李新磊，房海云

應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)（Balise Transmission System，BTS）是列車運行控制系統(tǒng)中的重要組成部分，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于我國高速鐵路和城市軌道交通線路中。應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)按照設(shè)備安裝位置可以分為車載設(shè)備和地面設(shè)備，不同廠家的車載與地面設(shè)備之間存在互聯(lián)互通問題［1］。

近年來，關(guān)于應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)的互聯(lián)互通測試，研究人員做了相關(guān)的研究，國家鐵路局也發(fā)布了相關(guān)規(guī)范。謝立鵬［2］研究了應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)的測試系統(tǒng)的搭建以及參考環(huán)的制作；王國英［3］分析了應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)中測試的物理意義及判定依據(jù)；駱軒［4］設(shè)計了基于LabVIEW 語言的應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)的測試系統(tǒng)的搭建方案；《應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)測試規(guī)范》（TB/T 3544—2018）中提出了參考環(huán)阻抗補償模型和計算公式［5］。

上述研究主要集中于互聯(lián)互通測試系統(tǒng)的搭建和參考環(huán)硬件制作的研究，規(guī)范則主要提出了參考環(huán)阻抗補償模型與計算公式，但都缺少對參考環(huán)校準(zhǔn)方法的研究。因此，本文將深入研究參考環(huán)的校準(zhǔn)過程，分析校準(zhǔn)相關(guān)的模型及原理，提出一種可操作的參考環(huán)校準(zhǔn)方法，并提供校準(zhǔn)效果的評估方案。

1 參考環(huán)校準(zhǔn)對互聯(lián)互通測試的影響分析

1.1 參考環(huán)在互聯(lián)互通測試中的應(yīng)用

應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)是一種點式傳輸系統(tǒng)，基于電磁耦合的原理，是一種近場磁通信技術(shù)。在車載設(shè)備經(jīng)過應(yīng)答器時，天線產(chǎn)生磁場，能量與數(shù)據(jù)通過設(shè)備間的空氣間隙進(jìn)行傳輸［6-7］。

參考環(huán)具有2 個諧振頻率，能夠接收下行激勵27.095 MHz 頻率信號或發(fā)射上行鏈路4.23 MHz頻率信號。參考環(huán)的尺寸與應(yīng)答器天線相同，因此在測試中作為應(yīng)答器天線標(biāo)準(zhǔn)使用。參考環(huán)示意圖見圖1。

圖1 參考環(huán)示意圖

由于材料和制作工藝等客觀原因，參考環(huán)發(fā)射或接收的能量與理論值之間存在差異，該差異用匹配傳輸比（匹配傳輸比引自標(biāo)準(zhǔn)TB/T 3544—2018）進(jìn)行修正，記為B參數(shù)。參考環(huán)的2 個工作頻率分別對應(yīng)1 個B參數(shù)，記為B4和B27，而參考環(huán)校準(zhǔn)的結(jié)果就是這2個B參數(shù)。

應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)互聯(lián)互通多個測試項目的校準(zhǔn)過程都要用到參考環(huán)，具體包括校準(zhǔn)上行鏈路信號的能量參數(shù)和下行激勵信號的能量參數(shù)［8］。

1.2 上行鏈路信號能量校準(zhǔn)

這項校準(zhǔn)的目的是為了在每一個規(guī)定的測試位置，得到一個上行鏈路信號能量大小的參考值P42RL。校準(zhǔn)使用的設(shè)備連接見圖2。

圖2 上行鏈路信號校準(zhǔn)設(shè)備連接圖

校準(zhǔn)時應(yīng)調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的幅度，使通過參考環(huán)的電流達(dá)到Iu2B4，并記錄此時功率計通道A 的值為P42RL。其中，Iu2為規(guī)定的環(huán)電流值59 mA。

1.3 下行激勵信號能量校準(zhǔn)

這項校準(zhǔn)的目的是為了在每一個規(guī)定的測試位置，得到一個下行激勵信號能量大小的參考值P27RL。校準(zhǔn)使用的設(shè)備連接見圖3。

