閆德超， 馬 超， 楊 坤， 譚 迪

(山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院， 淄博 255000)

隨著能源和環(huán)境問題的日益加劇，電動汽車憑借其較優(yōu)的燃油經(jīng)濟性和排放性被普遍認為是短中期內(nèi)解決汽車行業(yè)發(fā)展與能源環(huán)境發(fā)展相平衡的一個可行方案[1]。但由于現(xiàn)階段純電動汽車所需的動力電池的能量密度和行駛里程無法達到人們的要求[2]。而作為過渡階段的增程式電動汽車(extended range electric vehicle，EREV)能較好地解決續(xù)航里程問題，成為現(xiàn)階段新能源汽車研究的熱點。

目前，有不少研究機構(gòu)或個人對其進行相關(guān)研究。牛繼高等[3]提出的最優(yōu)曲線能量管理策略獲得較好的燃油經(jīng)濟性，且該策略有利于發(fā)動機小型化。秦大同等[4]提出基于駕駛意圖的能量管理策略，相比電量消耗-電量維持(charge depleting-charge sustaining，CD-CS)控制策略降低了車輛油耗。朱武喜等[5]以串聯(lián)式結(jié)構(gòu)增程式電動公交客車為對象，針對電池電量維持階段采用的單點恒溫器控制策略、功率跟隨控制策略、模糊邏輯控制策略效果進行了分析。賀俊杰等[6]針對增程式電動汽車恒功率控制策略工作點難以選擇的問題，運用遺傳算法對發(fā)動機工作點進行了優(yōu)化，改善了百公里油耗。解少博等[7]基于增程式電動汽車，搭建正向仿真模型，并分別對恒功率策略以及功率跟隨策略進行對比分析。聶立新等[8]針對增程式電動汽車能量管理策略問題，提出了功率恒定輸出與功率跟隨相結(jié)合的控制策略，在經(jīng)濟性上取得了較好的提升。

基于以上分析，考慮到增程式電動汽車發(fā)動機低油耗、低排放的要求[9-10]、恒功率策略大電流充放電對電池壽命的影響以及功率跟隨策略發(fā)動機轉(zhuǎn)速頻繁波動問題，現(xiàn)提出一種基于自適應(yīng)權(quán)重的粒子群算法優(yōu)化的三點式最優(yōu)功率控制策略。首先，基于低速、中速、高速典型工況下發(fā)動機運行時的功率分布分析，選取發(fā)動機高經(jīng)濟工作點，提出對應(yīng)的三點式功率控制策略；其次，以整車驅(qū)動成本為目標函數(shù)，基于自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法對提出的三點式功率控制策略進行優(yōu)化，獲得優(yōu)化后的發(fā)動機功率點。最后，基于開發(fā)的Simulink整車控制模型，應(yīng)用驅(qū)動成本理論將不同能量管理策略基于多種國際標準工況進行仿真對比，分析與評價其經(jīng)濟性能。

1 EREV動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與建模

1.1 EREV動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

增程式電動汽車[11-12]是在純電動汽車的基礎(chǔ)上，加裝小型發(fā)動機和發(fā)電機等設(shè)備，使其既具有純電動汽車節(jié)能環(huán)保的優(yōu)點，又兼顧高續(xù)航能力的特點。以串聯(lián)式EREV為研究對象，對整車能量管理策略進行研究，其動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 EREV動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the EREV power system

串聯(lián)式EREV發(fā)動機與驅(qū)動電機之間無機械連接，發(fā)動機不直接參與驅(qū)動，因此發(fā)動機的工作狀態(tài)不受外界車輛行駛工況的影響，可在燃油高效區(qū)穩(wěn)定運行，具有良好的經(jīng)濟性能。

所研究EREV的整車參數(shù)及性能指標如表1所示，根據(jù)相關(guān)文獻[13-14]完成主要動力系統(tǒng)部件參數(shù)匹配，其匹配結(jié)果如表2所示。

表1 整車參數(shù)及性能指標Table 1 Vehicle parameters and performance indexes

表2 主要動力系統(tǒng)部件參數(shù)Table 2 Main power system components parameters

1.2 動力系統(tǒng)模型搭建

虛擬仿真開發(fā)平臺是作者在前期研究中基于MATLAB/Simulink開發(fā)的整車動力系統(tǒng)性能仿真平臺[15]，此平臺允許使用者使用提供的動力系統(tǒng)核心部件庫進行整車模型開發(fā)，且為保證此平臺建模的可靠性，已通過實車實驗對此平臺的模型進行了性能驗證。因此，為了保證研究結(jié)果的可靠性，將基于虛擬仿真開發(fā)平臺進行目標動力系統(tǒng)整車模型的開發(fā)如圖2所示。

