趙亮亮 胡楚鋒 李建周 朱海亮 范超群 趙惠玲

摘要：飛機(jī)執(zhí)行軍事任務(wù)時，其過程一般表現(xiàn)為動態(tài)目標(biāo)在復(fù)雜環(huán)境下的高速運(yùn)動。飛機(jī)動態(tài)實(shí)測與靜態(tài)測量得到的電磁散射特性存在較大差異，導(dǎo)致其角閃爍的計算方式也存在不同，飛機(jī)動態(tài)飛行時過程較為復(fù)雜，致使角閃爍計算過程也更加繁瑣。本文從動目標(biāo)角閃爍的角度出發(fā)，首先通過兩個靜態(tài)目標(biāo)角閃爍算例驗(yàn)證了角閃爍計算部分的正確性，再利用飛機(jī)實(shí)測的慣導(dǎo)數(shù)據(jù)，通過姿態(tài)解算和電磁散射特性計算，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)真實(shí)運(yùn)動情況下的角閃爍計算。經(jīng)模擬試驗(yàn)表明，該方法有效，此工作對于研究復(fù)雜動目標(biāo)角閃爍具有一定的工程應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：動目標(biāo)；角閃爍；姿態(tài)解算；慣導(dǎo)數(shù)據(jù)

中圖分類號：TN95文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.09.010

基金項目：航空科學(xué)基金（2018ZD53048）；陜西省2021年重點(diǎn)研發(fā)計劃項目（2021KW-32）

目標(biāo)電尺寸能和波長相比擬，且含有兩個及兩個以上的等效散射中心的任意擴(kuò)展目標(biāo)都會產(chǎn)生角閃爍[1-2]，它是限制跟蹤雷達(dá)，尤其是近距離跟蹤雷達(dá)的角跟蹤精度的主要因素。計算飛機(jī)角閃爍的過程中必須先計算其電磁散射特性，飛機(jī)在運(yùn)動過程中不斷地改變姿態(tài)來產(chǎn)生不同的軌跡和方向，導(dǎo)致飛機(jī)在不同姿態(tài)下的電磁散射特性存在差異，因此需要通過解算不同時刻下的飛機(jī)姿態(tài)，計算該姿態(tài)下的電磁散射特性，進(jìn)而獲取角閃爍。實(shí)際應(yīng)用中，如果對角閃爍處理不當(dāng)，還會增大雷達(dá)跟蹤目標(biāo)的誤差，甚至?xí)G失目標(biāo)，產(chǎn)生嚴(yán)重后果。

參考文獻(xiàn)[3]中通過Simulink仿真回路進(jìn)行建模，并借助FEKO軟件計算該路徑下的電場、相位等信息，進(jìn)而計算目標(biāo)角閃爍。參考文獻(xiàn)[4]中利用UG軟件對目標(biāo)進(jìn)行幾何建模，并獲取其三角面元信息，利用等效電磁流方法計算目標(biāo)的電磁回波場，進(jìn)而計算角閃爍。參考文獻(xiàn)[5]中針對以勻速運(yùn)動的航母為目標(biāo)，進(jìn)行坐標(biāo)變化并求解散射場強(qiáng)，進(jìn)而計算目標(biāo)角閃爍，過程較為簡單。以上參考文獻(xiàn)未能針對任意目標(biāo)模型進(jìn)行角閃爍計算，計算過程需要多個軟件輔助運(yùn)算，執(zhí)行效率不高，缺少針對動目標(biāo)角閃爍一體化計算方式的集成。本文采用建模軟件的相關(guān)開發(fā)功能，通過導(dǎo)入目標(biāo)模型，利用程序?qū)T導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)解算并計算對應(yīng)姿態(tài)下的目標(biāo)電磁散射特性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)動態(tài)目標(biāo)角閃爍計算[6-9]。通過研究動目標(biāo)角閃爍對于目標(biāo)隱身與反隱身、目標(biāo)識別、提高制導(dǎo)精度等領(lǐng)域?qū)⒕哂兄匾饬x。

