劉海春， 費(fèi)濤， 溫鵬召， 謝少軍

(南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，南京 211100)

0 引 言

用于飛機(jī)地面、艦面通電檢查、維護(hù)及發(fā)動機(jī)啟動的400 Hz飛機(jī)外部供電電源，需要具備提供高質(zhì)量、高可靠性以及大容量電力的能力[1]。在對逆變器容量要求較大的應(yīng)用場合，可以通過逆變模塊并聯(lián)技術(shù)靈活地實(shí)現(xiàn)擴(kuò)容，適應(yīng)更多應(yīng)用的需求。因此，研究400 Hz逆變模塊并聯(lián)技術(shù)具有重要意義。

采用電壓幅值和頻率下垂特性控制是眾多逆變器并聯(lián)控制方案中的一種[2-5]，通過調(diào)節(jié)輸出電壓的相位和幅值，實(shí)現(xiàn)逆變器輸出有功功率和無功功率的均分，具有即插即用、無需通信的特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用。雖然下垂控制簡單有效，但在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，線路阻抗差異、功率解耦不徹底等問題會影響功率均分效果。針對傳統(tǒng)下垂控制的不足，國內(nèi)外研究人員提出了多種改進(jìn)型下垂控制方案，主要包括：1)虛擬阻抗法[6-8]，通過引入虛擬阻抗的方法改變逆變器的等效輸出阻抗，實(shí)現(xiàn)功率的均分和環(huán)流的抑制，但通常虛擬阻抗主要針對基波頻段，難以抑制高頻環(huán)流；2)變下垂控制法[9]，隨系統(tǒng)輸出功率的變化調(diào)節(jié)下垂系數(shù)，使輸出功率趨近平衡，這種控制方法實(shí)現(xiàn)起來比較復(fù)雜，也不能解決高頻環(huán)流的抑制問題；3)諧波注入法，文獻(xiàn)[10]提出在各單臺逆變器的電壓基準(zhǔn)中注入幅值很小的諧波，通過諧波有功功率來調(diào)節(jié)逆變單元的基波幅值給定，由于電壓基準(zhǔn)引入了諧波，這種方法使得輸出電壓產(chǎn)生了畸變，而且由于要計(jì)算諧波有功而使得數(shù)字芯片的工作量大大增加。

采用LCL濾波器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的LC濾波器以增大逆變模塊等效輸出阻抗，尤其是高頻處等效輸出阻抗，可以更好地抑制高頻環(huán)流[11-12]。文獻(xiàn)[12]建立了單相并網(wǎng)逆變器的多頻阻抗模型，為環(huán)流抑制提供了有效的參考。同時(shí)，LCL濾波也改變了逆變器等效輸出阻抗角，便于下垂控制的實(shí)現(xiàn)[13]。然而，基于LCL濾波的并聯(lián)逆變器的輸出電壓質(zhì)量容易受到負(fù)載的影響，尤其是非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流在負(fù)載側(cè)電感上會產(chǎn)生較大的諧波電壓，使輸出電壓出現(xiàn)較大的諧波畸變。針對于此，學(xué)者提出了一系列解決方案，主要包括無源濾波、有源濾波和逆變器本體控制等[14-25]。無源濾波采用諧波陷阱為負(fù)載諧波電流提供一條吸收通路，以避免諧波電流流入逆變器造成電壓畸變，但諧波陷阱的電感和電容可能帶來諧振問題[16]。有源濾波器則需要額外的逆變裝置檢測諧波電壓，并輸出補(bǔ)償電壓，該方法會大大增加成本，而且不適用于小功率場合[17-18]。在逆變器本體控制研究方面，選擇性的諧波消除技術(shù)是一種行之有效的方案，主要包括基于前饋控制的阻抗重塑和重復(fù)控制等[19-25]。文獻(xiàn)[19]采用準(zhǔn)比例諧振控制器以減少逆變器輸出阻抗，達(dá)到減少諧波電壓的目的，但沒有區(qū)分基波和低次諧波，抵消了負(fù)載端電感的環(huán)流抑制作用?？紤]到下垂控制對輸出阻抗的影響，文獻(xiàn)[20-21]提出引入并聯(lián)虛擬導(dǎo)納以控制輸出阻抗的上限值，對電壓諧波起到了較好的抑制效果，但虛擬導(dǎo)納的參數(shù)設(shè)定需要進(jìn)一步的研究。文獻(xiàn)[22-23]提出引入虛擬阻性-感性阻抗環(huán)，通過檢測逆變器輸出電壓以調(diào)節(jié)其輸出阻抗，這種方法要求每個(gè)并聯(lián)逆變器的阻抗都調(diào)節(jié)一致，在實(shí)際中實(shí)現(xiàn)困難。文獻(xiàn)[24]提出引入容性虛擬阻抗環(huán)以改善諧波電流均分效果，但是應(yīng)用對象是針對采用LC濾波器的逆變器。文獻(xiàn)[25]通過引入重復(fù)控制，并采用變頻率采樣技術(shù)克服頻率偏移帶來的影響，以重塑逆變器的等效輸出阻抗為小阻抗，但只是針對基于電流控制的并網(wǎng)逆變器。

