王文保，周振雄，彭紅義，張志敏

(北華大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，吉林 吉林 132021)

光伏發(fā)電不僅具有清潔高效的能源質(zhì)量，還可作為優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)能電源削峰填谷，滿(mǎn)足不同負(fù)荷隨時(shí)間變化的電能需求[1].隨著電力電子技術(shù)的逐漸成熟，光伏發(fā)電并網(wǎng)容量大幅增長(zhǎng)，傳統(tǒng)算法的跟蹤性能受到挑戰(zhàn).作為提高太陽(yáng)能利用率的關(guān)鍵，提高光伏發(fā)電MPPT算法在啟動(dòng)速度、震蕩幅度、全局搜索能力和跟蹤精度上的性能，一直是學(xué)者們關(guān)注、研究的焦點(diǎn).研究涉及多個(gè)方面：1)基于群的MPPT遺傳和優(yōu)化算法改進(jìn)[2-4].其中，免疫螢火蟲(chóng)算法通過(guò)賦予螢火蟲(chóng)群體自我排除不良個(gè)體的能力，使蟲(chóng)群在移動(dòng)時(shí)向最優(yōu)個(gè)體集中，算法跟蹤速度較快，但啟動(dòng)速度較慢；粒子群和自適應(yīng)方法雖有較好的跟蹤性能，但仿真模型過(guò)于簡(jiǎn)單，對(duì)3個(gè)及以上光伏組件并聯(lián)的情況沒(méi)有提及.2)基于樣本訓(xùn)練的MPPT機(jī)器學(xué)習(xí)算法[5-6].該類(lèi)算法在大容量PV陣列等復(fù)雜條件下難以對(duì)極端情況做出正確判斷，并且缺少物理層面的解釋.3)基于函數(shù)或微分差分式的數(shù)學(xué)算法[7-9].該類(lèi)方法通過(guò)數(shù)學(xué)手段對(duì)PV陣列輸出特性進(jìn)行跟蹤，忽略了高階小量，加之傳統(tǒng)仿真常用的光伏電池模型為數(shù)學(xué)模型，所得輸出特性其實(shí)已經(jīng)包含近似誤差，因此，該方法的跟蹤精度有待提高.4)基于拓?fù)鋬?yōu)化和參數(shù)辨識(shí)的模型優(yōu)化方法[10-13].該類(lèi)方法把光伏電池的基本結(jié)構(gòu)和參數(shù)作為起點(diǎn)，以?xún)?yōu)化PV陣列功率輸出特性或改善MPPT動(dòng)態(tài)跟蹤效果為目的，具有一定研究意義，但由于PV陣列的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)受并網(wǎng)容量和環(huán)境條件的影響很大，因此，目前難以在工程中應(yīng)用.

為了在提高PV陣列MPPT算法啟動(dòng)速度的同時(shí)獲得更小的震蕩幅度、更好的全局搜索能力和更高的跟蹤精度，綜合上述算法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文提出一種由CVT、PSO和BFA 3種算法結(jié)合的混合算法.該算法由CVT算法提供當(dāng)前環(huán)境條件下最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值，并將該電壓值作為初始位置信息，在一定時(shí)間后切換至PSO-BFA結(jié)合算法；之后，以BFA算法的遷徙、復(fù)制和趨向過(guò)程為總體框架，用PSO算法更新細(xì)菌搜索速度，并引入自適應(yīng)因子，以實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤，為光伏發(fā)電大容量并網(wǎng)系統(tǒng)提供一種MPPT配置思路.

1 局部遮陰下的PV陣列輸出特性

光伏電池是太陽(yáng)能發(fā)電的最小發(fā)電單位，其數(shù)學(xué)模型見(jiàn)圖1.

圖1 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型Fig.1 Mathematical model of photocell

由圖1可得輸出電流：

式中：IL和UL分別為負(fù)載側(cè)輸出電流、電壓；Isc為電池介質(zhì)外層電子受光照激發(fā)產(chǎn)生的電流；ID為二極管對(duì)應(yīng)的電流；Rsh為分流電阻；Rs和RL分別為限流電阻和負(fù)載等效電阻；A為二極管因子；K為玻爾茲曼常數(shù)；t為電池溫度.

ID、Rsh、Isc、A與溫度和光照有關(guān)，工程上需簡(jiǎn)化處理.根據(jù)文獻(xiàn)[3]搭建光電池?cái)?shù)學(xué)模型，并構(gòu)建基于3×3PV陣列的結(jié)構(gòu)模型，見(jiàn)圖2，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1和表2.

圖2 PV陣列結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Simulation model of PV array

表1 光伏電池參數(shù)Tab.1 Parameters of photocell

表2 PV陣列電池模塊環(huán)境條件Tab.2 Environment conditions of PV array simulation

3×3PV陣列在4種條件下的輸出特性曲線(xiàn)見(jiàn)圖3，條件1為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件STC.由圖3 a可知，3×3PV陣列在STC下的Uoc、Isc、Um和Im均為光伏電池的3倍.由于光伏電池部分被遮擋后的光照環(huán)境不同，因此會(huì)出現(xiàn)多峰情況，條件2、3、4即為最大峰值出現(xiàn)在不同位置的情形.