1動目標(biāo)角閃爍解算及方法

動目標(biāo)角閃爍計算思路如圖1所示，對于動態(tài)目標(biāo)，通過慣導(dǎo)數(shù)據(jù)解算不同時刻的姿態(tài)角，進(jìn)而計算模型在該姿態(tài)下的電磁散射特性最終計算角閃爍，通過與建模軟件結(jié)合最終完成運(yùn)動目標(biāo)角閃爍研究計算工作。

1.1姿態(tài)信息獲取

針對動目標(biāo)角閃爍姿態(tài)信息的獲取，以往多以基于飛行軌跡或者彈道參數(shù)的姿態(tài)變化的方法[10]。下面對基于飛機(jī)軌跡或彈道參數(shù)的姿態(tài)和通過慣導(dǎo)數(shù)據(jù)解算姿態(tài)的這兩種姿態(tài)解算方法進(jìn)行對比分析。

基于飛行軌跡或者彈道參數(shù)的姿態(tài)變化一般根據(jù)飛行彈道關(guān)機(jī)點(diǎn)和落點(diǎn)位置參數(shù)等最終快速計算目標(biāo)的運(yùn)動軌跡，使用物理光學(xué)和等效電磁流實(shí)時計算最終完成目標(biāo)電磁散射特性獲取。該方法的優(yōu)點(diǎn)是在運(yùn)動建模仿真中會提前獲取電磁散射數(shù)據(jù)便于提高后續(xù)仿真的速度，缺點(diǎn)是電磁散射特性仿真中所參照的數(shù)據(jù)表難以覆蓋所有姿態(tài)角，并且不可避免地導(dǎo)致電磁散射特性中幅度和相位的插值誤差，從而引起角閃爍計算的誤差。而基于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的姿態(tài)解算方法通過記錄飛機(jī)的歐拉角和球坐標(biāo)能成功地解決以上問題。

通過慣導(dǎo)數(shù)據(jù)解算姿態(tài)方法一般會用到慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)用于計算導(dǎo)航方式，從一已知點(diǎn)的方位根據(jù)接連測得的運(yùn)動體航向角和速度計算出其下一點(diǎn)的方位，由此可記錄運(yùn)動體的飛行過程。慣導(dǎo)數(shù)據(jù)中包括飛機(jī)球坐標(biāo)系下的半徑r、θ、？角度以及方位角、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角等信息。通常來說，使用慣導(dǎo)數(shù)據(jù)記錄飛機(jī)的歐拉角與球坐標(biāo)的方法不依賴于外部信息、也不向外部輻射能量，相對過程更為便捷精確。因此，本文采用慣導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)解算獲取姿態(tài)信息的方法，此工作對于軟件仿真中的模型變換也起著至關(guān)重要的作用。

1.2動目標(biāo)姿態(tài)解算

完成對動目標(biāo)的建模，首要任務(wù)是解算目標(biāo)在雷達(dá)視角下的姿態(tài)。如圖2所示，將任意時刻的目標(biāo)投影到雷達(dá)視線方向垂直的投影平面上，即為所求姿態(tài)。

進(jìn)行姿態(tài)解算的過程中，需要三個已知參數(shù)：雷達(dá)坐標(biāo)參數(shù)、運(yùn)動目標(biāo)的位置參數(shù)和運(yùn)動目標(biāo)的自身轉(zhuǎn)動參數(shù)。為確定雷達(dá)和動目標(biāo)的坐標(biāo)參數(shù)，建立直角坐標(biāo)系。一般來說，雷達(dá)視向方向取決于雷達(dá)坐標(biāo)和動目標(biāo)的坐標(biāo)差，因此指定雷達(dá)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)可簡化計算，雷達(dá)面的朝向可由球坐標(biāo)系中θ和？唯一確定，而與目標(biāo)的距離可通過收發(fā)的時間差確定，即為球坐標(biāo)中的參數(shù)r，從而雷達(dá)的視線方向和動目標(biāo)相對于雷達(dá)的位置由球坐標(biāo)系中的r、θ和？唯一確定。該坐標(biāo)系稱為雷達(dá)坐標(biāo)系[11-13]。

