張緒金，張?jiān)?/p>

（武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，武漢 430070）

0 引言

回轉(zhuǎn)窯是水泥工業(yè)的關(guān)鍵核心熱工煅燒大型設(shè)備，日產(chǎn)5000 t回轉(zhuǎn)窯一旦發(fā)生故障停產(chǎn)，將造成水泥企業(yè)巨大經(jīng)濟(jì)損失，停1 d僅產(chǎn)值損失高達(dá)200萬元以上。由于窯生產(chǎn)條件惡劣、筒體內(nèi)部窯皮分布不均勻、物料的雪球效應(yīng)等諸多復(fù)雜因素的影響，使筒體溫度分布不均勻發(fā)生熱彎曲變形；同時(shí)，回轉(zhuǎn)窯中心線偏差也會(huì)與窯彎曲同時(shí)作用造成對(duì)支撐處左右托輪的循環(huán)沖擊載荷，引起托輪軸瓦溫度升高，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致托輪軸瓦燒壞而停窯[1]。因此，實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)窯托輪振動(dòng)信號(hào)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)，對(duì)早期發(fā)現(xiàn)回轉(zhuǎn)窯故障具有重要研究和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

在回轉(zhuǎn)窯故障診斷領(lǐng)域，一些學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)的研究。張?jiān)频萚2]為研究支承托輪的相對(duì)受力情況，自主研發(fā)了一套高精度的筒體橢圓度測(cè)量?jī)x。張?jiān)坪挖w晨等[3]通過建立托輪振動(dòng)模型，分析回轉(zhuǎn)窯故障源與故障表征方法的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提出基于托輪振動(dòng)特性的回轉(zhuǎn)窯狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。鄭凱等[4]通過建立托輪振動(dòng)模型，采用EMD提取托輪振動(dòng)信號(hào)的特征，建立回轉(zhuǎn)窯狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。但是這些監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提取特征信號(hào)的模態(tài)混疊現(xiàn)象較嚴(yán)重，在噪聲幅值系數(shù)和循環(huán)次數(shù)的確定方面，還存在一些困難。

因此，針對(duì)現(xiàn)有托輪位移信號(hào)處理方法的不足，本文提出一種通過對(duì)托輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)回轉(zhuǎn)窯筒體故障特征信號(hào)的提取，并以KH與RH的能量作為筒體故障程度的評(píng)價(jià)參數(shù)。通過處理實(shí)際托輪位移信號(hào)，驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

1 小波包分解介紹

1.1 小波包概念介紹

小波包分解[5]是在小波變換基礎(chǔ)上開發(fā)起來的時(shí)頻分析法，具有可變、局部性和時(shí)頻局部性的特征。它能夠同時(shí)對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行高頻和低頻分解，同時(shí)對(duì)信號(hào)隱藏的特征信息進(jìn)行有效反映，具有更高的時(shí)頻分辨率。

小波分析中，尺度函數(shù)φ(t) 標(biāo)準(zhǔn)正交化生成的一組遞推關(guān)系函數(shù)組如式（1）所示：

式中：n為振蕩次數(shù);k為位置指標(biāo);h0k和h1k分別為尺度函數(shù)導(dǎo)出的高通和低通正交濾波器系數(shù);ω(t)為φ(t)的正交小波包。

理論上采集信號(hào)在正交小波包基上的投影系數(shù)叫做正交小波包系數(shù)，此方法系數(shù)是離散的。對(duì)于實(shí)際采集到的信號(hào)，小波包變換系數(shù)可表示為如下遞推關(guān)系式：

式中：pi,j,m為正交小波包空間中采集信號(hào)的小波變換系數(shù)；h(k-2i)和g(k-2i)分別為低通、高通共軛正交濾波器系數(shù)。

小波分解信號(hào)在中或高頻率上則具有較差的時(shí)間頻率信號(hào)分辨度，而在中或低頻上則有較差的長(zhǎng)時(shí)間頻率分辨度。而小波包含率分解方法就是在此理論基礎(chǔ)上提出的一種解決問題的全新方法，它可以算是現(xiàn)有信號(hào)小波分析方法中的一種較精細(xì)的方法，提高了信號(hào)分析時(shí)域的最高分辨率。

