王鵬輝，李哲，童軍，朱元夫，王帥，洪良友

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076）

裝備在全壽命周期內(nèi)會(huì)經(jīng)歷各種不同特征的振動(dòng)環(huán)境。比如在運(yùn)輸、維修、工作、值班等過(guò)程中，經(jīng)歷的周期性激勵(lì)、隨機(jī)性激勵(lì)、瞬態(tài)激勵(lì)以及多種激勵(lì)的綜合等，不同的激勵(lì)特征對(duì)裝備的影響機(jī)理和破壞程度不同。當(dāng)裝備在振動(dòng)環(huán)境下出現(xiàn)共振放大和系統(tǒng)間頻率耦合時(shí)，很容易造成功能故障、疲勞損傷、強(qiáng)度破壞等問(wèn)題。因此為了提高裝備的振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性，必須避免裝備在振動(dòng)中出現(xiàn)共振或者放大系數(shù)較大的振動(dòng)[1-2]。

結(jié)構(gòu)振動(dòng)是模態(tài)的疊加，為了防止共振和減小放大系數(shù)，需要統(tǒng)籌考慮振源、全系統(tǒng)、分系統(tǒng)和子結(jié)構(gòu)之間的頻率匹配關(guān)系。如果各因素和系統(tǒng)之間的頻率設(shè)計(jì)和模態(tài)匹配合理，就會(huì)將結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制在一定的范圍之內(nèi)，從而減少振動(dòng)對(duì)裝備的影響，因此開(kāi)展裝備的頻率管理工作非常重要。頻率管理也就是通過(guò)對(duì)激勵(lì)頻率和裝備各層級(jí)頻率的綜合分析，根據(jù)相關(guān)準(zhǔn)則，通過(guò)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其各個(gè)頻率之間獨(dú)立隔離，防止發(fā)生耦合共振，從而降低裝備各層級(jí)上的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。高效的頻率管理工作必須基于結(jié)構(gòu)環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)、振動(dòng)傳遞分析、有限元虛擬仿真和環(huán)境試驗(yàn)等內(nèi)容開(kāi)展[3-4]。

某蓄壓器系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成后，在試驗(yàn)室進(jìn)行了力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)，試驗(yàn)中1#導(dǎo)管發(fā)生斷裂故障。針對(duì)該問(wèn)題，對(duì)蓄壓器系統(tǒng)進(jìn)行了有限元仿真分析，獲得了主要模態(tài)。然后利用有限元仿真方法，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化迭代設(shè)計(jì)，將結(jié)構(gòu)主要頻率和激勵(lì)頻率有效隔離。最后將蓄壓器安裝于振動(dòng)臺(tái)，施加定頻和隨機(jī)激勵(lì)，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和功能完好，通過(guò)了試驗(yàn)驗(yàn)證。本項(xiàng)目中首先采用有限元仿真的虛擬試驗(yàn)方法，對(duì)頻率參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化迭代和計(jì)算驗(yàn)證，確定改進(jìn)方案。然后在實(shí)際試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)改進(jìn)后的真實(shí)產(chǎn)品開(kāi)展振動(dòng)試驗(yàn)，驗(yàn)證考核優(yōu)化結(jié)果。虛擬試驗(yàn)和實(shí)物試驗(yàn)結(jié)合的方法稱(chēng)為“虛實(shí)結(jié)合”方法，該方法可以使結(jié)構(gòu)振動(dòng)機(jī)理更加清晰，提高產(chǎn)品優(yōu)化改進(jìn)的效率。綜上所述，基于頻率管理的思路和原則，并采用“虛實(shí)結(jié)合”方法使蓄壓器系統(tǒng)的振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性得到極大提升。

1 頻率管理應(yīng)用現(xiàn)狀

在實(shí)際工程應(yīng)用中處理振動(dòng)問(wèn)題時(shí)，一般都會(huì)考慮到結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性。例如在減振設(shè)計(jì)、動(dòng)力學(xué)優(yōu)化、抑制振動(dòng)放大等工作中，都會(huì)將結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)作為主要參考依據(jù)。但是在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，還沒(méi)有將頻率管理的思路和方法形成體系，沒(méi)有將頻率管理貫穿于產(chǎn)品設(shè)計(jì)全壽命周期內(nèi)，大多還是問(wèn)題導(dǎo)向型的后設(shè)計(jì)和后優(yōu)化，這將帶來(lái)產(chǎn)品研制過(guò)程的反復(fù)和難度。

