孫旭日 ，周超群，李延真，劉術(shù)波，楊偉進(jìn)，朱國(guó)梁，魏珊，王碩，李燕 ，劉建文

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司青島供電公司，山東青島266002；2.國(guó)網(wǎng)山東綜合能源服務(wù)有限公司，山東濟(jì)南250021）

大力發(fā)展可再生能源和電動(dòng)汽車(chē)已成為我國(guó)應(yīng)對(duì)環(huán)境污染和能源危機(jī)的必經(jīng)之路，在智能電網(wǎng)發(fā)展中具有重大的意義。但是分布式能源和電動(dòng)汽車(chē)大量接入電網(wǎng)后，其間歇性和波動(dòng)性會(huì)引起電網(wǎng)電壓波動(dòng)、跌落、閃變等問(wèn)題，傳統(tǒng)配電系統(tǒng)控制手段單一，難以應(yīng)對(duì)大量間歇性可再生能源和電動(dòng)汽車(chē)的接入。為此，具有安全可靠、實(shí)時(shí)可控優(yōu)點(diǎn)的柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備應(yīng)運(yùn)而生，其能夠有效解決間歇性可再生能源和電動(dòng)汽車(chē)接入帶來(lái)系列新問(wèn)題[1-4]。

柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其通過(guò)IGBT模塊組成背靠背的AC-DC-AC變流器。圖1中，VSC1和VSC2均為電壓源型變流器。柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備兩側(cè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完全對(duì)稱(chēng)，通過(guò)對(duì)其施加控制即可實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)。

圖1 柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of soft open point equipment

和常規(guī)的饋線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)相比，柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備應(yīng)用于變電站之間面臨著不同的目標(biāo)，因此需要在拓?fù)浜涂刂撇呗苑矫孀龀鱿鄳?yīng)改變。其中，多電平并聯(lián)技術(shù)能夠滿(mǎn)足站間柔性互聯(lián)的大容量和高壓需求，成為智能配電網(wǎng)的理想方案。但是柔性開(kāi)關(guān)并聯(lián)設(shè)備之間由于死區(qū)時(shí)間、控制算法、電路參數(shù)等差別會(huì)產(chǎn)生環(huán)流[5-8]，環(huán)流會(huì)引起并網(wǎng)電流畸變，甚至造成器件損壞。因此，研究柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備并聯(lián)的環(huán)流抑制技術(shù)意義重大[9-10]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從硬件和軟件兩個(gè)方面深入研究環(huán)流的抑制。文獻(xiàn)[11]提出一種載波交錯(cuò)方法抑制高頻零序環(huán)流，但是在給定電流不等的情況下抑制效果不佳。文獻(xiàn)[12]提出修正零序注入方法抑制零序環(huán)流。文獻(xiàn)[13]提出一種重復(fù)控制器的零序環(huán)流抑制方法，可改善零序環(huán)流抑制效果。此外，文獻(xiàn)[14]提出一種比例積分控制器，通過(guò)改變小矢量作用時(shí)間實(shí)現(xiàn)環(huán)流抑制和中點(diǎn)電位平衡控制。文獻(xiàn)[15]提出一種反饋控制方法，通過(guò)調(diào)整小矢量作用時(shí)間有效抑制零序環(huán)流。文獻(xiàn)[16]提出一種D-∑數(shù)字控制方法抑制環(huán)流，新方法在給定電流相等和不相等情況下抑制效果均明顯。文獻(xiàn)[17]提出一種多采樣環(huán)流抑制方法，新方法在不增加開(kāi)關(guān)頻率的情況下克服系統(tǒng)延遲的影響，零序環(huán)流抑制效果比單采樣方法更佳。文獻(xiàn)[18-20]提出一種基于改進(jìn)型LCL濾波器的三電平逆變器并聯(lián)拓?fù)?，通過(guò)改變小矢量作用時(shí)間實(shí)現(xiàn)高頻和低頻環(huán)流抑制。