圖2 增程式電動汽車動力系統(tǒng)模型Fig.2 Power system model of extended-range electric vehicle

2 基于工況的三點式功率策略設(shè)計

2.1 基于工況的發(fā)動機高經(jīng)濟工作點選取

考慮到增程式電動汽車燃油經(jīng)濟性主要與發(fā)動機高效區(qū)工作狀態(tài)有關(guān)[16]?；诘湫偷牡退佟⒅兴?、高速工況進行發(fā)動機功率測試分析，來獲取不同工況下發(fā)動機運行功率情況。選取的典型工況和發(fā)動機的功率分布情況分別如圖3、圖4所示。

圖3 低速、中速、高速工況Fig.3 Low, medium and high speed operating conditions

圖4 發(fā)動機功率點分布Fig.4 Distribution of engine power points

根據(jù)低速、中速、高速工況發(fā)動機功率點分布計算出不同工況下的功率平均值如式(1)所示：

(1)

式(1)中：Pi為每個步長下的發(fā)動機功率值；N為總的步長個數(shù)；求得不同工況下的功率平均值ˉPc分別為2.98、11.76、20.24。

考慮到電池的充電電流一般為電池容量的1/10～1/5、電池電量補充功率維持在5 kW左右更加符合充電要求以及發(fā)動機功率損失等綜合因素的影響，完成發(fā)動機工作點功率的設(shè)定，公式如式(2)所示：

(2)

式(2)中:Pe為發(fā)動機工作點功率；ˉPu為理想狀態(tài)下電池補充功率；ηe為增程器內(nèi)部工作效率，取0.85；求得發(fā)動機工作點功率分別為9.48、19.72、29.69。

對發(fā)動機功率點進行取整，確定小功率點、中等功率點、高功率點值分別為10、20、30 kW。根據(jù)確定好的功率值，完成高經(jīng)濟工作點的選取。高經(jīng)濟工作點的選取主要結(jié)合發(fā)動機燃油高效區(qū)間及擬合的最低燃油消耗曲線進行設(shè)定，即功率等值線與最低燃油消耗曲線的交點即為高經(jīng)濟功率點如圖5所示。

圖5 三點式高經(jīng)濟功率工作點Fig.5 Three-point high economic power operating point

2.2 三點式功率控制策略設(shè)計

考慮到電池內(nèi)阻與荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)的變化關(guān)系以及電池過充過放等因素的影響，合理設(shè)定SOC最低限值。大量研究表明，SOC<0.2時，電池有效功率輸出減弱，SOC在0.2～0.35基本能滿足大多數(shù)工況下汽車的正常運行，SOC在0.35附近能輸出較大功率。綜上考慮，設(shè)定SOChigh=0.35，SOClow=0.2，SOChigh、SOClow為純電動模式與增程模式切換限值，具體工作模式以及控制策略設(shè)計如下。

2.2.1 純電動模式

當(dāng)SOC>SOClow時，電量較充足，進行純電動驅(qū)動，電機需求功率全部由動力電池提供，功率關(guān)系為

Pmot_req=Pbat

(3)

式(3)中:Pmot_req為電機需求功率；Pbat為電池輸出功率。

2.2.2 增程模式

當(dāng)SOC

(1)行車驅(qū)動狀態(tài)。當(dāng)整車需求功率小于發(fā)動機最大功率點時，有

Pgen=Pengηgen

(4)

Pcharge=Pgen-Pmot_req

(5)

式中：Peng為發(fā)動機所輸出的功率；Pgen為發(fā)電機輸出的功率；ηgen為發(fā)電機工作效率；Pcharge為給電池充電的功率。

當(dāng)整車需求功率大于發(fā)動機最大工作點功率時，功率不足部分電池補充，即

Pmot_req=Phigh+Pbat

(6)

式(6)中：Phigh為發(fā)動機高功率工作點功率；Plow為發(fā)動機低功率工作點功率；Pmot_charge為制動能量回收到電池內(nèi)的功率。

(2)行車制動狀態(tài)?？紤]到電池電量的不足、大電流充電對電池的影響以及避免發(fā)動機頻繁啟停，于是制動狀態(tài)下增程器繼續(xù)工作，發(fā)動機工作在小功率點，發(fā)電機輸出功率全部為電池充電，即

