劉曉陽(yáng)， 馬新彥， 田子建， 陳偉， 王帥， 胡宗群

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京 100083；2.中煤信息技術(shù)(北京)有限公司， 北京 100029)

0 引言

礦井無(wú)線通信系統(tǒng)是煤炭安全信息化進(jìn)程發(fā)展的需求，也是煤炭智能化建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2]。越來(lái)越多大功率射頻設(shè)備的使用，使得煤礦井下電磁環(huán)境變得更加復(fù)雜。射頻設(shè)備發(fā)出的電磁波攜帶著能量在井下傳播，遇到金屬結(jié)構(gòu)(可等效為接收天線[3])會(huì)發(fā)生能量轉(zhuǎn)移。一般條件下金屬結(jié)構(gòu)從輻射場(chǎng)獲取的電磁波能量不足以造成擊穿放電，但當(dāng)金屬結(jié)構(gòu)本身存在斷點(diǎn)并發(fā)生通斷接觸時(shí)，金屬結(jié)構(gòu)能以刮擦放電形式產(chǎn)生放電火花，積聚的能量在煤礦井下爆炸性環(huán)境中可能引發(fā)瓦斯爆炸[4-6]。

2002年英國(guó)制定了用于評(píng)價(jià)射頻電磁輻射能量安全性的BS 6656—2002《由射頻輻射引起的易燃?xì)怏w意外著火的評(píng)定指南》[7]。P. S. Excell[8]提出了射頻點(diǎn)火的最惡劣條件，分析了金屬結(jié)構(gòu)在低電壓下刮擦放電的可能性。李靜[9]研究了電磁場(chǎng)對(duì)瓦斯爆炸過(guò)程中火焰?zhèn)鞑ズ捅úǖ挠绊?，得出了電?chǎng)強(qiáng)度增加會(huì)增強(qiáng)瓦斯爆炸的結(jié)論。孫繼平等[10]從近場(chǎng)磁耦合共振和遠(yuǎn)場(chǎng)電磁波輻射諧振2個(gè)角度，分析了煤礦井下電磁波能量安全性問(wèn)題。然而，目前鮮有文獻(xiàn)對(duì)井下金屬結(jié)構(gòu)等效接收天線的放電火花安全性進(jìn)行研究。本文基于電磁波輻射能量耦合原理，分析了金屬結(jié)構(gòu)等效為接收天線時(shí)放電火花點(diǎn)燃瓦斯氣體的條件；推導(dǎo)出放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率的計(jì)算表達(dá)式；通過(guò)仿真得到射頻設(shè)備不同工作條件下放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率，分析了放電火花對(duì)瓦斯安全性的影響。

1 放電火花點(diǎn)燃瓦斯氣體的條件

無(wú)線通信系統(tǒng)信號(hào)傳播實(shí)質(zhì)上是電磁波能量輻射的過(guò)程。煤礦井下射頻設(shè)備的發(fā)射天線發(fā)出的電磁波在空間內(nèi)傳播時(shí)，大型機(jī)械金屬結(jié)構(gòu)可等效為接收天線，將電磁波能量耦合到金屬結(jié)構(gòu)并存于儲(chǔ)能元件中，一旦金屬結(jié)構(gòu)存在斷點(diǎn)并發(fā)生通斷接觸，儲(chǔ)能元件上的能量以放電火花形式全部釋放(一般可認(rèn)為放電火花為純電阻負(fù)載[11])，如圖1所示。放電火花的產(chǎn)生需要滿足以下條件：① 足夠強(qiáng)的電磁輻射。輻射場(chǎng)強(qiáng)大小主要取決于礦井射頻設(shè)備的發(fā)射功率、天線增益，以及金屬結(jié)構(gòu)與發(fā)射天線之間的距離。② 存在能夠等效為接收天線的金屬結(jié)構(gòu)。例如煤礦井下支架、運(yùn)煤車、鐵軌、鐵絲環(huán)等金屬結(jié)構(gòu)。③ 金屬結(jié)構(gòu)吸收足夠的能量以至于能夠造成電極擊穿。

圖1 電磁波輻射能量耦合原理Fig.1 Electromagnetic radiation energy coupling principle

放電火花能否在爆炸性環(huán)境下點(diǎn)燃可燃?xì)怏w，主要取決于放電火花在點(diǎn)火起始時(shí)間內(nèi)釋放能量能否超過(guò)氣體的最小點(diǎn)火能(能夠引起可燃?xì)怏w混合物燃燒所需的最小能量[12])。

