù)測和補(bǔ)償主要基于靜態(tài)的剛度辨識和測量方法，動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)的剛度測量與位姿誤差預(yù)測研究成果相對較少。對機(jī)器人化加工系統(tǒng)研究而言，除了需要考慮關(guān)節(jié)、臂桿的非線性彈性變形外，還需要綜合考慮刀具-工件-主軸-工裝組成的復(fù)雜加工系統(tǒng)的剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型，因此，加工機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型是典型的非線性、多輸入多輸出、強(qiáng)不確定性的時(shí)變系統(tǒng)，很難對整個(gè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)建模和控制。

因此，應(yīng)圍繞提升加工機(jī)器人性能的綜合目標(biāo)，研究剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)建模及動(dòng)力學(xué)控制的基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)，探究考慮關(guān)節(jié)時(shí)變?nèi)嵝?、非線性彈性變形、阻尼、不確定摩擦力矩以及傳動(dòng)鏈遲滯與背隙等條件下機(jī)器人剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模、參數(shù)辨識及前饋力矩補(bǔ)償算法，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人高動(dòng)態(tài)性能及高動(dòng)態(tài)響應(yīng)控制，從而為高性能加工機(jī)器人本體研制及系統(tǒng)集成提供理論指導(dǎo)。

2 大尺度構(gòu)件移動(dòng)加工機(jī)器人系統(tǒng)組成

機(jī)器人化加工系統(tǒng)是充分利用機(jī)器人工作空間大、柔性強(qiáng)、靈活性高且易于配置等綜合優(yōu)點(diǎn)，通過固定或移動(dòng)的安裝形式，末端搭載專用加工工具而構(gòu)建的具有類似機(jī)床功能的機(jī)器人系統(tǒng)。與傳統(tǒng)機(jī)床相比，機(jī)器人化加工系統(tǒng)具有非包絡(luò)式加工的優(yōu)點(diǎn)，加工柔性和對工件的適應(yīng)性更強(qiáng)，還可以通過移動(dòng)平臺(tái)搭載或多機(jī)器人協(xié)同作業(yè)方式來進(jìn)一步擴(kuò)展作業(yè)空間和柔性，從而提高加工大尺度構(gòu)件的加工效率。

機(jī)器人化加工具有多功能性、極強(qiáng)的適應(yīng)性和柔性，在末端工具快換技術(shù)的輔助下，用較低的設(shè)備制造和運(yùn)營成本可實(shí)現(xiàn)大尺度、任意曲面的復(fù)雜零件的多工藝加工需求，因此，機(jī)器人化加工是機(jī)翼、機(jī)身、火箭級段、飛行器艙段等航空、航天典型大尺度構(gòu)件加工的理想解決方案。但受機(jī)器人自身的幾何誤差和非幾何誤差等因素的影響，機(jī)器人的絕對定位精度和軌跡跟蹤精度較差，而且由于開鏈?zhǔn)降拇?lián)結(jié)構(gòu)造成本體存在弱剛性，使得機(jī)器人的剛度不高，容易在刀具-工件-工裝夾具組成的多體剛?cè)狁詈锨邢飨到y(tǒng)的作用下產(chǎn)生振動(dòng)。另外，移動(dòng)平臺(tái)的引入在擴(kuò)大機(jī)器人工作空間和工作范圍的同時(shí)也大幅度降低了機(jī)器人化加工系統(tǒng)的剛度，導(dǎo)致無法滿足大尺度構(gòu)件的加工精度需求。

因此，面向大尺度構(gòu)件的移動(dòng)機(jī)器人化加工系統(tǒng)的研制需求，應(yīng)從本體構(gòu)型綜合設(shè)計(jì)與機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、高剛度機(jī)器人關(guān)節(jié)及本體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)動(dòng)態(tài)標(biāo)定、位姿誤差實(shí)時(shí)預(yù)測與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償、重力補(bǔ)償、剛度辨識與補(bǔ)償、動(dòng)力學(xué)控制及主動(dòng)振動(dòng)抑制等機(jī)器人性能提升基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)等研究著手，開展大臂展、重載、高剛度、高精度、高動(dòng)態(tài)響應(yīng)加工機(jī)器人本體多維度優(yōu)化與性能提升技術(shù)研究。典型大尺度構(gòu)件的多移動(dòng)機(jī)器人協(xié)同超柔性加工系統(tǒng)的基本組成如圖7所示。