國(guó)外的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)中沒(méi)有系統(tǒng)性的頻率管理設(shè)計(jì)方法和準(zhǔn)則，只是提及了頻率管理的思路。美國(guó)NASA的JSC-65829《航天器載荷及結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)要求》基線中指出，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)確保主要結(jié)構(gòu)與航天器上已知的強(qiáng)迫激勵(lì)頻率充分隔離，從而避免調(diào)整。針對(duì)主要結(jié)構(gòu)以外的其他結(jié)構(gòu)，使其與安裝界面的主要頻率隔離，避免共振。標(biāo)準(zhǔn)及文獻(xiàn)中推薦的準(zhǔn)則是：次要結(jié)構(gòu)的基本頻率至少為主要結(jié)構(gòu)基本連接界面?zhèn)鬟f頻率的1.5倍。主要結(jié)構(gòu)連接界面基本頻率限定為50 Hz以下的模態(tài)，模態(tài)有效質(zhì)量（MEM）> 5%。在歐空局阿里安5火箭的研制過(guò)程中，使用了頻率管理的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)理念進(jìn)行大質(zhì)量結(jié)構(gòu)和支架的設(shè)計(jì)[5-6]。俄羅斯在液體發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)研究的方法和要求中指出，管路的振動(dòng)放大系數(shù)不應(yīng)大于7，當(dāng)放大系數(shù)大于7時(shí)，建議修改元件的固有頻率，以減小系數(shù)。其實(shí)質(zhì)是采取將結(jié)構(gòu)頻率與激勵(lì)頻率錯(cuò)開(kāi)和提高結(jié)構(gòu)阻尼等兩方面入手，并給出了量化的頻率管理要求，從可操作性、可檢驗(yàn)性的角度來(lái)看，具有重要的參考價(jià)值[7]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)航天、軌道交通、汽車(chē)領(lǐng)域越來(lái)越關(guān)注頻率管理方法在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和振動(dòng)故障診斷中的應(yīng)用，航天系統(tǒng)稱(chēng)之為“頻率管理”，軌道交通和汽車(chē)行業(yè)稱(chēng)之為“模態(tài)匹配”，主要的思想是一致的。國(guó)內(nèi)航天領(lǐng)域已在多個(gè)型號(hào)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)中開(kāi)始進(jìn)行結(jié)構(gòu)頻率耦合管理的工作，同時(shí)根據(jù)火箭整體主振頻率，開(kāi)展頻率管理的全面設(shè)計(jì)和優(yōu)化，并針對(duì)容易耦合或放大幅度較高的結(jié)構(gòu)頻率和傳遞環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)。為了將頻率管理工作貫穿于產(chǎn)品設(shè)計(jì)的全壽命周期內(nèi)，特別制定了航天結(jié)構(gòu)頻率管理的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，包含頻率管理的對(duì)象、激勵(lì)源頻率特征獲取、動(dòng)力學(xué)傳遞特性獲取、管理方法及流程等[7]。

