張國(guó)彥，姜 磊，戰(zhàn)文華，盧文華，曹 磊，余海英，張 輝，李華取

(1.國(guó)網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司赤峰供電公司，赤峰 024099；2.國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責(zé)任公司，武漢 430074；3.武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430072)

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)中直接向用戶(hù)供電的重要環(huán)節(jié)，但其結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特性決定了系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量和線路損耗問(wèn)題突出，特別是考慮到負(fù)荷波動(dòng)的影響，往往難以達(dá)到系統(tǒng)運(yùn)行的優(yōu)質(zhì)性和經(jīng)濟(jì)性要求[1-2]。所以有必要尋求有效無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償策略，以改善配網(wǎng)系統(tǒng)電壓質(zhì)量和提升運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性[3-4]。

無(wú)功補(bǔ)償是常用以配網(wǎng)調(diào)壓的措施，文獻(xiàn)[5]以網(wǎng)損最小、電壓波動(dòng)最小和靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大為目標(biāo)，提出了基于多策略多目標(biāo)粒子群算法的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[6-7]以電壓偏差和有功線損為優(yōu)化目標(biāo)，研究了串聯(lián)補(bǔ)償和并聯(lián)補(bǔ)償優(yōu)化模型對(duì)配電網(wǎng)電壓質(zhì)量和網(wǎng)損的改善效果。文獻(xiàn)[8-9]從網(wǎng)損、電壓偏移和無(wú)功補(bǔ)償投資最小等方面建立優(yōu)化模型，并分別采用改進(jìn)粒子群算法和NSGA-Ⅱ算法對(duì)模型進(jìn)行求解。上述研究主要集中于在固定負(fù)載的單一斷面下進(jìn)行配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償，沒(méi)有考慮負(fù)荷波動(dòng)特性下的無(wú)功優(yōu)化策略。為此文獻(xiàn)[10]基于運(yùn)行產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行歷史場(chǎng)景匹配的控制策略，以進(jìn)行無(wú)功控制和電壓管理，文獻(xiàn)[11]基于場(chǎng)景分析法，建立了并聯(lián)電容器的優(yōu)化配置模型，并將功率因素、諧振條件等作為約束條件，但基于場(chǎng)景生成的負(fù)荷波動(dòng)性處理方法計(jì)算量較大，不具有很好的擴(kuò)展性。針對(duì)負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)特性，文獻(xiàn)[12-13]采用負(fù)荷曲線分段的思想，提出了配電網(wǎng)分時(shí)段無(wú)功優(yōu)化控制策略，具有較好實(shí)用性，但沒(méi)有涉及無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)的選擇、各優(yōu)化指標(biāo)合理賦權(quán)等方面的研究，所建立的方法體系還不夠完善。

鑒于此，現(xiàn)建立基于負(fù)荷分段的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償策略。首先，基于負(fù)荷曲線分時(shí)段靜態(tài)化的思想，建立典型日負(fù)荷曲線的優(yōu)化分段模型。其次，基于各負(fù)荷分段，進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)的篩選，并以節(jié)點(diǎn)電壓平均偏移和運(yùn)行網(wǎng)損為優(yōu)化指標(biāo)，建立求取每個(gè)分段內(nèi)無(wú)功補(bǔ)償方案的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。采用基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化(multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition，MOEA/D)算法對(duì)所建立的優(yōu)化模型分別進(jìn)行求解可得出負(fù)荷分段結(jié)果及各分段對(duì)應(yīng)的最優(yōu)補(bǔ)償方案。最后，以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)算例仿真分析，驗(yàn)證所建立配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化策略的可行性和有效性。

1 負(fù)荷曲線優(yōu)化分段模型和無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)篩選

1.1 負(fù)荷曲線優(yōu)化分段模型

基于負(fù)荷曲線分時(shí)段靜態(tài)化思路，把連續(xù)典型日負(fù)荷曲線進(jìn)行合理的分段，將每個(gè)分段內(nèi)負(fù)荷視為確定負(fù)荷求取無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償方案，將有效減少并聯(lián)補(bǔ)償裝置投切次數(shù)和減少設(shè)置不同的補(bǔ)償容量等級(jí)，具有更好的合理性和經(jīng)濟(jì)性。理論上劃分的時(shí)段數(shù)越多，改善電壓質(zhì)量和降低運(yùn)行網(wǎng)損的效果將越好，但避免使設(shè)備動(dòng)作過(guò)于頻繁，影響設(shè)備使用壽命和影響經(jīng)濟(jì)性，分段數(shù)可依據(jù)實(shí)際情況合理設(shè)置。

