趙淵

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)段的不同、教學(xué)內(nèi)容的不同，設(shè)計適合學(xué)生實際的有效的數(shù)學(xué)活動?！惫P者在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中，著力打造“動”的課堂，讓學(xué)生動手操作、動腦想、動口說、動筆寫，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

一、讓學(xué)生在動手操作中感受數(shù)學(xué)知識的形成過程

數(shù)學(xué)來源于生活，是現(xiàn)實事物高度抽象的結(jié)果，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念及知識的理解、掌握離不開抽象思維。認(rèn)知心理學(xué)表明，初中生抽象思維能力還較弱，直觀形象思維意識較濃，教師在教學(xué)中要充分把握這一規(guī)律，注重利用教學(xué)素材和教具，讓學(xué)生開展豐富多彩的動手實踐活動，進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗及綜合實踐活動，讓學(xué)生在探究中理解和掌握知識。如在教授蘇科版教材七年級下冊“三角形內(nèi)角和定理證明”這一內(nèi)容時，筆者設(shè)計了如下操作方案：讓學(xué)生利用三角形紙片，通過動手剪、拼、量的方法，將三個內(nèi)角移動到某一點，看能否構(gòu)成一個平角的直觀印象，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實踐活動。通過動手做，將抽象變?yōu)橹庇^，定理變得容易理解。再根據(jù)操作過程，引導(dǎo)學(xué)生添加不同的輔助線進(jìn)行證明，整個教學(xué)過程都是學(xué)生自主探究。學(xué)生通過動手操作，不僅興趣高漲，而且能自主建構(gòu)知識體系。

二、讓學(xué)生在動腦思考中加深對數(shù)學(xué)知識的理解

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)思考是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要標(biāo)志。學(xué)會數(shù)學(xué)思考包括學(xué)生數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀等數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思考能力的提高也體現(xiàn)在學(xué)生抽象、推理和建模等數(shù)學(xué)思想的形成和發(fā)展過程之中?！睌?shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要不斷提高學(xué)生的思維水平，學(xué)生動腦，思維才會變活。在日常教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，一些教師只注重自己的備課、講課質(zhì)量，往往忽視學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維動態(tài)，抓不住學(xué)生的“腦”，更談不上讓學(xué)生動腦。讓學(xué)生動腦，就要改變教師滿堂灌的做法，通過設(shè)置探究性的問題，改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，促進(jìn)學(xué)生的思維隨著問題的層層遞進(jìn)步步深入，讓學(xué)生知其然、知其所以然、知其應(yīng)用。如在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時，若只是簡單地告訴學(xué)生定理的內(nèi)容，忽略探究的過程，學(xué)生就不可能牢固掌握這節(jié)課的內(nèi)容。但是如果設(shè)計一組問題串，讓學(xué)生自主探究，則就能達(dá)到事半功倍的效果。筆者設(shè)計如下：你知道三角形的內(nèi)角和是多少嗎？如何得到的？能否將多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來求？還有其他的轉(zhuǎn)化方法嗎？能把你思考的過程寫出來嗎？能用符號語言和文字語言表達(dá)出來嗎？通過對這些問題的思考、探索，學(xué)生的思路被打開，得到多種證明方法，而且進(jìn)一步加深了對數(shù)形結(jié)合、一般到特殊、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的理解，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到較好提升。

三、讓學(xué)生在動口說數(shù)學(xué)中拓展思維的發(fā)散性

小組討論、交換意見、取長補(bǔ)短、集思廣益，是實現(xiàn)教師與學(xué)生互動、學(xué)生與學(xué)生互動、合作交流、相輔相成的有效形式。讓學(xué)生勤于動“口”，把對知識的理解說出來，是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一種詮釋。一直以來，筆者在課堂教學(xué)中十分注重對學(xué)生“說”的能力的培養(yǎng)。首先，鼓勵學(xué)生提問。學(xué)貴有疑，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識并非一日之功，筆者每堂課都會有意識地引導(dǎo)學(xué)生提出問題。課堂上，學(xué)生可以隨時舉手提問，不管是有沒聽懂的知識，還是有新的想法，抑或是有爭議的話題，都可以說出來。其次，讓學(xué)生開展討論。課堂上，留足夠的時間讓學(xué)生開展小組內(nèi)交流及組間交流，提出解決問題的思路和方法，供其他同學(xué)參考。再次，讓學(xué)生在課上講解。若發(fā)現(xiàn)有學(xué)生理解深刻或在難點突破上理解有偏差，讓其到講臺上向全班同學(xué)講解。

四、讓學(xué)生在動筆中感受數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性

信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的廣泛使用，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的情境。然而，“一個概念三項注意”在PPT上呈現(xiàn)得清清楚楚，例題的解題過程也都工整地展示出來，學(xué)生將整個知識看得明明白白，動手寫的能力未能得到培養(yǎng)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“課后作業(yè)是教師了解學(xué)生日常學(xué)習(xí)的重要途徑，教師將借此了解學(xué)生對新知識的掌握情況，以及能否進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臅姹磉_(dá)、日常學(xué)習(xí)態(tài)度如何等問題，這些有助于教師更有針對性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計和實施?！痹谡n堂上，筆者重視學(xué)生動筆寫數(shù)學(xué)。首先，引導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆記，養(yǎng)成記筆記的習(xí)慣，一邊聽課、一邊思考、一邊記錄，把自己的難點、困惑、錯誤、拓展的知識梳理出來，通過筆記來加深對知識的理解。其次，適當(dāng)簡化課件內(nèi)容，有選擇性地增加一些板書的內(nèi)容，給學(xué)生做好示范。也可以讓學(xué)生進(jìn)行板演或投影學(xué)生練習(xí)本上的解題過程，促進(jìn)學(xué)生“寫”。再次，適當(dāng)進(jìn)行一些長線作業(yè)。增加一些綜合實踐活動課程或者課題學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生書面設(shè)計實踐方案，撰寫實驗總結(jié)報告或小論文等，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新?！皩憽睌?shù)學(xué)的過程，既是數(shù)學(xué)語言的表達(dá)過程，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展過程，不僅對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有益，而且可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的落地生根與開花結(jié)果。

（作者單位：江蘇省吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗初級中學(xué)）

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