Peng=Plow

(7)

Pcharge=Pgen+Pmot_charge

(8)

式中：Plow為發(fā)動機低功率工作點功率。增程模式下功率關(guān)系如表3所示。

表3 不同行駛狀態(tài)對應(yīng)功率關(guān)系Table 3 The power relationship of different driving states

2.2.3 再生制動模式

汽車行駛過程中制動時，一部分機械能經(jīng)過驅(qū)動電機轉(zhuǎn)化為電能儲存到電池中，制動能量回收過程功率關(guān)系如式(9)所示:

(9)

式(9)中:Pbrk為再生制動需求功率；Pmot_max為當(dāng)前轉(zhuǎn)速下驅(qū)動電機最大功率；Pch_max為電池最大充電功率；ηt和ηm分別為再生制動過程傳動系效率和發(fā)電機工作效率。

依據(jù)上述控制規(guī)則，設(shè)計出三點式功率控制策略流程圖如圖6所示。

圖6 三點式功率控制策略流程圖Fig.6 Flow chart of three-point power control strategy

3 基于自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化策略

3.1 AW-PSO優(yōu)化思想

基于發(fā)動機高經(jīng)濟工作點選取的進一步分析后，為了在發(fā)動機高效區(qū)間得到最優(yōu)工作點，結(jié)合粒子群算法[17-18]在全局搜索方面的優(yōu)勢，提出了基于自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法優(yōu)化的三點式最優(yōu)功率控制策略。該策略思想：利用自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法對發(fā)動機三個工作點Plow、Pmid、Phigh在可控的范圍內(nèi)進行迭代尋優(yōu)，把每次迭代尋優(yōu)后的發(fā)動機功率點值導(dǎo)入整車模型進行離線仿真，應(yīng)用驅(qū)動成本理論[19]，計算出燃油消耗成本與電量消耗成本之和作為目標函數(shù)J，如式(10)所示，即粒子群算法中的適應(yīng)度函數(shù)并導(dǎo)入到優(yōu)化算法中，不斷更新粒子信息往復(fù)循環(huán)形成閉環(huán)控制，直到滿足結(jié)束條件，優(yōu)化完成。滿足適應(yīng)度函數(shù)最小時的功率點即為發(fā)動機最優(yōu)工作點，具體優(yōu)化流程如圖7所示。

圖7 最優(yōu)功率點優(yōu)化流程圖Fig.7 Flow chart of optimal power point optimization

J=K1Qe+K2Qbat

(10)

式(10)中:K1為汽油單價，取8.5 元/kg；Qe為汽車運行期間發(fā)動機總消耗的燃油量，kg；K2為電的價錢，取0.55 元/kW·h；Qbat為汽車運行期間電池放出的能量，kW·h。

3.2 AW-PSO優(yōu)化過程

3.2.1 粒子信息初始化

設(shè)定粒子群X的粒子數(shù)popsize=10，最大迭代次數(shù)為50，每個粒子為Xi=[Plow，Pmid，Phigh]T的三維向量，對粒子位置xi和速度vi進行初始化。

3.2.2 適應(yīng)度計算及約束條件

通過不斷更新粒子信息導(dǎo)入整車模型進行離線仿真，計算出燃油消耗成本與電量消耗成本之和即適應(yīng)度值。

考慮到實際的工程應(yīng)用，需在粒子群算法中加入某些限制條件，通過2.1節(jié)中仿真實驗得出的典型低速、中速、高速工況下發(fā)動機功率分布以及燃油經(jīng)濟區(qū)間，對發(fā)動機工作點Plow、Pmid、Phigh進行優(yōu)化范圍的設(shè)定如下：Plow∈(5，15)、Pmid∈(15，25)、Phigh∈(25，35)。

3.2.3 粒子信息更新規(guī)則

迭代尋優(yōu)過程中需不斷更新粒子群粒子位置、速度信息以及權(quán)重系數(shù)，并使粒子的速度與位置分別約束在一定的范圍內(nèi)[-Vmax，Vmax]、[-Xmax，Xmax]，具體更新公式為

(11)

(12)

(13)

3.2.4 更新粒子全局最優(yōu)值

將每個粒子的適應(yīng)度值與個體極值以及全局極值比較，選擇粒子最佳位置。比較當(dāng)前所有的pbest和gbest，更新gbest。

3.3 AW-PSO優(yōu)化結(jié)果

考慮到行駛工況的復(fù)雜多變性，以及兼顧優(yōu)化結(jié)果對大多數(shù)工況的適應(yīng)性。因此，選取具有代表性的低速、中速、高速工況組合作為仿真工況對發(fā)動機工作點Plow、Pmid、Phigh進行離線優(yōu)化，AW-PSO優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。