采用多目標(biāo)優(yōu)化的方法對(duì)負(fù)荷曲線進(jìn)行分段處理，其中優(yōu)化目標(biāo)為表征不同時(shí)段負(fù)荷的平均值之間離散性的指標(biāo)M1最大，表征屬于同一時(shí)段內(nèi)負(fù)荷離散性的指標(biāo)M2最小。若負(fù)荷曲線分段數(shù)為NL，為使優(yōu)化目標(biāo)方向一致，對(duì)優(yōu)化目標(biāo)M1取倒數(shù)處理，即負(fù)荷曲線優(yōu)化分段的目標(biāo)為

(1)

式(1)中：Pave為所有時(shí)刻負(fù)荷的平均值；Pave,i為第i個(gè)分段內(nèi)的負(fù)荷平均值；PLij為第i個(gè)負(fù)荷分段內(nèi)第j個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷大??；Hi為第i個(gè)分段內(nèi)的負(fù)荷點(diǎn)總數(shù)。

優(yōu)化分段后每個(gè)分段內(nèi)各時(shí)刻的負(fù)荷值取該分段的負(fù)荷平均值。當(dāng)劃分為NL個(gè)負(fù)荷分段，則有NL-1個(gè)負(fù)荷分點(diǎn)，即優(yōu)化控制變量為t1，t2，…，tN-1，其中負(fù)荷分點(diǎn)不能超出全天范圍24 h，且分點(diǎn)之間互不相等，則控制變量約束為

(2)

1.2 無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)篩選確定

針對(duì)實(shí)際電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)規(guī)模龐大，若不篩選確定固定的補(bǔ)償點(diǎn)將會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化效率降低，優(yōu)化效果不理想，另一方面，在一天的24 h周期內(nèi)，從合理性和投資經(jīng)濟(jì)性角度考慮，不同負(fù)荷分段內(nèi)的補(bǔ)償點(diǎn)應(yīng)該相同，以減少無(wú)功裝置的建設(shè)點(diǎn)。為此通過(guò)綜合考慮平均節(jié)點(diǎn)電壓偏移靈敏度和網(wǎng)損靈敏度進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)的篩選確定。其中在每個(gè)負(fù)荷分段下的平均節(jié)點(diǎn)電壓偏移靈敏度和網(wǎng)損靈敏度分別定義為

(3)

式(3)中：EUi和EPi分別為在節(jié)點(diǎn)i沒(méi)有無(wú)功擾動(dòng)和注入無(wú)功擾動(dòng)ΔQ=q后引起的系統(tǒng)平均節(jié)點(diǎn)電壓偏移和網(wǎng)損變化量。其中ΔUave,i和Ploss,i的計(jì)算表達(dá)式[14]分別為

(4)

式(4)中：ΔUave為系統(tǒng)平均節(jié)點(diǎn)電壓偏移；N為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Ui和UN,i分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓和額定電壓；Ploss為系統(tǒng)運(yùn)行總網(wǎng)損；Nl為系統(tǒng)支路總數(shù)；Pkloss為系統(tǒng)第k條支路的有功損耗。

在靈敏度進(jìn)行加權(quán)之前，針對(duì)各指標(biāo)在數(shù)量級(jí)或方向上存在不一致，采用式(5)所示方法對(duì)方案i下的負(fù)向或正向指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(5)

其中平均節(jié)點(diǎn)電壓偏移靈敏度和網(wǎng)損靈敏度都為正向指標(biāo)，越大越好，標(biāo)準(zhǔn)化處理后對(duì)每個(gè)負(fù)荷分段下進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)篩選的綜合靈敏度指標(biāo)定義為

(6)