對于動目標(biāo)轉(zhuǎn)動參數(shù)的構(gòu)建，本文采用了歐拉角的相關(guān)定義，歐拉角的引入能夠清晰地表明姿態(tài)變換中的各種角度。本文通過導(dǎo)入飛機(jī)模型，并通過旋轉(zhuǎn)幾何模型的方法，將目標(biāo)的角度變換投影到計算機(jī)屏幕。

圖3（a）為飛機(jī)模型的初始姿態(tài)，即未經(jīng)過平動和轉(zhuǎn)動變換方式。假定此刻屏幕上呈現(xiàn)的姿態(tài)為雷達(dá)視角呈現(xiàn)的姿態(tài)。為了描述動目標(biāo)的歐拉角，首先需要建立一個內(nèi)嵌于目標(biāo)體的坐標(biāo)系，稱之為機(jī)體坐標(biāo)系，如圖3（b）所示，O點(diǎn)位于模型的中心點(diǎn)，定義X軸為機(jī)體坐標(biāo)系中的橫滾軸，定義Y軸為機(jī)體坐標(biāo)系中的俯仰軸，定義Z軸為機(jī)體坐標(biāo)系中的偏航軸。由于該坐標(biāo)系內(nèi)嵌于動目標(biāo)，因此稱為機(jī)體坐標(biāo)系。

通過上述定義的機(jī)體坐標(biāo)系，進(jìn)一步定義旋轉(zhuǎn)參數(shù)：偏航角、俯仰角和橫滾角。偏航角ψ為機(jī)體坐標(biāo)系橫滾軸X在XOY面上的投影與地面坐標(biāo)系x軸的夾角，O為機(jī)體中心點(diǎn)。如果x軸、橫滾軸X的投影線和偏航軸Z滿足右手螺旋法則，則偏航角為正，反之為負(fù)，偏航角ψ如圖4（a）所示。俯仰角θ為機(jī)體坐標(biāo)系橫滾軸X在xoz面上的投影與地面坐標(biāo)系x軸的夾角，當(dāng)x軸、橫滾軸X的投影線和俯仰軸Y滿足右手螺旋法則，則俯仰角為正，反之為負(fù)，俯仰角如圖4（b）所示。滾轉(zhuǎn)角為機(jī)體坐標(biāo)系偏航軸Z在zoy平面上投影與地面坐標(biāo)系z軸的夾角，當(dāng)z軸、偏航軸Z的投影線和橫滾軸X滿足右手螺旋法則，則滾轉(zhuǎn)角為正，反之為負(fù)，滾轉(zhuǎn)角如圖4（c）所示。在使用轉(zhuǎn)動參數(shù)時需重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是必須指定轉(zhuǎn)動次序，且該轉(zhuǎn)動次序在整個變換過程中保持一致[14]。通過以上變化即可成功解算動目標(biāo)姿態(tài)信息。

通過程序直接控制目標(biāo)視向角的轉(zhuǎn)動來實(shí)現(xiàn)雷達(dá)坐標(biāo)系的視向角變化，目標(biāo)按照其自身俯仰角、橫滾角等角度信息進(jìn)行變換，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)真實(shí)姿態(tài)下的轉(zhuǎn)動，故不涉及坐標(biāo)變化，可以進(jìn)一步計算目標(biāo)電磁散射特性。

1.3動目標(biāo)角閃爍

存在多個等效散射中心的任何體目標(biāo)都會存在角閃爍線偏差[15-16]，目前針對角閃爍機(jī)理的解釋存在相位畸變、能流傾斜兩個概念。角閃爍的計算也存在相位梯度法、波印廷矢量法[17-18]兩種等價方法，由于計算電磁散射特性時獲取的相位信息較為精確，因此這里采用相位梯度法進(jìn)行角閃爍的計算。

