吳瑞芳,劉 佳
(河北省煤田地質(zhì)勘查院,河北 邢臺 054000)
礦井涌水量是評價礦井開發(fā)經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件的重要指標(biāo)之一,也是制定礦山排水設(shè)計、選取開采方案及制定防治疏干措施的主要依據(jù),礦井涌水量的預(yù)測將直接影響到礦山的生產(chǎn)安全和工程建設(shè)及采礦成本[1-3]。我國目前已有礦井大多開采時間較長,礦井已有的水文地質(zhì)參數(shù)多為勘探階段抽水試驗取得,數(shù)量很少且分布不均,缺少代表性,況且由于開采過程中礦壓水圧發(fā)生變化,影響礦井涌水量預(yù)測結(jié)果,迫切需要一種對水文地質(zhì)參數(shù)依賴較小的預(yù)測方法。GM(1,1) 模型不但具有適用于少數(shù)據(jù)、無需典型分布的優(yōu)點,而且在不需要了解系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的情況下,具有以單變量序列建模代替多變量序列建模的特長,因而頗受歡迎[4]。邢愛國、胡厚田[5]應(yīng)用灰色系統(tǒng)預(yù)測模型擬合韓城礦區(qū)桑樹坪煤礦1990—1997 年礦井涌水量,建立模型對該礦1998—2001 年的涌水量進(jìn)行預(yù)測,解決了由于奧灰水水文地質(zhì)條件不清,使11 煤遲遲不能開采的問題。肖有才、張秀成[6-7]等在分析礦井涌水量的構(gòu)成要素的基礎(chǔ)上,應(yīng)用灰色模型分別對深埋型和淺埋型礦井的涌水量進(jìn)行了預(yù)測。王苗[8]以灰色理論為基礎(chǔ),結(jié)合頂板涌水的各個影響因素,對礦井頂板涌水量做出預(yù)測,精度等級好。褚程程、楊濱濱[9]通過建立GM(1, 1)模型,對某礦太原組工作面涌水量進(jìn)行預(yù)測,并分別采用殘差檢驗和后驗差檢驗2 種方法對所建立模型進(jìn)行檢驗,達(dá)到了 “優(yōu)秀” 的精度等級。王皓[10]根據(jù)煤礦Ⅵ煤一分層開采2000—2012 年的涌水量實測資料,建立灰色理論模型,對2013—2018 年的礦井涌水量動態(tài)變化進(jìn)行預(yù)測,并將模型預(yù)測值與實測資料進(jìn)行對比,所建立的灰色系統(tǒng)模型具有可靠性和適用性。王曉蕾[11]根據(jù)濟(jì)寧三號煤礦2002—2014 年礦井涌水量數(shù)據(jù)建立灰色模型,對預(yù)測值和實測值進(jìn)行分析,得出該模型的準(zhǔn)確度為90.5%。張奔、謝小平[12]采區(qū)灰色建模對煤礦年度最大涌水量進(jìn)行預(yù)測,預(yù)測精度可靠。由此看出,灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用較為成熟。本文為了提高預(yù)測精度,采用新陳代謝灰色系統(tǒng)模型GM(1,1) 進(jìn)行礦井涌水量預(yù)測。
邯鄲市牛兒莊礦于1956 年底開工建設(shè),1959年9 月確定生產(chǎn)能力60 萬t/a,設(shè)計服務(wù)年限78 a。礦井采用立井、多水平開拓方式,井田中央設(shè)有主、副井,根據(jù)階段垂直劃分為3 個水平,一水平(- 40 m)、二水平(- 200 m)、三水平(- 400 m),各水平開拓有水平大巷。開采煤層為2 號煤層、4 號煤層、- 291 m 以上6 號煤層。2 號煤層為主采煤層。采煤方法為走向長壁式。主要充水水源為大氣降水、煤系含水層水和老空水。礦井充水通道有導(dǎo)水?dāng)鄬印⒉擅阂鸬膶?dǎo)水裂縫(隙)、封閉不良鉆孔、陷落柱等。