圖3 不同條件下3×3PV陣列輸出特性Fig.3 Output characteristic of 3×3PV array under different conditions

2 局部遮陰條件下PV陣列的MPPT混合算法

2.1 傳統(tǒng)MPPT算法

根據(jù)電池串聯(lián)數(shù)目的適應(yīng)度，傳統(tǒng)MPPT算法可以分為單峰值算法和多峰值算法.單峰值算法可迅速且精確地追蹤到PV陣列的局部最大功率(GPP)，若PV陣列光照、溫度等環(huán)境條件基本一致，則也可追蹤到全局最大功率點(diǎn)(MPP).CVT算法通過(guò)預(yù)先判斷MPP點(diǎn)的位置，以所得近似功率作為MPP，啟動(dòng)性能良好，但由于電壓為定值，難以適應(yīng)外部條件改變的情況；電導(dǎo)增量法INC利用功率-電壓曲線(xiàn)的特點(diǎn)，可將追蹤到的MPP限制在相鄰兩個(gè)步長(zhǎng)的范圍內(nèi)，但無(wú)論是變步長(zhǎng)還是定步長(zhǎng)的搜索方式，都會(huì)有一定的搜索誤差，且搜索速度慢；擾動(dòng)觀(guān)察法PSO在啟動(dòng)速度上不如CVT，且無(wú)法兼具速度與精度.為解決上述問(wèn)題，有研究者提出了將傳統(tǒng)單峰值算法相結(jié)合的新算法，但在PV陣列局部遮陰時(shí)，依舊存在將功率極大值錯(cuò)誤地作為功率最大值的問(wèn)題.

多峰值算法主要以PSO等遺傳算法和BFA等優(yōu)化算法為主，兩種算法均能夠在局部遮陰的情況下準(zhǔn)確地獲取最大功率值，但受迭代次數(shù)、迭代公式復(fù)雜程度的影響，算法跟蹤速度較慢.遺傳和優(yōu)化算法都具有一定的記憶能力，在多峰值的全局搜索過(guò)程中不易局限于偽波峰.不同算法的迭代公式、循環(huán)嵌套層數(shù)均有差異.PSO算法在速度更新中考慮了局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解；BFA算法則從種群的角度考慮所有細(xì)菌，它們具有遷徙、復(fù)制和趨向的能力，能夠增加個(gè)體隨機(jī)性.

由此可見(jiàn)，上述算法并沒(méi)有從啟動(dòng)速度、震蕩幅度、全局搜索能力和跟蹤精度4個(gè)角度同時(shí)考慮光伏陣列MPPT算法的綜合性能.

2.2 自適應(yīng)BFA算法

傳統(tǒng)細(xì)菌覓食BFA算法由趨化、復(fù)制和驅(qū)散3個(gè)步驟組成.對(duì)具有初始位置和適應(yīng)度值的細(xì)菌，首先需在一個(gè)菌落內(nèi)進(jìn)行趨化操作.趨化操作中，若更新后的適應(yīng)度值低于更新前的適應(yīng)度值，則對(duì)該細(xì)菌的速度進(jìn)行翻轉(zhuǎn)操作，否則正常前進(jìn).在一個(gè)菌落內(nèi)每個(gè)個(gè)體細(xì)菌都進(jìn)行了一輪趨化后，對(duì)該菌落進(jìn)行復(fù)制操作，通常舍去適應(yīng)度低的一半，將剩余的優(yōu)秀細(xì)菌以分裂的形式復(fù)制出一個(gè)位置和適應(yīng)度相同的細(xì)菌.最后，算法會(huì)根據(jù)概率有選擇性地對(duì)細(xì)菌進(jìn)行驅(qū)散，避免部分細(xì)菌受限于局部極大值點(diǎn).

傳統(tǒng)BFA算法的位置迭代式：

θi(j+1，k，l)=θi(j，k，l)+C(i)φ(j)，

式中：θi(j，k，l)為第i個(gè)細(xì)菌θi在經(jīng)過(guò)j次趨化、k次復(fù)制和l次驅(qū)散后的位置；C(i)為前進(jìn)步長(zhǎng)；φ(j)為決定方向，根據(jù)適應(yīng)度大小決定前進(jìn)或反向翻轉(zhuǎn).

傳統(tǒng)細(xì)菌覓食法在參數(shù)設(shè)置上固定，在其位置迭代式中，移動(dòng)步長(zhǎng)是定值，這會(huì)使收斂速度變慢.此外，細(xì)菌可以通過(guò)翻轉(zhuǎn)操作獲得良好的局部尋優(yōu)能力，但表達(dá)式中未考慮細(xì)菌的全局跟蹤能力，導(dǎo)致BFA算法存在局限在局部極大值點(diǎn)的可能.