上述文獻(xiàn)只是針對(duì)逆變器單向運(yùn)行，在背靠背系統(tǒng)中，上述方法并不適用。文獻(xiàn)[21]針對(duì)背靠背并聯(lián)系統(tǒng)，建立系統(tǒng)的環(huán)流模型，并提出一種比例積分控制器，通過(guò)改變零矢量作用時(shí)間實(shí)現(xiàn)零序環(huán)流抑制。文獻(xiàn)[22]針對(duì)獨(dú)立直流電源的背靠背并聯(lián)系統(tǒng)，首先分析了零序環(huán)流的流通路徑，然后建立背靠背并聯(lián)系統(tǒng)零序環(huán)流模型，最后提出一種新穎的控制策略，實(shí)現(xiàn)了零序環(huán)流抑制。上述控制方法在電機(jī)背靠背并聯(lián)系統(tǒng)上具有很好的效果，但在基于背靠背的AC-DC-AC變流器的柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備中并不適用。考慮到新能源和電動(dòng)汽車(chē)間歇性的影響，如果采用單機(jī)系統(tǒng)，首先會(huì)影響開(kāi)關(guān)設(shè)備的效率，其次是影響柔性開(kāi)關(guān)系統(tǒng)的可靠性。因此，本文提出一種背靠背柔性并聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行技術(shù)，根據(jù)新能源發(fā)電量投入需要的背靠背柔性開(kāi)關(guān)數(shù)量，并提出低通信預(yù)測(cè)控制方法實(shí)現(xiàn)設(shè)備之間的環(huán)流抑制。此外，新能源和電動(dòng)汽車(chē)的間歇性和波動(dòng)性會(huì)引起電網(wǎng)電壓波動(dòng)、跌落、閃變等問(wèn)題。傳統(tǒng)控制方法難以快速應(yīng)對(duì)大量間歇性可再生能源和電動(dòng)汽車(chē)的接入影響。為此，本文基于柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備，提出一種新型預(yù)測(cè)控制方法實(shí)現(xiàn)零序環(huán)流抑制和并網(wǎng)電流精準(zhǔn)跟蹤，并通過(guò)樣機(jī)驗(yàn)證提出算法的正確性。

1 三電平柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備并聯(lián)模型

圖2所示為并聯(lián)柔性開(kāi)關(guān)系統(tǒng)為背靠背的AC-DC-AC變流器共交流側(cè)和直流側(cè)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。以直流側(cè)N點(diǎn)為參考點(diǎn)，根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律，能夠得到并聯(lián)柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備的狀態(tài)空間方程如下式：

圖2 并聯(lián)柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of parallel soft open point equipment

式中：eai，ebi，eci為電網(wǎng)電壓，i=1，2；iga1，igb1，igc1和igan，igbn，igcn分別為三電平變流器 1'和 n'的并網(wǎng)電流；uON為電網(wǎng)O點(diǎn)和電源負(fù)極N點(diǎn)的電壓；Lg1和Lgn分別為三電平變流器1'和n'的輸出濾波電感；ia1，ib1，ic1和ian，ibn，icn分別為三電平變流器1和n的并網(wǎng)電流；L1和Ln分別為三電平變流器1和n的輸出濾波電感；ua1，ub1，uc1和 ua2，ub2，uc2分別為三電平變流器1和n輸出相電壓。

對(duì)于并聯(lián)柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備，變流器1、變流器n和變流器1'、變流器n'環(huán)流控制方法相同，限于篇幅，本文僅分析變流器1、變流器n環(huán)流控制方法。

利用Clark變換，三電平變流器在靜止坐標(biāo)系下模型表示為

其中

假設(shè)中點(diǎn)電位控制平衡，因此三電平變流器的輸出電壓可以表示為

其中

式中：Vdc為變流器直流側(cè)電壓；Sxj為開(kāi)關(guān)信號(hào)。

三電平變流器每一相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)輸出定義為P，O，N。Sxj表示為

圖3為三電平變流器電壓空間矢量圖。根據(jù)電壓矢量的幅值，電壓矢量可以分為大矢量、中矢量、小矢量和零矢量。

對(duì)式（5）進(jìn)行離散化：

式中：Ts為采樣時(shí)間。

實(shí)際執(zhí)行中，如果不考慮延遲的影響，并網(wǎng)電流將發(fā)生畸變。為了解決延遲造成的影響，離散化電流需要考慮超前一步預(yù)測(cè)，因此，式（8）可以表示為