基于上述方法，可得出每個(gè)負(fù)荷分段下的全網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)的綜合靈敏度排序，結(jié)合配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性和無(wú)功分區(qū)就地補(bǔ)償?shù)脑瓌t，可依據(jù)不同的饋線進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分區(qū)，在每個(gè)饋線上的節(jié)點(diǎn)中選取綜合靈敏度較大節(jié)點(diǎn)作為此饋線上的無(wú)功候選補(bǔ)償點(diǎn)。即針對(duì)有NL個(gè)負(fù)荷分段，每條饋線可得出NL組備選補(bǔ)償點(diǎn)方案，選取最優(yōu)補(bǔ)償點(diǎn)出現(xiàn)次數(shù)最多節(jié)點(diǎn)作為該饋線區(qū)全天最優(yōu)補(bǔ)償點(diǎn)。

1.3 基于組合賦權(quán)法的權(quán)重確定

對(duì)無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)篩選過(guò)程中指標(biāo)權(quán)重α1和α2的賦權(quán)，采用能兼顧主客觀因素的組合賦權(quán)法，具有合理全面性。其中采用改進(jìn)的層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)進(jìn)行主觀賦權(quán)，可較好地處理傳統(tǒng)AHP在實(shí)際評(píng)價(jià)過(guò)程中面臨效率低、易出現(xiàn)不滿(mǎn)足校驗(yàn)等問(wèn)題[15]，客觀權(quán)重采用反熵權(quán)法計(jì)算，能克服熵權(quán)法確定權(quán)重時(shí)個(gè)別權(quán)重過(guò)大或過(guò)小的極端情況[16]。改進(jìn)層次分析法和反熵權(quán)法原理步驟如下。

1.3.1 改進(jìn)層次分析法

設(shè)共有m項(xiàng)待賦權(quán)指標(biāo)，按照重要程度不減的原則，專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)的相對(duì)重要性行進(jìn)行式(7)所示的排序，其中重要度具體數(shù)值可參考表1。

x1≥x2≥…≥xm

(7)

表征xi和xi+1的相對(duì)重要關(guān)系記為si，由此得判斷矩陣W中各元素為

表1 指標(biāo)相對(duì)重要程度的標(biāo)度Table 1 Scale of relative importance of indexes

(8)

據(jù)此可得各指標(biāo)的主觀權(quán)重為

(9)

1.3.2 反熵權(quán)法

設(shè)指標(biāo)樣本數(shù)為n，則指標(biāo)j的信息熵為

(10)

式(10)中：yij為對(duì)原始決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化操作后矩陣中的元素值。根據(jù)式(10)可確定各指標(biāo)的客觀權(quán)重bj為

(11)

1.3.3 綜合權(quán)重確定

在分別得出主客觀權(quán)重基礎(chǔ)上，采用乘法加權(quán)計(jì)算指標(biāo)綜合權(quán)重，公式為

(12)

式(12)中：δi為指標(biāo)i的綜合權(quán)重。

2 無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

無(wú)功補(bǔ)償目的主要為改善電壓質(zhì)量和降低運(yùn)行網(wǎng)損，采用如式(4)所示的系統(tǒng)平均節(jié)點(diǎn)電壓偏移和系統(tǒng)運(yùn)行網(wǎng)損指標(biāo)作為每個(gè)負(fù)荷分段無(wú)功補(bǔ)償?shù)膬?yōu)化目標(biāo)，即

(13)

在每個(gè)負(fù)荷分段的優(yōu)化過(guò)程中，設(shè)定約束條件分別為節(jié)點(diǎn)功率平衡約束、發(fā)電機(jī)有功無(wú)功出力約束、節(jié)點(diǎn)電壓上下限約束、線路最大輸送功率約束，以及加上并聯(lián)補(bǔ)償容量上、下限值等控制變量約束共同構(gòu)成優(yōu)化模型的約束條件，如式(14)所示。

(14)

3 基于負(fù)荷曲線分段的優(yōu)化策略

3.1 優(yōu)化模型求解及最優(yōu)解集評(píng)估

MOEA/D算法思路為將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題分解為一組單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題從而進(jìn)行同時(shí)優(yōu)化，收斂速度快，相較于NSGA-Ⅱ算法具有計(jì)算復(fù)雜度低、優(yōu)化效果好的特點(diǎn)，算法具體細(xì)節(jié)可參見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。前文所建立的優(yōu)化模型都采用MOEA/D算法進(jìn)行求解，從而得出Pareto最優(yōu)解集。其中為增強(qiáng)MOEA/D優(yōu)化算法的局部搜索能力和提升優(yōu)化效果，對(duì)進(jìn)化操作后的個(gè)體元素vi，采用式(15)所示的高斯變異方法以增加種群多樣性[18]。

