唐 杰，張 順

（重慶市市政設(shè)計研究院有限公司，重慶 400020）

引言

近年來，鋼管混凝土拱橋因承載能力強、跨度大的優(yōu)勢被廣泛投入到建設(shè)使用中［1-2］。在建設(shè)使用過程中，鋼管與核心混凝土之間因為施工、徐變及溫度影響等原因逐漸形成脫空［3］。紅外熱成像檢測技術(shù)具有無損、快速及精準等優(yōu)點，是檢測鋼管混凝土脫空的有效方法之一。

現(xiàn)研究大多集中在混凝土缺陷有限元分析方面，黃紅梅等［4］將有限元方法應用到紅外定量中，找到了混凝土缺陷深度與最佳時機的關(guān)系。胡爽［5］通過實驗分析了檢測因素對檢測效果的影響，并推導了缺陷深度理論公式。劉海波［6］利用溫差是紅外熱成像檢測的基礎(chǔ)條件，推導了缺陷與非缺陷區(qū)域表面溫差公式，并分析了檢測因素對溫差的影響。雖然紅外熱成像技術(shù)應用于諸多領(lǐng)域的無損檢測中，但對于鋼管混凝土脫空檢測尚少，尤其對其進行熱數(shù)值分析更是少見。

1 鋼管混凝土表面升溫率的理論公式

根據(jù)能量輻射基本定律，凡是溫度高于絕對零度的物體，其自身都可以向外界進行熱輻射，且溫度越高對外輻射量越大。當鋼管內(nèi)部存在脫空時，脫空區(qū)域被空氣填充，其熱導率很低，導致熱量無法繼續(xù)傳導下去，致使脫空處鋼管表面溫度比周圍升高得快。因此，根據(jù)升溫率就能反推出缺陷的位置，從而實現(xiàn)缺陷的識別。

為簡化計算，在理論推導時，將三維的鋼管混凝土模型簡化為二維、單向傳熱的模型。取鋼管混凝土沿直徑的縱剖面作為研究對象，所處環(huán)境溫度為Tf，內(nèi)部混凝土長度為L，外圍鋼管厚度為m，貼壁布設(shè)厚度為h 的脫空區(qū)域，采用聚乙炔塑料泡沫代替空氣。在脫空區(qū)域一側(cè)施加熱流密度q，見圖1。

圖1 模型

檢測因素主要包括內(nèi)、外檢測因素，前者包含缺陷厚度h 以及壁厚m，后者包含熱流密度q 以及施加時間t。假設(shè)鋼管與混凝土的密度分別為ρ1與ρ2，導熱率分別為1與2。對鋼管混凝土表面溫度公式進行簡化，得到非缺陷與缺陷區(qū)域表面溫度T0與T1的近似公式［5］：

對公式（1）、公式（2）兩邊同時求導，得到非缺陷與缺陷區(qū)域鋼管表面升溫率k0與k1：

從公式（3）、公式（4）可知，缺陷區(qū)域鋼管表面的溫度升溫率k1大于非缺陷區(qū)域鋼管表面的溫度升溫率k0，為缺陷檢測提供基礎(chǔ)條件；鋼管表面的溫度升溫率只與熱流密度q有關(guān)，且為正相關(guān)關(guān)系；與鋼管壁厚m 為負相關(guān)關(guān)系；與環(huán)境溫度、熱流密度施加時間t 以及缺陷厚度h 無關(guān)。

2 檢測因素對升溫率的影響

為驗證升溫率檢測缺陷的可行性以及分析內(nèi)外檢測因素對升溫率的影響，采用ANSYS 軟件建立鋼管混凝土的三維仿真模型，采用solid98 單元，對鋼管和混凝土分別進行網(wǎng)格劃分，見圖2。

圖2 有限元模型

假定構(gòu)件初始溫度與環(huán)境溫度Tf相同，設(shè)為20 ℃；在缺陷正上方施加一定強度的均勻熱激勵，采用瞬態(tài)分析。各成分材料參數(shù)見表1。

