蔣瑞斌 左 萃 黃 龍 厲佐葵 劉柏海

(1. 湖南生物機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院車輛工程學(xué)院，湖南 長沙 410127；2. 長沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南 長沙 410076；3. 湖南生物機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙 410127)

機(jī)器人的末端執(zhí)行器，又稱機(jī)器人手，是直接執(zhí)行作業(yè)任務(wù)的裝置[1-2]。對于生產(chǎn)線上的搬運作業(yè)，機(jī)器人手的結(jié)構(gòu)通常為根據(jù)具體任務(wù)要求而設(shè)計的單自由度夾持器。這種單自由度夾持器的功能單一，難以適應(yīng)不同形狀和尺寸的目標(biāo)物體。機(jī)器人手的自適應(yīng)性需要其機(jī)構(gòu)的多自由度來實現(xiàn)，然而完全控制這些自由度需要較為龐大的驅(qū)動控制系統(tǒng)和較為復(fù)雜的控制算法。為了降低機(jī)器人手的控制難度，欠驅(qū)動機(jī)器人手被廣泛應(yīng)用于工業(yè)上。機(jī)器人手的欠驅(qū)動特性是指其驅(qū)動電機(jī)的數(shù)目小于其自由度數(shù)目[3-4]。在夾持目標(biāo)物體時，其手指可自動適應(yīng)目標(biāo)物體的不同形狀或擺放位置，從而實現(xiàn)穩(wěn)定有效的夾持作業(yè)。

欠驅(qū)動機(jī)器人手的傳動方式主要包括繩輪傳動、剛性連桿傳動、氣壓傳動、齒輪傳動等類型。夏海超等[5]基于繩輪傳動提出了一種可實現(xiàn)雙向平夾的自適應(yīng)機(jī)器人手，通過在指段上設(shè)計壓力傳感器使得該機(jī)器人手具有感知功能，并對其夾持動作過程和夾持力進(jìn)行了仿真分析。馬濤等[6]基于繩輪傳動設(shè)計了一種雙指欠驅(qū)動機(jī)器人手，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化和運動學(xué)分析，有效簡化了機(jī)器人手結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)。Birglen等[7]通過串聯(lián)多個剛性連桿關(guān)節(jié)設(shè)計了一種欠驅(qū)動機(jī)器人手，具有較好的自適應(yīng)夾持性能。賓朋等[8]基于變自由度與機(jī)構(gòu)死點理論設(shè)計了一種連桿傳動式機(jī)器人手，可滿足制藥廠對藥盒夾持的要求。王宜磊等[9]提出了一種用于采摘獼猴桃的連桿傳動式機(jī)器人手，可有效避免對獼猴桃果實的磨損。通過對稱布置兩個平行四邊形機(jī)構(gòu)，Zuo等[10]設(shè)計了一種欠驅(qū)動機(jī)器人手，實現(xiàn)了平行夾持運動。王通等[11]提出了一種夾持果實的欠驅(qū)動機(jī)器人手，實現(xiàn)了手指機(jī)構(gòu)包絡(luò)式夾持果實。郭曉峰等[12]通過共圓連桿齒輪實現(xiàn)了平行夾持運動的欠驅(qū)動機(jī)器人手。張文增等[13]基于閉環(huán)柔性齒輪傳動設(shè)計了一種平夾自適應(yīng)的機(jī)器人手。然而，現(xiàn)有的機(jī)器人手大多結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在夾持過程時僅考慮了對目標(biāo)物體的自適應(yīng)包絡(luò)夾持，難以實現(xiàn)各手指位置的自適應(yīng)調(diào)整。此外，為了保證機(jī)器人手有效實現(xiàn)自適應(yīng)夾持操作，還須對其進(jìn)行力學(xué)分析，建立夾持力與驅(qū)動力之間的映射關(guān)系。機(jī)器人手的力學(xué)模型一般通過虛功原理建立[14]，即作用在系統(tǒng)上的所有主動力在任何虛位移中所做的虛功之和為零。

針對上述問題，試驗擬結(jié)合食品加工廠對包裝盒的夾持要求，基于繩輪傳動原理提出一種新型欠驅(qū)動機(jī)器人手；同時，結(jié)合動滑輪機(jī)構(gòu)和恒力彈簧，實現(xiàn)機(jī)器人手的指間自適應(yīng)，從而適應(yīng)食品包裝盒在一定范圍內(nèi)的位置變動；并基于虛功原理分析機(jī)器人手末端對包裝盒的夾持力，驗證機(jī)器人手的可行性，旨在為實際控制提供理論依據(jù)。