(15)

式(15)中：rand1為產(chǎn)生滿(mǎn)足補(bǔ)償容量上下限約束的隨機(jī)數(shù)操作，共產(chǎn)生Nc個(gè)數(shù)；Pi為變異率；δ2為給定高斯變異方差；rand2為產(chǎn)生服從高斯分布的隨機(jī)數(shù)操作。

基于求解負(fù)荷優(yōu)化分段模型和求解無(wú)功優(yōu)化模型得出的Pareto最優(yōu)解集，采用1.2節(jié)和1.3節(jié)中的指標(biāo)處理方法和組合賦權(quán)評(píng)估可得出最優(yōu)的負(fù)荷曲線分段方案和無(wú)功補(bǔ)償參數(shù)方案。即負(fù)荷優(yōu)化分段和每個(gè)分段下的無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化綜合目標(biāo)函數(shù)可表示為

(16)

式(16)中：ε1、ε2和β1、β2均為權(quán)重因子，且ε1+ε2=1，β1+β2=1。

3.2 分時(shí)段無(wú)功優(yōu)化策略流程

基于上述所建立的方法，所提的無(wú)功優(yōu)化策略的具體步驟如圖1所示。

圖1 分時(shí)段無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償整體流程Fig.1 Overall flow chart of reactive power optimization compensation in different periods

4 算例驗(yàn)證

4.1 IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例

4.1.1 算例參數(shù)和負(fù)荷曲線分段處理

采用IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)作為算例仿真分析，系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D2所示，系統(tǒng)包括4條饋線，饋線編號(hào)如圖2所示。系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓額定值為1.0 pu，pu為標(biāo)幺值單位，功率基準(zhǔn)值設(shè)為100 MW，其中系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變，依據(jù)某地區(qū)典型日負(fù)荷曲線變化規(guī)律，結(jié)合原系統(tǒng)的負(fù)荷規(guī)模，模擬出系統(tǒng)的典型日負(fù)荷曲線如圖3所示。此外，設(shè)置MOEA/D算法最大迭代次數(shù)為100，變異率設(shè)為0.8，高斯變異方差設(shè)為0.075。在利用改進(jìn)AHP主觀賦權(quán)時(shí)，優(yōu)化分段指標(biāo)M1相對(duì)M2的重要度取1.0，平均電壓偏移指標(biāo)相對(duì)網(wǎng)損指標(biāo)的重要度也取1.0(下同)。設(shè)置負(fù)荷分段數(shù)NL為5，采用所建立的負(fù)荷優(yōu)化分段方法得出的負(fù)荷分段曲線如圖3所示，其中對(duì)負(fù)荷分段最優(yōu)解集評(píng)估的權(quán)重因子ε1、ε2分別為0.533和0.477，優(yōu)化目標(biāo)值M1和M2分別為0.465 9和0.528 4。

由圖3可看出，把全天24 h分為5個(gè)時(shí)段分別為：1～6 h時(shí)間段，7～10 h時(shí)間段，11～16 h時(shí)間段，17～21 h時(shí)間段，22～24 h時(shí)間段?；谒玫降呢?fù)荷曲線分段結(jié)果，沒(méi)有無(wú)功補(bǔ)償時(shí)各分段下對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓分布如圖4所示，可看出每個(gè)負(fù)荷分段下的電壓水平都偏低，尤其是線路末端節(jié)點(diǎn)，最低電壓節(jié)點(diǎn)已超出配電網(wǎng)的允許電壓偏移下限0.93 pu，所以有必要進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓質(zhì)量的改善。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 IEEE 33 node system structure diagram

4.1.2 無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)篩選

設(shè)置兩組無(wú)功補(bǔ)償裝置的容量?jī)?yōu)化確定，結(jié)合圖2所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析，無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)分別選擇饋線1和饋線2區(qū)域。采用所建立的無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)確定方法，取無(wú)功擾動(dòng)ΔQ=0.005 pu時(shí)，在每個(gè)負(fù)荷分段下，根據(jù)饋線1和饋線2上綜合靈敏度排序結(jié)果選取前4節(jié)點(diǎn)及目標(biāo)值、每個(gè)分段的權(quán)重因子如表2所示。