圖3 三電平變流器空間矢量圖Fig.3 Space-vector diagram of a three-level converter

根據(jù)拉格朗日定理得到eα2（k+1）和eβ2（k+1）表達(dá)式為

因此，根據(jù)式（9）可以得到電壓矢量為

式中：u*αj(k+1)，u*βj(k+1)，i*αj(k+1)，i*βj(k+1)分別為電壓和電流的參考值。

三電平變流器零序環(huán)流能夠定義為

由式（1）和式（2）可以得到并聯(lián)系統(tǒng)的零序環(huán)流表達(dá)式為

式中：uzj為零序環(huán)流的激勵(lì)源。

激勵(lì)源uzj表示為

其中

式中：dzj為零序占空比；dxj分別為a，b，c三相的零序占空比。

圖4為簡(jiǎn)單化的并聯(lián)系統(tǒng)。從圖中可以看出，零序環(huán)流只在變流器之間流動(dòng)。因此，變流器之間零序環(huán)流之和為零，即

圖4 簡(jiǎn)單化的并聯(lián)系統(tǒng)電路Fig.4 The simplified circuit of the n-paralleled system

假設(shè)n-1臺(tái)變流器得到控制，第n臺(tái)變流器也會(huì)得到控制。因此n-1臺(tái)變流器能夠表示為下式：

因此，n-1臺(tái)變流器的零序環(huán)流表示為

其中

2 三電平柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備并聯(lián)環(huán)流抑制

在三電平柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備中，為了提高直流電壓利用率并降低并網(wǎng)諧波，一般采用空間矢量調(diào)制方法。在不同的控制目標(biāo)下，矢量的作用時(shí)間不能影響輸出并網(wǎng)電流波形。因此，本文可以通過(guò)改變零序電壓作用時(shí)間（即等效小矢量作用時(shí)間）抑制零序環(huán)流，其中控制變量uzj表示為

對(duì)式（18）離散化可以得到零序環(huán)流表達(dá)式為

其中

為了獲得最優(yōu)的變量，性能因數(shù)定義為

對(duì)式（20）做一階求導(dǎo)，如下式：

式中：Yzj為第2～n臺(tái)變流器的零序環(huán)流值。

假設(shè)式（21）等于0，能夠獲得變量uzj為

因此，最優(yōu)的控制變量uzj為

式（23）代入到式（15）中可以得到uzj為

從上面的分析可知，變流器的零序注入電壓只和第1臺(tái)變流器相關(guān)，因此該方法能夠減少通信信息。

因此，最優(yōu)的輸出電壓表示為

圖5為所提方法的控制流程框圖。從圖5中可以看出，α軸電流和β軸電壓矢量由給定電流計(jì)算，z軸電流由零序占空比計(jì)算，最優(yōu)的補(bǔ)償值通過(guò)式（22）計(jì)算可得。最后將最優(yōu)的輸出電壓矢量送入到載波調(diào)制中，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流跟蹤和零序環(huán)流抑制。

圖5 提出方法的控制框圖Fig.5 Control scheme of the proposed method

3 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了證明理論分析的正確性，本文采用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制和所提方法比較驗(yàn)證。仿真和實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：電網(wǎng)電壓有效值ea=eb=ec=220 V，直流側(cè)電壓650 V，直流側(cè)電容3 300 μF，逆變側(cè)電流峰值10/15/20 A，濾波電感2/3 mH，開(kāi)關(guān)頻率5 kHz。

3.1 仿真結(jié)果

圖6為兩臺(tái)變流器參考電流不相等工況下的仿真波形。第1臺(tái)電流為10 A，第2臺(tái)電流為20 A。如圖6所示，當(dāng)采用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制方法后，零序環(huán)流為4 A。當(dāng)采用所提預(yù)測(cè)控制方法后，零序環(huán)流降為0.5 A，并網(wǎng)電流THD僅為1.5%。

圖6 電流不相等時(shí)采用傳統(tǒng)方法和所提方法電流和零序環(huán)流仿真結(jié)果Fig.6 Current and ZSCC simulation results with unequal reference currents using conventional method and proposed method