本文在對LCL型逆變器輸出阻抗分析的基礎(chǔ)上，提出分頻段采用不同電壓基準(zhǔn)構(gòu)建多比例諧振控制器，并結(jié)合負(fù)載電流前饋控制方法構(gòu)成虛擬負(fù)諧波阻抗，以重塑逆變器在諧波處的等效輸出阻抗為小阻抗，從而提高并聯(lián)逆變器帶非線性負(fù)載的能力。與文獻(xiàn)[19，21]等提出的阻抗塑造方法相比，本文所提控制方案只是選擇性地降低低次諧波阻抗，并不影響基波及高次諧波頻率處的輸出阻抗，在提供負(fù)載端電壓質(zhì)量的同時(shí)，可以滿足下垂控制對基波阻抗的要求，且保留了負(fù)載側(cè)電感對環(huán)流的抑制作用。

1 逆變器輸出阻抗分析

1.1 LCL濾波器

LCL濾波器如圖1所示。

圖1 LCL濾波器Fig.1 LCL filter

圖1中：L1為逆變器側(cè)濾波電感；C為濾波電容，L2為負(fù)載側(cè)濾波電感。考慮到正弦波逆變器較多采用LC濾波器，為了進(jìn)行對比，此處將L1、C構(gòu)成的LC濾波器視為逆變器的一部分。因此，LCL型逆變器的等效輸出阻抗可寫成

ZoL(s)=Zo(s)+sL2。

(1)

式中Zo(s)為逆變器自身輸出阻抗。當(dāng)sL2?Zo(s)時(shí)，逆變器等效輸出阻抗呈現(xiàn)為感性，增大了逆變器的基波等效輸出阻抗阻抗角，加大了有功功率和無功功率控制的解耦程度，有利于采用下垂控制時(shí)實(shí)現(xiàn)功率均分[22]。同時(shí)，負(fù)載側(cè)電感在全頻段增大了逆變器的等效輸出阻抗，尤其是中高頻段的輸出阻抗，從而對全頻段的環(huán)流都可以起到抑制作用。

然而，如果并聯(lián)逆變器的負(fù)載電流包含諧波，則諧波電流將在逆變器的等效輸出阻抗上產(chǎn)生諧波電壓，導(dǎo)致負(fù)載端的電壓質(zhì)量下降。為改善逆變器在非線性負(fù)載下的輸出電壓質(zhì)量，需要減小逆變器在諧波處的輸出阻抗。

1.2 LCL型逆變器輸出阻抗分析

首先分析LC型逆變器的輸出阻抗。圖2為LC型逆變器電壓電流瞬時(shí)值雙閉環(huán)控框圖，其中：uref為基準(zhǔn)電壓；Gv(s)為電壓控制器；GI(s)為電流控制器；KPWM為調(diào)制和逆變橋增益；L1和C分別為濾波器電感和電容；io為輸出電流；iL為電感電流。

圖2 LC型逆變器控制框圖Fig.2 Control block diagram of LC type inverter

根據(jù)圖2，可以得到逆變器的復(fù)傳遞模型為

uo(s)=Kv(s)uref(s)-Zo(s)io(s)。

(2)

其中：Kv(s)為逆變器的閉環(huán)增益；Zo(s)為逆變器的等效輸出阻抗，其值分別為

Kv(s)=

(3)

Zo(s)=

(4)

由式(2)可以得到LC濾波逆變器的戴維南等效電路，其等效電路如圖3所示。

圖3 LC型逆變器等效電路模型Fig.3 Equivalent model of LC type inverter

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析LCL型逆變器的輸出阻抗。LCL型逆變器電壓電流雙閉環(huán)控制原理框圖如圖4所示。