本文將前進(jìn)步長(zhǎng)和驅(qū)散概率均改為自適應(yīng)算法[3]：

(1)

(2)

在式(1)中，自適應(yīng)步長(zhǎng)C(i)以最大步長(zhǎng)Cmax為基值，并依迭代的最大次數(shù)M和當(dāng)前次數(shù)i進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整；在式(2)中，自適應(yīng)驅(qū)散概率Ped(i)以初始驅(qū)散概率Pin為基值，并依據(jù)適應(yīng)度的最大值Fmax、最小值Fmin和當(dāng)前值Fi進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整.

2.3 傳統(tǒng)PSO算法

傳統(tǒng)粒子群PSO算法的位置和速度迭代式：

(3)

(4)

式中：k為迭代次數(shù)；Pbest和Gbest分別表示局部和全局最優(yōu)值；參數(shù)c1、c2分別為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為[0，1]間的隨機(jī)數(shù).

由式(3)、(4)可知，與BFA算法相比，PSO算法具有很好的全局尋優(yōu)能力，但參數(shù)固定，同樣存在難以兼具收斂速度和跟蹤精度的問(wèn)題.

2.4 CVT-PSO-BFA算法

傳統(tǒng)CVT算法可在跟蹤初期直接設(shè)定約0.8倍的開(kāi)路電壓值作為MPPT起始位置，縮短MPPT跟蹤時(shí)間；傳統(tǒng)BFA算法具有優(yōu)異的局部搜索能力，同時(shí)在引入自適應(yīng)因子后收斂速度更快；傳統(tǒng)PSO算法則具有優(yōu)異的全局搜索能力.因此，本文采用將PSO與BFA相結(jié)合的方法，得到如下位置迭代式：

θi(j+1，k，l)=θi(j，k，l)+C(i)φ(i)+

c1r1(Pbest-θi(j，k，l))+

c2r2(Gbest-θi(j，k，l))，

式中：C(i)采用式(1)的自適應(yīng)算法，相應(yīng)取值隨迭代次數(shù)的增加而減小.

在最初一段時(shí)間內(nèi)，利用CVT算法初步追蹤環(huán)境條件4中的最大功率點(diǎn).CVT-PSO-BFA混合算法流程見(jiàn)圖4.

圖4 CVT-PSO-BFA 混合算法流程Fig.4 Flow of CVT-PSO-BFA hybrid algorithm

2.5 仿真分析

基于Boost的最大功率跟蹤系統(tǒng)見(jiàn)圖5.其中，3×3PV陣列經(jīng)Boost斬波電路與負(fù)載RL相連，MPPT模塊通過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)算PV陣列的端電壓UPV和端電流IPV經(jīng)控制器輸出占空比D.Boost電路通過(guò)控制占空比D的方式，實(shí)現(xiàn)負(fù)載阻抗的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，使其追蹤光伏電池的輸出阻抗，控制最大功率跟蹤.電路中電容C1=100 μF，電感L=10 mH，電容C2=300 μF.

圖5 基于Boost的最大功率跟蹤系統(tǒng)Fig.5 Maximum power tracking system based on Boost

為了驗(yàn)證本文所提出CVT-PSO-BFA混合算法的有效性，以條件4為例，分析3×3PV陣列的輸出特性，仿真結(jié)果見(jiàn)圖6.由圖6可知：CVT算法的確可有效縮短啟動(dòng)速度，且PSO算法與BFA算法結(jié)合后可有效提升功率跟蹤精度.本文所提CVT-PSO-BFA新混合算法僅需0.043 s即可到達(dá)最大功率點(diǎn)，且跟蹤功率值有所提升，說(shuō)明新混合算法在啟動(dòng)速度、震蕩幅度和跟蹤精度上性能優(yōu)異.

圖6 3×3PV陣列在傳統(tǒng)MPPT算法與MPPT混合算法下的功率輸出特性Fig.6 Power output characteristics of 3×3PV array under traditional MPPT algorithm and MPPT hybrid algorithm

3 小 結(jié)

近年來(lái)，受環(huán)境及能源影響，光伏發(fā)電越來(lái)越受到重視，提高光伏轉(zhuǎn)換效率有著非常重要的意義.本文在對(duì)比分析CVT-INC結(jié)合算法、PSO算法、PSO-BFA結(jié)合算法3種光伏MPPT算法的基礎(chǔ)上，提出了CVT-PSO-BFA混合算法，并通過(guò)MATLAB進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.結(jié)果發(fā)現(xiàn)：本文提出的CVT-PSO-BFA混合算法具有更快的啟動(dòng)速度、更小的震蕩幅度、更好的跟蹤精度以及優(yōu)秀的全局搜索能力.在外界光照不均勻的情況下，使用該混合算法可以避免陷入局部最優(yōu)搜索，全局搜索能力增強(qiáng)，能有效尋找到最大功率跟蹤點(diǎn)，提高了光伏發(fā)電效率.