礦井涌水量受開采面積、開采深度、水文地質(zhì)條件等多種因素影響,隨時間呈動態(tài)變化[13-14]。本文根據(jù)邯鄲市牛兒莊礦2010—2017 年的涌水量實測資料,建立灰色系統(tǒng)模型。
原始序列x(0)=(17.19,17.49,19.48,19.88,19.91,19.42,19.61,19.44),對x(0)作1—AGO 累加序列計算方程式為:
得x(1)=(17.19, 34.68, 54.16,74.04, 93.95,113.37,132.98,152.42),求X(1)的緊鄰均值生成序列公式為:
得z(1)=(25.94,44.42,64.10,84.00,103.66,123.18,142.70),稱為白化背景值序列。
GM(1,1) 模型的基本形式為:
式中:-a為發(fā)展系數(shù);b為灰色作用量。
構(gòu)造向量(a,b) 稱為GM(1,1) 的一級參數(shù)包,C、D、E、F 稱為GM(1,1) 的二級參數(shù)包。令:
將k=2,3,…,8 分別代入式(2) 中,將方程組轉(zhuǎn)化為矩陣方程,再利用最小二乘法,可以得出:
求解GM(1,1) 模型的白化方程得到時間響應(yīng)序列為:
由此得還原值:
對各點值進(jìn)行模擬,采用殘差檢驗方法對模型模擬結(jié)果進(jìn)行檢驗,求解殘差公式為:
模型精度評定表[15]見表1。
表1 模型精度評定表Table 1 Model accuracy assessment
參照表1 模型等級為一級優(yōu)秀。對各點值進(jìn)行模擬,結(jié)果見表2。
表2 2010- 2017 年礦井涌水量實測值、模擬值及精度檢驗結(jié)果Table 2 Measured value, simulated value and accuracy test results of mine water inflowfrom 2010 to 2017
去掉2010 年實際觀測的涌水量,置入2018 年實際觀測的涌水量建立新陳代謝灰色系統(tǒng)模型,求得預(yù)測方程如下:
對各點值進(jìn)行模擬,并對該模型進(jìn)行殘差檢驗,模型精度0.98,參照表1 模型等級為一級優(yōu)秀。結(jié)果見表3。
表3 2011- 2018 年礦井涌水量實測值、模擬值及精度檢驗結(jié)果Table 3 Measured value, simulated value and accuracy test results of mine water inflowfrom 2011 to 2018
將以上2 個模型通過MATLAB 軟件編程預(yù)測2019 年礦井涌水量,分別與實測值進(jìn)行對比分析,見表4,從表中可以看出新陳代謝模型預(yù)測精度高于老數(shù)據(jù)模型。
表4 兩種模型精度比較Table 4 Comparison of accuracy of two models
(1) 礦井涌水量受開采面積、開采深度、地質(zhì)及水文地質(zhì)條件等多種因素影響,隨時間呈動態(tài)變化,屬于灰色系統(tǒng)。本文利用邯鄲市牛兒莊礦實際觀測的涌水量,建立老數(shù)據(jù)灰色系統(tǒng)模型和新陳代謝灰色系統(tǒng)模型,分別進(jìn)行涌水量預(yù)測,對預(yù)測結(jié)果對比分析,新陳代謝灰色系統(tǒng)模型預(yù)測精度更高,預(yù)測結(jié)果更符合礦井實際。
(2) 基于MATLAB 軟件編程后,只需對程序中原始序列新陳代謝即可自動預(yù)測未來涌水量,操作簡單方便。
(3) 新陳代謝灰色系統(tǒng)模型對礦井涌水量預(yù)測是一種趨勢預(yù)測,存在一定的誤差。但其對水文地質(zhì)參數(shù)的依賴性少,充分考慮了涌水量變化的隨機(jī)性,且具有運算量小、運算時間短以及預(yù)測精度高等優(yōu)點,可以對礦井涌水量的變化趨勢進(jìn)行動態(tài)評價。