軌道交通和汽車(chē)領(lǐng)域?qū)ⅰ邦l率管理”稱(chēng)之為“模態(tài)匹配”，并將其思想運(yùn)用于車(chē)輛結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)、車(chē)輛大型設(shè)備設(shè)計(jì)和舒適性提升等工作。文獻(xiàn)[8]講述了重型特種車(chē)輛模態(tài)匹配的流程、原則和方法，特種車(chē)是將懸架系統(tǒng)、車(chē)架、動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)、各懸置、進(jìn)排氣各系統(tǒng)作為模態(tài)匹配的重點(diǎn)對(duì)象，通過(guò)計(jì)算和試驗(yàn)的方法獲取所有系統(tǒng)的模態(tài)頻率，并制定表格，分析模態(tài)表格，查找相近頻率，通過(guò)優(yōu)化，使其相近的頻率隔離，最終形成符合模態(tài)匹配準(zhǔn)則的模態(tài)頻率分布表。文獻(xiàn)[9]提出了車(chē)下安裝設(shè)備與車(chē)體模態(tài)匹配的原則，采用隔振理論和解析方法設(shè)計(jì)了車(chē)下設(shè)備懸掛參數(shù)，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。車(chē)身主要頻率和車(chē)下安裝設(shè)備頻率的合理管理有效避免了耦合共振的發(fā)生，通過(guò)模態(tài)匹配工作，車(chē)輛獲得良好的運(yùn)行平穩(wěn)性，同時(shí)車(chē)下設(shè)備振動(dòng)也不劇烈[9-11]。文獻(xiàn)[12]建立了國(guó)內(nèi)軌道車(chē)輛系統(tǒng)的有限元模型，通過(guò)有限元仿真，獲取了車(chē)體的模態(tài)參數(shù)，得出整備狀態(tài)車(chē)體的典型振型以及車(chē)頂、側(cè)墻等主要部位的振動(dòng)形式。根據(jù)車(chē)體底架模態(tài)分析結(jié)果，確定車(chē)體底架與車(chē)下設(shè)備的共振部位，采用被動(dòng)隔振理論進(jìn)行模態(tài)匹配分析。結(jié)果表明，基于有限元分析和車(chē)輛底架頻率響應(yīng)分析的整車(chē)模態(tài)匹配方法，能夠建立詳細(xì)準(zhǔn)確的車(chē)體模態(tài)匹配表，輔助規(guī)劃車(chē)體關(guān)鍵設(shè)備和車(chē)體底架的模態(tài)頻率，避免關(guān)鍵系統(tǒng)和車(chē)體發(fā)生共振[12-14]。

2 頻率管理研究

2.1 頻率管理流程

裝備產(chǎn)品頻率管理的流程如圖1所示。根據(jù)裝備的任務(wù)剖面和環(huán)境剖面，從明確管理對(duì)象開(kāi)始，依次獲得激勵(lì)頻率、產(chǎn)品頻率，以滿足頻率隔離和放大系數(shù)判定準(zhǔn)則為目標(biāo)，進(jìn)行頻率的規(guī)劃和管理。產(chǎn)品自身的工作振動(dòng)源也是需要重點(diǎn)考慮的管理內(nèi)容，頻率管理工作貫穿于產(chǎn)品動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)和研制的全壽命周期，不斷進(jìn)行迭代改進(jìn)，直到實(shí)際驗(yàn)證通過(guò)。

圖1 頻率管理工作流程 Fig.1 Flow chart of frequency management

2.2 頻率管理原則及判定準(zhǔn)則

頻率管理是在設(shè)計(jì)產(chǎn)品過(guò)程中對(duì)激勵(lì)源、全系統(tǒng)、子系統(tǒng)和相關(guān)部件的頻率特性進(jìn)行控制。一方面，使產(chǎn)品各級(jí)結(jié)構(gòu)頻率避開(kāi)周期性或能量較高的窄帶激勵(lì)頻率，避免共振放大；另一方面，對(duì)產(chǎn)品在各種任務(wù)剖面下各層級(jí)結(jié)構(gòu)頻率參數(shù)進(jìn)行對(duì)比、優(yōu)化和調(diào)整，避免系統(tǒng)之間的頻率耦合。