圖7 機(jī)身機(jī)翼等大尺度構(gòu)件的機(jī)器人化加工系統(tǒng)Fig.7 Robot machining system for the large-scale component as the fuselage and the wing

3 重載高精加工機(jī)器人本體研制與性能提升關(guān)鍵技術(shù)

加工機(jī)器人的研制主要需要從機(jī)器人本體設(shè)計(jì)和系統(tǒng)控制兩個(gè)層面入手，從根本上探索加工機(jī)器人的大工作空間、重載、高剛度、高精度等關(guān)鍵特性的優(yōu)化提升技術(shù)與基礎(chǔ)理論。首先從影響加工機(jī)器人本體剛度、大工作空間、負(fù)載等關(guān)鍵性能最基礎(chǔ)的機(jī)器人構(gòu)型、大負(fù)載/高剛度/高傳動(dòng)精度的關(guān)節(jié)入手，采用機(jī)器人本體構(gòu)型綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)、高剛度高集成度關(guān)節(jié)優(yōu)化設(shè)計(jì)等措施來改善加工機(jī)器人的關(guān)鍵性能指標(biāo)，從根本上實(shí)現(xiàn)機(jī)器人性能的跨越式提升；在本體構(gòu)型與機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，再從運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定/剛度辨識/位姿誤差預(yù)測與補(bǔ)償，以及加工機(jī)器人系統(tǒng)的剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模等基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)入手，開展加工機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)控制及振動(dòng)抑制技術(shù)研究，進(jìn)一步從控制層面提升加工機(jī)器人的精度特性，大尺度構(gòu)件加工機(jī)器人系統(tǒng)的本體開發(fā)及性能提升基本方法如圖8所示。

圖8 大工作空間/重載/高剛度/高精度加工機(jī)器人本體開發(fā)與性能提升方法Fig.8 Development and performance improvement method of machining robot with large workspace，heavy-duty，high-stiffness and high-precision

3.1 加工機(jī)器人本體構(gòu)型綜合與機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及整機(jī)性能提升

綜合分析航空、航天、船舶、軌道交通等大尺度構(gòu)件的基本外形尺寸參數(shù)、加工工藝類型及加工精度，從而明確大尺度構(gòu)件加工機(jī)器人的工作半徑、負(fù)載以及精度等關(guān)鍵性能指標(biāo)要求，并結(jié)合已有的航空飛機(jī)蒙皮銑削，風(fēng)電葉片、高鐵白車身、新能源大巴打磨等大尺度構(gòu)件機(jī)器人化加工系統(tǒng)的研制經(jīng)驗(yàn)，以及對工業(yè)機(jī)器人技術(shù)現(xiàn)狀與關(guān)鍵部件的性能調(diào)研，建立加工機(jī)器人關(guān)鍵性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)方式的思維導(dǎo)圖，對關(guān)鍵技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方式進(jìn)行綜合科學(xué)分析，從而提出最優(yōu)的加工機(jī)器人本體設(shè)計(jì)方案。

基于確定的可行性方案，建立構(gòu)型與機(jī)構(gòu)對加工機(jī)器人本體剛度、負(fù)載及工作空間等關(guān)鍵性能的綜合影響分析模式，從而根據(jù)機(jī)器人構(gòu)型綜合設(shè)計(jì)與分析理論，采用螺旋理論支鏈法結(jié)合空間機(jī)構(gòu)微分幾何理論，完成機(jī)器人構(gòu)型綜合設(shè)計(jì)，并基于機(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合原理及數(shù)學(xué)描述理論與方法，結(jié)合機(jī)構(gòu)多尺度效應(yīng)和跨尺度運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)理論，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人本體構(gòu)型的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而確定加工機(jī)器人本體構(gòu)型及關(guān)鍵傳動(dòng)機(jī)構(gòu)構(gòu)型設(shè)計(jì)。

