張 博,劉 琴,謝思思

(1.南威爾士大學(xué) 無(wú)線和光電子研究創(chuàng)新中心/計(jì)算機(jī)及工程科學(xué)學(xué)院，龐特普里斯 CF37 1DL;2.河南百合特種光學(xué)研究院有限公司,新鄉(xiāng) 453003;3.黃河交通學(xué)院 基礎(chǔ)部，焦作 454950)

發(fā)光二極管(Light Emitting Diode,LED)，是一種新型的固態(tài)半導(dǎo)體冷光源，相比傳統(tǒng)的光源具有節(jié)能環(huán)保、能耗低、瞬間點(diǎn)亮、穩(wěn)定性好、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在各行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用[1]。絕大多數(shù)的LED光源具有類朗伯型的發(fā)光特性，直接用于照明時(shí)在目標(biāo)照明面會(huì)呈現(xiàn)從中間到邊緣由亮逐漸變暗的圓形光斑，在很多情況下不能滿足特種照明領(lǐng)域所需求的高均勻度要求[2]，因此需要對(duì)LED光源進(jìn)行二次配光，以使最終的光場(chǎng)分布符合實(shí)際的應(yīng)用要求，同時(shí)獲得較高的光能利用率。LED的二次光學(xué)設(shè)計(jì)通常是把LED光源看作點(diǎn)光源，為了提高目標(biāo)照明面的輻照均勻度，一般采用光棒、復(fù)眼透鏡組、非球面透鏡、自由曲面透鏡等方法[3]，光棒和復(fù)眼透鏡組的結(jié)構(gòu)會(huì)損耗大量的光能量，降低系統(tǒng)的光效，而自由曲面透鏡損耗低，光學(xué)面數(shù)少，可以有效控制光線的傳播方向，是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、配光效果好的光學(xué)元件。自由曲面透鏡的設(shè)計(jì)方法一般有參數(shù)優(yōu)化法、剪裁法、偏微分方程法、網(wǎng)格劃分法等[4-7]，其中參數(shù)優(yōu)化法需要人為的不斷進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整得到最佳面型，隨著計(jì)算精度的增加，計(jì)算量隨之加大；剪裁法[8]是H.Rise等人提出通過(guò)剪裁光學(xué)透鏡的面型來(lái)控制光束的發(fā)散方向以獲得相應(yīng)的能量分布，但這種方法的數(shù)學(xué)模型需要用到Monte-Amphere方程，由于其方程不易求解，具有一定的局限性；偏微分方程法是通過(guò)求解偏微分方程得到數(shù)值構(gòu)造自由曲面透鏡，這種方法目的性強(qiáng)、運(yùn)算速度快，但方程可解性低，只適應(yīng)于小光源、近照明面的具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的情況；網(wǎng)格化分法[9]是在能量守恒的基礎(chǔ)上，通過(guò)建立光源各個(gè)發(fā)散角度的光線和接收面對(duì)應(yīng)位置的映射關(guān)系，通過(guò)光學(xué)計(jì)算公式構(gòu)造光學(xué)方程，通過(guò)Matlab對(duì)建立的方程進(jìn)行迭代計(jì)算，從而得到透鏡側(cè)面曲線上離散點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，這種方法可以很容易得到面型解，且得到的結(jié)果精度高，通過(guò)增加網(wǎng)格數(shù)目提高結(jié)果的準(zhǔn)確度，可以實(shí)現(xiàn)LED光源對(duì)應(yīng)目標(biāo)面均勻的輻照度分布。