瓦斯是煤礦井下主要的可燃?xì)怏w，體積分?jǐn)?shù)為8.5%的瓦斯氣體最容易被點(diǎn)燃，其最小點(diǎn)火能為0.28 mJ，點(diǎn)火起始時(shí)間為100 μs[10]。對(duì)于由射頻電磁輻射能量造成的井下金屬結(jié)構(gòu)意外放電，可通過(guò)式(1)計(jì)算放電火花在100 μs內(nèi)釋放的能量并與瓦斯氣體最小點(diǎn)火能比較，來(lái)判斷放電火花能否點(diǎn)燃瓦斯氣體。

(1)

式中：W為放電火花釋放的能量；T為放電時(shí)間；Pd(t)為t時(shí)刻放電火花釋放的功率。

只有放電火花在100 μs內(nèi)釋放的能量高于瓦斯氣體最小點(diǎn)火能0.28 mJ，才能點(diǎn)燃瓦斯氣體。放電火花可看作等效接收天線的負(fù)載，負(fù)載可吸收功率可看作金屬結(jié)構(gòu)通過(guò)放電火花釋放的功率。當(dāng)放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率小于2.8 W時(shí)，由式(1)可知放電火花在100 μs內(nèi)釋放的能量小于0.28 mJ，一定不會(huì)點(diǎn)燃瓦斯氣體。因此，可得出金屬結(jié)構(gòu)等效為接收天線時(shí)，放電火花不會(huì)點(diǎn)燃瓦斯氣體的最大允許功率為2.8 W。

2 放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率

金屬結(jié)構(gòu)等效為接收天線時(shí)，其附近有效場(chǎng)強(qiáng)由射頻設(shè)備工作頻率和電磁波極化方式共同決定。當(dāng)射頻設(shè)備工作頻率不大于30 MHz時(shí)，金屬結(jié)構(gòu)可等效為環(huán)形天線，電磁波為垂直極化方式下接收天線附近有效場(chǎng)強(qiáng)為[7]

(2)

式中：F為歸一化方向函數(shù)；E0為陸地路徑的場(chǎng)強(qiáng)；m為調(diào)制因子；P為射頻設(shè)備發(fā)射功率；G為發(fā)射天線增益。

電磁波為水平極化方式下接收天線附近有效場(chǎng)強(qiáng)為

(3)

式中：h為發(fā)射天線高度；d為發(fā)射天線和金屬結(jié)構(gòu)之間的距離；θ為發(fā)射天線俯仰角。

由于環(huán)形天線效率隨金屬結(jié)構(gòu)周長(zhǎng)p與波長(zhǎng)λ的比值不斷變化，所以環(huán)形天線效率可表示為[13]

(4)

當(dāng)接收天線發(fā)生諧振時(shí)，放電火花作為負(fù)載可吸收功率最大[13]。由天線理論可知，諧振條件下放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率Pm為

(5)

式中：Ae為天線有效口徑；S為電磁波輻射功率密度；D為天線方向性系數(shù)，對(duì)于環(huán)形天線，D=1.5；Ei為入射電磁波場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)電磁波極化方式取Ev或Eh。

由式(4)、式(5)可得，金屬結(jié)構(gòu)等效接收天線諧振時(shí)，放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率為

(6)

式中f為射頻設(shè)備工作頻率。

當(dāng)射頻設(shè)備工作頻率大于30 MHz時(shí)，金屬結(jié)構(gòu)可等效為半波偶極子天線，其附近有效場(chǎng)強(qiáng)為

(7)

金屬結(jié)構(gòu)等效的接收天線諧振時(shí)，放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率為

(8)

3 仿真分析

利用Wireless Insite電磁仿真軟件構(gòu)建矩形空直巷道模型，x指向巷道寬度方向，y指向巷道高度方向，z指向巷道長(zhǎng)度方向，如圖2所示。巷道長(zhǎng)100 m、寬6 m、高3 m；發(fā)射天線采用定向天線，放置于巷道垂直截面(即xoy平面)中心；接收天線采用半波偶極子天線，放置于發(fā)射天線最大輻射方向，歸一化方向函數(shù)F為1，調(diào)制因子m為1。其他仿真參數(shù)見表1。

圖2 仿真布置Fig.2 Simulation layout

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

3.1 不同射頻設(shè)備輸出功率下放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率

在射頻設(shè)備工作頻率為900 MHz條件下，取射頻設(shè)備輸出功率分別為6，5，4 W，固定發(fā)射天線位置，接收天線每移動(dòng)0.05 m采集1次數(shù)據(jù)，仿真得到不同輸出功率下放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率，如圖3所示。