1）頻率管理的主要原則如下：按產(chǎn)品實(shí)際安裝和工作邊界下的模態(tài)特性進(jìn)行頻率管理，頻率管理工作應(yīng)貫穿產(chǎn)品設(shè)計(jì)和研制全過(guò)程；進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性分析，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)、結(jié)構(gòu)構(gòu)型特征判斷可能的失效模式；明確管理對(duì)象，包含整體系統(tǒng)及不同層級(jí)結(jié)構(gòu)的具體產(chǎn)品，承受主要?jiǎng)討B(tài)激勵(lì)載荷和決定平臺(tái)整體剛度的結(jié)構(gòu)、通過(guò)動(dòng)連接（運(yùn)動(dòng)副、彈性）的兩個(gè)零部件或系統(tǒng)、在振動(dòng)傳遞路徑上的結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)等都需要關(guān)注；激勵(lì)頻率、整體頻率、系統(tǒng)頻率、零部件頻率等納入管理對(duì)象的頻率需要遵循“頻率隔離準(zhǔn)則”，對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)貢獻(xiàn)較大的振型，其頻率要與工作頻率（如發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)電機(jī)激勵(lì)）避開(kāi)，關(guān)鍵系統(tǒng)在平臺(tái)上的振動(dòng)放大系數(shù)需要遵循“放大倍數(shù)限制準(zhǔn)則”；若頻率無(wú)法避開(kāi)，并且放大倍數(shù)較大時(shí)，應(yīng)分析其特征頻率振動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和功能性能的影響程度。

針對(duì)防止結(jié)構(gòu)共振放大和隔離激勵(lì)頻率分量傳遞方法，分別提出了頻率隔離準(zhǔn)則和放大倍數(shù)限制準(zhǔn)則。

2）頻率隔離準(zhǔn)則。為了防止由于外激勵(lì)引起的結(jié)構(gòu)共振和系統(tǒng)間頻率耦合共振，頻率隔離準(zhǔn)則包括兩個(gè)方面，分別為激勵(lì)頻率與系統(tǒng)頻率隔離準(zhǔn)則和系統(tǒng)內(nèi)各層級(jí)頻率隔離準(zhǔn)則。

根據(jù)振動(dòng)理論，在共振頻率處系統(tǒng)將發(fā)生劇烈的振動(dòng)，但是系統(tǒng)發(fā)生劇烈振動(dòng)不僅在共振頻率處，而是在共振頻率附近的一個(gè)區(qū)域內(nèi)，這個(gè)區(qū)域稱(chēng)為共振區(qū)[2]。共振區(qū)的范圍一般采用半功率帶寬來(lái)確定。以單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)來(lái)說(shuō)明，如圖2所示。系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率T(f)在f=fn時(shí)達(dá)到最大，放大系數(shù)和阻尼有關(guān)，為Q=1/(2ζ)。

圖2 動(dòng)態(tài)放大函數(shù)和傳遞率幅頻曲線 Fig.2 Breadth frequency response curve of dynamic magnify function and dynamic transfer function

從圖2響應(yīng)曲線可以看出，無(wú)論阻尼如何變化，當(dāng)系統(tǒng)固有頻率fn與激勵(lì)頻率f間隔一定距離后，系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)迅速下降，防止結(jié)構(gòu)在共振區(qū)劇烈振動(dòng)。因此對(duì)于單自由度系統(tǒng)，基于半功率帶寬制定的激勵(lì)頻率與系統(tǒng)頻率隔離準(zhǔn)則為：

對(duì)于多自由度系統(tǒng)，可以轉(zhuǎn)換成一系列單自由度系統(tǒng)。對(duì)于頻率管理工作來(lái)說(shuō)，不需要對(duì)所有自由度系統(tǒng)的頻率全部關(guān)注，只需要對(duì)各層級(jí)系統(tǒng)的前3—5階頻率或者模態(tài)有效質(zhì)量較大的系統(tǒng)低階模態(tài)關(guān)注即可。因此，對(duì)于多自由度系統(tǒng)，基于半功率帶寬制定的激勵(lì)頻率與系統(tǒng)頻率隔離準(zhǔn)則為：

式中：f1為系統(tǒng)的一階模態(tài)；fn和fn+1為相鄰兩階系統(tǒng)模態(tài)的固有頻率，且fn

對(duì)于局部結(jié)構(gòu)頻率較高（超過(guò)1000 Hz）、阻尼較小時(shí)，實(shí)現(xiàn)公式（2）要求的準(zhǔn)則就會(huì)付出較大的代價(jià)，費(fèi)效比不高。文中結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，給出了高頻局部結(jié)構(gòu)的激勵(lì)頻率與系統(tǒng)頻率的隔離準(zhǔn)則為：