以構(gòu)型綜合設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，結(jié)合三維參數(shù)化建模方法完成樣機(jī)本體的概念設(shè)計(jì)。此外，基于多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，結(jié)合粒子群多目標(biāo)優(yōu)化算法及機(jī)器人構(gòu)型的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)模型，在機(jī)器人本體構(gòu)型及關(guān)鍵部件機(jī)構(gòu)初步設(shè)計(jì)及三維建模的基礎(chǔ)上，研究機(jī)器人本體構(gòu)型及機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，建立機(jī)器人本體構(gòu)型、運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)以及關(guān)鍵機(jī)構(gòu)幾何參數(shù)等對機(jī)器人整體剛度、精度和本體質(zhì)量的影響系數(shù)分析模型，從而建立以機(jī)器人本體質(zhì)量、桿件尺寸、工作半徑、關(guān)鍵部件應(yīng)力變形以及機(jī)器人末端變形等多參數(shù)為約束條件，以機(jī)器人本體剛度、精度和負(fù)載為目標(biāo)的機(jī)器人本體多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。利用粒子群多目標(biāo)優(yōu)化算法或遺傳算法，完成機(jī)器人本體構(gòu)型及機(jī)構(gòu)桿件尺度綜合及參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。大工作空間/重載/高剛度/高精度加工機(jī)器人本體構(gòu)型及機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法如圖9所示。

3.2 基于高剛度關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)與關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的加工機(jī)器人剛度負(fù)載提升

加工機(jī)器人的關(guān)節(jié)輸出特性、關(guān)節(jié)剛度以及臂桿剛度與本體構(gòu)型一樣，是影響串聯(lián)機(jī)器人剛度、精度、負(fù)載的主要因素，因此，在機(jī)器人本體構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提下，如何提升關(guān)節(jié)的輸出特性、關(guān)節(jié)剛度、臂桿剛度將是加工機(jī)器人本體開發(fā)的主要研究內(nèi)容。

基于擺線針輪RV減速器、行星減速器、諧波減速器、渦輪蝸桿減速器以及連桿耦合傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等機(jī)器人關(guān)節(jié)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)性能分析，結(jié)合面向性能和功能的關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)綜合性能分析與評價(jià)方法，完成加工機(jī)器人關(guān)節(jié)方案設(shè)計(jì)，并基于設(shè)計(jì)方案與關(guān)鍵部件的選型，以傳動(dòng)回差、關(guān)節(jié)質(zhì)量、關(guān)節(jié)外形尺寸以及傳動(dòng)效率等參數(shù)為約束條件，以關(guān)節(jié)傳動(dòng)精度、傳動(dòng)剛度和輸出扭矩為目標(biāo)，建立重載關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)性能考核數(shù)學(xué)模型，通過不斷迭代和篩選來尋求最優(yōu)的高剛度關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。

圖9 大工作空間/重載/高剛度/高精度加工機(jī)器人本體構(gòu)型及機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法Fig.9 Optimal design method of configuration and mechanism for machining robot body with large workspace，heavy-duty，high-stiffness and high-precision

此外，建立關(guān)鍵部件性能參數(shù)及機(jī)構(gòu)參數(shù)對機(jī)器人整體剛度、精度及負(fù)載等關(guān)鍵參數(shù)的影響分析理論，并針對機(jī)器人肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)對減速器輸出扭矩和扭轉(zhuǎn)剛度等因素比較敏感(尤其是負(fù)載最大的肩關(guān)節(jié)俯仰關(guān)節(jié))，開展新型的關(guān)節(jié)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，開發(fā)基于行星滾珠絲杠與四連桿機(jī)構(gòu)結(jié)合的肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，以滿足工業(yè)機(jī)器人對關(guān)節(jié)體積、質(zhì)量的嚴(yán)苛限制以及對輸出扭矩、傳動(dòng)剛度和傳動(dòng)精度高要求的約束，完成體積小、質(zhì)量小、負(fù)載大的關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)。再者，建立以關(guān)節(jié)剛度、臂桿剛度為變量的重載機(jī)器人位姿誤差分析模型，研究關(guān)節(jié)剛度及臂桿剛度對機(jī)器人末端位姿的影響系數(shù)及分配機(jī)制，從而明確機(jī)器人各關(guān)節(jié)及臂桿對機(jī)器人位姿誤差的影響因素，并綜合機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型分析，考慮材料力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，建立以臂桿及關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件剛度與應(yīng)力變形等為約束條件，以質(zhì)量最小化為目標(biāo)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，實(shí)現(xiàn)臂桿、關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的輕量化設(shè)計(jì)。然后，針對關(guān)鍵部件，以有限元理論為基礎(chǔ)，利用各向同性固體材料懲罰函數(shù)法開展高剛度關(guān)節(jié)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以及高剛度輕質(zhì)化臂桿結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，從而建立機(jī)器人關(guān)鍵部件拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)模型以及提出相應(yīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。從關(guān)鍵部件的機(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)入手，進(jìn)一步提高加工機(jī)器人整機(jī)的剛度和負(fù)載能力。最后，需要圍繞關(guān)節(jié)空間多傳感器優(yōu)化配置及測量方法開展研究，通過進(jìn)行具有多傳感器信息融合的高集成度、高精度關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)，以及關(guān)節(jié)層面的高精度位置反饋控制，從關(guān)節(jié)層面的精確測量和高精度位置控制入手，為實(shí)現(xiàn)加工機(jī)器人整體精度的提高奠定基礎(chǔ)。