圖4 LCL型逆變器控制框圖Fig.4 Control block diagram of LCL type inverter

同樣地，可以得到LCL型逆變器輸出電壓的復(fù)傳遞函數(shù)為

uo(s)=KvL(s)uref(s)-ZoL(s)io(s)。

(5)

其中：KvL(s)為逆變器閉環(huán)增益；ZoL(s)為逆變器等效輸出阻抗，分別為：

KvL(s)=

(6)

ZoL(s)=

(7)

式(6)、式(7)顯示，較之于電容電壓控制，采用輸出電壓控制，L2成為逆變器自身的輸出阻抗，同時(shí)其閉環(huán)增益KvL(s)不變。

為了進(jìn)一步探究輸出電壓反饋重塑逆變器的等效輸出阻抗的機(jī)理，將式(7)進(jìn)行化簡，可得

ZoL(s)=

(8)

根據(jù)上式，LCL濾波逆變器的輸出阻抗可以化簡為

ZoL(s)=[1-KvL(s)]sL2+Zo(s)。

(9)

由式(9)可知，輸出電壓反饋控制可以將負(fù)載側(cè)大阻抗sL2塑造為小阻抗(1-KvL(s))sL2，如果其閉環(huán)增益KvL(s)≈1，則可以完全消除負(fù)載側(cè)電感對逆變器等效輸出阻抗的影響。

為了進(jìn)一步分析輸出電壓反饋控制對逆變器等效輸出阻抗的影響。將式(9)代入式(5)，則

uo(s)=KvL(s)uref(s)-ZoL(s)io(s)=

KvL(s)uref(s)-

[(1-KvL(s))sL2+Zo(s)]io(s)=

KvL(s)(uref(s)+sL2io(s))-

Zo(s)io(s)-sL2io(s)。

(10)

由式(10)和圖4可知，LCL濾波逆變器輸出電壓反饋可以等效為引入輸出電流前饋的電容電壓反饋，其前饋系數(shù)為sL2，如圖5所示。

圖5 輸出電流前饋控制框圖Fig.5 Block diagram of output current feedforward control

與虛擬阻抗技術(shù)相比，加入系數(shù)為sL2的電流前饋相當(dāng)于加入了阻抗值為-sL2的虛擬阻抗，其等效戴維南電路如圖6所示。

圖6 LCL型逆變器等效電路模型Fig.6 Equivalent model of LCL type inverter

根據(jù)圖6，此時(shí)逆變器的等效輸出阻抗由三部分組成：電容電壓反饋的等效輸出阻抗、虛擬負(fù)阻抗和線路阻抗即負(fù)載側(cè)電感。因此，輸出電壓反饋控制策略實(shí)際上是在控制帶寬以內(nèi)加入了一個(gè)負(fù)的虛擬阻抗，以改善負(fù)載側(cè)電感sL2帶來的電壓質(zhì)量問題，但這種控制方法同時(shí)也削弱了負(fù)載側(cè)電感對并聯(lián)環(huán)流的抑制作用。

2 基于多比例諧振控制器的輸出電流前饋控制

2.1 多比例諧振控制器對逆變器等效輸出阻抗的重塑

采用輸出電壓反饋控制可以減低負(fù)載側(cè)電感的影響，但無法減小電容電壓反饋的等效輸出阻抗。為此，本文采用比例諧振控制器以減小逆變器輸出阻抗。

比例諧振控制器由旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI控制轉(zhuǎn)換而來[26]。該控制器在諧振點(diǎn)處具有較大的增益，可以實(shí)現(xiàn)對諧振頻率的正弦信號的無差跟蹤。為重塑逆變器的輸出阻抗，可以采用多個(gè)比例諧振控制器。

考慮到數(shù)字控制的離散誤差，實(shí)際應(yīng)用中往往采用準(zhǔn)比例諧振調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為

(11)

式中：Kp為比例系數(shù)；Kr為積分系數(shù)；ωc為截止頻率；ωo為諧振頻率。

由于400 Hz電源諧波頻率較高，且受控制帶寬限制，只能對主要低次諧波進(jìn)行控制。為此，本文采用多個(gè)比例諧振控制器并聯(lián)的多比例諧振控制器，以重塑在低次諧波頻率處的輸出阻抗。圖7所示為加入基波以及3、5、7次諧波諧振控制的逆變器輸出阻抗伯德圖。很明顯，加入諧振控制后，降低了逆變器的基波及3、5、7次諧波頻率處的輸出阻抗，從而可以減小諧波電壓降，有利于改善輸出電壓的波形質(zhì)量，并提升逆變器基波輸出特性的硬度。