對(duì)于復(fù)雜的多層次系統(tǒng)，必須關(guān)注層次間的頻率管理問(wèn)題。相對(duì)獨(dú)立的結(jié)構(gòu)組合之間用連接件組成整體時(shí)，基礎(chǔ)件稱(chēng)為主層次結(jié)構(gòu)，安裝在基礎(chǔ)件上的結(jié)構(gòu)組合稱(chēng)為次層次結(jié)構(gòu)[15]。以此類(lèi)推，可以有第三層次、第四層次結(jié)構(gòu)等。

根據(jù)線性系統(tǒng)振動(dòng)理論，i+1層次結(jié)構(gòu)的一階固有頻率fi+1與其安裝基礎(chǔ)i層次的一階固有頻率fi的比值β=fi+1/fi≥2時(shí)，其動(dòng)力放大因子λ=∣H(ω)∣≈1。此時(shí)，可將這兩個(gè)結(jié)構(gòu)視為剛性連接。要實(shí)現(xiàn)所有層次結(jié)構(gòu)頻率比β≥2的要求在工程上比較困難，可以將該要求降低到β≥1.5，但較低層次的結(jié)構(gòu)最好能滿足β≥2的要求。

因此，對(duì)于復(fù)雜的多層次系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)各層級(jí)頻率隔離準(zhǔn)則為：

對(duì)于較高層級(jí)結(jié)構(gòu)可放寬至：

3）放大倍數(shù)限制準(zhǔn)則。對(duì)于安裝在平臺(tái)上的產(chǎn)品或者包含多層次系統(tǒng)的產(chǎn)品，為了防止產(chǎn)品的振動(dòng)放大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞或功能異常，將產(chǎn)品的振動(dòng)加速度響應(yīng) ()和安裝平臺(tái)的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)加速度()f的比值稱(chēng)為動(dòng)態(tài)傳遞率幅值，該傳遞率應(yīng)不大于限定值QLIMIT。

QLIMIT的選取應(yīng)和結(jié)構(gòu)具體的材料、連接形式、模態(tài)特征、外激勵(lì)形式、失效模式等各個(gè)因素有關(guān)，不適宜給出通用化的一般要求。結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)，針對(duì)電子產(chǎn)品和結(jié)構(gòu)產(chǎn)品只給出建議的取值范圍。在能夠滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，對(duì)于電子產(chǎn)品或功能性產(chǎn)品，QLIMIT≤6；對(duì)于結(jié)構(gòu)類(lèi)產(chǎn)品，QLIMIT≤8。

3 某蓄壓器頻率管理研究案例

3.1 蓄壓器振動(dòng)斷裂情況

蓄壓器是運(yùn)載火箭中的重要裝置，安裝于發(fā)動(dòng)機(jī)氧化劑泵入口處[16]。蓄壓器由殼體、膜盒組件、手動(dòng)開(kāi)關(guān)、導(dǎo)管組件等部件組成。此次研究的某蓄壓器結(jié)構(gòu)如圖3所示。在振動(dòng)試驗(yàn)中，1號(hào)導(dǎo)管的根部1焊縫處發(fā)生斷裂泄漏，如果在飛行中發(fā)生此類(lèi)故障，將直接影響到火箭飛行的成敗，因此必須開(kāi)展焊縫斷裂泄漏的故障機(jī)理分析和改進(jìn)措施研究工作，提升蓄壓 器的振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性。

圖3 某蓄壓器結(jié)構(gòu) Fig.3 Structure diagram of an accumulator

蓄壓器在工作過(guò)程中會(huì)受到發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械振動(dòng)、推進(jìn)劑壓力脈動(dòng)等復(fù)雜的振動(dòng)環(huán)境，機(jī)械振動(dòng)為20~1000 Hz內(nèi)的隨機(jī)振動(dòng)，推進(jìn)劑的壓力激勵(lì)由靜壓和定頻脈動(dòng)壓力組成。具體參數(shù)：靜壓為15 MPa；動(dòng)壓頻率為1800 Hz；動(dòng)壓為2 MPa；試驗(yàn)時(shí)間為10 h。蓄壓器經(jīng)歷隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)后，狀態(tài)良好。在推進(jìn)劑壓力脈動(dòng)試驗(yàn)中，經(jīng)歷10 h、1800 Hz定頻脈動(dòng)壓力和靜壓的共同作用后，發(fā)生了1#導(dǎo)管根部焊縫斷裂泄漏事故。

