張 也，駱祖江，成 磊

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100)

0 引言

淺層地?zé)崮芮鍧?、環(huán)保、分布廣、埋藏淺，是我國重要的可再生能源[1-4]。在江蘇淮河生態(tài)經(jīng)濟帶，流域的生態(tài)環(huán)境要求日益增高，淺層地?zé)崮苜Y源成為區(qū)內(nèi)能源結(jié)構(gòu)的重要分支。在實際應(yīng)用過程中，地質(zhì)條件與淺層地?zé)崮荛_發(fā)利用是相互制約的：一方面，在不適宜地區(qū)開采淺層地?zé)崮懿粌H換熱效率低，施工難度與成本也可能大幅增加[5]；另一方面，開采淺層地?zé)崮軙Φ刭|(zhì)條件造成一定影響，主要表現(xiàn)為地層溫度升高、地下水污染等[6-7]。因此在規(guī)劃淺層地?zé)崮荛_采方案前，應(yīng)針對實際地質(zhì)情況進行適宜性評價。目前，常采用層次分析法構(gòu)建淺層地?zé)崮荛_發(fā)利用適宜性評價模型[8-10]。由于使用九級標度法進行兩兩比較時具有較大主觀性，在一致性有效范圍內(nèi)構(gòu)建的不同判斷矩陣也將得到不同的權(quán)重分配[11-12]，評價結(jié)果一定程度上因人而異，客觀性有待提高。因此，為客觀、合理地評價研究區(qū)地埋管地源熱泵適宜性，在充分分析研究區(qū)地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上，建立地埋管地源熱泵適宜性評價體系，結(jié)合ARCGIS空間分析功能，基于TOPSIS—熵權(quán)法進行地埋管地源熱泵適宜性評價，在此基礎(chǔ)上計算了研究區(qū)100m以淺淺層地?zé)崮苜Y源量。

1 地質(zhì)概況

江蘇淮河生態(tài)經(jīng)濟帶包括7個地級市(圖1)，地勢總體西高東低，地貌上處于我國第二階梯的前緣和第三階梯地帶。區(qū)內(nèi)第四系齊全，自下更新統(tǒng)至全新統(tǒng)均有發(fā)育，除徐州豐、沛縣地區(qū)，西部沉積物厚度一般小于100m；東部東臺、大豐、鹽城等地是全區(qū)的沉積中心，厚度大于1 200m。平原地區(qū)賦存的地下水為松散巖類孔隙水，含水層層次多，厚度在5～80m，富水性好，礦化度一般小于3g/L，連云港市以及鹽城市東部礦化度一般大于10g/L；低山丘陵地區(qū)地下水類型一般為基巖裂隙水，分布于徐州市、淮安市以及連云港市，厚度變化大，富水性受構(gòu)造控制。研究區(qū)100m以淺平均比熱容在1.07～1.54 J/(kg·℃)；熱傳導(dǎo)系數(shù)1.57～3.13 W/(m·℃)。

圖1 江蘇淮河生態(tài)經(jīng)濟帶地理位置Figure 1 Geographic position of Huaihe River ecological economic belt

2 建立評價指標體系

構(gòu)建評價指標體系作為適宜性評價中的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)根據(jù)實際情況選擇對評價目標具重大影響的指標，且各評價指標之間不宜存在明顯的信息重復(fù)性。使用地埋管地源熱泵，應(yīng)在確保鉆進技術(shù)條件和經(jīng)濟成本允許的前提下，地下巖土層具有較高的換熱效率，且不對地下溫度場造成明顯的改變，同時應(yīng)避免由于不同含水層溝通造成地下水污染。充分考慮實際情況后，選取水文地質(zhì)條件、巖土體熱物性以及施工條件三類指標構(gòu)建評價指標體系(圖2)。