本文通過對(duì)回轉(zhuǎn)窯運(yùn)行過程中托輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解,從小波包分解重構(gòu)圖中提取筒體頻率特征和托輪頻率特征,小波包分解樹結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 小波包分解樹結(jié)構(gòu)示意圖

如圖1所示，小波包分解將原來的信號(hào)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)部分，即高頻和低頻信號(hào)，左側(cè)是低頻信號(hào)，右側(cè)為高頻信號(hào)。從上述過程中可知，在小波包分解中，在高通和低通濾波器的作用下原始信號(hào)的信號(hào)量會(huì)縮減一半，而后再對(duì)分解后的信號(hào)繼續(xù)進(jìn)行分解。由此可以得出，信號(hào)分解系數(shù)的個(gè)數(shù)與小波包分解的層數(shù)有關(guān)。故小波包的重構(gòu)算法如式（3）的遞推關(guān)系式：

式中：h（i－2k）和g（i－2k）分別為低通、高通重構(gòu)濾波器系數(shù)。

本文對(duì)回轉(zhuǎn)窯運(yùn)行過程中托輪的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了采集，并用小波包變換對(duì)其進(jìn)行了分解。提取重構(gòu)信號(hào)中與筒體工作頻率(KH)和托輪工作頻率(RH)相關(guān)的振動(dòng)頻帶小波包系數(shù)的能量值作為回轉(zhuǎn)窯的故障特征信號(hào)。并以KH和RH的能量密度作為評(píng)估參數(shù)來分別反映筒體彎曲和各托輪受力狀況的故障程度。

1.2 小波包特征提取過程分析

回轉(zhuǎn)窯在運(yùn)行過程中，隨著筒體彎曲變形和筒體中心線的偏差會(huì)導(dǎo)致托輪受到不均勻的載荷，從而使托輪的振動(dòng)頻率發(fā)生改變。本文通過采集回轉(zhuǎn)窯運(yùn)行過程中托輪的振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行小波包分析，分解出托輪振動(dòng)信號(hào)中的筒體工作頻率成分和托輪工作頻率成分，進(jìn)行故障特征信號(hào)提取。

特征提取流程如下：

1）對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，從而確定小波包分解時(shí)劃分合適的頻段。

2）確定小波包的分解層數(shù)。在進(jìn)行小波包分解時(shí)，分解的層數(shù)與時(shí)頻域信號(hào)的分析精度有著顯著的關(guān)聯(lián)。

3）對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解與重構(gòu)，得到重構(gòu)后的信號(hào)頻譜。

4）對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)頻譜進(jìn)行劃分得到相鄰且相等的頻段，計(jì)算出各個(gè)頻段的信號(hào)能量占比，選取合適的頻帶作為特征向量。

5）對(duì)特征向量進(jìn)行分析。

回轉(zhuǎn)窯故障分析的具體步驟如下：對(duì)采集托輪信號(hào)作預(yù)處理，通過小波分解和重構(gòu)得到了第3層的小波包頻帶能量E3i，運(yùn)用MATLAB軟件展現(xiàn)各頻帶能量的占比，選取合適的頻帶作為特征分量，對(duì)特征分量進(jìn)行Hilbert調(diào)制分析從而得到包絡(luò)譜，根據(jù)包絡(luò)譜中的顯示，確定故障類型對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率。

2 基于托輪振動(dòng)的回轉(zhuǎn)窯故障分析

2.1 理論分析

回轉(zhuǎn)窯在運(yùn)行的過程中托輪的受力分析如圖2所示。

其中：托輪受到自身重力沿x軸方向上的分力大小為Fr，筒體的靜態(tài)載荷大小為Ts，筒體的動(dòng)態(tài)載荷大小為Tr。故托輪總受力大小的表達(dá)式（3）如下：