重載加工機(jī)器人高剛度高精度關(guān)節(jié)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)與傳感優(yōu)化配置設(shè)計(jì)如圖10所示。

3.3 機(jī)器人化加工專用控制器與開源加工機(jī)器人操作系統(tǒng)的開發(fā)

針對機(jī)器人化加工系統(tǒng)對控制器的基本需求，對加工機(jī)器人控制器的功能和性能進(jìn)行綜合分析，并針對機(jī)器人化加工的功能及性能需求，提出機(jī)器人化加工系統(tǒng)的機(jī)器人控制器硬件架構(gòu)設(shè)計(jì)，開發(fā)專用的加工機(jī)器人控制器。在現(xiàn)有的工業(yè)機(jī)器人控制器研究狀況基礎(chǔ)上，優(yōu)化機(jī)器人化加工系統(tǒng)的控制器架構(gòu)及擴(kuò)展性、兼容性，構(gòu)建高性能的加工機(jī)器人控制器硬件系統(tǒng)。

圍繞移動(dòng)機(jī)器人加工，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人與加工環(huán)境、工件、工裝夾具、其他物流和加工機(jī)器人的輔助及協(xié)同設(shè)備之間的坐標(biāo)系標(biāo)定及位姿關(guān)系測量，實(shí)現(xiàn)加工環(huán)境的多模態(tài)測量與感知，是移動(dòng)機(jī)器人加工的關(guān)鍵技術(shù)之一。因此，除了要構(gòu)建基于激光掃描、全局立體視覺測量、iGPS測量構(gòu)件的全局測量系統(tǒng)，還要基于雙目視覺、激光掃描、結(jié)構(gòu)光測量等多傳感器構(gòu)建機(jī)器人局域測量系統(tǒng)，以及基于激光跟蹤儀的機(jī)器人末端閉環(huán)高精度位姿反饋測量系統(tǒng)。全局測量系統(tǒng)用于實(shí)現(xiàn)移動(dòng)加工機(jī)器人的自主尋位與粗定位，以及實(shí)現(xiàn)多機(jī)器人協(xié)同加工模式中機(jī)器人之間的位姿測量。

圖10 重載加工機(jī)器人高剛度高精度關(guān)節(jié)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)與傳感優(yōu)化配置設(shè)計(jì)Fig.10 Synthesis optimization design and sensor optimal configuration of high stiffness and high precision joint for the heavy-duty machining robot

而局部測量系統(tǒng)則是在全局測量與感知的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)更精確的機(jī)器人與工件之間的坐標(biāo)系標(biāo)定及位姿測量，并在外部激光跟蹤儀傳感器輔助下，實(shí)現(xiàn)高精度復(fù)雜曲面加工所需要的高精度軌跡跟蹤與控制。

綜上所述，全局測量和局部測量系統(tǒng)都需要用到多種傳感器，因此機(jī)器人控制器硬件應(yīng)具有多種類型的傳感器接口，而且機(jī)器人操作系統(tǒng)還要具備較強(qiáng)的擴(kuò)展功能以及具有較強(qiáng)的開源性，可將測量感知、數(shù)據(jù)處理、加工任務(wù)規(guī)劃、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制與加工工藝優(yōu)化等集成為一體，并且能夠滿足不同加工工藝對不同模塊功能及性能擴(kuò)展的定制化需求。