為了進(jìn)一步證明方法的有效性，在電流和電感都不相等的工況下進(jìn)行仿真，圖7為仿真結(jié)果。第1臺(tái)電流為10 A，第2臺(tái)電流為20 A；L1=2 mH，L2=3 mH。從圖7中可以明顯看出，當(dāng)采用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制方法后，零序環(huán)流的幅值為6 A，并網(wǎng)電流發(fā)生嚴(yán)重畸變。當(dāng)所提預(yù)測(cè)控制方法應(yīng)用到系統(tǒng)后，零序環(huán)流幅值為1 A，并網(wǎng)電流THD僅為1.5%。

圖7 電流電感不相等時(shí)采用傳統(tǒng)方法和所提方法后電流、零序環(huán)流仿真結(jié)果Fig.7 Current and ZSCC simulation results with unequal reference currents and unequal inductor using conventional method and proposed method

圖8為變流器2的電流從20 A降為0 A過(guò)程中電流和零序電流波形。從圖8a可以看出，采用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制方法，零序環(huán)流在3 A到5 A之間波動(dòng)；從圖8b可以看出，當(dāng)采用所提預(yù)測(cè)方法后，零序環(huán)流降到0.5 A以?xún)?nèi)。因此，仿真表明所提方法在電流跳變時(shí)能夠很好地抑制零序環(huán)流。

圖8 相電流和零序電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形Fig.8 Transient response waveforms of the phase currents and the zero-sequence current

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)一步證明所提方法的有效性，將所提方法與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果包括穩(wěn)態(tài)結(jié)果。圖9和圖10為電流不相等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，第1臺(tái)電流為10 A，第2臺(tái)電流為15 A。如圖所示，當(dāng)采用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制方法時(shí)，零序環(huán)流的幅值為5 A。當(dāng)采用所提方法后，零序環(huán)流降為0.5 A，輸出電流的并網(wǎng)THD降為1.9%。

圖9 電流不相等情況下采用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental waveforms under unequal current using conventional model predictive control method

圖10 電流不相等情況下采用所提預(yù)測(cè)控制方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental waveforms under unequal current using proposed model predictive control method

圖11和圖12為電感和電流均不相等情況的實(shí)驗(yàn)波形。第1臺(tái)電流為10 A，第2臺(tái)電流為15 A；L1=2 mH，L2=3 mH。如圖11所示，采用傳統(tǒng)方法時(shí)，由于存在零序環(huán)流，并網(wǎng)電流發(fā)生嚴(yán)重畸變。為了解決這個(gè)問(wèn)題，采用所提預(yù)測(cè)控制方法后，并網(wǎng)電流畸變消失，零序環(huán)流降為1 A。

圖11 電流和電感不相等情況下采用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Experimental waveforms under unequal current and inductor using conventional predictive control method

圖12 電流和電感不相等情況下采用提出預(yù)測(cè)控制方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experimental waveforms under unequal current and inductor using proposed model predictive control method

4 結(jié)論

柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備作為配網(wǎng)設(shè)備，可極大提高新能源和電動(dòng)汽車(chē)的消納率?？紤]到新能源和電動(dòng)汽車(chē)接入的間歇性，設(shè)備的并聯(lián)技術(shù)成為一種理想方案，但是設(shè)備之間存在零序環(huán)流。為此，本文提出一種低通信模型預(yù)測(cè)控制方法，并建立低通信多機(jī)柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備并聯(lián)模型，設(shè)計(jì)了環(huán)流最小的目標(biāo)函數(shù)，求解環(huán)流最小的電壓矢量。然后通過(guò)改變矢量作用時(shí)間抑制零序環(huán)流。針對(duì)并網(wǎng)電流跟蹤問(wèn)題，通過(guò)建立電壓矢量模型，并將其代入到載波調(diào)制中，實(shí)現(xiàn)電流精準(zhǔn)快速跟蹤控制。最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了低通信預(yù)測(cè)控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)環(huán)流的高效抑制和并網(wǎng)電流的精準(zhǔn)跟蹤。