許海亮，郭 旭，宋義敏，覃吉寧，朱萬宇

(北方工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，北京 100144)

0 引言

中國煤炭資源豐富，沖擊地壓是威脅中國煤礦安全生產(chǎn)的主要災(zāi)害之一，目前中國已有130多個礦井遭受沖擊地壓的危害，根據(jù)對中國2 500余次有破壞性的沖擊地壓研究發(fā)現(xiàn)，90%以上的沖擊地壓發(fā)生在巷道內(nèi)[1-5]。通過加固支護(hù)來緩解沖擊地壓危害，已成為煤炭領(lǐng)域的共識。從現(xiàn)場應(yīng)用角度來看，在面對突發(fā)性的圍巖振動和沖擊時，鋼性支護(hù)難以保證整個支護(hù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全。潘一山等[6]提出防沖支護(hù)設(shè)計的6項原則，研制具有吸能讓位功能的巷道防沖液壓支架，通過液壓支架上附加的吸能裝置可較好地緩解沖擊地壓危害。因此提供穩(wěn)定壓潰承載力和大變形能力的吸能裝置對解決沖擊地壓巷道支護(hù)問題具有重要意義。

金屬薄壁結(jié)構(gòu)能夠?qū)⑴鲎策^程中的沖擊能依靠自身屈曲、斷裂等破壞形式轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄宰冃文埽诠こ填I(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用，此類裝置核心問題就是能量的轉(zhuǎn)換和吸收，結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形區(qū)域越大，變形過程中吸收和轉(zhuǎn)換的能量越多。近年來廣大學(xué)者對圓形管、多邊形管、蜂窩管、泡沫填充管等金屬薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量研究[6-12]，其優(yōu)點和缺點各有不同。以蜂窩管為例，其吸收能量高，但復(fù)雜蜂窩管制造成本高。文獻(xiàn)[13-15]通過提出1種在普通管的管壁上引入特別設(shè)計折角的礦用防沖方形折紋薄壁裝置，并通過對薄壁裝置進(jìn)行數(shù)值模擬分析其吸能特性，發(fā)現(xiàn)承載力的變化情況與屈曲變形形態(tài)有關(guān)，變形異態(tài)和局部開裂都將影響折紋筒的反力，但不會影響折紋筒的屈服臨界值，并通過實驗對其進(jìn)行驗證。目前方形預(yù)折紋防沖吸能裝置在煤礦巷道防沖領(lǐng)域應(yīng)用較廣，但該裝置塑性變形過程中承載力波動較大，最小承載力只有最大承載力的50%，在沖擊地壓發(fā)生過程中易導(dǎo)致巷道支護(hù)受損。

針對現(xiàn)有礦用方形預(yù)折紋吸能裝置存在的不足，本文依據(jù)變形塑性區(qū)域最大化原則，提出1種新型礦用圓弧形薄壁防沖吸能裝置。采用ABAQUS有限元數(shù)值模擬方法對新型圓弧形薄壁防沖吸能裝置與原有方形預(yù)折紋薄壁裝置進(jìn)行對比分析，同時研究新型防沖吸能裝置在不同壁厚和不同軸向模塊堆積個數(shù)情況下的屈曲特性，使構(gòu)件設(shè)計達(dá)到最優(yōu)。

1 圓弧形薄壁裝置設(shè)計

1.1 防沖吸能裝置基本特征

防沖吸能裝置需要在液壓支架正常工作時不發(fā)生形變，但在沖擊地壓發(fā)生時能夠有較大的結(jié)構(gòu)變形和盡可能恒定的支撐力，防止支撐力下降過快而發(fā)生二次沖擊事故。

因此防沖吸能裝置應(yīng)滿足以下基本特征：合理的壓潰峰值荷載、恒定的壓潰承載力、不可逆的能量轉(zhuǎn)換、吸能裝置結(jié)構(gòu)簡潔、成本低、易于安裝等。

1.2 防沖裝置幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖1 新型裝置模塊示意Fig.1 Schematic diagram of new device module

2 裝置性能對比分析

2.1 新型裝置防沖性吸能性能評價

一般評價吸能結(jié)構(gòu)性能的主要指標(biāo)有[14]：壓潰峰值荷載Fmax，N；平均壓潰荷載Fmean，N；荷載波動系數(shù)Δ；總吸能E，J；比吸能SEA，J/kg。

壓潰峰值荷載Fmax反應(yīng)初始過載或最大過載情況，可以通過吸能裝置的軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線得到。

平均壓潰荷載Fmean表征吸能裝置整體提供承載力水平，其定義如式(1)所示：

(1)

式中：δ為薄壁構(gòu)件被壓縮的距離，mm；F(s)為吸能裝置被讓位距離為s時的力，N。

荷載波動系數(shù)Δ可對吸能裝置在讓位過程中荷載的穩(wěn)定性進(jìn)行有效的評價，顯然對于吸能裝置，載荷波動系數(shù)越小越好，其定義如式(2)所示：