依據(jù)機(jī)器人化加工高效性、高柔性、高適應(yīng)性的要求，開展高兼容性、高可擴(kuò)展性、高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的強(qiáng)實(shí)時(shí)性專用機(jī)器人數(shù)控操作系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)，開發(fā)具有傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)和機(jī)器人控制系統(tǒng)的綜合優(yōu)勢的專用機(jī)器人操作系統(tǒng)，建立G代碼與機(jī)器人運(yùn)動(dòng)指令無縫編譯軟件模塊，實(shí)現(xiàn)與數(shù)控系統(tǒng)G代碼編程的快速便捷轉(zhuǎn)換，并可實(shí)現(xiàn)基于CAD/CAM軟件編程的數(shù)控程序的直接編譯，生成機(jī)器人控制指令。此外，面向機(jī)器人化加工，還需要開發(fā)運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差補(bǔ)償、剛度辨識與補(bǔ)償、動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識與建模、振動(dòng)抑制等功能軟件模塊，促進(jìn)并提升機(jī)器人化加工專用開源操作系統(tǒng)的開發(fā)水平，從而實(shí)現(xiàn)加工機(jī)器人性能的提升以及改進(jìn)算法的迭代與更新。

3.4 基于運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)標(biāo)定及末端位姿誤差實(shí)時(shí)預(yù)測與補(bǔ)償?shù)募庸C(jī)器人精度提升

在高剛度機(jī)器人本體構(gòu)型綜合與機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，以進(jìn)一步提高和優(yōu)化加工機(jī)器人精度為目標(biāo)，從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度出發(fā)，開展加工機(jī)器人精度提升關(guān)鍵技術(shù)研究。利用機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)研究理論，建立機(jī)器人幾何誤差及非幾何誤差分析數(shù)學(xué)模型。針對名義運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)與實(shí)際運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的差異，采用旋量理論建立加工機(jī)器人幾何誤差分析模型，從而構(gòu)建包含桿件尺寸誤差、關(guān)節(jié)間隙等幾何誤差的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定模型。并通過加工機(jī)器人外部激光跟蹤儀等在線測量系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)在線動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)標(biāo)定，進(jìn)一步優(yōu)化機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定模型，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的動(dòng)態(tài)標(biāo)定以及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的實(shí)時(shí)修正。

針對剛度、溫度等影響機(jī)器人精度的非幾何誤差，基于運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合臂桿、關(guān)節(jié)柔性以及重力和外部作用力的綜合影響分析，利用假設(shè)模態(tài)法對桿件變形進(jìn)行建模，采用剛度計(jì)算模型與剛度測量方法相結(jié)合的機(jī)器人動(dòng)態(tài)剛度建模與辨識方法，并通過遺傳算法優(yōu)化剛度參數(shù)動(dòng)態(tài)辨識模型，從而建立包含運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特性的機(jī)器人剛度分析模型；此外，結(jié)合腕關(guān)節(jié)力矩傳感器、關(guān)節(jié)輸出端編碼器以及外部在線測量系統(tǒng)等多傳感器信息融合，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人剛度的動(dòng)態(tài)辨識，從而可根據(jù)不同位姿及工作構(gòu)型，實(shí)現(xiàn)影響末端位姿精度的動(dòng)態(tài)剛度自主補(bǔ)償。

基于修正的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及剛度辨識與補(bǔ)償方法，構(gòu)建包含關(guān)節(jié)間隙、連桿尺寸誤差、關(guān)節(jié)剛度、臂桿剛度、非線性彈性變形、鉸鏈間隙以及關(guān)節(jié)摩擦參數(shù)的機(jī)器人位姿誤差參數(shù)預(yù)測與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在工作空間任意構(gòu)型下位姿誤差的精確預(yù)測，并進(jìn)一步結(jié)合網(wǎng)格法及空間插值法形成機(jī)器人末端位姿誤差動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法?；谶\(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)標(biāo)定及剛度補(bǔ)償?shù)哪┒宋蛔苏`差實(shí)時(shí)預(yù)測與修正的加工機(jī)器人精度提升的主要方法如圖11所示。

3.5 基于動(dòng)力學(xué)控制及末端振動(dòng)抑制的加工機(jī)器人動(dòng)態(tài)精度提升

在本體構(gòu)型和機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)控制研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化加工機(jī)器人動(dòng)力學(xué)控制理論研究，探索基于動(dòng)力學(xué)控制與輸入整形、前饋控制等振動(dòng)抑制相結(jié)合的加工機(jī)器人動(dòng)態(tài)精度提升機(jī)制與控制基礎(chǔ)理論，如圖12所示。