表1 各材料熱工參數(shù)

2.1 熱流密度對升溫率的影響

固定脫空厚度2 cm，鋼管壁厚2 mm，加熱時間300 s。熱流密度分別為500 w/m2、1 000 w/m2、1 500 w/m2、2 000 w/m2，得到仿真結(jié)果見圖3，其中圖3（b）是通過計算圖3（a）升溫過程中平均升溫率繪制而得。

圖3 熱流密度的影響

根據(jù)圖3（b）可知，隨著加熱密度的增加，缺陷區(qū)域中心點溫度升溫率與非缺陷區(qū)域中心點溫度升溫率呈線形增長，說明升溫率與熱流密度呈正相關(guān)的關(guān)系，與公式推導結(jié)果吻合。同時，缺陷區(qū)域的升溫率明顯高于非缺陷區(qū)域的升溫率，說明通過升溫率可實現(xiàn)缺陷識別。

2.2 加熱時間對升溫率的影響

固定脫空厚度2 cm，鋼管壁厚2 mm，熱流密度大小為1 000 w/m2。加熱時間分別為50 s、150 s、300 s、450 s，結(jié)果見圖4。

圖4 加熱時間對升溫率的影響

根據(jù)圖4（b）可知，隨著加熱時間的增加，缺陷區(qū)域中心點溫度升溫率與非缺陷區(qū)域中心點溫度升溫率基本保持不變，說明升溫率與加熱時間無明顯關(guān)系，與公式推導結(jié)果較為吻合。同時，缺陷區(qū)域的升溫率明顯高于非缺陷區(qū)域的升溫率，說明通過升溫率可實現(xiàn)缺陷識別。

2.3 脫空厚度對升溫率的影響

固定鋼管壁厚2 mm，熱流密度1 000 w/m2，加熱時間300 s。脫空厚度分別為1 cm、2 cm、3 cm，結(jié)果見圖5。

圖5 脫空厚度對升溫率的影響

根據(jù)圖5 可知，隨著脫空厚度的增加，缺陷區(qū)域中心點溫度升溫率與非缺陷區(qū)域中心點溫度升溫率基本未發(fā)生改變，說明升溫率與加熱時間無關(guān)，與公式推導結(jié)果吻合。同時，缺陷區(qū)域的升溫率明顯高于非缺陷區(qū)域的升溫率，說明通過升溫率可實現(xiàn)缺陷識別。

2.4 鋼管壁厚對升溫率的影響

固定脫空厚度2 cm，熱流密度1 000 w/m2，加熱時間300 s。鋼管壁厚分別為1 mm、2 mm、3 mm、4 mm，結(jié)果見圖6。

圖6 壁厚對升溫率的影響

根據(jù)圖6（b）可知，隨著鋼管壁厚的增加，缺陷區(qū)域中心點溫度升溫率與非缺陷區(qū)域中心點溫度升溫率不斷減小，說明升溫率與鋼管壁厚m 呈負相關(guān)關(guān)系，與公式推導結(jié)果吻合。同時，缺陷區(qū)域的升溫率明顯高于非缺陷區(qū)域的升溫率，說明通過升溫率可實現(xiàn)缺陷識別。

3 檢測因素對檢測效果的影響

對比度是反映紅外無損檢測的一項指標，代表了識別缺陷的能力。分析影響檢測靈敏度的幾個參數(shù)，找到紅外無損檢測對比度變化規(guī)律。借鑒文獻［7-8］中對比度C（t）的定義：

式中：T0（0）、T0（t）—分別表示0 時刻、t 時刻無缺陷區(qū)域鋼管混凝土表面的溫度，℃；T1（0）、T1（t）—分別表示0 時刻、t 時刻缺陷區(qū)域（取缺陷區(qū)中心點）鋼管混凝土表面的溫度，℃。

