焦馳宇， 張湘卓， 盧長炯， 趙福元

(1.北京建筑大學， 北京未來城市設計高精尖創(chuàng)新中心， 北京 100044； 2.同濟大學, 土木工程防災國家重點實驗室， 上海 200092； 3.北京建筑大學， 工程結構與新材料北京高等學校工程研究中心， 北京 100044； 4.北京建筑大學, 北京節(jié)能 減排關鍵技術協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100044； 5.北京市市政六建設工程有限公司， 北京 100023)

城市景觀橋梁設計中，由于梁式橋上部結構造型較為單調，對行人視覺上的沖擊較小，于是橋墩的造型在橋梁景觀性提升上便有了其獨特的使命。流線形橋身往往與水浪等相關寓意契合形成優(yōu)美的造型體系，與之呼應就需要采用流線形或其他造型優(yōu)美的橋墩，以便于達到良好的整體效果。因此，造型優(yōu)美的異形橋墩受到越來越多橋梁設計師的親睞，如河南省南陽市雪楓大橋、廣西壯族自治區(qū)桂林市南洲大橋。

一般而言，雖然經過良好設計，但是因為模板支撐體系連接的復雜性，橋墩施工過程中模板坍塌事故屢見不鮮。如洛湛鐵路茂名段橋墩模板坍塌事故造成1人死亡、3人受傷[1]，天興洲大橋橋墩模板坍塌事故造成1人死亡、4人受傷[2]，貴廣鐵路北江特大橋西引橋橋墩坍塌事故造成1人死亡、7人受傷[3]。這些事故給國家?guī)砹藰O大的經濟損失，嚴重威脅到人民的生命安全。由此眾多學者關于建筑模板施工安全問題展開了研究，對于模板坍塌事故的成因，Haduong等[4]分析了1984—2016年的435起模板坍塌事故，發(fā)現(xiàn)其重要原因與模板設計和模板施工不規(guī)范有關。而在模板設計中，新澆混凝土側壓力作為控制模板支架體系受力的重要參數(shù)，各國規(guī)范對其計算取值有著不同的規(guī)定，劉莉等[5]和李文廣[6]進行了混凝土模板側壓力試驗，驗證了現(xiàn)行模板規(guī)范中的側壓力計算公式并得出混凝土坍落度、澆筑速度和振搗方式是影響模板側壓力大小的重要因素。此外，在利用數(shù)值模擬預測施工中可能出現(xiàn)的危險情況上，黃志強等[7]對某圓形橋墩模板支架體系應用有限元軟件進行數(shù)值模擬并且進行現(xiàn)場實測,驗證了數(shù)值模擬方法的可行性。

以上研究多以常規(guī)混凝土模板體系為背景，然而，因為造型復雜，支撐和傳力不協(xié)調，對于異形墩柱模板體系容易出現(xiàn)以下幾類問題。

(1)模板組成部件種類多、數(shù)量大，較高的整體性要求導致其連接關系復雜繁多。

(2)橋墩中部懸空，雖可看作是非規(guī)則的雙柱系梁結構，但弧形斜腿跨越結構對模板及支架承載及傳力體系要求高。

(3)多種荷載聯(lián)合作用于模板體系，荷載組合工況需謹慎考慮。

基于此，對某景觀橋梁異形墩柱模板進行施工安全分析，以期通過對模板支架體系的整體有限元對比計算研究分析研究，對施工安全評價開展系統(tǒng)性研究，以期通過精細化有限元分析，結合現(xiàn)行規(guī)范，更加科學地指導異形橋墩的安全施工。

1 工程概況及異形墩柱模板特點

1.1 工程概況

某景觀橋梁地處四川盆地北部邊緣山區(qū)地帶，清江河下游河段，橋梁全長263 m、橋面凈寬26.5 m，共三聯(lián)，其中第二聯(lián)為連續(xù)變截面魚腹式箱梁，下部結構為門架式異形橋墩，如圖1所示。以此橋第二聯(lián)中結構尺寸最大的4#墩為例，進行墩柱模板施工安全問題研究。

圖1 本橋模型圖Fig.1 Model diagram of the bridge

此門架式橋墩為異形墩柱，單個門柱長5.7 m、寬3 m、高14 m，墩身下底長26.8 m、上底長19.3 m。采用型鋼模板拼裝形成整體澆筑模板，該模板共有外側圓弧端模28塊、平面?zhèn)饶?6塊和內側拱形底模12塊，由22種不同尺寸模板組成，如圖2所示。面板為6 mm鋼板，背肋為間距0.5 m槽鋼，豎筋為間距0.3 m槽鋼，均采用Q235鋼材。模板內側布置豎向間距1 m、橫向間距0.9 m的PSB785精軋螺紋鋼筋拉桿。