圖7 加入3、5、7次諧振控制的逆變器輸出阻抗伯德圖Fig.7 Inverter output impedance bode diagram with 3rd, 5th, 7th PR controller

2.2 輸出電流前饋控制

在LCL逆變器輸出電壓控制中，虛擬阻抗的引入可以抵消負(fù)載側(cè)電感L2的影響，但L2的環(huán)流抑制功能也同時(shí)被削弱。針對于此，本文提出一種分頻段阻抗塑造的方法，即只在諧波處引入虛擬負(fù)阻抗以重塑諧波處等效輸出阻抗，減小LCL濾波逆變器在諧波處的等效輸出阻抗。這種分頻段阻抗塑造方法在改善非線性負(fù)載下輸出電壓質(zhì)量的同時(shí)，也能滿足下垂控制對逆變器在基波處等效輸出阻抗的要求，并保留電感L2在基波和高頻段的環(huán)流抑制作用。

首先將多比例諧振控制器進(jìn)行拆分，如前所述，只對基波和3、5、7次諧波進(jìn)行控制。多比例諧振控制器采用不同控制基準(zhǔn)，其中基波基準(zhǔn)為所需的115 V/400 Hz，3、5、7次諧波的控制基準(zhǔn)均為0，如圖8。

圖8 采用不同基準(zhǔn)值的多比例諧振控制器Fig.8 Multiple PR controller with different references

由于基波和諧波采用不同的電壓基準(zhǔn)，可以在諧波電壓基準(zhǔn)上引入輸出電流前饋在諧波處構(gòu)成虛擬負(fù)阻抗，從而單獨(dú)實(shí)現(xiàn)對諧波電壓阻抗的重塑，控制框圖如圖9所示。

圖9 加入輸出電流前饋的多比例諧振控制框圖Fig.9 Block diagram of multiple PR controller with output current feedforward

根據(jù)圖8和圖9，可得逆變器在3、5、7次諧波處的等效輸出阻抗為

(9)

ZoL(s)=sL2+Zo(s)。

(10)

3 基于阻抗重塑的LCL型逆變器并聯(lián)控制

將兩臺基于上述控制方法的LCL濾波逆變器采用下垂控制策略進(jìn)行并聯(lián)控制，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖10。

圖10 采用下垂控制的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.10 Two parallel inverters based on droop control

在圖10中，逆變模塊的下垂控制環(huán)節(jié)包括功率計(jì)算、有功和無功(PQ)下垂控制和正弦基準(zhǔn)生成。每個(gè)逆變模塊采樣輸出電流和電容電壓，用來計(jì)算有功功率和無功功率，計(jì)算值通過下垂控制后得到電壓頻率和幅值的基準(zhǔn)。此外，經(jīng)過多比例諧振控制器的電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)后得到調(diào)制信號，再由SPWM得到逆變器橋控制信號。

4 實(shí)驗(yàn)研究

應(yīng)用本文所提的控制方法，對400 Hz LCL型逆變器并聯(lián)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)樣機(jī)的參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)

首先對LCL濾波的逆變模塊在非線性負(fù)載(單相不控整流)時(shí)的特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。如果只采用基波諧振控制器，在比例系數(shù)較小的情況下，電容電壓uc近似方波，含有大量的奇數(shù)次諧波電壓，如圖11所示。

圖11 帶非線性負(fù)載時(shí)的電容電壓波形Fig.11 Capacitor voltage under nonlinear load

圖11中，io是輸出電流。作為比較，圖12、圖13和圖14分別為在基波諧振控制的基礎(chǔ)上加入3次、5次和7次，3、5、7次諧波諧振控制時(shí)的電容電壓。

圖12 加入3次諧振控制時(shí)的電容電壓波形Fig.12 Output voltage with 3rd resonance control

圖13 加入3, 5次諧振控制電容電壓波形Fig.13 Output voltage and THD with 3rd and 5th resonance control

圖14 加入3, 5, 7次諧振控制時(shí)的電容電壓波形Fig.14 Output voltage and THD with 3rd,5th and 7th resonance control