2角閃爍算例

本節(jié)通過動靜態(tài)兩類算例來驗(yàn)證一體化角閃爍程序設(shè)計的正確性。

2.1靜態(tài)目標(biāo)算例

（1）圓柱模型

根據(jù)參考文獻(xiàn)[22]中的模型。其中圓柱體的直徑2a = 3.812λ，高度2h = 8.774λ，以圓柱的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，計算角度位于？方向上，從0°到90°，設(shè)置頻率為10GHz。

利用相位梯度法，通過程序控制模型變換完成電場相位信息獲取并實(shí)現(xiàn)角閃爍的計算。結(jié)果如圖5所示，圖5（a）是文獻(xiàn)中的垂直極化下的balance point motion數(shù)值，balance point motion即為角閃爍數(shù)值除以波長的結(jié)果，圖5（b）是通過本文中程序計算的數(shù)值。

當(dāng)極化方式均選擇垂直極化時，通過文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)和計算所得數(shù)據(jù)對比，兩者結(jié)果基本一致，吻合程度較高。

（2）三球模型

這里根據(jù)參考文獻(xiàn)[23]給出的三球模型，三個導(dǎo)體球沿Z軸排列，中間球位于坐標(biāo)原點(diǎn)，球1直徑為97mm，球2直徑為64mm，球3直徑為75mm，頻率為10GHz的電磁波從xoz平面內(nèi)朝目標(biāo)照射，通過在FEKO軟件中計算得到的相位信息和本文中的計算結(jié)果完全吻合，利用相位信息進(jìn)而可以計算角閃爍，文獻(xiàn)中的計算結(jié)果如圖6（a）所示，由于計算所得的垂直極化和水平極化結(jié)果基本一致，故這里僅展示計算得到的垂直極化下的數(shù)值。對比文獻(xiàn)與計算所得結(jié)果，數(shù)據(jù)基本吻合。再次驗(yàn)證了角閃爍計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，為動態(tài)目標(biāo)角閃爍計算工作提供了依據(jù)。

2.2動態(tài)目標(biāo)算例

本文采用的動態(tài)目標(biāo)計算模型如圖7所示。通過程序?qū)崿F(xiàn)慣導(dǎo)數(shù)據(jù)讀入然后進(jìn)行姿態(tài)解算，在建模軟件中對模型實(shí)現(xiàn)對應(yīng)姿態(tài)下的變換并計算電場相位等信息，通過建模軟件相應(yīng)開發(fā)功能完成角閃爍計算。

圖8是一份慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的實(shí)例截取圖，第5列、6列分別為目標(biāo)方位角、目標(biāo)高低角，第15列為飛機(jī)航向角，以指向正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，機(jī)頭向右為正。第16列數(shù)據(jù)記錄飛機(jī)俯仰角，以機(jī)頭水平為基準(zhǔn)，上仰為正。第7列數(shù)據(jù)記錄飛機(jī)真橫滾角，以機(jī)翼水平為基準(zhǔn)，右機(jī)翼向下傾斜為正。最后三行依次是俯仰角、方位角、橫滾角。由于是遠(yuǎn)場測試數(shù)據(jù)，故距離信息r被隱去，不作為輸入?yún)?shù)。

將建模軟件中的飛機(jī)模型按照慣導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)變換，得到的雷達(dá)視向姿態(tài)如圖9所示。成功實(shí)現(xiàn)了動態(tài)目標(biāo)的姿態(tài)解算，得到動態(tài)目標(biāo)姿態(tài)隨時間的變化過程，用于后續(xù)電磁散射和角閃爍的計算。