圖2 4#墩柱模板Fig.2 4# pier column formwork

1.2 異形墩柱模板特點

本橋異形墩柱模板由外側圓弧端模、平面?zhèn)饶！葌裙靶蔚啄Ｈ糠謽嫵?，與常規(guī)圓墩模板有較大的差異，混凝土澆筑時所受荷載也有所不同。對于外側圓弧端模、平面?zhèn)饶＃瑧紤]新教混凝土作用于模板的側壓力、振搗混凝土荷載與風荷載的影響；對于內側拱形底模，應考慮模板及其支架自重、新澆混凝土自重和振搗混凝土荷載的影響[8]。

(1)新澆混凝土作用于模板的側壓力。根據(jù)《建筑施工模板安全技術規(guī)范》(JGJ 162—2008)第4.1.1條規(guī)定：當采用內部振搗器時，計算新澆筑的混凝土作用于模板的側壓力標準值，并取其中的較小值。計算公式為

(1)

F=γcH

(2)

式中：F為新澆混凝土對模板的側壓力計算值，kN/m2；γc為混凝土的重力密度，kN/m3;v為混凝土的澆筑速度，m/h;t0為新澆混凝土的初凝時間，h;β1為外加劑影響修正系數(shù);β2為混凝土坍落度影響修正系數(shù);H為混凝土側壓力計算位置處至新澆混凝土頂面的總高度，m。

本次計算采用的新澆混凝土作用于模板的側壓力如圖3所示，從墩頂?shù)?.5 m處，側壓力線性增加至64.81 kN/m2，而下均取64.81 kN/m2。

圖3 新澆混凝土作用于模板的側壓力示意圖Fig.3 Diagram of lateral pressure of fresh concrete acting on formwork

(2)振搗混凝土荷載。對垂直面模板取4.0 kN/m2。

(3)風荷載[9]。風荷載按10年重現(xiàn)期采用，并取風振系數(shù)為1，根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》GB 50009—2012附表E.5，本橋所在地風荷載：0.2 kN/m2。

(4)新澆混凝土自重。拱形底模至墩頂高差h×C40混凝土自重24 kN/m3,如圖4所示。

圖4 新澆混凝土自重示意圖Fig.4 Diagram of self weight of fresh concrete

(5)模板及其支架自重。根據(jù)構件自身材料重量取用。

2 MIDAS/Civil模型建立

本橋墩模板支撐體系整體計算采用MIDAS/Civil有限元軟件進行[10-13]，為了更加準確地分析結構受力安全，采用不同形式的有限單元進行模板支撐體系各部件的數(shù)值模擬。

2.1 有限元模型情況

面板采用板單元，它具有面內抗壓、抗拉及抗剪剛度和厚度方向的抗彎及抗剪剛度；邊筋、豎筋、背肋采用梁單元，它具有拉、壓、剪、彎、扭等剛度；拉桿采用桁架單元，它只能傳遞軸向的拉力或壓力。建模時各構件按節(jié)點共用的方式組合，模型單元總數(shù)14 082個，其中312個桁架單元，8 894個梁單元，4 876個板單元，如圖5所示。

圖5 墩身模板計算分析模型Fig.5 Calculation and analysis model of pier body formwork

2.2 邊界條件及荷載組合

2.2.1 邊界條件

按照實際施工能夠保證的效果，充分結合安全性考慮，模板與承臺連接考慮為臨時支承，設為固定支座；模板支架與背肋體系考慮為臨時支承，設為固定支座；因為空間位置關系拱形內側橫向背肋與豎筋無法節(jié)點共用方式模擬，考慮到實際中背肋對豎筋的約束作用，采用剛性連接對其進行約束；拱形內側背肋與平面?zhèn)缺忱唛g螺桿連接采用了梁單元并釋放梁端約束的方式模擬。模型共設184個固定支座，124個剛性連接，釋放了24個梁端約束，如圖6所示。

圖6 邊界條件設置Fig.6 Setting of boundary conditions

2.2.2 計算承載能力的荷載效應組合Ⅰ

為充分考慮實際施工中的可能性，依據(jù)文獻[8]中的最不利荷載組合I作為承載能力極限狀態(tài)的控制荷載組合形式，具體為：0.9×[1.35×(模板及其支架自重+新澆混凝土自重+新澆混凝土作用于模板的側壓力)+0.7×1.4×(振搗混凝土荷載+風荷載)]。