從圖3可看出，當(dāng)收發(fā)天線之間距離一定時(shí)，射頻設(shè)備輸出功率越大，放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率越大，表明放電火花點(diǎn)燃瓦斯氣體的隱患越大。隨著收發(fā)天線之間距離增加，電磁波輻射能量損耗嚴(yán)重，放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率明顯下降。當(dāng)收發(fā)天線之間距離大于0.5 m時(shí)，負(fù)載可吸收最大功率已衰減至毫瓦級(jí)，此時(shí)放電火花釋放的能量遠(yuǎn)不足以點(diǎn)燃瓦斯氣體。

圖3 不同射頻設(shè)備輸出功率下放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率Fig.3 The maximum absorbed power of discharge spark as load under different RF equipment output power

3.2 不同射頻設(shè)備工作頻率下放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率

在射頻設(shè)備輸出功率為6 W(井下最大功率限制)的條件下[14]，取射頻設(shè)備工作頻率分別為900，1 800，2 600 MHz，固定發(fā)射天線位置，接收天線每移動(dòng)0.01 m采集1次數(shù)據(jù)，仿真得到不同工作頻率下放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率，如圖4所示。

圖4 不同射頻設(shè)備工作頻率下放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率Fig.4 The maximum absorbed power of discharge spark as load under different RF equipment working frequency

從圖4可看出，當(dāng)收發(fā)天線之間距離一定時(shí)，隨著射頻設(shè)備工作頻率增加，放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率不斷減小。當(dāng)射頻設(shè)備工作頻率為900 MHz時(shí)，放電火花作為負(fù)載在收發(fā)天線之間距離為0.1 m時(shí)可吸收功率最大，仿真得出的放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率為2.48 W，根據(jù)式(8)計(jì)算得到的放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率為2.65 W，均低于前文分析的放電火花不會(huì)點(diǎn)燃瓦斯氣體的最大允許功率2.8 W，表明900，1 800，2 600 MHz頻段下放電火花釋放的能量不足以點(diǎn)燃瓦斯氣體。

3.3 安全距離與射頻設(shè)備工作頻率的關(guān)系

圖5 不同射頻設(shè)備工作頻率下安全距離Fig.5 Safety distance under different RF equipment working frequency

從圖5可看出，當(dāng)射頻設(shè)備工作頻率低于750 MHz時(shí)，安全距離隨工作頻率增加明顯下降；當(dāng)射頻設(shè)備工作頻率高于750 MHz時(shí)，安全距離隨工作頻率增加變化不大?？紤]工程實(shí)踐對(duì)安全距離精度的要求，設(shè)定安全距離最小為0.1 m。通過(guò)公式推導(dǎo)計(jì)算得到安全距離為0.1 m時(shí)的射頻設(shè)備工作頻率為890 MHz，仿真得到安全距離為0.1 m時(shí)的射頻設(shè)備工作頻率為800 MHz。當(dāng)射頻設(shè)備工作頻率低于800 MHz時(shí)，通過(guò)仿真和計(jì)算2種方式得到的安全距離均大于0.1 m，表明在距射頻設(shè)備的發(fā)射天線0.1 m以外區(qū)域，放電火花釋放的能量存在點(diǎn)燃瓦斯氣體的可能。當(dāng)射頻設(shè)備工作頻率高于890 MHz時(shí)，通過(guò)仿真和計(jì)算2種方式得到的安全距離均小于0.1 m，表明在距射頻設(shè)備的發(fā)射天線0.1 m以外區(qū)域，放電火花釋放的能量不足以點(diǎn)燃瓦斯氣體，該工作頻段下射頻設(shè)備發(fā)出的電磁波輻射能量本質(zhì)上是安全的。

4 結(jié)論

(1) 瓦斯氣體體積分?jǐn)?shù)為8.5%時(shí)，金屬結(jié)構(gòu)等效為接收天線情況下放電火花不會(huì)點(diǎn)燃瓦斯氣體的最大允許功率為2.8 W。

(2) 放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率與射頻設(shè)備輸出功率、工作頻率、發(fā)射天線與金屬結(jié)構(gòu)間的距離有關(guān)。射頻設(shè)備輸出功率越大、射頻設(shè)備工作頻率越小、金屬結(jié)構(gòu)距射頻設(shè)備越近，負(fù)載可吸收最大功率越大，點(diǎn)燃瓦斯氣體的安全隱患越大。

(3) 射頻設(shè)備的發(fā)射天線與金屬結(jié)構(gòu)之間安全距離最小為0.1 m時(shí)，金屬結(jié)構(gòu)在射頻設(shè)備工作頻率800 MHz以下頻段的射頻電磁輻射能量下產(chǎn)生的放電火花存在點(diǎn)燃瓦斯氣體的可能，金屬結(jié)構(gòu)在射頻設(shè)備工作頻率890 MHz以上頻段的射頻電磁輻射能量下產(chǎn)生的放電火花是本質(zhì)安全的，不會(huì)點(diǎn)燃瓦斯氣體。