王保民 白 晨 南 洋 吳 艷

蘭州理工大學(xué)機電工程學(xué)院，蘭州，730050

0 引言

角接觸軸承以其良好的速度性能而成為高速旋轉(zhuǎn)機械的重要支承部件。良好的潤滑是高速角接觸球軸承及其支承裝置穩(wěn)定運行的重要保證[1]。油氣潤滑是高速角接觸球軸承高效的潤滑方式之一[2]。但隨著軸承轉(zhuǎn)速的不斷提高，空氣和高速旋轉(zhuǎn)的內(nèi)圈外表面之間的摩擦?xí)跐L動體附近產(chǎn)生高速氣旋，即氣簾效應(yīng)。氣簾效應(yīng)使?jié)櫥碗y以按照預(yù)期精確噴射到潤滑點，造成潤滑不充分等問題,因此深入分析軸承腔內(nèi)油氣潤滑兩相流及其影響因素，避免軸承腔內(nèi)氣旋對油氣兩相流的影響，對改善軸承油氣潤滑狀態(tài)具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對軸承腔內(nèi)油氣潤滑兩相流進行了大量深入的研究。翟強等[3]研究了保持架幾何參數(shù)對軸承腔內(nèi)油氣兩相流和換熱特性的影響。王亞泰等[4]分析了保持架引導(dǎo)方式對角接觸球軸承腔內(nèi)的壓力分布、氣相流動、溫度場變化等的影響。WU等[5]研究了噴嘴數(shù)目對軸承腔內(nèi)油相分布和溫度場的影響，以及圓周方向油相體積分數(shù)與溫度場之間的關(guān)系。YAN等[6]分析了噴嘴數(shù)目對軸承腔內(nèi)圓周方向和滾珠表面空氣壓力分布的影響。毛和兵[7]基于高速電主軸油氣潤滑試驗，分析了噴嘴數(shù)目、長徑比、噴嘴到滾動體的距離等對軸承潤滑狀態(tài)的影響。陳長業(yè)等[8]研究發(fā)現(xiàn)，噴嘴的入口和出口直徑是影響油氣潤滑系統(tǒng)環(huán)狀流的主要因素，兩者越接近，對環(huán)狀流的影響越小。徐書讓等[9]揭示了軸承腔內(nèi)壓力、溫度、油相體積分數(shù)隨轉(zhuǎn)速及進油量的變化規(guī)律，并描述了油膜的分布及其運動規(guī)律。劉成等[10]對比分析了直接噴射型噴嘴與內(nèi)圈噴射型噴嘴對軸承腔內(nèi)油氣兩相流流動狀態(tài)的影響。劉紅彬等[11]分析了轉(zhuǎn)速和進油量對腔內(nèi)油相體積分數(shù)、腔內(nèi)壓力和潤滑油流動等的影響。王東峰等[12]研究發(fā)現(xiàn)，軸承高速運轉(zhuǎn)時，腔內(nèi)產(chǎn)生的氣簾效應(yīng)導(dǎo)致潤滑油難以到達潤滑接觸點。盧黎明等[13]通過滑塊模型分析了不同入口角度、進氣和進油速度以及潤滑油黏度等對流場油相分布的影響。劉牧原等[14]研制了新型導(dǎo)流式噴嘴結(jié)構(gòu)，并通過試驗驗證了該噴嘴結(jié)構(gòu)良好的性能。李瀟瀟等[15]研究發(fā)現(xiàn)，氣簾效應(yīng)是造成高速軸承潤滑不良的主要原因，改變潤滑油入口夾角可有效改善軸承潤滑狀況。

上述研究重點分析了軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)、保持架引導(dǎo)方式、噴嘴數(shù)目及位置、油氣潤滑參數(shù)等對軸承腔內(nèi)油氣潤滑兩相流的影響，但有關(guān)噴嘴結(jié)構(gòu)對角接觸球軸承油氣潤滑中氣簾效應(yīng)的影響研究相對較少。鑒于此，本文以SKF 7210C角接觸球軸承為研究對象，采用多旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法構(gòu)建軸承腔內(nèi)油氣兩相流的分析模型，對比分析了5種噴嘴結(jié)構(gòu)對軸承腔內(nèi)氣簾效應(yīng)和油氣兩相流分布的影響。

1 數(shù)值計算模型與邊界條件

1.1 數(shù)學(xué)模型

流體體積(volume of fluid，VOF)模型主要用于跟蹤兩種或多種不相融流體界面的位置，而軸承腔內(nèi)的油氣兩相流在高速轉(zhuǎn)動時可以近似認為油和氣是互不相融的流體介質(zhì),因此，油氣兩相流可以采用VOF模型。該模型對每一相引入一個體積分數(shù)，通過求解多相流中某相或多相的體積分數(shù)連續(xù)方程追蹤各相的界面。