圖3 下行激勵信號校準(zhǔn)設(shè)備連接圖

校準(zhǔn)時應(yīng)調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的幅值，使得功率計通道B 測量到的參考環(huán)接收功率等于PM3，記錄此時功率計通道A的值為P27RL。其中PM3為

式中：PL為測量得到的參考環(huán)輸出功率；A1為從參考環(huán)、巴倫及衰減器到功率計通道B探頭之間電纜上的總衰減值。

其中，PL為

式中：f為下行激勵信號的頻率常數(shù)27.095 MHz；Φd1為規(guī)定的通過參考環(huán)的磁通量；Zloop為參考環(huán)在自由空間的阻抗。

1.4 參考環(huán)校準(zhǔn)結(jié)果影響分析

1.4.1B4對測試的影響

關(guān)于B4對測試的影響，以互聯(lián)互通測試中的上行鏈路信號一致性測試為例進(jìn)行分析。

測試中，用對應(yīng)位置測量的應(yīng)答器能量值P42BA減去校準(zhǔn)得到的P42RL，計算結(jié)果記為P42DIFF。

所有位置的數(shù)據(jù)按照式（3）計算得到一個P42DIFF組成的數(shù)組，對該數(shù)組進(jìn)行評估，評估的結(jié)果反映了被測應(yīng)答器在測試區(qū)域內(nèi)上行鏈路信號的一致性。

由1.2 節(jié)可以看出，B4參數(shù)的值決定了P42RL的取值，從而改變了式（3）中P42DIFF的計算結(jié)果，進(jìn)而可影響互聯(lián)互通測試中對應(yīng)答器上行鏈路信號一致性的判斷。

1.4.2B27對測試的影響

關(guān)于B27對測試的影響，以互聯(lián)互通測試中的下行激勵信號一致性測試為例進(jìn)行分析。

測試中，用應(yīng)答器在對應(yīng)位置測量的能量值P27BA減去校準(zhǔn)得到的P27RL，計算結(jié)果記為P27DIFF。

所有位置的數(shù)據(jù)按照式（4）計算得到一個P27DIFF組成的數(shù)組，對該數(shù)組進(jìn)行評估，評估的結(jié)果反映了被測應(yīng)答器在測試區(qū)域內(nèi)下行激勵信號的一致性。

同樣可以看出，B27通過式（1）和式（2）決定了P27RL的取值，從而改變了式（4）中測試結(jié)果P27DIFF的數(shù)值，進(jìn)而可影響互聯(lián)互通測試中對應(yīng)答器下行激勵信號一致性的判斷。

從上述2 個測試?yán)涌梢钥闯?，B參數(shù)校準(zhǔn)的準(zhǔn)確度將直接影響互聯(lián)互通測試中的測試結(jié)果判斷。

2 參考環(huán)校準(zhǔn)模型及原理

2.1 匹配傳輸比

匹配傳輸比在數(shù)值上等于理想?yún)⒖辑h(huán)電流與實際參考環(huán)電流之間的比值。

式中：I為理想?yún)⒖辑h(huán)電流；I'為實際參考環(huán)電流。

直接測量參考環(huán)電流來計算B參數(shù)是非常困難的，但可以采用測量傳輸衰減的方式計算參考環(huán)的誤差值，再通過誤差值計算B參數(shù)。

2.2 參考環(huán)傳輸衰減的理論值

傳輸衰減的理論值為

式中：為理論衰減值；ω是角頻率 2πf；f是測量的頻率；M是當(dāng)前位置的互感系數(shù)［8］。

2.3 參考環(huán)傳輸衰減的阻抗補償

由于存在互感現(xiàn)象，參考環(huán)的阻抗受被測物和環(huán)境的影響，因此需用測試時的實際阻抗對傳輸衰減的測量值進(jìn)行補償［9-10］。衰減測量時互感的模型見圖4。