其中托輪所受到的筒體靜態(tài)載荷的大小不發(fā)生改變

式中：Mt為回轉(zhuǎn)窯筒體在該擋處托輪的等效質(zhì)量；θ為重力方向與x軸的夾角（如圖2）。

圖2 托輪的受力分析圖

若筒體發(fā)生偏心彎曲變形，假設(shè)變形量為e，將所產(chǎn)生的離心力進(jìn)行分解，則托輪所受到的動(dòng)態(tài)載荷的大小為

根據(jù)上述托輪振動(dòng)模型，將托輪所受到動(dòng)載荷等效替代到托輪軸中間位置，則托輪的變形撓度值為

式中：l為托輪軸的長(zhǎng)度；EI為托輪的等效抗彎曲強(qiáng)度。

托輪由于受到靜態(tài)載荷TS所造成的變形量為τ，則其對(duì)應(yīng)的撓度值為

由上述分析可知，托輪的振動(dòng)信號(hào)中包含了筒體頻率(KH)和托輪頻率(RH)成分，當(dāng)回轉(zhuǎn)窯某側(cè)托輪超載受力過大時(shí)，則在該側(cè)的托輪的載荷會(huì)增大，對(duì)應(yīng)該側(cè)RH諧波幅值會(huì)增大，即上述分析中s2的幅值會(huì)增大。當(dāng)筒體的偏心彎曲變形較為嚴(yán)重時(shí)，對(duì)應(yīng)KH的諧波幅值會(huì)增大，以及上述分析中s1的幅值會(huì)增大。

在回轉(zhuǎn)窯運(yùn)行過程中，由于回轉(zhuǎn)窯筒體運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間周期為15 s左右，托輪運(yùn)行周期大約為筒體的1/3，回轉(zhuǎn)窯運(yùn)行系統(tǒng)為低速單向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)窯系統(tǒng)，頻率不超過1 Hz，所以計(jì)算得知筒體的頻率為0.06 Hz，托輪的頻率為0.18 Hz?；剞D(zhuǎn)窯發(fā)生故障，則對(duì)應(yīng)的托輪振動(dòng)信號(hào)幅值會(huì)發(fā)生改變。

2.2 工程真實(shí)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述理論的正確性，通過對(duì)國(guó)內(nèi)某一家水泥廠1條回轉(zhuǎn)窯運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的采集和處理分析。采集工具包括數(shù)據(jù)采集卡，非接觸式電渦流位移傳感器、霍爾開關(guān)及上位機(jī)，如圖3所示。

圖3 窯托輪振動(dòng)測(cè)量示意圖

本文以該窯一擋右托輪數(shù)據(jù)為例，采用小波包分解方法提取故障特征頻率，首先對(duì)信號(hào)采用3層的demy 小波包分解，將4 Hz 有效信號(hào)分解為8個(gè)頻段，如圖4（a）所示，表明3層的小波包分解過程。圖4（b）為3層小波分解之后各頻帶能量分布圖，由采集頻率可以計(jì)算出各頻帶之間的間隔為0.25 Hz。

圖4 小波包3層分解示意圖

根據(jù)圖5可知信號(hào)在第1頻帶（0 ～0.25 Hz）處能量占比最高，將原始信號(hào)在該頻帶處分解得到小波包分解系數(shù)，并根據(jù)分解系數(shù)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，如圖6所示。

圖5 分解后各頻帶能量占比圖

圖6 小波包分解系數(shù)和重構(gòu)圖

重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換后，進(jìn)行包絡(luò)譜分析得到結(jié)果如圖7所示，由圖中可以看出，信號(hào)在0.06 Hz和0.18 Hz周圍的幅值變化較為明顯，它們分別是筒體工作 頻 率(KH)和托輪工作頻率(RH)。

圖7 重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)譜圖

3 基于小波包分解的窯筒體故障識(shí)別

對(duì)該水泥廠回轉(zhuǎn)窯所有的托輪進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集，提取重構(gòu)信號(hào)包絡(luò)譜頻率0.06 Hz即筒體工作頻率（KH）和0.18 Hz即托輪工作頻率（RH）的分量，對(duì)帶有筒體、托輪運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)信息的故障特征信號(hào)進(jìn)行處理分析。各擋提取到的KH和RH結(jié)果如圖8所示。