文中設(shè)計(jì)了一種由4組陣列分布的光源(波長(zhǎng)為380～385 nm)組成的大面積高均勻的LED光源系統(tǒng)，并根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)光源系統(tǒng)進(jìn)行二次光學(xué)設(shè)計(jì)，即運(yùn)用網(wǎng)格劃分法對(duì)單個(gè)LED光源增加非球面透鏡進(jìn)行勻光設(shè)計(jì)。通過(guò)ZEMAX光學(xué)軟件仿真，在距離光源3 m處可實(shí)現(xiàn)直徑?≥3 m的輻照范圍和130 W·m-2(單個(gè)LED工作電流0.7 A)的輻照強(qiáng)度，且輻照均勻達(dá)到96.59%。該光源系統(tǒng)主要用于提供一種特定波長(zhǎng)的高均勻度系統(tǒng)，在試驗(yàn)中照射噴涂在模型表面的壓力敏感涂料，通過(guò)獲取涂料的熒光光譜進(jìn)而獲取壓力信息[10]。

1 LED 的光源特性分析

在大多數(shù)情況下，LED光源可以被看作是一個(gè)朗伯光源[11-12]，其發(fā)光強(qiáng)度分布可以表示為

I(θ)=I0cosmθ

(1)

式中:θ為光源發(fā)光方向與芯片平面法線間的夾角；I0為垂直于光源面的法線方向的發(fā)光強(qiáng)度分布，m值一般由LED生產(chǎn)商提供，由半角寬度θ1/2決定，由式(2)表示，其中θ1/2定義為發(fā)光強(qiáng)度降為法線方向的一半時(shí)的視場(chǎng)角。

(2)

2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)要求

本文設(shè)計(jì)的大輻照面積、高均勻度的LED陣列光源系統(tǒng)，共包含上下左右4組LED光源系統(tǒng)，分別從各自的角度和方向?qū)嵤┱丈?如圖1所示。

圖1 LED光源組裝示意

其中每組LED光源系統(tǒng)所需要達(dá)到的光學(xué)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 光源系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)指標(biāo)

由于受限于單顆LED輻射功率的限制，為達(dá)到100 W·m-2的光源輻照強(qiáng)度，需采用多陣列LED在目標(biāo)照明面輻射照度的疊加實(shí)現(xiàn)。綜合考慮工程經(jīng)驗(yàn)、燈珠選型、仿真數(shù)據(jù)及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可以粗略計(jì)算每組光源系統(tǒng)由16(4×4)個(gè)LED陣列子光源疊加實(shí)現(xiàn)，每個(gè)LED陣列子光源由10×10個(gè)配有特制光學(xué)透鏡的LED燈珠組成。

則每顆LED子光源系統(tǒng)所需要達(dá)到的光學(xué)技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 單顆LED子光源系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)指標(biāo)

每個(gè)LED陣列子光源所需要達(dá)到的光學(xué)指標(biāo)見(jiàn)表3。

表3 10×10子光源系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)指標(biāo)

2.2 單顆LED勻光系統(tǒng)設(shè)計(jì)

LED直接照射到目標(biāo)照明面上，目標(biāo)照明面的輻照度分布是不均勻的，為了實(shí)現(xiàn)3 m工作距離時(shí)，有效光斑直徑?3 m的照明面輻照度均勻，首先對(duì)單顆LED增加非球面透鏡進(jìn)行二次光學(xué)設(shè)計(jì)，使其滿足表2中的有效輻照面內(nèi)的均勻性要求。

本文采用LED光源經(jīng)過(guò)非球面透鏡勻光設(shè)計(jì)，在目標(biāo)照明面形成均勻圓形的輻照度分布。由于選用的LED光源發(fā)光強(qiáng)度、目標(biāo)照明面上的輻照度分布和設(shè)計(jì)的非球面透鏡呈旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分布，故只需要設(shè)計(jì)一條旋轉(zhuǎn)母線，通過(guò)旋轉(zhuǎn)就得到透鏡的實(shí)體模型。

在設(shè)計(jì)中，將LED光源按照等光通量進(jìn)行劃分，將目標(biāo)照明面按照等面積進(jìn)行劃分，控制每一份光通量入射到對(duì)應(yīng)的面積元上，在目標(biāo)照明面上就可以形成均勻的輻照度分布[13-14]。勻光非球面透鏡的設(shè)計(jì)原理如圖2所示。LED光源位于圖中的o點(diǎn)，透鏡的厚度為h，光源到透鏡的距離是L1，透鏡到目標(biāo)照明面的距離為d。當(dāng)一個(gè)朗伯體光源以2θmax的孔徑角入射到透鏡的左面，經(jīng)透鏡兩次折射后出射到距離透鏡為d的目標(biāo)照明面上，在目標(biāo)照明面上形成了一個(gè)半徑為R的圓形光斑。