設(shè)空氣為第一相，則計算單元中氣相的體積分數(shù)為α1，同理,計算單元中油相的體積分數(shù)為α2。若α1=0，則該單元全部為潤滑油；若α1=1，則該單元全部為空氣；若0<α1<1，則該單元在氣液交界面處，單元內(nèi)為氣液兩相流，并且在每個控制體積內(nèi)，所有相的體積分數(shù)之和為1。

第q相體積分數(shù)的連續(xù)方程為

(1)

式中，ρq、vq、αq分別為第q相的物理密度、速度和體積分數(shù)；Sq為源項；mpq為從p相到q相的傳質(zhì)；mqp為從q相到p相的傳質(zhì)。

基本相不用求解體積分數(shù)方程，其體積分數(shù)可由所有相的體積分數(shù)之和為1的約束條件計算：

(2)

式中，n為多相流所有相的數(shù)量。

在整個計算域內(nèi)求解單一動量方程，得到的速度場被油氣兩相共用。動量方程通過密度ρ和流體速度μ與體積分數(shù)相關(guān)聯(lián)：

(3)

式中，p為流體壓力；g為重力加速度；F為外部體積力；i、j表示方向。

氣液相界面采用幾何重建插值格式獲取，該格式用折線近似地表達相界面的形狀。

1.2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

以SKF 7210C高速角接觸球軸承為研究對象，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，軸承腔內(nèi)流體域的內(nèi)部結(jié)構(gòu)見圖1，流體域模型如圖2所示。

表1 SKF 7210C角接觸球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 軸承內(nèi)部流體域結(jié)構(gòu)模型

(a)幾何模型 (b)網(wǎng)格模型

目前常用的5種噴嘴結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3a所示為傳統(tǒng)噴嘴結(jié)構(gòu)，為模擬油氣兩相流進入軸承腔時的狀況，潤滑油和壓縮空氣在軸承外側(cè)以環(huán)狀流的形式直接以垂直于軸承端面的方向噴射向軸承腔，入口外側(cè)為潤滑油，內(nèi)側(cè)為高速壓縮空氣。圖3b所示為傾斜噴嘴結(jié)構(gòu)，即將噴嘴傾斜，使入口中心線與軸承軸線夾角為20°，讓潤滑油在高速壓縮空氣的作用下直接噴向潤滑接觸點上。圖3c所示為Spinshot噴嘴結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)最大的特點是軸承內(nèi)圈寬度大于外圈寬度，且軸承內(nèi)圈外表面為錐形面，使?jié)櫥鸵揽垮F形面流向潤滑接觸點，減小軸承內(nèi)部壓縮空氣運動對潤滑效果的影響。圖3d所示為SpinshotⅡ噴嘴結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在Spinshot噴嘴結(jié)構(gòu)的軸承外圈添加吸油孔，通過吸油孔使軸承腔與外界大氣連通，在軸承腔內(nèi)外形成壓差，軸承腔內(nèi)的潤滑油在壓力作用下更多流向軸承外圈表面，使?jié)櫥偷玫礁浞值睦?。圖3e所示為D型噴嘴，該型油氣噴嘴在軸承內(nèi)圈上加工孔槽，使得孔槽一側(cè)接近滾珠與內(nèi)圈接觸點，另一側(cè)存在于軸承內(nèi)圈入口端面處，從而使油氣混合流在進入軸承腔后直接到達油氣潤滑接觸點入口一側(cè)，更利于潤滑油直接進入潤滑接觸區(qū)域。

(a)傳統(tǒng)噴嘴結(jié)構(gòu) (b)傾斜噴嘴結(jié)構(gòu) (c)Spinshot噴嘴結(jié)構(gòu)

1.3 邊界條件及求解方法

滾動軸承運行中的邊界條件包括滾動體、內(nèi)外圈及保持架的運動狀況。滾動體的運動包括公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，因此在設(shè)置滾動體的邊界條件時要設(shè)置公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)；運行中，軸承外圈靜止，因此設(shè)置外圈邊界條件為靜止壁面；軸承內(nèi)圈隨主軸轉(zhuǎn)動，因此設(shè)置內(nèi)圈邊界條件為轉(zhuǎn)壁面；保持架隨滾珠進行公轉(zhuǎn)運動，因此設(shè)置保持架邊界條件為帶有旋轉(zhuǎn)運動的壁面。保持架及滾動體公轉(zhuǎn)速度以及滾動體自轉(zhuǎn)速度表達式為

nc=ni(1-γ)/2

(4)

(5)