圖8 AW-PSO優(yōu)化結(jié)果Fig.8 AW-PSO optimization results

從圖8優(yōu)化結(jié)果可以看出，隨著進化代數(shù)的增加，目標函數(shù)的各代最佳值逐漸降低。當(dāng)粒子迭代次數(shù)達到11代左右時參數(shù)值趨于收斂，即參數(shù)值Plow=11.65，Pmid=17.87，Phigh=32.50時，適應(yīng)度函數(shù)達到最小值12.967 1。

4 仿真分析

基于開發(fā)的整車控制模型對最高車速、加速以及爬坡性能進行動力性驗證，通過表4仿真數(shù)據(jù)結(jié)果看出，動力性能均滿足設(shè)計要求，驗證了動力系統(tǒng)參數(shù)匹配的合理性，為下文不同策略下經(jīng)濟性對比奠定基礎(chǔ)。

表4 動力性驗證結(jié)果Table 4 Dynamic performance verification results

4.1 三點式功率策略仿真分析

為了體現(xiàn)三點式功率控制策略具有更好的經(jīng)濟性能，與規(guī)則功率跟隨策略進行經(jīng)濟性對比。對于不同策略基于典型NEDC工況對發(fā)動機工作狀態(tài)下的燃油消耗率和功率點進行分析，參考車速和實際車速如圖9所示，不同策略下發(fā)動機運行特性對比如圖10、圖11所示。

圖9 參考車速和實際車速Fig.9 Reference speed and actual speed

圖10 不同策略下燃油消耗率Fig.10 Fuel consumption rates under different strategies

圖11 不同策略下發(fā)動機功率點狀態(tài)Fig.11 Engine power point state under different strategies

圖9車速-時間變化曲線顯示，實際車速和參考車速基本吻合，能夠滿足車輛運行過程中的動力需求。

從圖10可以看出，功率跟隨策略下發(fā)動機大部分工作在燃油消耗率400 g/(kW·h)附近，而三點式功率控制策略下發(fā)動機集中工作在燃油消耗率300 g/(kW·h)附近，燃油消耗率較低。圖11中三點式功率策略下發(fā)動機更加集中工作在高經(jīng)濟工作點，故燃油利用率相對較高，并且避免了規(guī)則功率跟隨策略轉(zhuǎn)速頻繁波動對整車經(jīng)濟性的影響。

為了進一步驗證該策略經(jīng)濟性能，基于整車驅(qū)動成本理論，在2.1節(jié)所述低速、中速、高速組合工況下對整車經(jīng)濟性能進行對比。不同策略下總消耗成本對比如圖12所示，結(jié)果顯示三點式功率控制策略相比功率跟隨策略整車經(jīng)濟性提高了23.24%，節(jié)油效果比較明顯。綜上所述，驗證了三點式功率控制策略具有較高的經(jīng)濟性能。

圖12 總消耗成本對比曲線Fig.12 Comparison curve of total consumption cost

4.2 AW-PSO優(yōu)化策略仿真分析

4.2.1 車輛功率特性分析

基于標準NEDC工況對AW-PSO優(yōu)化策略進行仿真分析，為了更好地觀察增程模式下發(fā)動機運行情況，設(shè)定初始SOC為0.2。車輛運行過程中的需求功率、發(fā)動機實際提供的功率、發(fā)電機功率以及電池充電功率曲線如圖13、圖14所示。

圖13 整車需求和發(fā)動機實際功率Fig.13 Vehicle requirements and actual engine power

圖14 發(fā)電機實際和電池充電功率Fig.14 Actual generator and battery charging power

從圖13可以看出在不同的整車需求功率下，發(fā)動機實際運行功率均能較好地跟隨控制策略，工作在相應(yīng)的最優(yōu)工作點。驅(qū)動狀態(tài)需求功率較小時，發(fā)動機主要工作在小功率點和中等功率點，而加速狀態(tài)下發(fā)動機大部分工作于高功率點以滿足功率需求。行車制動時，為了避免增程器頻繁啟停，發(fā)動機恰好工作在小功率點，全部為電池充電。