表2 各負(fù)荷分段下的綜合靈敏度排序Table 2 Comprehensive sensitivity ranking under different load sections

由表2中結(jié)果分析可知，饋線1上的最優(yōu)無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)在每個(gè)分段下都為節(jié)點(diǎn)32。饋線2上在分段4和分段5的最優(yōu)補(bǔ)償點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)17和節(jié)點(diǎn)16，其余分段最優(yōu)補(bǔ)償點(diǎn)都為節(jié)點(diǎn)15，所以綜合對(duì)比分析選用的無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)分別為饋線1的節(jié)點(diǎn)32和饋線2的節(jié)點(diǎn)15。

4.1.3 無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償求解

無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償過(guò)程中，設(shè)定電壓允許上下限分別為1.07 pu和0.93 pu；支路最大傳輸功率為2 MW；無(wú)功補(bǔ)償容量上下限分別為2 Mvar和0.5 Mvar。基于MOEA/D算法對(duì)優(yōu)化模型求解后得出每個(gè)分段下的無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償方案及最優(yōu)目標(biāo)值如表3所示。

基于表3優(yōu)化結(jié)果，每個(gè)負(fù)荷分段內(nèi)補(bǔ)償前后平均電壓偏移對(duì)比和網(wǎng)損對(duì)比分別如圖5(a)和圖5(b)所示。由此看出，與沒(méi)有無(wú)功補(bǔ)償相比，每個(gè)負(fù)荷分段進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償后的節(jié)點(diǎn)電壓平均偏移和網(wǎng)損都有了不同程度的減小，使電網(wǎng)電壓質(zhì)量更優(yōu)和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性提升。

此外，每個(gè)負(fù)荷分段內(nèi)補(bǔ)償后的系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓分布如圖6所示。與圖4的對(duì)比分析可看出，無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償后系統(tǒng)的整體電壓都得到了有效提升，并且各分段的最低點(diǎn)電壓都在0.93 pu以上，滿(mǎn)足配電網(wǎng)的電壓偏移要求。

表3 無(wú)功補(bǔ)償參數(shù)及對(duì)應(yīng)優(yōu)化目標(biāo)和權(quán)重Table 3 Reactive power compensation parameters and corresponding optimization objective and weight

圖5 無(wú)功補(bǔ)償前后各分段的平均電壓偏移和運(yùn)行網(wǎng)損對(duì)比Fig.5 Comparison of average volage offset and active power network losses before and after reactive power compensation

圖6 無(wú)功補(bǔ)償后各分段下的系統(tǒng)電壓分布Fig.6 system voltage distribution under each segment after reactive power compensation

4.1.4 無(wú)功優(yōu)化策略有效性驗(yàn)證

上述分析可知，基于負(fù)荷分段進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償后，在每個(gè)分段的確定負(fù)荷下都有較好補(bǔ)償效果。為驗(yàn)證此優(yōu)化策略在全天的負(fù)荷變動(dòng)過(guò)程中對(duì)電網(wǎng)電壓和網(wǎng)損的控制效果，使系統(tǒng)負(fù)荷按圖3所示在全天24 h周期內(nèi)進(jìn)行變化，采用基于負(fù)荷分段方法確定的無(wú)功補(bǔ)償方案進(jìn)行補(bǔ)償，在此過(guò)程中與沒(méi)有無(wú)功補(bǔ)償下的平均節(jié)點(diǎn)電壓偏移和系統(tǒng)運(yùn)行網(wǎng)損對(duì)比如圖7(a)和圖7(b)所示。

圖7 無(wú)功補(bǔ)償前后電網(wǎng)全天電壓平均偏移分布和運(yùn)行網(wǎng)損分布Fig.7 Distribution of network loss of average deviation of voltage and active power operation in whole day before and after reactive power compensation

圖7分析可得出，采用基于負(fù)荷分段方法所確定的無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償方案，相較于不進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償在全天內(nèi)的電壓平均偏移和系統(tǒng)運(yùn)行網(wǎng)損都更小，且只用設(shè)置5組不同容量大小的無(wú)功補(bǔ)償方案就可取得較好的全天補(bǔ)償效果，驗(yàn)證了所建立無(wú)功優(yōu)化策略具有較好的合理性和可行性。