分別以方位角、俯仰角為橫軸，以角閃爍數(shù)值為縱坐標(biāo)，繪圖如圖10所示。從圖10觀察可以得出，隨著時間的變化，方位角下的角閃爍數(shù)值基本穩(wěn)定在-2～2m，俯仰角方向的角閃爍數(shù)值集中在-20～20m，較方位角方向的角閃爍數(shù)值范圍更大，不過波動范圍隨時間變化逐漸趨緩。俯仰角處于較小數(shù)值時幅度較大可能是因?yàn)轱w機(jī)按照該姿態(tài)角飛行過程中逐漸露出機(jī)腹，機(jī)腹部件較多導(dǎo)致電磁散射特性數(shù)據(jù)發(fā)生較大程度的變化，導(dǎo)致角閃爍數(shù)值波動。通過靜態(tài)模型角閃爍計算以及慣導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)變換結(jié)果對比吻合程度較高，故可以認(rèn)定該飛機(jī)模型動態(tài)角閃爍數(shù)值符合實(shí)際情況。

3結(jié)論

本文從動目標(biāo)角閃爍角度出發(fā)，通過引入慣導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行飛機(jī)真實(shí)情況下的姿態(tài)解算，利用建模軟件對模型實(shí)現(xiàn)慣導(dǎo)數(shù)據(jù)中不同姿態(tài)下的變換并通過相關(guān)開發(fā)功能實(shí)現(xiàn)了對應(yīng)姿態(tài)下的目標(biāo)特性及角閃爍計算，通過編程軟件與建模軟件結(jié)合最終完成運(yùn)動目標(biāo)角閃爍研究計算工作，實(shí)現(xiàn)了動目標(biāo)角閃爍的計算[24-25]。通過靜態(tài)、動態(tài)目標(biāo)與相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)果對比，結(jié)果精確吻合程度高。相比較傳統(tǒng)計算目標(biāo)角閃爍方法，充分利用慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的真實(shí)性，并結(jié)合成熟的姿態(tài)解算及電磁散射特性包括角閃爍計算部分的工作，對導(dǎo)入的相應(yīng)目標(biāo)模型，實(shí)現(xiàn)了實(shí)際飛行過程中的角閃爍計算，無須通過多個軟件輔助計算。對于靜態(tài)目標(biāo)可以直接通過電磁散射數(shù)據(jù)進(jìn)而計算角閃爍，計算結(jié)果吻合程度高，對于動態(tài)目標(biāo)可以通過程序讀取慣導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)而在建模軟件中實(shí)現(xiàn)針對模型的姿態(tài)變化并計算電磁散射特性最終完成角閃爍計算。此項工作的完成對于后續(xù)其他目標(biāo)電磁散射特性數(shù)據(jù)的集成計算等工作提供了扎實(shí)的基礎(chǔ)，進(jìn)一步完善此類工作對于電磁特性的計算以及識別、分析、預(yù)估、優(yōu)化等各種動態(tài)軍事目標(biāo)具有重要意義。

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Research on Angle Glint Modeling of Flying Target

Zhao Liangliang1，2，Hu Chufeng2，Li Jianzhou1，Zhu Hailiang1，F(xiàn)an Chaoqun1，Zhao Huiling1 1. Northwestern Polytechnical University，Xian 710072，China

2. Science and Technology Laboratory of UAV，Northwestern Polytechnical University，Xian 710065，China

Abstract： When an aircraft performs a military mission， it is considered to be as a high-speed movement of a dynamic target in a complex environment. There is a larger difference between the electromagnetic scattering characteristics obtained by the dynamic measurement of the aircraft and the static measurement， which results in different calculation methods of the angular glint. The process of the aircraft dynamic flight is more complicated， which makes the angular glint calculation process more complicated. From the perspective of the angular glint of the moving target， this paper first verifies the correctness of the angular glint calculation part through two static target angular glint calculation examples， and then realizes the angular glint studies of moving target based on the more mature attitude calculation and electromagnetic scattering characteristic calculation. The modeling software can import any model and use the secondarydevelopmentfunctiontoachieveattitudecalculationandcalculateelectromagneticscattering characteristics to complete the angular glint calculation of the moving target， which avoids the cross use of multiple software and greatly improves the convenience of the angular glint research process. This work has certain theoretical research significance and engineering application value for the study of complex moving target angular glint.

Key Words： moving target； angular glint； attitude calculation； inertial navigation data