從圖14電池充電功率情況可以看出，電池充電功率較穩(wěn)定，基本維持在5 kW左右，充電電流更加符合電池充電要求，避免了大電流充電對電池壽命的影響；發(fā)電機發(fā)電功率與發(fā)動機輸出功率基本相反。

4.2.2 AW-PSO優(yōu)化前后經(jīng)濟性對比

由3.2節(jié)中AW-PSO優(yōu)化結(jié)果看出，參數(shù)優(yōu)化過程都是收斂的，并且收斂速度較快，精度較高。將優(yōu)化前的發(fā)動機工作點值替換為經(jīng)過AW-PSO優(yōu)化后最優(yōu)功率點Plow、Pmid、Phigh，為了兼顧到所有模式，設(shè)定初始SOC為0.21，選用圖3中的低速、中速、高速組合工況進行經(jīng)濟性仿真對比。優(yōu)化前、后SOC對比曲線如圖15所示，整車消耗成本對比結(jié)果如圖16所示。

圖15 SOC對比曲線Fig.15 SOC comparison curve

圖16 消耗成本對比曲線Fig.16 Consumption cost comparison curve

由圖15可以看出，仿真時優(yōu)化前與優(yōu)化后增程模式都在500 s左右打開，而優(yōu)化后增程模式下SOC上升到0.35的時間比優(yōu)化前提前了近500 s；圖16中，在2 700 s之前優(yōu)化前、后整車消耗成本基本一致，優(yōu)化前整車消耗成本在2 700 s之后仍然接近直線上升，而優(yōu)化后在2 700 s之后上升比較平緩。由于優(yōu)化后充電效能較高，2 700 s時SOC已經(jīng)達到0.35；之后進入純電動驅(qū)動，燃油消耗成本不再增加，電量消耗成本上升較緩慢，故總消耗成本曲線在2 700 s之后較平穩(wěn)；而優(yōu)化前在2 700 s時SOC沒有達到限值，發(fā)動機繼續(xù)工作，故總消耗成本上升較快。由以上分析可知優(yōu)化后經(jīng)濟性得到進一步提升，整車驅(qū)動成本相比優(yōu)化前節(jié)約了8.48%。

4.3 不同工況下仿真驗證

為了進一步驗證AW-PSO優(yōu)化策略的有效性，確保在不同工況下仍具有較好的經(jīng)濟效果。因此，選擇歐洲NEDC、美國FTP72_fuds以及世界WLTP具有代表性工況進行MATLAB/Simulink仿真。NEDC工況在圖9已給出，其他工況車速-時間曲線如圖17所示，不同工況下經(jīng)濟性對比如表5所示。

圖17 速度-時間工況曲線Fig.17 Velocity-time working condition curve

表5 不同工況下經(jīng)濟性對比Table 5 Economic comparison under different working conditions

從表5可以看出，基于工況的三點式功率控制策略相比規(guī)則功率跟隨策略節(jié)約成本高達10%，節(jié)油效果較明顯。經(jīng)過自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化后整車經(jīng)濟性得到進一步提升，成本節(jié)約均達到15%以上，驗證了所設(shè)計的整車能量管理策略均達到預(yù)期節(jié)油效果。歐洲NEDC、美國FTP72_fuds工況下大多數(shù)集中在中低車速范圍，發(fā)動機工作時燃油利用率相差不大。而世界WLTP工況下，車速在低速、中速、高速所占比例較均衡，對低速、中速、高速組合工況的適應(yīng)性更強，故整車經(jīng)濟性提升更加明顯。

5 結(jié)論

(1)針對所研究增程式電動汽車，進行了整車動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析，基于虛擬仿真開發(fā)平臺完成了目標動力系統(tǒng)整車模型的開發(fā)。

(2)基于低速、中速、高速典型工況下發(fā)動機功率分布分析制定基于自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法優(yōu)化的三點式最優(yōu)功率控制策略。

(3)為了更好地驗證所提出AW-PSO優(yōu)化策略的有效性，分別針對功率跟隨策略、三點式功率策略以及AW-PSO優(yōu)化策略，基于多種具有代表性的國際標準工況進行對比分析，結(jié)果表明：三點式控制策略相比規(guī)則功率跟隨策略整車驅(qū)動成本平均節(jié)約了12.95%，基于自適應(yīng)權(quán)重的粒子群算法優(yōu)化發(fā)動機工作點后，整車經(jīng)濟性能得到進一步提升，平均節(jié)約成本提升到21.44%，有效地驗證了AW-PSO優(yōu)化策略的可靠性。