圖4 參考環(huán)傳輸衰減互感模型

圖4中：左側(cè)為發(fā)射環(huán)；右側(cè)為接收環(huán)；Z2為接收環(huán)的自由空間阻抗；Zin為發(fā)射環(huán)的負(fù)載阻抗。

式中：K為阻抗補償因子；re為接收環(huán)自由空間阻抗實部，im為接收環(huán)自由空間阻抗虛部；Zinre 為發(fā)射環(huán)負(fù)載阻抗實部，Zinim 為發(fā)射環(huán)負(fù)載阻抗虛部。

2.4 參考環(huán)的誤差值

參考環(huán)校準(zhǔn)選用3 個參考環(huán)，分別命名為參考環(huán)1、參考環(huán)2 和參考環(huán)3，每個參考環(huán)的誤差值分別記為ε1、ε2和ε3。兩兩交叉進(jìn)行傳輸衰減測試，將誤差分配到每個參考環(huán)，從而提高校準(zhǔn)結(jié)果的精度。將傳輸衰減的誤差值均分到3 個參考環(huán)上即可得到每個參考環(huán)的誤差值。

式中：ε1為參考環(huán)1的誤差值；D12為參考環(huán)1和參考環(huán)2 傳輸衰減測量值與理論值的差；D31為參考環(huán)3和參考環(huán)1傳輸衰減測量值與理論值的差；D23為參考環(huán)2 和參考環(huán)3 傳輸衰減測量值與理論值的差。

同理，可以得到

2.5 B參數(shù)的計算

通過建立參考環(huán)的誤差值與B參數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而得到B參數(shù)的計算公式。參考環(huán)的誤差值為

式中：R為參考環(huán)的阻抗；ε為參考環(huán)的誤差值。

將式（5）代入式（11）并化簡，得到

式（12）建立了B參數(shù)與誤差值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

3 參考環(huán)校準(zhǔn)方法

參考環(huán)校準(zhǔn)的流程見圖5。

圖5 參考環(huán)校準(zhǔn)流程

3.1 參考環(huán)的自由空間阻抗

首先測量3 個參考環(huán)在下行激勵和上行鏈路2個頻點的自由空間阻抗，測試連接見圖6。

圖6 參考環(huán)自由空間阻抗測試連接

網(wǎng)絡(luò)分析儀校準(zhǔn)及測量時，網(wǎng)絡(luò)分析儀設(shè)置帶寬為2 MHz，測量參數(shù)為S11，分別讀取2 個頻點的電阻和電抗。

參考環(huán)1 下行激勵信號的電阻記為re27_1，電抗記為im27_1，上行鏈路信號的電阻記為re4_1，電抗記為im4_1。以此類推，命名參考環(huán)2 和參考環(huán) 3 相關(guān)數(shù)值為re27_2，im27_2，re4_2，im4_2，re27_3，im27_3，re4_3，im4_3。

3.2 參考環(huán)的負(fù)載阻抗

首先定義測試的坐標(biāo)，如圖7 所示。參考環(huán)的短邊方向定義為X軸，長邊方向定義為Y軸，垂直于參考環(huán)平面的方向為Z軸，參考環(huán)的幾何中心點為坐標(biāo)軸的原點（0，0，0）。

圖7 參考環(huán)坐標(biāo)示意圖

將3 個參考環(huán)分為兩兩一組，互為負(fù)載測量參考環(huán)的負(fù)載阻抗。網(wǎng)絡(luò)分析儀校準(zhǔn)及測量時的設(shè)置與自由空間阻抗測量時相同。這里以參考環(huán)1 發(fā)射、參考環(huán)2 接收為例，此時參考環(huán)2 為負(fù)載［11］。參考環(huán)1 的負(fù)載阻抗測量連接見圖8。測試的空間坐標(biāo)以參考環(huán)1 的幾何中心點為原點建立，此時參考環(huán)2（幾何中心點）的放置位置參照表1。參考環(huán)2 的Z軸與參考環(huán)1 的Z軸反向，X軸與參考環(huán)1的X軸同向，Y軸與參考環(huán)1的Y軸反向。

