逯景濤 王屹然

摘要：新一輪電力體制改革以來，售電商面臨著市場價格和用戶側(cè)負荷雙重波動的風(fēng)險。因此，深入研究考慮風(fēng)險特征的不同售電策略，從而制訂最優(yōu)售電策略，成為售電商面臨的關(guān)鍵問題?，F(xiàn)首先建立電量電價彈性矩陣，分析用戶購電量與售電商出售電力價格的關(guān)系;其次考慮電價波動風(fēng)險，建立以售電商收益最大化為目標函數(shù)的售電模型;最后針對在用戶呈現(xiàn)出不同的電量電價彈性特征時售電商最優(yōu)的售電策略進行了算例分析。

關(guān)鍵詞：電量電價彈性矩陣;電價波動風(fēng)險;售電策略

0 ? ?引言

隨著電力市場改革的加快，售電側(cè)市場正逐步開放，其中售電商因作為售電市場的主體而決定著市場活力。但是，在交易過程中，售電商既承擔負荷預(yù)測的不精確和用戶需求電量的實時波動的風(fēng)險，又承擔市場電價的波動性和不確定性的風(fēng)險，來自購電側(cè)和售電側(cè)的雙重波動風(fēng)險使售電商難以保證自身收益。因而，考慮相關(guān)風(fēng)險的售電策略成為售電商需要研究的關(guān)鍵問題之一。

關(guān)于售電商在市場交易中所面臨的風(fēng)險及其度量方法，文獻[1]研究了購電電價和售電電價固定的供電公司在計及風(fēng)險偏好的基礎(chǔ)上對購售電策略的優(yōu)化;文獻[2]為降低購售電風(fēng)險，提出了一種考慮需求彈性矩陣和風(fēng)險規(guī)避因子的供電公司購售電優(yōu)化決策模型;文獻[3]基于條件風(fēng)險價值法和實時電價機制，提出了一種考慮不同風(fēng)險偏好的供電商的優(yōu)化購售電組合決策模型。上述研究對用戶購電量與電價的關(guān)系鮮有考慮，因此本文首先建立電量電價彈性矩陣，以此反映用戶面對售電商出售電力價格的購電量;其次分析電價波動風(fēng)險，將條件風(fēng)險價值（CVaR）納入售電商不同售電方案的收益之中，建立了售電商在不同用戶之間的售電分配方案;最后，所提模型和方法的有效性可用算例來證明，為售電商的售電決策和風(fēng)險評估提供了一條新的途徑。

1 ? ?電量電價彈性矩陣

經(jīng)濟學(xué)的基本原理指出，建立價格機制是建立市場機制的主要任務(wù)之一。由此看來，為建立有秩序、可持續(xù)的電力市場，充分利用市場的杠桿作用來實現(xiàn)電價的調(diào)節(jié)尤為重要。用戶對電價的響應(yīng)是售電商應(yīng)該考慮的重點，表現(xiàn)為用戶需求對價格的敏感度，即用戶的價格需求彈性。

電量電價彈性是指電價的相對變動引起的電能需求量的相對變動，即在一定的時間段內(nèi)，用電量變化的百分率與相應(yīng)的價格變化的百分率之比。由經(jīng)濟學(xué)原理可知，典型的需求曲線如圖1所示。

圖1中，橫坐標p表示電價，縱坐標q表示電量。

準確確定該曲線是非常困難的，故往往對其做線性化處理，定義彈性系數(shù)如下：

式中：Δq和Δp分別為電量q和電價p的相對增量。

在實際情況中，一個用戶在某一階段的用電量，不僅與當時的電價有關(guān)，在一定程度上還會受相鄰階段的電價的影響，因此需要引入由式（1）推出的自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)：

其中i，j代表不同的階段。運用偏導(dǎo)符號的意義在于表明i階段的用電量不僅與當時階段的電價有關(guān)，還與其他時間段的電價有關(guān)。

則對于時間段1～n，可以得到如下公式[4]：

其中，E=ε11 ?ε12 ?… ?ε1nε21 ?ε22 ?… ?ε2εn1 ?εn2 ?… ?εnn為相應(yīng)的電量電價彈性矩陣。

為了求取相應(yīng)的需求彈性矩陣，基于文獻[5-6]中對E的特征分析，做出如下假設(shè)：

ε11=ε22=…=εnn=ε0，ε12=ε23=…=ε（n-1）n=ε1，ε13=ε24=…=ε（n-2）n=ε2， ? ? ? ? ? ? …ε21=ε32=…=εn（n-1）=ε-1，ε31=ε42=…=εn（n-2）=ε-2， ? ? ? ? ? ? … ? ? ? ? ? ? （5）

該假設(shè)的含義為：對于任意給定的時間間隔l，任意時間段i的電價對時間段i+l的同一類電能消費具有相同的影響程度。此時，公式（4）可以簡化為：

式中：pi+l為與i時間段相鄰距離為l的該時間段的電價;εl為相應(yīng)的彈性系數(shù);m為對i時間段電量有影響的時刻范圍。

因為整個時間段選為1～n，所以當i+l<1或者i+l>n時，??？鄣pi+l/pi+l=0。

2 ? ?售電商售電模型

售電商在不同的市場購買電能，并把它賣給不同的用戶，從中獲取差價利潤。但是，在交易過程中，售電商面臨著來自市場電價和負荷預(yù)測及用戶需求電量的不準確性及波動，當波動比較大的時候，售電商就有可能面臨負的收益，因此，風(fēng)險已經(jīng)成為售電商不得不考慮的問題。

2.1 ? ?考慮價格風(fēng)險CVaR的計算方法

對于某一確定的售電方案，該方案下的售電商的損失可以表示為收益的相反數(shù)，數(shù)學(xué)表達式為：

式中：C為售電商購電成本;pi為售電商向用戶i供應(yīng)電力的價格;qi為向用戶i供應(yīng)的電量;K為用戶個數(shù)。

此時：

式中：a為該購電組合在某一置信水平β下的最大可能損失，即VaR損失;m為所取歷史數(shù)據(jù)或模擬樣本的個數(shù)。

2.2 ? ?考慮價格風(fēng)險CVaR的最優(yōu)售電策略數(shù)學(xué)模型

售電商以最大化收益為目標，并將條件風(fēng)險價值考慮進收益之中，其數(shù)學(xué)模型可以描述為：

式中：Q為售電商總購電量;qimin和qimax分別表示用戶i最小用電量和最大用電量。

3 ? ?算例分析