沈麗

（揚(yáng)州大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009）

1 概述

PMSM中引起時(shí)延的因素主要有：系統(tǒng)計(jì)算時(shí)延，傳感器和內(nèi)部電流環(huán)響應(yīng)時(shí)延等[1]。時(shí)延存在引起電流畸變、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等，降低系統(tǒng)穩(wěn)定。解決永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的時(shí)延問題至關(guān)重要。本文通過史密斯預(yù)估技術(shù)消除時(shí)延的影響，使自抗擾控制器作用于系統(tǒng)的非延時(shí)環(huán)節(jié)，于是控制器可以更快的對(duì)系統(tǒng)的變化做出響應(yīng)，從而提高系統(tǒng)的跟蹤性能。

2 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在d-q 坐標(biāo)系中，PMSM的數(shù)學(xué)模型[2]，可描述如下：

其中，ud，uq為d-q 軸電壓分量；id，iq為d-q 軸上的電流分量；ψd，ψq為d-q 軸上的磁鏈分量；Ld，Lq為d-q 軸上的電感，本文采用表面粘貼式的永磁同步電機(jī)進(jìn)行研究分析，于是，可知Ld=Lq=L；ω 為d-q 坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角頻率；J 為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Rs為每相繞組電阻；np為電機(jī)極對(duì)數(shù)；ψf為永磁體磁鏈；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B 為粘摩系數(shù)。

3 輸出預(yù)估自抗擾控制器設(shè)計(jì)

3.1 自抗擾基本原理

ADRC 的核心思想[2，3]是根據(jù)被控對(duì)象的輸出和控制量的信息以簡(jiǎn)單的積分串聯(lián)型系統(tǒng)作為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，因此本文設(shè)計(jì)自抗擾控制器可設(shè)計(jì)為：

3.2 輸出預(yù)估控制器的設(shè)計(jì)

史密斯預(yù)估器引用可以使系統(tǒng)控制器部分等效為一個(gè)無時(shí)延環(huán)節(jié)，以提高系統(tǒng)的快速響應(yīng)性以及對(duì)輸入信號(hào)的跟蹤性能。設(shè)對(duì)象模型為：

其中Q（s）為時(shí)延的對(duì)象傳遞函數(shù)；Qr（s）為無時(shí)延部分傳遞函數(shù)；τ 為系統(tǒng)的時(shí)延。

史密斯預(yù)估器的設(shè)計(jì)中引入一個(gè)中間變量y0，具體形式如下：

式(7)表明中間變量y0可由系統(tǒng)的輸出y 以及它的積分y˙獲得。于是，得到一個(gè)抗干擾能力強(qiáng)的微分環(huán)節(jié)對(duì)控制器的控制性能至關(guān)重要。

輸出預(yù)估自抗擾控制器的控制律可表示如下：

其中，y0*為輸出期望值，kp為比例控制增益，p 為ESO 極點(diǎn)。z1用于跟蹤y0，z2用于跟蹤系統(tǒng)的總干擾，b0是b 的估計(jì)值。

4 輸出預(yù)估自抗擾控制在PMSM 中的應(yīng)用

圖1 所示為基于輸出預(yù)估自抗擾控制器的PMSM 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖?？刂葡到y(tǒng)主要對(duì)轉(zhuǎn)速外環(huán)進(jìn)行改進(jìn)，在速度估計(jì)后加入史密斯預(yù)估器, 而后將預(yù)估后的轉(zhuǎn)速送入到自抗擾的擴(kuò)張觀測(cè)器，最終實(shí)現(xiàn)消除延時(shí)更好的跟蹤轉(zhuǎn)速。

圖1 基于輸出預(yù)估自抗擾控制器的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖

5 結(jié)果及其分析

采用MATLAB/SIMULINK 對(duì)控制性能進(jìn)行有效性驗(yàn)證。仿真采用的PMSM參數(shù)見表1。

表1 電機(jī)參數(shù)

本文以PMSM 的參考速度2000r/min 進(jìn)行研究分析，圖2中速度對(duì)比曲線、圖3 輸出電流對(duì)比曲線中，可以看出在0.2時(shí)，突加負(fù)載TL=2N·m 的擾動(dòng)，引入斯密斯預(yù)估器的擾動(dòng)觀測(cè)器具有更好的抗干擾的能力。

圖2 轉(zhuǎn)速對(duì)比曲線

圖3 輸出電流對(duì)比曲線

從圖2 中可以發(fā)現(xiàn)加入斯密斯預(yù)估器的自抗擾控制能夠更好的跟蹤轉(zhuǎn)速，圖3 的輸出電流可以看出隨著輸出預(yù)估自抗擾后的控制量在0.2s 加入負(fù)載時(shí)能夠更快更穩(wěn)定的輸出電流，從而達(dá)到速度的給定。從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)輸出預(yù)估自抗擾具有更強(qiáng)的抗干擾的性能，能更快的響應(yīng)跟蹤速度。

6 結(jié)論

本文將史密斯預(yù)估器引入到擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)中，有效的消除時(shí)延對(duì)系統(tǒng)性能的影響，又提高了PMSM控制性能，并具有更強(qiáng)的抗干擾能力。