1 夾持過程及要求

機(jī)器人手自動夾持食品包裝盒的工藝流程為：機(jī)器人手在預(yù)定位置等待食品包裝盒—水平移動夾持食品包裝盒—上升一定高度—移動至另一條生產(chǎn)線上—放置食品包裝盒—移動到原生產(chǎn)線，繼續(xù)夾持方形食品包裝盒。機(jī)器人手在操作過程中的狀態(tài)如圖1所示，當(dāng)食品包裝盒放置在機(jī)器人手的兩手指中間位置時，兩手指的夾持運動規(guī)律相同；當(dāng)食品包裝盒放置未在兩手指的中間位置時，兩手指之間需具有自適應(yīng)夾持能力。

圖1 機(jī)器人手的不同夾持狀態(tài)Figure 1 Analysis of the motion mode of therobot hand

機(jī)器人手在夾持包裝盒過程中需滿足以下要求：① 當(dāng)機(jī)器人手在流水線上做水平運動時，兩手指不會觸碰食品包裝盒；② 機(jī)器人手在夾持過程中應(yīng)保證足夠的夾持力和摩擦力來提升食品包裝盒；③ 在機(jī)器人手夾持狀態(tài)下突然發(fā)生斷電情況時，需保證機(jī)器人手仍然夾緊食品盒；④ 當(dāng)生產(chǎn)線上的包裝盒擺放存在較小誤差時，機(jī)器人手指在平行夾取時需要保證兩指間自適應(yīng)的性能。

2 機(jī)構(gòu)組成及欠驅(qū)動原理

2.1 機(jī)構(gòu)組成

圖2 欠驅(qū)動機(jī)器人手設(shè)計Figure 2 Design of the under-actuated robot hand

2.2 平行夾持原理

要實現(xiàn)機(jī)器人手的平行夾持，需要使連桿BC和連桿B′C′在運動中始終保持平行。該運動特點可以通過滑輪A2與滑輪B2之間的鋼絲繩傳動來實現(xiàn)。假設(shè)滑輪A2的轉(zhuǎn)速為nA1，滑輪B2的轉(zhuǎn)速為nA2，連桿AB的轉(zhuǎn)速為nBC。根據(jù)周轉(zhuǎn)運動可知

nA2-nAB=iAB(nB2-nAB)。

(1)

根據(jù)各構(gòu)件連接關(guān)系可知，nA2=0，nB2=nBC，傳動比iAB=1。因此，nBC=0，即連桿BC始終做平面平移運動。若連桿BC的內(nèi)表面在初始狀態(tài)下與地面垂直，則該表面在運動過程中始終與地面垂直。同樣約束下，連桿B′C′的內(nèi)表面也始終與地面垂直。因此，連桿BC與連桿B′C′始終保持平行。

2.3 機(jī)構(gòu)自由度

該機(jī)構(gòu)中的可動構(gòu)件數(shù)量n為6，低副數(shù)量pL為6，高副(繩輪副)數(shù)量pH為4，則機(jī)構(gòu)的自由度為

df=3n-2pL-pH=2。

2.4 機(jī)構(gòu)指間欠驅(qū)動原理

3 靜力學(xué)分析

圖3 機(jī)器人手的驅(qū)動機(jī)構(gòu)受力分析Figure 3 Force analysis of driving mechanismof the robot hand

(2)

式中：

FS——恒力彈簧的回復(fù)力，N。

通過對機(jī)器人手驅(qū)動位置的特殊設(shè)置，可假設(shè)恒力彈簧在機(jī)器人手的兩手指運動時FS為常數(shù)。

考慮食品包裝盒放置在中間位置的情形，此時兩側(cè)手指的運動規(guī)律相同。由于該機(jī)器人手是對稱式結(jié)構(gòu)，在穩(wěn)定夾取食品包裝盒后，末端桿BC、B′C′上的夾持力和摩擦力分別相等，機(jī)器人手的受力如圖4所示。

圖4 包裝盒位于機(jī)器人手的中間位置時力學(xué)分析Figure 4 Mechanics modeling when the box is in thenon-intermediate position

考慮左側(cè)手指，假設(shè)在夾緊食品包裝盒過程中，在鉸鏈A處的虛轉(zhuǎn)角為dθA，則力矩τ1產(chǎn)生的虛功為τ1·dθA?；谔摴υ砜芍?/p>

τ1dθA=Fdx+fmdy，

(3)