由圖11～圖14的實(shí)驗(yàn)波形可以看出，在采用基波諧振控制的基礎(chǔ)上，加入諧波諧振控制后，電容電壓波形得到了明顯改善。根據(jù)實(shí)測，加入3次諧振控制后3次諧波電壓從18.2 V降低到667 mV，THD為18.7%；再加入5次諧振控制后，5次諧波電壓從11.1 V降低到717 mV，同時(shí)THD降低到4.06%；再加入7次諧振控制后，7次諧波電壓從6.36 V降低363 mV，THD降低到1.32%?？梢姸啾壤C振控制可以提高特定次頻率處的增益，從而降低逆變器在特定次頻率處的輸出阻抗以提高電壓波形質(zhì)量。

圖15、圖16是在非線性負(fù)載下，引入負(fù)載電流前饋前后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖15 引入負(fù)載電流前饋前的負(fù)載電壓Fig.15 Load voltage without load current feedforward control

圖16 引入負(fù)載電流前饋后的負(fù)載電壓Fig.16 Load voltage with load current feedforwardcontrol

在圖15中，采用PR控制，使電容電壓uc接近正弦，但負(fù)載電壓uo卻由于受輸出電流io的影響而畸變明顯。在圖16中，引入負(fù)載電流前饋，相當(dāng)于負(fù)載電壓反饋，uo的波形得到很大改善。圖中uo波形出現(xiàn)缺口是因?yàn)楫?dāng)io下降為零時(shí)，由于整流二極管存在一定的反向恢復(fù)電流，該電流的突變在負(fù)載側(cè)電感上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢所導(dǎo)致的。

圖17和圖18分別為LCL濾波逆變器突加、突卸阻性負(fù)載時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形?？梢钥闯?，突加、突卸負(fù)載時(shí)，逆變器輸出電壓均能在1個(gè)周期內(nèi)恢復(fù)正常，具有良好的動態(tài)特性。

圖17 突加負(fù)載時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.17 Experimental waveforms when added load abruptly

圖18 突卸負(fù)載時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.18 Experimental waveforms when cut down load abruptly

其次，對兩臺LCL濾波逆變器在下垂控制下的并聯(lián)運(yùn)行進(jìn)行測試。首先單臺逆變器帶載運(yùn)行，第二臺逆變器空載運(yùn)行并進(jìn)行并聯(lián)預(yù)同步，然后第二臺逆變器接入，之后開始進(jìn)行下垂控制。預(yù)并聯(lián)階段電壓電流波形如圖19所示，第二臺逆變器切入過程如圖20所示。圖中定義的環(huán)流為iH=io2-io1。

圖19 預(yù)并聯(lián)電流電壓波形Fig.19 Pre-parallel voltages and current

圖20 第二臺逆變器切入過程Fig.20 Connection of the second inverter

兩臺逆變器電壓經(jīng)預(yù)鎖相后并聯(lián)，由于此時(shí)電壓仍存在較小的幅值與相位的差異，所以仍存在環(huán)流，環(huán)流與電壓幾乎同相位，可以認(rèn)為此時(shí)主要為有功電流。之后兩臺逆變器經(jīng)過下垂控制調(diào)節(jié)，其下垂控制調(diào)節(jié)前和穩(wěn)定后電壓電流及環(huán)流波形如圖21(a)和21(b)所示。第二臺逆變器剛切入時(shí)，兩臺逆變器之間的環(huán)流有4 A，采用下垂控制穩(wěn)定后，環(huán)流減小到1 A左右，可見采用本文所提控制方法可明顯抑制系統(tǒng)環(huán)流。

圖21 下垂控制前后實(shí)驗(yàn)波形Fig.21 Experimental waveforms before and afterdroop control

5 結(jié) 論

本文研究了基于LCL濾波的400 Hz并聯(lián)逆變模塊的控制技術(shù)，得到以下結(jié)論：

1)LCL型逆變器輸出電壓閉環(huán)控制等效為引入輸出電流前饋的電容電壓閉環(huán)控制，這為分頻段重塑逆變器輸出阻抗提供了理論依據(jù)。

2)采用不同基準(zhǔn)的多比例諧振控制技術(shù)，并在諧波控制中引入輸出電流前饋構(gòu)成諧波負(fù)阻抗，可實(shí)現(xiàn)逆變模塊在寬頻率范圍的阻抗塑造。

3)分頻段阻抗塑造法有利于逆變器的并聯(lián)控制，其中低頻諧波零阻抗可保證非線性負(fù)載下的電壓波形質(zhì)量，基波頻率處及高頻段的較高感抗則可有效抑制并聯(lián)系統(tǒng)的環(huán)流。