考慮透鏡的加工工藝性，將透鏡的第一個(gè)入射面(圖2(a)中曲面1)定義為平面，因此，透鏡的設(shè)計(jì)就變成了求解曲面2。假設(shè)透鏡上Pi點(diǎn)的坐標(biāo)為(xi,yi),目標(biāo)照明面上的照度記為E。根據(jù)邊緣光線理論[15]，入射角為θ0=0的光線經(jīng)過(guò)透鏡后對(duì)應(yīng)于目標(biāo)面上r=0的地方，入射角為θmax的光線經(jīng)過(guò)透鏡后對(duì)應(yīng)于目標(biāo)面的最大半徑R處如圖2(b)所示。相應(yīng)地，入射角θi的光線對(duì)應(yīng)于目標(biāo)面半徑為ri的地方。

圖2 勻光非球面透鏡的設(shè)計(jì)原理和目標(biāo)面等面積劃分

根據(jù)LED點(diǎn)光源朗伯體分布式(1)，可以計(jì)算得出總光通量

(3)

將LED光源的光通量等分為n份，則有

(4)

式中:θi為L(zhǎng)ED光源等分光通量的采樣光線角度，如圖2(a)所示。已知θ0=0，通過(guò)式(4)可以計(jì)算得每一個(gè)等分角θi，這樣就得到了LED光源出射光線的采樣角度。

根據(jù)能量守恒公式及邊緣光線原理，控制等光通量入射到目標(biāo)面等面積上，即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)面上均勻的輻照度分布。

2.3 10×10 LED陣列光源系統(tǒng)設(shè)計(jì)

從光學(xué)方面考慮，每個(gè)LED勻光透鏡單元緊密排布能達(dá)到最高的光學(xué)利用率和光學(xué)效果，但考慮透鏡固定及穩(wěn)固度，需要給結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)預(yù)留一定的余量，透鏡之間至少需要余量0.5 mm的距離，如圖3所示。

圖3 10×10 LED子陣列光源系統(tǒng)

2.4 16組子陣列光源系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由于多陣列LED排布會(huì)使不同位置的LED有不同程度的主光軸偏離現(xiàn)象，所以為了實(shí)現(xiàn)多陣列LED在目標(biāo)面的均勻輻照度，設(shè)計(jì)每組LED子光源陣列的偏轉(zhuǎn)角度可調(diào)，以使目標(biāo)面中心在子陣列光源系統(tǒng)的主光軸上。

經(jīng)結(jié)構(gòu)和散熱初步設(shè)計(jì)，需要對(duì)每個(gè)LED陣列子光源，其中單個(gè)陣列子光源邊長(zhǎng)大小由圖4可知，為L(zhǎng)2=214.5mm，進(jìn)行獨(dú)立的散熱設(shè)計(jì)。經(jīng)評(píng)估，子陣列之間距離L1設(shè)計(jì)為35.5 mm較為合適。

圖4 可調(diào)偏轉(zhuǎn)角度的計(jì)算

將16組10×10陣列子光源進(jìn)行初步排布，為保證邊緣子陣列中心光軸與主光軸交于3 m距離處，其可調(diào)角度

(5)

(6)

經(jīng)計(jì)算，偏轉(zhuǎn)角度α1=2.39°，偏轉(zhuǎn)角度α2=7.13°。16組子陣列光源系統(tǒng)組成964.5 mm×964.5 mm的發(fā)光面，如圖5所示。

圖5 16組子陣列光源系統(tǒng)

3 結(jié)果和分析

3.1 單顆LED光源系統(tǒng)ZEMAX仿真

根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，本設(shè)計(jì)選用韓國(guó)首爾公司3535封裝形式的CUN9GF1A型號(hào)的UVLED光源，其中心波長(zhǎng)為395 nm±3 nm，單顆UVLED輻射功率最大值為1.46 W。