4.2 實(shí)際電網(wǎng)算例

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提優(yōu)化策略的有效性和可靠性，采用內(nèi)蒙古長(zhǎng)勝變電站出線系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真分析，該系統(tǒng)為典型10 kV配網(wǎng)系統(tǒng)，系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D8所示，將長(zhǎng)勝變節(jié)點(diǎn)設(shè)為平衡節(jié)點(diǎn)，電壓有名值10.5 kV。另外基于系統(tǒng)日負(fù)荷分布曲線，當(dāng)設(shè)定負(fù)荷分段數(shù)為4時(shí)，采用所建立的優(yōu)化分段方法，日負(fù)荷曲線和得出的負(fù)荷優(yōu)化分段結(jié)果如圖9所示。

圖8 實(shí)際電網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.8 Topology diagram of actual power network

圖9 系統(tǒng)日負(fù)荷曲線及分段結(jié)果Fig.9 Daily load curves and segmentation results of the system

設(shè)定無(wú)功補(bǔ)償容量尋優(yōu)范圍為1～100 Mvar，求解無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化模型，得出每個(gè)分段下的無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償方案如表4所示。

另外由系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析可將系統(tǒng)主要分為4個(gè)饋線區(qū)域，如圖10所示。設(shè)定兩組無(wú)功補(bǔ)償裝置容量?jī)?yōu)化確定，可考慮分別在饋線1和饋線2區(qū)域確定最優(yōu)無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)。取無(wú)功擾動(dòng)ΔQ為5 Mvar，基于所建立的補(bǔ)償點(diǎn)篩選方法，可得出全天范圍內(nèi)饋線1和饋線2最優(yōu)補(bǔ)償點(diǎn)分別為Bus22和Bus30。同時(shí)在每個(gè)負(fù)荷分段下，無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償后，線路電壓都得到了不同程度提升，電壓質(zhì)量改善效果明顯，且線路末端區(qū)域節(jié)點(diǎn)電壓都在10 kV附近，電壓分布更為合理。

當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷按圖9所示在全天周期內(nèi)進(jìn)行變化，采用所建立優(yōu)化策略進(jìn)行控制與沒(méi)有無(wú)功補(bǔ)償下的平均節(jié)點(diǎn)電壓偏移和系統(tǒng)運(yùn)行網(wǎng)損對(duì)比如圖11所示。分析同樣可得出相較于不進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，在全天內(nèi)的電壓平均偏移和系統(tǒng)運(yùn)行網(wǎng)損都更小，因此實(shí)際電網(wǎng)中也可驗(yàn)證所建立的無(wú)功優(yōu)化策略具有合理性和可靠性。

表4 無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償方案Table 4 Reactive power optimization compensation scheme

圖10 各負(fù)荷分段下無(wú)功補(bǔ)償前后節(jié)點(diǎn)電壓分布Fig.10 Voltage distribution before and after reactive power compensation under each load segment

圖11 無(wú)功補(bǔ)償前后電網(wǎng)全天運(yùn)行情況對(duì)比Fig.11 Comparison of all day long operation of power grid before and after reactive power compensation

5 結(jié)論

通過(guò)典型日負(fù)荷曲線的優(yōu)化分段、無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)的篩選確定、以及基于負(fù)荷分段結(jié)果進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化等步驟，通過(guò)采用改進(jìn)MOEA/D算法對(duì)優(yōu)化模型求解，系統(tǒng)地建立了完善的基于負(fù)荷曲線分段的配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化策略。以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)和實(shí)際電網(wǎng)算例驗(yàn)證分析得出：基于負(fù)荷曲線優(yōu)化分段，能較好地處理電網(wǎng)負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)性。通過(guò)主客觀組合賦權(quán)綜合平均電壓偏移和網(wǎng)損靈敏度指標(biāo)對(duì)無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)進(jìn)行篩選，可得出合理有效的無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)。依據(jù)所建立的分時(shí)段優(yōu)化補(bǔ)償策略，在針對(duì)全天范圍內(nèi)的負(fù)荷波動(dòng)，可較好地控制電網(wǎng)電壓質(zhì)量和保證系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

主要分析了基于歷史典型日負(fù)荷曲線進(jìn)行配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化配置，此外所提方法流程也可用于根據(jù)電網(wǎng)未來(lái)某日的負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線或者針對(duì)中、長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果曲線采用優(yōu)化分段的思路作出相應(yīng)的無(wú)功預(yù)配置。