圖2 評價指標體系Figure 2 Assessment index system

水文地質(zhì)條件包括含水層厚度、地下水流速與地下水水質(zhì)，對地埋管地源熱泵具有重要影響[13]。地下水滲流有利于循環(huán)介質(zhì)與巖土層換熱，含水層厚度大，地下水流速高，則地埋管地源熱泵的換熱效率高；沿海城市不同含水層層位地下水水質(zhì)差異大，深層含水層是其地下水開采的重要層位，鉆井施工過程中，如處理不當，極易引發(fā)相鄰含水層的污染，嚴重影響生態(tài)環(huán)境與城市功能，在評價過程中，地下水水質(zhì)以地下水礦化度表征。

巖土體熱物性主要決定地埋管地源熱泵的換熱性能[14]，包括平均比熱容與熱傳導(dǎo)系數(shù)，平均比熱容表征地層的熱儲值，對埋管系統(tǒng)的換熱性能以及地下溫度場的穩(wěn)定有較大影響；熱傳導(dǎo)系數(shù)表征地層的導(dǎo)熱能力，決定地埋管單孔換熱功率、換熱孔數(shù)以及施工綜合設(shè)計等。

施工條件決定地埋管地源熱泵的經(jīng)濟適宜性，第四系厚度對施工條件有較大影響，一般而言基巖的開挖成本遠高于第四系，根據(jù)實際施工經(jīng)驗，當?shù)谒南蹬c基巖各占一定比例時，鉆進難度最高，施工成本最大。

3 熵權(quán)法確定指標權(quán)重

3.1 獲取評價樣本

將整個研究區(qū)柵格化，每個柵格作為一個評價樣本，通過ARCMAP空間分析功能提取各評價指標的空間分布信息與屬性值，各評價樣本的指標信息見表1。

表1 各評價樣本的指標信息Table 1 Assessment samples index information

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對于非正向指標，包括第四系厚度以及地下水礦化度，應(yīng)依據(jù)其實際影響進行正向化，《淺層地?zé)崮芸辈樵u價規(guī)范》(DZ/T0225—2009)[15]中第四系厚度與地埋管地源熱泵的適宜性關(guān)系見表2。

表2 第四系厚度評價指標Table 2 Quaternary System thickness assessment indices

可以認為第四系厚度的最優(yōu)值與最劣值分別為100m與40m，采用TOPSIS的思想對其進行正向化處理，具體表達式見式1，圖3為第四系厚度與指標狀態(tài)值的函數(shù)圖像。

圖3 第四系厚度與指標狀態(tài)值的函數(shù)關(guān)系Figure 3 Functional relationships between Quaternary System thickness and index status values

(1)

各地方的規(guī)范均將含水層混層污染作為地埋管地源熱泵的重要地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測項目，不同水質(zhì)狀況監(jiān)測等級也各不相同。研究區(qū)內(nèi)不同地區(qū)地下水水質(zhì)差異大，于灌云—建湖—東臺一線由淡水過渡為鹽水，為區(qū)別研究區(qū)內(nèi)兩類水質(zhì)的差異，采取對稱中心為5.5的logistic函數(shù)(2)對地下水礦化度指標進行同向化處理，圖4為地下水礦化度與指標狀態(tài)值的函數(shù)圖像。

圖4 地下水礦化度與指標狀態(tài)值的函數(shù)關(guān)系Figure 4 Functional relationships between groundwater mineralization degree and index status values

(2)

式中：TDS、TDS′分別為地下水礦化度同向化前與同向化后的值；max{TDS}為所有樣本中最大的礦化度值。

指標正向化后，將第i個樣本中第j個指標的狀態(tài)值記為Si,j，評價樣本矩陣S構(gòu)建為

(3)

3.3 權(quán)重的確定

熵權(quán)法通過各指標的信息熵確定權(quán)重，信息熵是表征數(shù)據(jù)內(nèi)部不確定性和混亂程度的值，計算方法：

(4)

(5)

式中：m、n分別為樣本數(shù)與指標數(shù)；pij為第i個樣本在指標j中的比重；Ej為指標j的熵值。

根據(jù)信息熵確定各指標的權(quán)重，信息熵越小，相應(yīng)指標的權(quán)重越大。

(6)