式中：

F——末端桿BC、B′C′上的夾持力，N；

dx、dy——末端桿BC在水平方向和垂直方向上的虛位移，mm；

fm——摩擦力，N。

假設(shè)包裝盒所受重力為G，由垂直方向上的合力為零可知fm=G/2。

由圖5可知，左右兩側(cè)手指上的桿長度分別相等，令連桿AB的桿長為l。根據(jù)該機(jī)器人手的平面幾何關(guān)系可知，在夾緊食品包裝盒過程中兩方向上產(chǎn)生的虛位移為

(4)

因此，式(3)可重新表達(dá)為

τ1dθA=-FElsinθAdθA+fmlcosθAdθA。

(5)

根據(jù)牛頓第三定律可知，當(dāng)末端桿BC夾緊包裝盒的同時，包裝盒也同時給末端桿BC產(chǎn)生相同大小的法向力。因此，夾緊狀態(tài)下，末端桿BC和包裝盒間的最大靜摩擦力fm=μFE。

根據(jù)式(5)和式(2)可知，末端桿BC、B′C′上的夾持力FE與總驅(qū)動力Fs之間的關(guān)系為

(6)

為滿足在機(jī)器人手夾持狀態(tài)下，該機(jī)器人手夾緊食品盒的要求，則當(dāng)食品包裝盒在機(jī)器人手的中間位置時，總驅(qū)動力Fs需要滿足

(7)

圖5 包裝盒位于機(jī)器人手的非中間位置時力學(xué)分析Figure 5 Mechanics modeling when the box is in thenon-intermediate position

根據(jù)圖5所示，假設(shè)該機(jī)器人手的左手指先接觸到食品包裝盒，其左手指的末端桿BC上的夾持力仍可通過式(6)進(jìn)行計算。綜上，右側(cè)手指上末端桿B′C′在水平和垂直方向上的虛位移分別為：

(8)

根據(jù)式(3)可知，右側(cè)手指上末端桿B′C′的力平衡方程為

(9)

(10)

此時，式(10)可重寫為

(11)

綜上，右側(cè)手指上末端桿B′C′上的夾持力

(12)

根據(jù)某生產(chǎn)線的夾持要求，給定機(jī)器人手的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)和夾持包裝盒重量，即食品包裝盒重1 kg，驅(qū)動力FD=200 N，恒力彈簧的回復(fù)力FS=50 N，桿的長度l=200 mm，大滑輪的半徑R=15 mm。當(dāng)包裝盒位于中間位置時，兩手指的夾持力FE隨轉(zhuǎn)角θA變化情況如圖6所示。當(dāng)包裝盒位于圖5所示的非中間位置時，兩手指的夾持力FE隨轉(zhuǎn)角θA變化曲線如圖7所示。

由圖6和圖7可知，該機(jī)器人手的兩手指末端夾持力隨轉(zhuǎn)角的增大而增大。當(dāng)包裝盒處于中間位置時，該機(jī)器人手的左右兩手指的末端夾持力相等。當(dāng)包裝盒處于非中間位置時，偏距e≠0。因此，當(dāng)機(jī)器人手的左側(cè)手指先接觸到包裝盒，且其末端的夾持力保持不變時，右側(cè)手指的末端桿件還需繼續(xù)移動偏距e，使得末端夾持力與左側(cè)手指的末端夾持力相等。綜上，該機(jī)器人手的兩手指之間可實現(xiàn)自適應(yīng)夾持運動，滿足夾持要求。

圖6 包裝盒位于中間位置時末端夾持力分析Figure 6 The grasping force analysis when the boxis in the middle position

圖7 包裝盒位于非中間位置時兩手指的末端夾持力分析Figure 7 The grasping force analysis when the boxis in the non-middle position

4 結(jié)論

基于繩輪傳動提出了一種新型欠驅(qū)動機(jī)器人手，可用于生產(chǎn)線上不同尺寸的包裝盒的夾持作業(yè)。通過機(jī)構(gòu)組成和運動原理分析可知，該機(jī)器人手具有平行夾持運動模式，并且具有指間欠驅(qū)動特征，可通過一個電機(jī)驅(qū)動，實現(xiàn)對不同擺放位置的包裝盒的夾持。綜上，無論包裝盒是否位于中間位置，該機(jī)器人手的兩指夾持力能保證包裝盒的有效夾持。試驗只對該欠驅(qū)動機(jī)器人手的機(jī)構(gòu)組成、欠驅(qū)動原理以及靜力學(xué)進(jìn)行了分析。為了更好地適應(yīng)實際的工作環(huán)境，后續(xù)有必要搭建機(jī)器人手樣機(jī)，并對其進(jìn)行動力學(xué)分析和夾持試驗分析。