圖8 參考環(huán)負(fù)載阻抗測試連接圖

按照表1 的位置逐個測量，得到4 個數(shù)組，分別記為Zinre27_12_0，Zinim27_12_0，Zinre4_12_0，Zinim4_12_0。命名規(guī)則中Z表示負(fù)載阻抗，re 表示電阻，im 代表電抗，27代表下行激勵信號頻率，4 代表上行鏈路信號頻率，12 代表參考環(huán)2 作為參考環(huán)1 負(fù)載測試，0 代表2 個參考環(huán)X軸之間的夾角。

表1 參考環(huán)負(fù)載阻抗測量位置表 mm

此時，將參考環(huán)2 在XY軸平面轉(zhuǎn)動180 度，使得2 個參考環(huán)X軸之間夾角等于180 度，重新測量得到的4 個數(shù)組記為Zinre27_12_180，Zinim27_12_180，Zinre4_12_180，Zinim4_12_180。

以此類推，分別選用參考環(huán)2 和參考環(huán)3、參考環(huán)3和參考環(huán)1測量得到另外16個數(shù)組。

3.3 參考環(huán)的傳輸衰減

分別測量3 組參考環(huán)的傳輸衰減，測試設(shè)備的連接和測試位置均與負(fù)載阻抗測量相同，網(wǎng)絡(luò)分析儀的測量參數(shù)修改為S21。將測量得到的結(jié)果分別記 為 數(shù) 組A27_12_0，A4_12_0，A27_12_180，A4_12_180，A27_23_0，A4_23_0，A27_23_180，A4_23_180，A27_31_0，A4_31_0，A27_31_180，A4_31_180。

以參考環(huán)1 發(fā)射，參考環(huán)2 接收，X軸0 度夾角為例，式（7）中代入re27_2，im27_2，以及數(shù)組Zre27_12_0，Zim27_12_0，計算得到數(shù)組K27_12_0。以此類推，可以計算得到另外11 組阻抗補償因子數(shù)組。計算阻抗補償后的傳輸衰減A'：

將數(shù)組A27_12_0 和數(shù)組K27_12_0 代入式（13），得到數(shù)組A'27_12_0。以此類推，可以得到另外11個數(shù)組。

傳輸衰減理論值直接引用TB/T 3485—2017中給出的理論值，也可以根據(jù)表1 的測量位置，代入式（6） 計算。將理論傳輸衰減值數(shù)組記為A''。計算測量值與理論值的差D為

分別代入數(shù)組A'和A''，得到12 個差值數(shù)組，記為D27_12_0，D27_12_180等。

3.4 參考環(huán)的誤差值

將12 個差值數(shù)組分別代入式（8）（9）（10），可以得到3 個參考環(huán)的12 個誤差值數(shù)組，記為E27_1_0，E27_1_180 等。分別對誤差值數(shù)組內(nèi)的數(shù)據(jù)取平均值，得到12 個誤差值數(shù)組的平均值，記為等。

再將同一參考環(huán)同頻率不同角度的平均值再次平均：

將上述12 個平均值分別代入式（15），得到3個參考環(huán)的6 個誤差值。分別記為ε1_27，ε1_4，ε2_27，ε2_4，ε3_27，ε3_4。將這 6 個誤差值分別代入式（12），得到6 個B參數(shù)，分別記為B1_27，B1_4，B2_27，B2_4，B3_27，B3_4。

4 參考環(huán)校準(zhǔn)方法驗證

4.1 參考環(huán)傳輸衰減測量模型

用校準(zhǔn)得到的B參數(shù)去修正測量的傳輸衰減值，并分別計算修正前和修正后數(shù)據(jù)與理論值的偏差，通過分析偏差評估B參數(shù)的修正效果。