式中：wj為第j個指標的權(quán)重值。

計算得到各指標權(quán)重值見表3。

表3 各評價指標權(quán)重Table 3 Assessment index weights

4 綜合評價

采用TOPSIS方法對各評價樣本進行綜合評價，根據(jù)評價樣本與最優(yōu)和最劣樣本的距離確定各評價樣本與最優(yōu)樣本的貼近程度，評價結(jié)果能精確反映各樣本的相對優(yōu)劣程度，有利于進行適宜性分級。

將樣本矩陣進行向量歸一化處理得到矩陣T，矩陣中的所有元素分別除以當前列的向量范數(shù)，以二范數(shù)為例，計算公式如下：

(7)

分別取矩陣T中每一列的最大值與最小值，構(gòu)建最優(yōu)樣本與最劣樣本，以T+、T-表示：

T+=[0.019 7,0.036 9,0.019 6,0.017 3,0.017 1,0.023 9]

T-=[4.92E-06,0,0.011 8,3.38E-06,0.011 9,0.012 0]

根據(jù)每個評價樣本到最優(yōu)樣本與最劣樣本的距離Di+、Di-，計算各評價樣本與最優(yōu)樣本的貼近程度Ci,若各指標對應(yīng)的權(quán)重為w(j),則計算公式如下：

(8)

采用MATLAB語言編制程序完成各計算步驟，計算結(jié)果顯示各評價樣本與最優(yōu)樣本的貼近程度Ci在0.083～0.819，多數(shù)樣本的貼近程度在0.30～0.68，圖5是Ci的頻數(shù)分布圖。

圖5 頻數(shù)分布(Ci)Figure 5 Frequency distributions (Ci)

5 適宜性分區(qū)

根據(jù)各評價樣本與最優(yōu)樣本的貼近程度進行研究區(qū)地埋管地源熱泵適宜性分區(qū)?？紤]研究區(qū)面積較大(6.72萬km2)，為對各地級市地埋管地源熱泵適宜性進行較為細致的描述，將適宜性等級分為5類，對評價樣本進行分類時應(yīng)盡量使組內(nèi)方差小而組間方差大，以確保不同分區(qū)中評價樣本具有較大差異，采用自然間斷點分級法(Jenks)進行適宜性分類，各評價等級對應(yīng)的Ci值見表4，各分區(qū)面積統(tǒng)計見表5，適宜性評價結(jié)果見圖6。

表4 各分區(qū)評價值Table 4 Subregion assessed values

表5 各分區(qū)面積統(tǒng)計Table 5 Statistics of subregion areas

圖6 適宜性評價結(jié)果Figure 6 Adaptability assessed results

適宜性好與適宜性較好地區(qū)第四系厚度與含水層厚度大，地下水流速相對較高，水質(zhì)好，具備良好鉆進條件的同時換熱效率高，且不會造成環(huán)境污染；適宜性中等地區(qū)第四系厚度在20～70m，含水層厚度較薄，部分地區(qū)水質(zhì)較差，鉆進難度較高，換熱效率一般；適宜性較差與適宜性差地區(qū)主要分布于研究區(qū)東部以及徐州中部，前者含水層厚度薄，地下水水質(zhì)差，后者第四系厚度在30～50m，地下水流速與平均比熱容相對較低，均不利于使用地埋管地源熱泵。評價結(jié)果與實際地質(zhì)條件具有較好的一致性，說明基于TOPSIS—熵權(quán)法所建立的模型可用于地埋管地源熱泵適宜性評價。

6 淺層地?zé)崮苜Y源評價

6.1 總資源量評價

依據(jù)地埋管地源熱泵適宜性評價結(jié)果，采用體積法計算研究區(qū)淺層地?zé)崮軣崛萘?，適宜性差區(qū)不進行計算。區(qū)內(nèi)包氣帶厚度較薄，且實際工程建設(shè)涉及深度往往觸及地下飽水帶范圍，因此只計算包氣帶以下深度范圍的淺層地?zé)崮軣崛萘?，計算公式?/p>