(2)

總吸能E為吸能裝置整個讓位過程吸收的能量，可以通過軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線得到，其定義如式(3)所示：

(3)

比吸能SEA為吸能裝置在讓位過程中單位質(zhì)量所吸收的能量，其定義如式(4)所示：

(4)

式中：m為薄壁構(gòu)件的質(zhì)量，kg。

2.2 吸能裝置有限元模型

使用ABAQUS對裝置進(jìn)行數(shù)值模擬計算，裝置模型參數(shù)密度為7.85×103kg/m3、彈性模量為207 GPa、泊松比為0.3、屈服強(qiáng)度為785 MPa。采用動態(tài)顯示算法，在裝置底部設(shè)置固定剛性板，頂部為可移動剛性板，剛性板質(zhì)量為500 kg，采用速度加載方式進(jìn)行加載，加載速度為8 m/s，加載時間為0.012 5 s，裝置與剛性板接觸面摩擦系數(shù)為0.3。沿殼的厚度方向取5個積分點，網(wǎng)格以四邊形為主。模塊三維模型如圖2所示。

圖2 新型裝置數(shù)值模擬模型Fig.2 Numerical simulation model of new device

2.3 新型裝置與方形預(yù)折紋裝置對比評價分析

數(shù)值模擬中新型裝置與方形預(yù)折紋裝置薄壁厚度均為8 mm，方形預(yù)折紋裝置尺寸如圖3所示。

圖3 方形預(yù)折紋尺寸Fig.3 Sizes of square pre-folded device

圓弧預(yù)折紋與方形預(yù)折紋變形過程圖如圖4所示，其中，b為軸向壓潰高度，mm。

圖4 圓弧預(yù)折紋與方形預(yù)折紋變形過程Fig.4 Deformation processes of circular arc and square pre-folded devices

由圖4(a)可知，方形預(yù)折紋吸能裝置在被沖擊時預(yù)折紋上半部首先發(fā)生變形；當(dāng)裝置壓縮高度為25 mm時，頂部與剛性板接觸部分已經(jīng)開始發(fā)生變形；當(dāng)裝置壓縮高度為50～75 mm時，裝置下半部預(yù)折紋開始發(fā)生變形，猜測下半部預(yù)折紋在壓潰高度約為60 mm時開始變形；當(dāng)壓縮高度約為75 mm時，底部與剛性板接觸部分開始發(fā)生變形。

由圖4(b)可知，新型裝置在被沖擊時預(yù)折紋下半部首先發(fā)生變形；當(dāng)裝置壓縮高度為25 mm時，底部與剛性板接觸部分已經(jīng)發(fā)生較大變形，猜測在壓潰高度約為15 mm時底部開始變形；當(dāng)新型裝置壓縮高度為50 mm時，新型裝置上半部預(yù)折紋開始發(fā)生變形；當(dāng)壓縮高度為75～100 mm時，新型裝置頂部與剛性板接觸部分已經(jīng)發(fā)生較大變形，猜測在壓潰高度約為90 mm時頂部開始發(fā)生變形。

新型裝置與方形預(yù)折紋裝置軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線如圖5所示。由圖4～5可知，當(dāng)吸能裝置頂部或底部與剛性板接觸部分開始發(fā)生變形時，承載力均會受到影響；當(dāng)接觸部分變形結(jié)束后，由于預(yù)折紋開始作為主要變形部分，所以軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線出現(xiàn)突增。

圖5 新型裝置與方形預(yù)折紋裝置軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線Fig.5 Curves of axial crushing force-axial crushing distance of circular arc and square pre-folded devices

在同等壁厚與強(qiáng)度下新型裝置與方形預(yù)折紋裝置相比壓潰峰值有輕微增加，承載力下降幅度減小，承載力第2突增點增長幅度減小。軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線整體穩(wěn)定性得到提高。

新型裝置與方形預(yù)折紋的吸能特性見表1。由表1可知，圓弧預(yù)折紋薄壁裝置相比方形預(yù)折紋裝置，壓潰峰值荷載Fmax增加14.6%、平均壓潰荷載Fmean增加17.8%、總吸能E增加19.7%、比吸能SEA增加63%，荷載波動系數(shù)Δ降低2.3%。

表1 新型裝置與方形預(yù)折紋的吸能特性Table 1 Energy absorption characteristics of circular arc and square pre-folded devices

通過上述分析說明新型裝置提高平均壓潰荷載Fmean，同時也會提高壓潰峰值荷載Fmax。比吸能的增加表明新型裝置相比方形預(yù)折紋裝置重量減少且總吸能量增加；荷載波動系數(shù)Δ減小表明圓弧預(yù)折紋提高裝置承載力的穩(wěn)定性。根據(jù)上述分析得出新型裝置防沖性能優(yōu)于方形預(yù)折紋裝置。