3.2 蓄壓器振動(dòng)響應(yīng)仿真計(jì)算

為了獲取蓄壓器1號(hào)導(dǎo)管根部焊縫斷裂的原因，開(kāi)展了蓄壓器在推進(jìn)劑脈動(dòng)壓力激勵(lì)下的有限元仿真分析，著重計(jì)算了蓄壓器內(nèi)部充壓作用下的模態(tài)參數(shù)、內(nèi)部靜壓和脈動(dòng)壓力耦合作用下的振動(dòng)應(yīng)力，確定了導(dǎo)管頻率與內(nèi)部推進(jìn)劑脈動(dòng)壓力頻率耦合是造成焊縫斷裂的主要原因。

根據(jù)圖1所示的架構(gòu)模型，建立有限元模型如圖4所示。焊縫處的細(xì)節(jié)模型如圖5所示。計(jì)算時(shí)，焊高取3 mm，并建立了局部缺陷。焊料與管路共節(jié)點(diǎn)，采用六面體單元簡(jiǎn)化，其余部分采用高階四面體單元簡(jiǎn)化。

圖4 計(jì)算有限元模型 Fig.4 Finite element calculation model

圖5 焊縫局部細(xì)節(jié)模型 Fig.5 Local detail model of the weld

施加15 MPa內(nèi)壓以及考慮液體附加質(zhì)量后，計(jì)算的模態(tài)頻率如圖6所示。計(jì)算得1#、2#導(dǎo)管的彎曲頻率分別為1826、1618 Hz。

圖6 充壓狀態(tài)導(dǎo)管頻率振型 Fig.6 Frequency and mode shape of duct in pressurized state

當(dāng)施加15 MPa靜壓和2 MPa動(dòng)壓進(jìn)行掃頻計(jì)算時(shí)，得到的應(yīng)力隨頻率變化曲線如圖7所示，共振頻率下的應(yīng)力分布如圖8所示。根部受到彎曲應(yīng)力，最大等效應(yīng)力為348.8 MPa。從上述結(jié)果來(lái)看，蓄壓器1#導(dǎo)管在1800 Hz脈動(dòng)壓力激勵(lì)下發(fā)生共振，根部焊縫應(yīng)力放大，經(jīng)過(guò)10 h的共振后疲勞破壞，導(dǎo)致斷裂。因此，必須對(duì)蓄壓器的導(dǎo)管開(kāi)展頻率管理和優(yōu)化工作，防止共振。

圖7 脈動(dòng)壓力作用下焊縫處應(yīng)力隨頻率變化曲線 Fig.7 Stress versus frequency curve of weld under pulsating pressure

圖8 脈動(dòng)壓力作用下的等效應(yīng)力 Fig.8 Equivalent stress nephogram under fluctuating pressure

3.3 蓄壓器的頻率管理

根據(jù)本文第一節(jié)中頻率管理的流程、原則和判定準(zhǔn)則，蓄壓器的頻率管理工作主要如下所述。

1）明確管理對(duì)象：以蓄壓器1#導(dǎo)管為管理對(duì)象，并且確定以避開(kāi)激勵(lì)頻率為重點(diǎn)。

2）獲取激勵(lì)頻率特征：激勵(lì)頻率為1000 Hz以內(nèi)隨機(jī)振動(dòng)和1800 Hz定頻激勵(lì)，周期性激勵(lì)能量更 大，結(jié)構(gòu)頻率必須避開(kāi)。

3）產(chǎn)品模態(tài)頻率表：開(kāi)展有限元仿真分析，獲得比較全面的模態(tài)頻率分布情況，1826 Hz放大最多。

4）頻率管理準(zhǔn)則及判定：根據(jù)1.3節(jié)內(nèi)容的準(zhǔn)則要求，激勵(lì)頻率和產(chǎn)品頻率需要滿足1.15fn