(9)

式中：QR為淺層地?zé)崮軣崛萘?，kJ/℃；QS為巖土體骨架的熱容量，kJ/℃；QW為地下水中的熱容量，kJ/℃；ρS、ρW分別為巖土體骨架和水的密度，kg/m2；CS、CW分別為巖土體骨架和水的比熱容，kJ/kg·℃；M為計算面積，m2；d為計算深度，m；φ為孔隙度。

一般室內(nèi)實驗或現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗只得到巖土體綜合比熱容，因此ρSCS需要進行換算：

(10)

式中：ρm為巖土體的密度，kg/m3；Cm為巖土體的比熱容，kg/m3；φ為孔隙度。

通過上式計算出研究區(qū)100m以淺熱容量為1.68×1016kJ/℃，其中土體骨架的熱容量為0.68×1016kJ/℃，地下水的熱容量為1.00×1016kJ/℃，各行政區(qū)100m以淺熱容量見表6。

表6 各行政區(qū)100m以淺熱容量Table 6 Depth 100m above heat capacity of administrative regions

6.2 可采資源量評價

1)單孔換熱功率。對于層狀均勻的土壤或巖石，穩(wěn)定傳熱條件下U型管的單孔換熱功率按式11計算：

(11)

式中：D為單孔換熱功率，W；λ1、λ2、λ3分別為地埋管材料、換熱孔材料、巖土體的熱導(dǎo)率，W/m·℃；r1、r2、r3、r4分別為地埋管的等效半徑、等效外徑、換熱孔平均半徑以及換熱孔溫度影響半徑，m；t1、t4為地埋管內(nèi)流體的平均溫度、巖土體初始溫度，℃；L為地埋管換熱器長度，m。

式(11)依靠理論數(shù)據(jù)計算單孔換熱功率，由于換熱孔溫度影響半徑r4取值不明確，且未考慮地下水滲流對換熱孔的影響，計算結(jié)果與實際換熱情況存在差距。根據(jù)現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗資料，采用地埋管換熱器綜合傳熱系數(shù)ks計算單孔換熱功率：

D=ks×L×|t1-t4|

(12)

式中：ks為地埋管換熱器綜合傳熱系數(shù)。

2)總換熱功率。根據(jù)單孔換熱功率計算研究區(qū)總換熱功率：

Qh=D×n×10-3

(13)

式中：Qh為研究區(qū)總換熱功率，kW；n為區(qū)內(nèi)的換熱孔數(shù)，由埋管間距(5m)、土地利用系數(shù)、有效面積系數(shù)確定。

通過式(12)與式(13)，計算得到研究區(qū)夏季總換熱功率為2.41×108kW，冬季總換熱功率為1.93×108kW，各行政區(qū)地埋管地源熱泵總換熱功率見表7。

表7 各行政區(qū)地埋管地源熱泵換熱功率Table 7 Buried pump ground source heat pump heat exchange power of administrative regions

7 結(jié)論

1)基于TOPSIS—熵權(quán)法進行了地埋管地源熱泵適宜性評價，評價結(jié)果客觀、準確，與實際地質(zhì)條件相符。

2)研究區(qū)適宜性好與適宜性較好區(qū)面積為21 421.72 km2，占總面積的33.79%；適宜性中等區(qū)面積為27 271.73 km2，占總面積的43.02%；適宜性較差與適宜性差區(qū)分布于研究區(qū)東部與徐州中部地區(qū)，面積為12 682.81 km2，占總面積的23.19%。

3)根據(jù)適宜性評價結(jié)果，計算了研究區(qū)淺層地?zé)崮苜Y源量，研究區(qū)100m以淺熱容量為1.68×1016kJ/℃，夏季總換熱功率為2.41×108kW，冬季總換熱功率為1.93×108kW。