網(wǎng)絡(luò)分析儀測量的S21為儀表端口處功率的比值，而傳輸衰減的理論值計算的是實際參考環(huán)上的功率，驗證前需要先建立測量值與理論值之間的模型。這里以參考環(huán)1 和參考環(huán)2 的傳輸衰減測試為例分析，見圖9。

圖9 參考環(huán)傳輸衰減測量模型

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)分析儀S21測試項原理可得：

式中：P2 為網(wǎng)絡(luò)分析儀PORT2 端口接收到的能量；P1為PORT1端口發(fā)出的能量。

同時，傳輸衰減理論值可以描述為

根據(jù)式（5），可以得出如下關(guān)系：

式中：P1'為參考環(huán)1 發(fā)射能量的理論值；P2'為參考環(huán)2接收能量的理論值。

計算使用參考環(huán)1 和參考環(huán)2 測試時B參數(shù)對傳輸測試的修正因子H1：

同理，可以得到另外2組參考環(huán)修正因子：

4.2 驗證計算

選取某廠家生產(chǎn)的3 個參考環(huán)，按照本文方法進(jìn)行校準(zhǔn)，得到的B參數(shù)見表2。

表2 參考環(huán)B參數(shù)

將表2 數(shù)據(jù)分別帶入式（20）（21）（22），計算出3個修正因子。

從式（20）可知，B參數(shù)修正后傳輸衰減值為

式中：C為B參數(shù)修正后的傳輸衰減值；H為B參數(shù)修正因子。

根據(jù)式（23）對校準(zhǔn)中12 組傳輸衰減測試數(shù)組A進(jìn)行修正。

4.3 效果評估

式中：D1 為B參數(shù)修正的傳輸衰減值與理論值的差；D2為測量值與理論值的差。

根據(jù)式（24）（25）分別計算下行激勵和上行鏈路共12 組測試數(shù)據(jù)修正后衰減值與理論值差值，以及未修正的測量值與理論值的差值。下行激勵計算結(jié)果見圖10，上行鏈路計算結(jié)果見圖11。同時，計算每組差值的平均值，可以評估單次測試B參數(shù)的總體修正效果。下行激勵差值平均值對比見圖12，上行鏈路差值平均值對比見圖13。

圖10 下行激勵2個角度修正與未修正差值對比

圖11 上行鏈路2個角度修正與未修正差值對比

對圖12 和圖13 中6 次測試的差值平均值再次取平均，得到的平均值為總平均值?？偲骄档慕^對值表征了測量值總體與理論值偏差的距離，該值越小則證明測量值越接近理論值，從而說明B參數(shù)對測量值的修正效果越好。計算出的總平均值絕對值見圖14。

圖12 下行激勵差值平均值對比

從圖10 至圖13 可以看出，修正后差值在2 個頻率下都得到了減小。同時，經(jīng)過計算，圖14 中總平均值在2 個頻率下分別降低了44.37% 和92.95%，證明了本方法得到的B參數(shù)對參考環(huán)的修正效果非常有效。

圖13 上行鏈路差值平均值對比

圖14 總平均值對比

5 結(jié)論

1）通過分析參考環(huán)匹配傳輸比以及參考環(huán)的互感模型，推導(dǎo)了參考環(huán)誤差值的數(shù)學(xué)公式。提出了利用網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行參考環(huán)校準(zhǔn)的方法。

2）采用阻抗補償因子修正，降低了傳輸衰減測試時參考環(huán)互感對測量結(jié)果的影響。

3）通過定義參考環(huán)的空間坐標(biāo)，測量多個擺放位置和不同X軸夾角下的誤差值，降低了不同位置和不同X軸夾角對校準(zhǔn)結(jié)果的影響。

4）提出了參考環(huán)校準(zhǔn)效果的驗證方案，對校準(zhǔn)效果進(jìn)行了對比評估。實驗證明，使用本方法得到的參考環(huán)校準(zhǔn)結(jié)果對測量值的修正效果明顯，達(dá)到了校準(zhǔn)的目的。