基于結(jié)構(gòu)力學(xué)和機(jī)械振動(dòng)理論基礎(chǔ)，考慮關(guān)節(jié)和臂桿的彈性變形，采用假設(shè)模態(tài)方法描述柔性機(jī)械臂彈性變形并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，基于Lagrange方程建立末端具有集中質(zhì)量的加工機(jī)器人彈性動(dòng)力學(xué)模型，采用多輸入多輸出辨識方法結(jié)合本體設(shè)計(jì)模型，實(shí)現(xiàn)臂桿和關(guān)節(jié)的慣量、剛度以及關(guān)節(jié)摩擦與阻尼參數(shù)的辨識，從而為機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)前饋補(bǔ)償控制算法提供精確的動(dòng)力學(xué)模型。構(gòu)建考慮關(guān)節(jié)柔性、彈性變形、摩擦力矩等影響條件下的機(jī)器人關(guān)節(jié)動(dòng)力學(xué)模型，研究柔性關(guān)節(jié)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)建模理論與方法。

基于彈性動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)合機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)建模方法，研究加工機(jī)器人本體-刀具-工件-工裝夾具所構(gòu)成的典型剛?cè)狁詈隙囿w非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模理論與方法，分析臂桿與關(guān)節(jié)柔性以及刀具-工件-工裝夾具多體耦合作用對加工機(jī)器人末端振動(dòng)的影響規(guī)律，建立加工機(jī)器人的剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。

注：機(jī)器人關(guān)節(jié)柔性動(dòng)力學(xué)建模中，Jh、Jl分別為高速軸和低速軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θh、θl分別高速軸和低速軸的轉(zhuǎn)角；Th、Tl分別為高速軸和低速軸的轉(zhuǎn)矩，其中Tl=NTh，N為減速比。刀具-工件-夾具多體耦合加工動(dòng)力學(xué)建模中，vf為進(jìn)給速度；ve為切削速度。圖12 基于動(dòng)力學(xué)控制的加工機(jī)器人系統(tǒng)加工精度提升與軌跡優(yōu)化方法Fig.12 Processing accuracy improvement and trajectory optimization of machining robot system based on dynamics control

基于加工機(jī)器人剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型，分析加工機(jī)器人的多階振動(dòng)模態(tài)，采用基于時(shí)滯整形濾波和動(dòng)力學(xué)前饋補(bǔ)償?shù)目刂品椒?，并結(jié)合線性二次型最優(yōu)控制方法，從而提出帶有關(guān)節(jié)和臂桿柔性的加工機(jī)器人振動(dòng)控制算法。此外，通過機(jī)器人軌跡規(guī)劃與優(yōu)化方法分析不同軌跡規(guī)劃函數(shù)下的機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)特性，采用遺傳算法優(yōu)化基于多次多項(xiàng)式函數(shù)軌跡規(guī)劃下的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡，通過軌跡優(yōu)化和加工工藝優(yōu)化來輔助振動(dòng)抑制以進(jìn)一步提高加工機(jī)器人動(dòng)態(tài)性能與加工軌跡控制精度。

在剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)建模及末端振動(dòng)抑制的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步優(yōu)化機(jī)器人末端軌跡規(guī)劃和機(jī)器人加工工藝。通過加工工藝優(yōu)化可減小刀具與工件之間的接觸力以及抑制兩者間的振動(dòng)耦合，并通過力矩傳感器以及外部激光跟蹤儀等實(shí)現(xiàn)末端接觸力及振動(dòng)的實(shí)時(shí)檢測，采用動(dòng)力學(xué)前饋控制來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端的高精度軌跡跟蹤控制，以進(jìn)一步減小接觸力和抑制末端振動(dòng)。此外，通過機(jī)器人末端軌跡優(yōu)化，保證刀具軸線與工件表面法線重合的前提下，可實(shí)現(xiàn)加工接觸力優(yōu)化，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人構(gòu)型的實(shí)時(shí)調(diào)整，從而保證在機(jī)器人加工過程中機(jī)器人始終處于高剛度構(gòu)型。

4 加工機(jī)器人本體性能驗(yàn)證及加工工藝優(yōu)化方法

在加工機(jī)器人本體構(gòu)型及機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究階段，主要采用通過數(shù)值仿真建立機(jī)器人構(gòu)型與機(jī)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的方式對相關(guān)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果及機(jī)器人本體優(yōu)化設(shè)計(jì)效果進(jìn)行驗(yàn)證。此外，基于樣機(jī)的三維模型構(gòu)型、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型的建立及相關(guān)理論的研究，通過建立待研制機(jī)器人本體的虛擬樣機(jī)模型，結(jié)合ADAMS、ANSYS及MATLAB等虛擬仿真軟件，實(shí)現(xiàn)加工機(jī)器人的跨平臺(tái)聯(lián)合仿真，對機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能、動(dòng)力學(xué)性能以及機(jī)器人本體的強(qiáng)度、剛度和模態(tài)進(jìn)行研究，并基于仿真結(jié)果對機(jī)器人本體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過反復(fù)迭代完成機(jī)器人本體的優(yōu)化設(shè)計(jì)，加工機(jī)器人本體性能驗(yàn)證與優(yōu)化改進(jìn)方法如圖13所示。