3.1 熱流密度的影響

固定脫空厚度2 cm，鋼管壁厚2 mm，加熱時間300 s。熱流密度分別為500 w/m2、1 000 w/m2、1 500 w/m2、2 000 w/m2時相應的對比度曲線見圖7。

圖7 熱流密度大小的影響

由圖7 可以看出，熱流密度越小，其對比度最大值Cmax越大，說明熱流密度越小，檢測靈敏度越高，但是Cmax之間的差值很小，說明熱流密度對檢測效果影響不明顯。

3.2 加熱時間的影響

固定脫空厚度2 cm，鋼管壁厚2 mm，熱流密度大小為1 000 w/m2。加熱時間分別為50 s、150 s、300 s、450 s 時相應的對比度曲線見圖8。

由圖8 可以看出，隨著脈沖加熱時間的增加，其對比度最大值Cmax越小，說明脈沖加熱時間越短，檢測靈敏度越高，且Cmax之間的差值較大，說明加熱時間對檢測效果影響明顯。因此，在脈沖加熱紅外熱成像檢測中一般宜選擇盡可能短的脈沖加熱時間，但必須要達到熱像儀可探測到的下限加熱時間。

圖8 加熱時間的影響

3.3 脫空厚度的影響

固定鋼管壁厚2 mm，熱流密度1 000 w/m2，加熱時間300 s。脫空厚度分別為1 cm、2 cm、3 cm 時相應的對比度曲線見圖9。

圖9 脫空厚度的影響

由圖9 可以看出，脫空厚度越大，其對比度最大值Cmax越大，這是由于厚度大的缺陷熱阻大，造成更多的熱量積累，也說明脫空厚度越大，檢測靈敏度越高，缺陷就越容易被檢測出來。但是Cmax之間的差值很小，說明脫空厚度的改變對檢測效果影響不明顯。

3.4 鋼管壁厚的影響

固定脫空厚度2 cm，熱流密度1 000 w/m2，加熱時間300 s。鋼管壁厚分別為2 mm、4 mm、8 mm、15 mm、20 mm 時相應的對比度曲線見圖10。

圖10 鋼管壁厚的影響

由圖10 可以看出，隨著鋼管壁厚的增加，其對比度最大值Cmax越小，這是由于鋼管越厚，缺陷對鋼管表面溫度的影響效果就越小，使得兩區(qū)域溫度變化趨勢更為接近；也說明鋼管壁厚越小，檢測靈敏度越高，且Cmax之間的差值較大，表明鋼管壁厚對檢測效果影響明顯。

另外，當鋼管厚度大于20 mm 時，對比度變化相對平緩且Cmax小，紅外熱像儀很難識別出缺陷，仿真結(jié)果見圖11?？芍毕輩^(qū)域中心點的溫度與非缺陷區(qū)域中心點的溫度十分接近，對比度低，很難通過紅外熱像儀識別出缺陷區(qū)域的具體位置。

圖11 ANSYS 仿真結(jié)果

4 結(jié)語

（1）通過理論推導，得到脫空區(qū)域與非脫空區(qū)域鋼管表面升溫率的近似公式，發(fā)現(xiàn)脫空區(qū)域的升溫率高于非脫空區(qū)域，為脫空檢測提供依據(jù)。（2）分析了檢測因素對升溫率的影響，從關(guān)系圖中可以看出升溫率與熱流密度正相關(guān)，與鋼管厚度負相關(guān)，與脫空厚度、加熱時間等無關(guān)?？傮w結(jié)果與公式推導結(jié)果吻合。（3）熱流密度、加熱時間、脫空厚度及鋼管壁厚對檢測的靈敏度各不相同。鋼管壁厚對對比度影響最大，且當壁厚超過20 mm 時，很難通過紅外熱像儀識別出缺陷；加熱時間的影響次之，而熱流密度、脫空厚度的影響微乎其微。