3 新型裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化及分析

對裝置不同壁厚(5種壁厚)、不同軸向模塊堆積個數(shù)(4種模塊個數(shù))的吸能裝置進(jìn)行模擬分析，吸能裝置具體尺寸見表2。

表2 新型裝置的幾何尺寸Table 2 Geometric sizes of new devices

3.1 不同模塊數(shù)裝置性能分析

首先對壁厚為8 mm、模塊半徑為78 mm、模塊凹凸角寬度66 mm、模型高度168 mm，模塊數(shù)為2～4個的裝置(編號7，4，8)與單個模塊數(shù)裝置(編號6)的吸能特性對比。不同模塊數(shù)裝置的變形過程如圖6所示，軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線如圖7所示，吸能特性見表3。

表3 不同模塊裝置的吸能特性Table 3 Energy absorption characteristics of different modular devices

圖6 不同模塊數(shù)吸能裝置變形過程應(yīng)力云圖Fig.6 Stress nephogram of the deformation process of energy absorption device with different modules

圖7 不同模塊裝置的軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線Fig.7 Axial crushing force-axial crushing distance curves of different module devices

由圖6～7可知，編號6(1個模塊)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在壓潰高度15.2～35.2 mm時存在1個波谷最小值，約為壓潰峰值荷載的2/3，在軸向壓潰高度為25 mm裝置底部與剛性板接觸部分已完成變形，此時裝置高應(yīng)力區(qū)域主要分布在裝置下半部分；編號7(2個模塊)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在壓潰高度0～75 mm內(nèi)有小幅下降，75.1～98.9 mm內(nèi)存在1個波峰，最大值約為壓潰峰值荷載的5/4，在軸向壓潰高度0～75 mm內(nèi)中間預(yù)折紋部分逐漸壓縮至水平，預(yù)計裝置頂、底部與剛性版接觸部分將要發(fā)生變形，此時裝置高應(yīng)力區(qū)域主要分布在裝置中間預(yù)折紋部分；編號4(3個模塊)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在整個變形過程十分平穩(wěn)，在壓潰高度0～50 mm內(nèi)主要是中部靠下預(yù)折紋發(fā)生變形，底部在壓潰高度為50～75 mm時同時開始變形，裝置高應(yīng)力區(qū)域在裝置內(nèi)分布相對均勻；編號8(4個模塊)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在壓潰高度30.7～47.3 mm與53.4～72.8 mm之間各存在1個波谷，在整個變形過程有輕微波動，對應(yīng)的應(yīng)力云圖表明，在壓潰高度25～50 mm之間底部與剛性板接觸部分發(fā)生形變，在壓潰高度50～75 mm之間頂部與剛性板接觸部分變形，裝置高應(yīng)力區(qū)域在裝置內(nèi)分布較均勻。

編號6(1個模塊)存在1個較大的波谷，其中最小值約為壓潰峰值的2/3，未達(dá)到恒定承載力要求，吸能效果未達(dá)到最優(yōu)；編號7(2個模塊)存在1個較大的波峰，其最大值為壓潰峰值的5/4，其較容易超過液壓缸的工作阻力，導(dǎo)致當(dāng)沖擊地壓發(fā)生時液壓缸在吸能裝置未完全變形時爆缸。因此編號6與編號7均存在不同程度的問題。

由表3可知，與編號6(1個模塊)相比，編號7(2個模塊)的壓潰峰值荷載Fmax、平均壓潰荷載Fmean、荷載波動系數(shù)Δ、總吸能E、比吸能SEA分別降低31.5%,26%，7.8%，25.5%，25.5%；編號4(3個模塊)的壓潰峰值荷載Fmax、平均壓潰荷載Fmean、荷載波動系數(shù)Δ、總吸能E、比吸能SEA分別降低34.7%，24.4%，14.1%，23.8%，23.8%；編號8(4個模塊)的壓潰峰值荷載Fmax、平均壓潰荷載Fmean、荷載波動系數(shù)Δ、總吸能E、比吸能SEA分別降低了36.2%，13.8%，16.4%，23.8%，23.8%。

通過查閱文獻(xiàn)[12]與數(shù)值模擬計算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)側(cè)壁與頂、底板夾角越接近垂直時(即2a/h越小時)，壓潰峰值荷載越大，且當(dāng)承載力達(dá)到壓潰峰值荷載后下降速率越快。

綜上所述，編號4(3個模塊)、編號8(4個模塊)的吸能特性要優(yōu)于編號7(2個模塊)，編號4與編號8軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線、裝置吸能特性較接近?？紤]制作工藝等因素可知，裝置軸向模塊堆積個數(shù)為3時吸能裝置最優(yōu)。