圖13 加工機(jī)器人加工工藝研究及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法Fig.13 Research and experimental verification method of processing technology with machining robot

在研究初期階段，基于商業(yè)級機(jī)器人集成研制機(jī)器人化加工試驗(yàn)平臺(tái)，開展加工機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定以及末端位姿誤差預(yù)測與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法與理論研究，并構(gòu)建加工機(jī)器人外部測量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和剛度的動(dòng)態(tài)標(biāo)定，研究機(jī)器人末端位姿誤差補(bǔ)償方法及基礎(chǔ)理論。同時(shí)，基于試驗(yàn)樣機(jī)，開展機(jī)器人化加工系統(tǒng)剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)建模理論以及動(dòng)力學(xué)控制和振動(dòng)抑制基礎(chǔ)理論與關(guān)鍵核心算法研究，通過大量的加工試驗(yàn)來驗(yàn)證和優(yōu)化機(jī)器人高動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)及高精度末端切削軌跡控制理論與算法。

此外，通過所研制的機(jī)器人化加工試驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)一步完成專用加工機(jī)器人控制器及操作系統(tǒng)的關(guān)鍵功能驗(yàn)證，并針對加工機(jī)器人核心控制算法，開發(fā)加工工藝軟件包開發(fā)平臺(tái)，整合機(jī)器人加工優(yōu)勢研究資源，為大尺度構(gòu)件機(jī)器人化加工系統(tǒng)及加工機(jī)器人本體的研制提供實(shí)踐指導(dǎo)。

5 結(jié)語

立足國產(chǎn)工業(yè)機(jī)器人工作空間、末端負(fù)載、剛度及精度等關(guān)鍵基礎(chǔ)性能指標(biāo)的提升，以改變重載、高精工業(yè)機(jī)器人嚴(yán)重依賴進(jìn)口，且關(guān)鍵部件和關(guān)鍵技術(shù)嚴(yán)重受制于國外的現(xiàn)狀，突破重載高精機(jī)器人本體設(shè)計(jì)及動(dòng)力學(xué)控制相關(guān)基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)的研究瓶頸，實(shí)現(xiàn)具有技術(shù)跨越式提升的重載高精機(jī)器人本體研制，并面向航空、航天、航海以及軌道交通等戰(zhàn)略行業(yè)大構(gòu)件加工，探索上述領(lǐng)域中大尺度構(gòu)件的超柔性機(jī)器人化加工系統(tǒng)的研制，進(jìn)而從根本上降低對高成本、柔性差且配置復(fù)雜的機(jī)床的依賴程度。

加工機(jī)器人的研制需要以提高加工機(jī)器人本體工作空間、負(fù)載、剛度、精度等關(guān)鍵基礎(chǔ)性能指標(biāo)為目標(biāo)，開展大尺度構(gòu)件機(jī)器人化加工系統(tǒng)機(jī)器人本體構(gòu)型與機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)及優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)理論研究，關(guān)鍵部件性能提升技術(shù)研究，機(jī)器人化加工專用控制器及操作系統(tǒng)開發(fā)，運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)態(tài)標(biāo)定及末端位姿預(yù)測與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法研究，以及加工機(jī)器人動(dòng)力學(xué)控制與振動(dòng)抑制等關(guān)鍵技術(shù)研究。結(jié)合相關(guān)戰(zhàn)略行業(yè)的發(fā)展趨勢，探索大工作空間、重載、高剛度、高精度、高靈活性和高可達(dá)性的移動(dòng)機(jī)器人化加工系統(tǒng)研制及應(yīng)用技術(shù)研究，解決大尺度構(gòu)件加工對柔性和效率提升的迫切需求。一方面有助于提升我國工業(yè)機(jī)器人的高質(zhì)量發(fā)展水平，另一方面可以顯著提升我國航空、航天、航海以及軌道交通等戰(zhàn)略行業(yè)加工制造的機(jī)器人化和智能化水平。