依據(jù)上述的勻光非球面透鏡設(shè)計(jì)原理，編制計(jì)算程序，得出非球面透鏡外形如圖6所示，非球面詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表4。

圖6 勻光非球面透鏡三維圖和設(shè)計(jì)參數(shù)

表4 非球面透鏡詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)

非球面方程如下，式中R表示曲率半徑，K表示圓錐常數(shù)，A4、A6、A8、A10、A12、A14、A16分別表示高階非球面系數(shù)。

A8Y8+A10Y10+A12Y12+A14Y14+

A16Y16+A18Y18

(7)

在仿真設(shè)計(jì)中，單顆LED輻射功率按照LED燈珠最優(yōu)工作電流700 mA對(duì)應(yīng)的輻射功率1 W進(jìn)行計(jì)算。

采用Zemax非序列模型進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。將型號(hào)為CUN9GF1A的UVLED光源的光學(xué)文件、勻光非球面透鏡的參數(shù)、工作距離等數(shù)據(jù)輸入ZEMAX軟件在非序列模式下進(jìn)行仿真，多次迭代設(shè)計(jì)后，其非序列光線及探測(cè)面輻照度分布如圖7所示,其中x表示輻照面光斑水平方向的長(zhǎng)度，y表示輻照面光斑垂直方向的長(zhǎng)度。

圖7 單顆LED光源系統(tǒng)非序列光線和探測(cè)面輻照度分布

圖8為單顆LED光源水平和垂直方向照度分布曲線。ZEMAX仿真結(jié)果顯示，在3 m距離上，在直徑?3 m的圓形照明面上，照度分布均勻。單顆LED勻光系統(tǒng)有效照明面的光學(xué)效率為56.405%。在此照明面上，能量采樣點(diǎn)數(shù)為13點(diǎn)。測(cè)試點(diǎn)分布如圖9所示，13點(diǎn)輻照強(qiáng)度仿真結(jié)果見(jiàn)表5。

圖8 單顆LED光源系統(tǒng)水平方向照度和垂直方向照度分布

圖9 輻照強(qiáng)度仿真測(cè)試點(diǎn)分布(單位：mm)

表5 13點(diǎn)輻照強(qiáng)度仿真結(jié)果

根據(jù)輻照均勻度計(jì)算公式：U=1-(Emax-Emin)/Emax+Emin)×100%，可得到單顆LED勻光系統(tǒng)工作距離為3 m的照明面的均勻度為96.7%，平均輻照強(qiáng)度為0.079 8 W·m-2,滿足單顆LED子光源系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

3.2 子光源10×10 LED陣列ZEMAX仿真

按照?qǐng)D3位置關(guān)系進(jìn)行ZEMAX非序列建模,仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 子光源10×10 LED陣列勻光系統(tǒng)非序列光線

根據(jù)圖11～12對(duì)子光源10×10 LED陣列勻光系統(tǒng)非序列光線追跡，結(jié)果顯示在距離LED陣列3 m處，?3 m的圓形照明面上，照度分布均勻，系統(tǒng)有效照明面的光學(xué)效率為60.613%。

圖11 子光源10×10 LED陣列勻光系統(tǒng)探測(cè)面輻照度和探測(cè)面有效輻照度分布

在?3 m圓形照明面上，能量采樣點(diǎn)數(shù)為13點(diǎn)，13點(diǎn)輻照強(qiáng)度仿真結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 13點(diǎn)輻照強(qiáng)度仿真結(jié)果

根據(jù)輻照度均勻度計(jì)算公式可以得到單個(gè)LED勻光系統(tǒng)在3 m距離處的探測(cè)面的均勻度為96.44%，平均輻照強(qiáng)度為8.5418 W·m-2，滿足10×10子陣列光源系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)要求。