5）改進(jìn)措施：根據(jù)導(dǎo)管的模態(tài)振型特點(diǎn)，由于導(dǎo)管連接形式無(wú)法有較大改變，可以考慮導(dǎo)管的材料、形狀和長(zhǎng)度等因素。從易于實(shí)現(xiàn)的角度出發(fā)，確定改進(jìn)措施為增加導(dǎo)管長(zhǎng)度，從而降低頻率。在優(yōu)化過(guò)程中，利用有限元仿真分析進(jìn)行迭代計(jì)算，直到滿足頻率要求為止。

6）計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證：試驗(yàn)驗(yàn)證可以是虛擬試驗(yàn)、實(shí)際試驗(yàn)或兩者的結(jié)合，建議采用虛實(shí)結(jié)合的方法進(jìn)行[17-19]。本項(xiàng)目采用虛實(shí)結(jié)合方法，先通過(guò)有限元仿真進(jìn)行虛擬試驗(yàn)，驗(yàn)證措施有效后，再進(jìn)行實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證。

根據(jù)上述指導(dǎo)原則和有限元的迭代計(jì)算結(jié)果采取的改進(jìn)措施為增加兩個(gè)導(dǎo)管的長(zhǎng)度，1#導(dǎo)管從150 mm增加到175 mm，2#導(dǎo)管從140 mm增加到160 mm，導(dǎo)管改進(jìn)如圖9所示。改進(jìn)后，1#、2#導(dǎo)管的彎曲頻率分別為1520、1266 Hz，頻率大幅度下降，滿足了頻率管理判定準(zhǔn)則的要求。

圖9 導(dǎo)管改進(jìn)示意 Fig.9 improvement diagram of conduit: a) before improvement; b) after improvement

3.4 蓄壓器振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性提升效果

改進(jìn)前后的蓄壓器導(dǎo)管在脈動(dòng)壓力激勵(lì)下的應(yīng)力頻響曲線如圖10所示。改進(jìn)后，蓄壓器導(dǎo)管的主要頻率下降到1500 Hz左右，與激勵(lì)頻率明顯隔離，其他頻率處的振動(dòng)放大不明顯。1800 Hz激勵(lì)下的應(yīng)力云圖和量級(jí)對(duì)比如圖11所示，焊縫處的最大Mises應(yīng)力由改進(jìn)前的348.8 MPa降低到20.5 MPa。因此，當(dāng)采取頻率管理措施后，導(dǎo)管頻率與激勵(lì)頻率避開(kāi)，共振消除，應(yīng)力水平大幅度降低。后續(xù)開(kāi)展了改進(jìn)后蓄壓器的振動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)后蓄壓器結(jié)構(gòu)完好，功能正常，說(shuō)明改進(jìn)措施有效。

圖10 1#管路改進(jìn)前后焊縫處應(yīng)力響應(yīng)對(duì)比 Fig.10 Comparison of stress response at 1# pipe weld

圖11 改進(jìn)前后1800 Hz激勵(lì)下1#導(dǎo)管焊縫應(yīng)力對(duì)比 Fig.11 Comparison of weld stress of 1# pipe under 1800 Hz excitation

4 結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)振動(dòng)頻率管理的流程、方法、原則和準(zhǔn)則等幾方面的研究，形成了比較實(shí)用的結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制方法，對(duì)提升裝備的振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性具有重要的指導(dǎo)意義。

2）蓄壓器導(dǎo)管改進(jìn)后的振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)能力得到極大提升，經(jīng)考核，能夠滿足使用環(huán)境的要求。因此基于頻率管理的思路和原則，并采用虛實(shí)結(jié)合的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)，切實(shí)能夠提高裝備的振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性水平。

3）目前國(guó)內(nèi)外越來(lái)越重視產(chǎn)品性能提升，很多行業(yè)開(kāi)始將產(chǎn)品結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)貫穿于全壽命周期內(nèi)，建議將頻率管理作為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的基本原則。