γ=Dcosα/dm

(6)

式中，nc為保持架公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速；ni為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速；nw為滾動體轉(zhuǎn)速；dm為軸承節(jié)圓直徑；D為滾動體直徑；α為滾動體接觸角。

軸承高速旋轉(zhuǎn)時，軸承腔內(nèi)的油氣兩相流為湍流狀態(tài)，因此基于VOF模型理論，采用k-εRNG模型為湍流求解模型，通過式(4)～式(6)求解滾動體和保持架的運動邊界條件，并在數(shù)值求解模型中設(shè)置各運動邊界條件參數(shù)。軸承腔內(nèi)氣流的馬赫數(shù)很小，故認為氣體不可壓縮、黏性系數(shù)為常數(shù)。入口為環(huán)狀流進口，入口的油相和氣相溫度均為25 ℃，氣相入口為壓力入口，油相入口為速度入口，本文中的進氣壓力為250 kPa，供油量為0.75 mL/h。流體的出口為壓力出口，壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。軸承初始溫度為25℃，設(shè)置表面散熱系數(shù)、表面運動速度、材料熱導(dǎo)率，計算參數(shù)如表2所示。

表2 油氣材料參數(shù)

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 軸承腔內(nèi)氣簾效應(yīng)分析

軸承轉(zhuǎn)速為20 000 r/min，傳統(tǒng)油氣噴嘴結(jié)構(gòu)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，從軸承腔入口處油氣兩相流的截面速度流線圖(圖4)可以看出，由于空氣和高速旋轉(zhuǎn)的滾動體、內(nèi)圈表面之間的摩擦，油氣兩相流在入口側(cè)滾動體和內(nèi)圈接觸區(qū)域附近產(chǎn)生漩渦，形成氣簾效應(yīng)。氣簾效應(yīng)改變了潤滑油進入軸承腔的運動軌跡，由直接進入軸承腔到達潤滑接觸點變?yōu)檠乇诿媪飨驖櫥佑|點，阻礙了潤滑油直接到達潤滑點，造成軸承的潤滑不良等現(xiàn)象。該仿真結(jié)果與文獻[4，11]的研究結(jié)果基本一致，均表明油氣兩相流在入口側(cè)滾動體和內(nèi)圈接觸區(qū)域附近產(chǎn)生漩渦，阻礙潤滑油到達潤滑接觸點上。

圖4 截面速度流線圖

2.2 轉(zhuǎn)速對軸承腔內(nèi)氣簾效應(yīng)的影響

軸承轉(zhuǎn)速分別為8000 r/min、12 000 r/min、16 000 r/min、20 000 r/min、30 000 r/min時，從傳統(tǒng)噴嘴結(jié)構(gòu)軸承腔入口處的油氣兩相的截面速度流線圖(圖5)可以看出，轉(zhuǎn)速為8000 r/min時，軸承滾動體和內(nèi)圈外表面之間的漩渦不明顯；隨著轉(zhuǎn)速的不斷提高，滾動體和內(nèi)圈外表面漩渦越來越明顯，轉(zhuǎn)速達到20 000 r/min時，入口側(cè)滾動體與內(nèi)壁面間產(chǎn)生明顯的氣旋，氣簾效應(yīng)進一步加劇。由圖5還可以發(fā)現(xiàn)，受氣簾效應(yīng)的影響，靠近油氣入口側(cè)的滾動體與內(nèi)圈之間的油相體積分數(shù)隨轉(zhuǎn)速的升高而減小，轉(zhuǎn)速超過20 000 r/min時，滾動體與內(nèi)圈之間的油相體積分數(shù)幾乎為零。將轉(zhuǎn)速對軸承腔內(nèi)氣簾效應(yīng)的影響與文獻[15]的研究結(jié)果進行對比，可知兩者具有相同的趨勢，潤滑方式的不同導(dǎo)致潤滑油在軸承腔內(nèi)各處油相體積分數(shù)有所不同。

(a)8000 r/min

2.3 噴嘴結(jié)構(gòu)對軸承腔內(nèi)氣簾效應(yīng)的影響

軸承轉(zhuǎn)速20 000 r/min時，圖6為不同結(jié)構(gòu)油氣噴嘴軸承腔油氣入口處的油氣兩相流截面速度流線圖。

(a)傳統(tǒng)噴嘴結(jié)構(gòu)