圖8 托輪信號(hào)分解后的KH和RH幅值圖

3.1 對(duì)筒體彎曲故障進(jìn)行識(shí)別

由于回轉(zhuǎn)窯各擋支撐位都有左右兩個(gè)托輪，為了綜合判斷擋位所在處的筒體偏心大小，現(xiàn)引入平均能量密度來進(jìn)行判斷。定義如式（9）所示：式中：ΔE為能量密度；xi為信號(hào)量；n為信號(hào)長(zhǎng)度。

回轉(zhuǎn)窯各托輪處筒體工作頻率信號(hào)能量密度計(jì)算結(jié)果如表1所示。由表1可知，各擋的筒體工作頻率(KH)平均能量密度比較結(jié)果是：2擋大于1擋；2擋大于3擋。

表1 筒體工作頻率(KH)平均能量密度ΔE

在窯旋轉(zhuǎn)1圈中，使用窯筒體彎曲激光測(cè)距儀對(duì)各擋托輪支撐處筒體截面進(jìn)行測(cè)距掃描測(cè)量。采用最小二乘法對(duì)測(cè)得的筒體截面距離變化數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理。各擋處截面筒體偏心的結(jié)果如表2所示。由此得出，2擋處筒體偏心大于1擋處，也大于3擋。通過對(duì)表1和表2的分析對(duì)比，KH平均能量密度和窯體偏心值相互對(duì)應(yīng)，說明筒體信號(hào)的平均能量密度可以對(duì)應(yīng)反映不同擋位筒體偏心故障的嚴(yán)重程度。

表2 各擋位截面筒體偏心值e mm

3.2 對(duì)托輪超載受力故障進(jìn)行識(shí)別

由圖8中右方的托輪工作頻率的幅值圖可知，1擋左托輪受力明顯大于右托輪，2擋左右托輪受力相當(dāng)，3擋左托輪的受力比右托輪大。而造成這種超載受力不均勻的現(xiàn)象是與回轉(zhuǎn)窯筒體在運(yùn)行過程中會(huì)發(fā)生了中心線偏差有關(guān)。

采用張?jiān)频萚10]研發(fā)的回轉(zhuǎn)窯橢圓度測(cè)量?jī)x對(duì)各擋位筒體的橢圓度進(jìn)行測(cè)量，橢圓測(cè)量?jī)x隨筒體旋轉(zhuǎn)測(cè)出測(cè)點(diǎn)的彈性形變量即橢圓度曲線，儀器經(jīng)過左右兩個(gè)托輪時(shí)有兩個(gè)小波谷曲線，它可以線性反映左右兩個(gè)托輪受力的大小比例值。處理得到的曲線如圖9所示。

圖9 各擋位筒體的橢圓度曲線

從圖9中可以看出，一、三擋處左托輪受力均大于右托輪。通過把圖8中的右圖與圖9中的兩個(gè)小波谷做對(duì)比分析，由此證明（小波包分解得到的）托輪工作頻率(RH)的幅值可以正比例地反映各個(gè)托輪受力超載的故障程度。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過理論分析得出在托輪位移信號(hào)中包含了筒體頻率和托輪頻率諧波。通過對(duì)回轉(zhuǎn)窯兩側(cè)的支承托輪位移的實(shí)際工程信號(hào)采集并進(jìn)行分析處理，采用小波包分解方法能夠有效地提取窯故障的兩個(gè)特征頻率，即筒體工作頻率(KH)與托輪工作頻率(RH)。同時(shí)驗(yàn)證了KH和RH的能量密度能分別有效反映出筒體偏心彎曲變形和各個(gè)托輪超載受力的故障程度，證明了該方法的有效和可行性，為回轉(zhuǎn)窯筒體和托輪的故障檢測(cè)判斷提供了一種新的解決思路。