2.2.3 驗算撓度的荷載效應組合Ⅱ

為充分考慮實際施工中的變形的可能性，依據(jù)文獻[8]中的最不利荷載組合II作為正常使用極限狀態(tài)的控制荷載組合形式，具體為：模板及其支架自重+新澆筑混凝土自重+新澆筑混凝土作用于模板的側壓力。

3 分析

3.1 內力情況

3.1.1 面板應力計算

面板在荷載效應組合Ⅰ下應力狀況如圖7所示。

圖7 面板應力云圖Fig.7 Stress nephogram of panel

σmax=126.2 MPa<190 MPa，τmax=62.4 MPa<110 MPa，面板正應力與剪應力均小于文獻[14]中規(guī)定的Q235鋼材抗拉、壓、彎與抗剪強度設計值。由圖7可以看出，外側圓弧端模與平面?zhèn)饶Ｌ幟姘鍛τ啥枕斚蛳鲁侍菪?，符合新澆混凝土側壓力布置形狀?/p>

3.1.2 邊筋、豎筋、背肋應力計算

邊筋、豎筋、背肋在荷載效應組合Ⅰ下應力狀況如圖8所示。

圖8 邊筋、豎筋、背肋應力云圖Fig.8 Stress nephogram of side bar, vertical bar and back rib

正應力與彎曲應力最大組合值為183.9 MPa發(fā)生在內側拱形底模位置處，符合相關力學規(guī)律，且小于Q235鋼材抗拉、壓、彎強度設計值190 MPa。

剪應力最大值為101.2 MPa發(fā)生在內側拱形底模位置處，符合相關力學規(guī)律，且小于Q235鋼材抗剪強度設計值110 MPa。

在計算過程中發(fā)現(xiàn)：受新澆混凝土重力荷載影響，模板支架體系的邊筋、豎筋、背肋的正應力、彎曲應力與剪應力最大值均產生在內側拱形底模處，材料強度利用率良好。而外側圓弧端模與平面?zhèn)饶H受新澆混凝土側壓力影響，材料強度利用率不足35%，可適當減小此處構件截面尺寸，以提高經濟性。

3.1.3 拉桿應力計算

拉桿在荷載效應組合Ⅰ下應力狀況如圖9所示。

圖9 拉桿應力云圖Fig.9 Stress nephogram of pull rod

由圖9可以看出，拉桿所受應力最大值為416.8 MPa，遠小于文獻[14]中規(guī)定的PSB785精軋螺紋鋼筋抗拉、壓強度設計值650 MPA。由于本結構拉桿強度盈余過大，可適當減少精軋螺紋鋼筋級別或者截面大小，以提高經濟性。

3.2 變形情況

墩身模板在荷載效應組合Ⅱ下變形形狀如圖10所示。

圖10 墩身模板變形圖Fig.10 Deformation of pier body formwork

根據(jù)文獻[8]中的要求，組合鋼模板結構支撐系統(tǒng)累計變形量不應超過4.0 mm，由圖10可見最大變形為3.23 mm，小于變形量容許值。觀察變形云圖，外側圓弧端模與平面?zhèn)饶Ｏ嘟犹幘喽枕?/3至2/3位置的變形較明顯，若要提高模板工程精度，可著重加強此處對面板的約束。

3.3 整體穩(wěn)定性分析

根據(jù)文獻[15]中的要求，本文中所研究模板縱橫肋等間距布置，其彈性屈曲系數(shù)應大于4，如圖11所示彈性屈曲系數(shù)為219.9，遠大于其規(guī)定的最小值，墩身模板整體穩(wěn)定性滿足設計及使用要求。

圖11 一階屈曲模態(tài)Fig.11 First order buckling mode

4 結論

利用MIDAS/Civil軟件對混凝土橋墩施工進行數(shù)值模擬，對模板內力情況、變形情況和整體穩(wěn)定性進行分析，研究表明該景觀橋梁異形墩柱模板滿足施工安全要求，存在一定的設計優(yōu)化空間，得到如下結論。

(1)應認識結構構件的受力特點，依照行業(yè)規(guī)范及相關文獻研究成果合理選擇有限單元單元類型、邊界條件，建議：鋼模板采用板單元模擬，邊筋、豎筋、背肋采用梁單元模擬，拉桿采用桁架單元模擬。

(2)模板受力分析中應充分考慮施工過程中受到荷載作用的種類、并關注及分布、形式、組合等，特別注意：新澆筑混凝土的側壓力和重力、風荷載等。

(3)對本工程案例提出減小外側圓弧端模與平面?zhèn)饶Ｌ庍吔?、豎筋、背肋材料用量，減小拉桿材料用量或材料等級的經濟性建議；加強局部面板約束提高模板工程精度的質量性建議。

本文提供的上述建議可為同類橋梁提供施工安全性分析建議。