3.2 不同壁厚裝置性能分析

對模塊半徑為78 mm、模塊凹凸角寬度為66 mm、模型高度為168 mm，壁厚分別為5～9 mm，軸向模塊個數(shù)為3的裝置(編號1～5)吸能特性進(jìn)行對比分析。軸向壓潰高度為0，25，50，75 mm時4個階段不同壁厚吸能裝置的變形過程如圖8所示、軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線如圖9所示，吸能特性見表4。

表4 不同壁厚裝置的吸能特性Table 4 Energy absorption characteristics of devices with different wall thicknesses

圖8 不同壁厚吸能裝置變形過程應(yīng)力云圖Fig.8 Stress nephogram of energy absorption devices with different wall thicknesses during deformation

圖9 不同壁厚裝置的軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線Fig.9 Axial crushing force-axial crushing distance curves of devices with different wall thicknesses

由圖8～9可知，編號1(厚度5 mm)、編號2(厚度6 mm)、編號3(厚度7 mm)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在軸向壓潰距離60 mm附近均存在1個小幅度突增。從圖8可以出編號1～3在壓潰高度0～50 mm范圍內(nèi)中間預(yù)折紋下半部分首先發(fā)生變形，此時裝置高應(yīng)力區(qū)域主要分布在中間預(yù)折紋下半部分；在壓潰高度50～75 mm范圍內(nèi)中間預(yù)折紋下半部分已壓縮至水平，由于側(cè)壁變形時的應(yīng)力未達(dá)到裝置頂、底部變形時的極限靜摩擦，因此中間預(yù)折紋上半部分開始發(fā)生變形，裝置高應(yīng)力區(qū)域主要分布在中間預(yù)折紋上半部分，所以軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在壓潰高度為60 mm附近發(fā)生小幅度突增。編號4(厚度8 mm)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在整個變形過程十分平穩(wěn)，對應(yīng)的應(yīng)力云圖表明，在壓潰高度0～50 mm內(nèi)主要是中部靠下預(yù)折紋發(fā)生變形，底部在壓潰高度為50～75 mm時同時開始變形，裝置高應(yīng)力區(qū)域在裝置內(nèi)分布相對均勻；編號5(厚度9 mm)軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線在60 mm附近存在1個波谷，最小值約為壓潰峰值荷載的3/5。對應(yīng)的應(yīng)力云圖表明，壓潰高度0～50 mm范圍內(nèi)中間預(yù)折紋下半部分首先發(fā)生變形，在壓潰高度50～75 mm范圍內(nèi)側(cè)壁變形時的應(yīng)力已經(jīng)高于裝置頂、底部變形時的極限靜摩擦，因此裝置底部與中間部分預(yù)折紋同時發(fā)生變形，裝置高應(yīng)力區(qū)域較為均勻的分布在裝置內(nèi)，由于存在1個較大波谷其吸能特性未達(dá)到最優(yōu)。

厚度5～8 mm裝置的軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線均較為穩(wěn)定。

由表4可知，隨壁厚增加，壓潰峰值荷載Fmax、平均壓潰荷載Fmean、總吸能E均近線性增加，比吸能隨著厚度增加增長幅度越來越大，荷載波動系數(shù)Δ逐漸減小。因此壁厚越大，吸能特性越好?？紤]到壁厚為9 mm時，軸向壓潰力-軸向壓潰距離曲線存在1個較大波谷，所以新型礦用圓弧形薄壁防沖吸能裝置最優(yōu)厚度為8 mm。

4 結(jié)論

1)圓弧折紋薄壁裝置與方形預(yù)折紋裝置相比其壓潰峰值荷載Fmax、平均壓潰荷載Fmean、總吸能E、比吸能SEA均有增長，其中總吸能E、比吸能SEA增長19.7%，63%，荷載波動系數(shù)Δ降低了2.3%，其防沖性優(yōu)勢明顯。

2)其他條件一定時，模塊軸向堆積個數(shù)的增加可以有效的降低壓潰峰值荷載Fmax與荷載波動系數(shù)Δ，其中模塊數(shù)為3，4個時吸能裝置的吸能特性幾乎相同。薄壁傾角是影響壓潰峰值荷載Fmax、荷載波動系數(shù)Δ的因素之一。綜合考慮各項因素得出，模塊個數(shù)為3時裝置結(jié)構(gòu)最優(yōu)。

3)減小裝置壁厚能有效降低壓潰峰值載荷Fmax、壓潰平均荷載Fmean，但同時會增加荷載波動系數(shù)Δ，使總吸能和比吸能下降，同時會導(dǎo)致變形區(qū)域下移。綜合各項因素，厚度8 mm厚度時裝置結(jié)構(gòu)最優(yōu)。