3.3 16組子陣列光源ZEMAX仿真模擬

按照16組子陣列光源位置分布，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行ZEMAX建模仿真，結(jié)果如圖13所示。

在?3 m圓形照明面上，仿真結(jié)果顯示13點(diǎn)輻照強(qiáng)度仿真結(jié)果見(jiàn)表7。

圖12 10×10陣列勻光系統(tǒng)水平方向照度和垂直方向照度分布

仿真結(jié)果顯示，系統(tǒng)的光學(xué)效率為58.3%。由圖13、圖14、表7仿真結(jié)果可知，16組子陣列光源勻光系統(tǒng)，在距離LED陣列3 m處，?3 m的照明面上，照度分布均勻。根據(jù)輻照度均勻度計(jì)算公式可以得到單個(gè)LED勻光系統(tǒng)在3 m距離處的探測(cè)面的均勻度為96.59%，平均輻照強(qiáng)度為131.977 W·m-2，滿足光源系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)要求。

表7 13點(diǎn)輻照強(qiáng)度仿真結(jié)果

圖13 16組子陣列光源勻光系統(tǒng)探測(cè)面輻照度和探測(cè)面有效輻照度分布

圖14 16組子陣列光源勻光系統(tǒng)水平方向照度和垂直方向照度分布

由選型LED產(chǎn)品手冊(cè)可知，單顆LED理想工作電流為700 mA，最大工作電流為1 A，兩種工作電流下，其輻射功率分別為p0=1 W，pmax=1.46 W。由此推算16組子陣列組成的光源系統(tǒng)在距離3 m的目標(biāo)照明面上的總輻照功率分別為：

P0=p0×n

(8)

Pmax=pmax×n

(9)

經(jīng)計(jì)算，P0=932.8 W，Pmax=1361.88 W。則目標(biāo)照明面單位面積的輻照強(qiáng)度為

E=P/S，

其中P表示總輻射功率，單位為W，S表示有效面積為?3 m的圓，單位為m2，由此可分別計(jì)算得出目標(biāo)照明面單位面積輻照強(qiáng)度，見(jiàn)表8。

表8 不同工作電流下對(duì)應(yīng)的照明面輻照強(qiáng)度

由表8可看出，單顆LED工作電流為0.7 A和1 A時(shí)，對(duì)應(yīng)16組子陣列光源的單位面積輻照強(qiáng)度分別為132.03 W·m-2和192.76 W·m-2，滿足光學(xué)設(shè)計(jì)指標(biāo)中目標(biāo)面輻照強(qiáng)度≥100·m-2的要求。

在光源調(diào)試過(guò)程中，考慮到LED的工作壽命與工作電流的關(guān)系，可將單顆電流設(shè)定在0.7 A～1 A，已獲得最佳的均勻性和輻照度。

另外，為了實(shí)現(xiàn)LED發(fā)射光線的高效利用和輻照區(qū)域的照度高均勻性，保證光源系統(tǒng)光學(xué)性能、指標(biāo)均能夠達(dá)到以上仿真設(shè)計(jì)值，對(duì)光學(xué)勻光系統(tǒng)的位置公差和傾斜公差進(jìn)行了仿真分析，勻光透鏡與LED之間的位置公差需要控制在±0.05 mm，透鏡的傾斜公差需要控制在10′ 以內(nèi)。

4 結(jié) 論

文中設(shè)計(jì)了一種大面積高均勻的LED光源系統(tǒng)，運(yùn)用網(wǎng)格劃分法對(duì)單個(gè)LED光源配制非球面透鏡，達(dá)到目標(biāo)照明面的輻照均勻度要求；利用多顆經(jīng)過(guò)勻光設(shè)計(jì)的LED陣列在目標(biāo)照明面的輻射強(qiáng)度疊加，實(shí)現(xiàn)高輻射強(qiáng)度的要求；運(yùn)用ZEMAX光學(xué)仿真軟件逐步驗(yàn)證系統(tǒng)光學(xué)性能。仿真結(jié)果顯示光源的各項(xiàng)指標(biāo)符合設(shè)計(jì)的要求。