由圖6a可以看出，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)噴嘴油氣兩相流在軸承腔油氣入口側(cè)的滾動體和滾道接觸區(qū)域附近形成漩渦。受漩渦影響，潤滑油很難直接到達軸承內(nèi)圈與滾動體的接觸區(qū)域，因此，軸承內(nèi)圈與滾動體接觸區(qū)附近油相體積分數(shù)較小。由圖6b可以看出，傾斜結(jié)構(gòu)噴嘴通過改變噴嘴傾斜角，使入口處的油氣兩相流不直接噴射向滾動體，減少了壓縮空氣與軸承各運動部件間的摩擦，減小了氣簾效應(yīng)的影響，使油氣兩相流更容易進入軸承腔，因此軸承內(nèi)圈與滾動體接觸點處的油相體積分數(shù)相對較大。

由圖6c可以看出，Spinshot噴嘴結(jié)構(gòu)中，壓縮空氣直接將潤滑油噴射到軸承內(nèi)圈錐型表面，潤滑油在離心力的作用下沿軸承內(nèi)圈錐形面流向潤滑點，減少了壓縮空氣與軸承腔內(nèi)各運動部件間的摩擦，因此，在滾動體與內(nèi)圈接觸區(qū)域附近沒有形成完整的漩渦，潤滑油更容易到達接觸區(qū)域，減小了氣簾效應(yīng)對油氣兩相流的影響。

由圖6d可以看出，SpinshotⅡ噴嘴結(jié)構(gòu)使壓力在吸油口處減小，周邊高壓處的壓縮空氣向吸油孔移動，減少了軸承腔上側(cè)的壓力，使入口處的高速壓縮空氣向軸承腔上側(cè)移動，從而使氣旋中心上移，因此SpinshotⅡ噴嘴結(jié)構(gòu)進一步減小了氣簾效應(yīng)對油氣兩相流的影響，使?jié)櫥透菀椎竭_軸承內(nèi)圈與滾動體接觸區(qū)域，因此，軸承內(nèi)外圈與滾動體接觸區(qū)附近的油相體積分數(shù)較大。

由圖6e可以看出，D型噴嘴結(jié)構(gòu)將油氣直接送到內(nèi)圈表面，油氣兩相流運動軌跡不經(jīng)過氣旋，氣簾效應(yīng)對油氣兩相流幾乎沒有影響，因此，軸承內(nèi)圈與滾動體接觸區(qū)附近的油相體積分數(shù)較大。該結(jié)構(gòu)既可以避開氣簾效應(yīng)集中處的影響，又可以防止?jié)櫥驮谇粌?nèi)流動造成潤滑油的流失，有利于高速工況下高速角接觸球軸承的油氣潤滑。

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，D型結(jié)構(gòu)噴嘴的氣簾效應(yīng)對油氣兩相流的影響最小，軸承腔內(nèi)外圈與滾動體接觸區(qū)域附近油相體積分數(shù)最大，軸承潤滑效果最佳。

3 結(jié)論

(1)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)油氣噴嘴由于內(nèi)圈、滾動體與保持架的高速旋轉(zhuǎn)，空氣和高速旋轉(zhuǎn)的內(nèi)圈外表面之間摩擦加劇，在內(nèi)圈與滾動體接觸區(qū)附近產(chǎn)生漩渦，形成氣簾效應(yīng)，阻止?jié)櫥蜏?zhǔn)確到達潤滑點，容易造成軸承的潤滑不良。

(2)氣簾效應(yīng)隨軸承轉(zhuǎn)速的提高而加劇。軸承轉(zhuǎn)速較低時，氣簾效應(yīng)并不明顯；軸承轉(zhuǎn)速較高時，入口側(cè)形成了明顯的氣簾效應(yīng)，導(dǎo)致潤滑油流動軌跡發(fā)生改變，阻礙潤滑油到達潤滑接觸點。受氣簾效應(yīng)的影響，靠近油氣入口側(cè)的滾動體與內(nèi)圈外表面之間油相體積分數(shù)減小。軸承轉(zhuǎn)速超過20 000 r/min時，滾動體與內(nèi)圈外表面油相的體積分數(shù)幾乎為零，造成軸承的潤滑不良。

(3)對比分析5種結(jié)構(gòu)油氣噴嘴可以看出，SpinshotⅡ噴嘴結(jié)構(gòu)軸承腔內(nèi)的氣簾效應(yīng)最弱，D型噴嘴將潤滑油直接噴射到潤滑接觸點，使?jié)櫥土鹘?jīng)軌跡不經(jīng)過氣旋，避開了氣簾效應(yīng)集中處的影響，內(nèi)圈外表面與滾動體接觸區(qū)域的油相體積分數(shù)最大，潤滑效果最佳。

(4)噴嘴結(jié)構(gòu)是影響軸承腔內(nèi)氣簾效應(yīng)和油氣兩相流的主要因素，合理的噴嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計可以減小氣簾效應(yīng)的影響，改善軸承腔的潤滑狀況。