周鑫 周晶 ANDREEVA Olga A ANDREEVA Irina A 季建清**

1. 北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，造山帶與地殼演化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100871

2. 俄羅斯科學(xué)院礦床巖石礦物與地球化學(xué)研究所，莫斯科 119017

年輕火山巖樣品的K-Ar、40Ar/39Ar定年結(jié)果的準(zhǔn)確性受到多種因素的限制。這種限制主要來自于兩個(gè)方面的不確定性，一方面是樣品屬性，主要是樣品K-Ar同位素體系的均一性，如包裹體、斑晶含量、顆粒形態(tài)、粒度大小等，也包括氬丟失或過剩帶來的樣品中K-Ar體系的不均一；另一方面是儀器測(cè)量過程中的不確定性，包括儀器的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確測(cè)定的量程范圍等。

權(quán)伍勛等(2013)通過對(duì)誤差傳遞的詳細(xì)數(shù)學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)40Ar/39Ar 年齡的相對(duì)誤差與年齡本身成反比，樣品年齡越年輕，測(cè)年結(jié)果受到初始40Ar/36Ar比值的偏差和測(cè)試過程的偏差的影響越大，甚至出現(xiàn)呈指數(shù)增長(zhǎng)的偏差(周晶等, 2013)。但遺憾的是，樣品初始40Ar/36Ar比值與Nier值之間的偏差廣泛存在，即樣品的K-Ar同位素體系呈現(xiàn)一定程度的不均一，這會(huì)導(dǎo)致同一件樣品重復(fù)測(cè)試的結(jié)果之間存在差異(Singeretal., 2008; Matchan and Phillips, 2014)。周晶等(2013)用激光全熔40Ar/39Ar法對(duì)國(guó)際上廣泛使用的10余種標(biāo)準(zhǔn)樣品進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)樣品的表觀年齡在概率統(tǒng)計(jì)圖上呈多峰或不對(duì)稱的單峰分布，表明樣品(0.1～0.3mg)同位素體系的不均一是普遍現(xiàn)象。

望天鵝火山是東北地區(qū)新生代晚期噴發(fā)的一座中心式火山，其規(guī)模僅次于長(zhǎng)白山，了解望天鵝火山的噴發(fā)歷史可以為研究第四紀(jì)環(huán)境變化提供重要的參考。已有的年代學(xué)數(shù)據(jù)以K-Ar年齡為主，多數(shù)集中在2～3Ma，且不同研究者獲得的年齡差異較大(樊祺誠(chéng)等, 1998; 陳曉雨等, 2008; Weietal., 2007)。這種差異很可能是樣品同位素體系的不均一和測(cè)試過程中的偏差所造成的，為約束火山噴發(fā)時(shí)代帶來了很大的不確定性，甚至導(dǎo)致研究人員將測(cè)試偏差造成的年齡結(jié)果的多樣，誤以為是多次噴發(fā)。這一問題的根源在于，前人只對(duì)少數(shù)樣品點(diǎn)進(jìn)行分析，樣品對(duì)火山噴發(fā)時(shí)限的代表性不夠，無(wú)法給出準(zhǔn)確的噴發(fā)時(shí)限。針對(duì)這一問題，本文通過火山垂向剖面的樣品采集，運(yùn)用激光全熔40Ar/39Ar定年方法，并引入高斯混合模型，對(duì)望天鵝火山剖面的測(cè)年數(shù)據(jù)進(jìn)行更精細(xì)地處理，以期更好地限定望天鵝火山的噴發(fā)時(shí)代。

1 地質(zhì)背景

望天鵝火山位于吉林省東南部的中朝邊境，在長(zhǎng)白山西南方向約32km處。望天鵝火山被認(rèn)為是中心式噴發(fā)，是因?yàn)榛鹕娇谙蛑車史派錉罘植?。整座火山由火山盾和火山錐組成，主峰位于火山口的東南邊緣，高2051.4m?；鹕藉F覆壓在火山盾之上，面積遠(yuǎn)小于火山盾，主體已被后期的地表過程所破壞?；鹕蕉茉谖覈?guó)境內(nèi)東西長(zhǎng)約100km，南北寬近50km，面積近4000km2，噴發(fā)規(guī)模僅次于長(zhǎng)白山天池火山(圖1)。火山盾覆蓋在侏羅紀(jì)地層之上，構(gòu)成了望天鵝火山的主體，由溢流玄武巖所構(gòu)成。臺(tái)地頂面十分平坦，高度大約為1130m，厚度約300m，由中心向四周逐漸減薄(圖2)。

圖1 研究區(qū)地質(zhì)圖(據(jù)吉林省地質(zhì)局, 1964(1)吉林省地質(zhì)局. 1964. 1:200000區(qū)域地質(zhì)圖修改)(a)研究區(qū)位置圖，圖中方框所示為火山巖區(qū)的位置(b)；(b)火山巖區(qū)域地質(zhì)簡(jiǎn)圖，方框所示為望天鵝火山所在位置(c)；(c)望天鵝火山地質(zhì)簡(jiǎn)圖，橙色圓點(diǎn)及編號(hào)所示為圖2中熔巖臺(tái)地頂?shù)酌媾恼瘴恢眉胺较颍S色圓點(diǎn)及編號(hào)所示為圖3中柱狀節(jié)理拍照位置及方向；(d)火山錐頂向火山盾邊緣的采樣剖面圖，具體方向標(biāo)注于(c)中Fig.1 Geological map of research area(a) location of the research area; (b) geological sketch of the volcanic area; (c) geological map of Wangtian’e volcano. Orange dots and relative letters represent positions and directions of pictures in Fig.2. Yellow dots and relative letters represent positions and directions of pictures in Fig.3; (d) the section from the crater to the edge of the lava field

圖2 望天鵝火山熔巖臺(tái)地野外照片拍照位置用橙色圓點(diǎn)標(biāo)注于圖1c. (a、b)拍攝于南邊和西南邊緣熔巖臺(tái)地頂面，可見熔巖流向遠(yuǎn)處延伸，視野開闊，其它方向也可見相似的景觀；(c、d)拍攝于西邊和南邊的河谷，向上可見熔巖臺(tái)地頂部平坦如一條直線；(e-h)熔巖流與下伏地層的界限(紅色虛線標(biāo)記)Fig.2 Pictures of the platform taken around the Wangtian’eLocations of these pictures are marked in orange dots in Fig.1c. (a, b) sceneries of the top surface of the platform at the southern and southwestern parts, similar sceneries can also be seen at other directions; (c, d) top surface viewed from the valley at southern and western part, showing the flat surface formed by magma flowing; (e-h) the boundary between Wangtian’e basalt and the lower strata (marked in red dashed lines)

火山地質(zhì)調(diào)查表明，無(wú)論是火山盾，還是火山錐，其內(nèi)部或二者之間均沒有發(fā)現(xiàn)有沉積層和風(fēng)化面，即明顯的火山噴發(fā)間斷，是短時(shí)期內(nèi)噴發(fā)堆疊所形成。受東亞季風(fēng)的影響，望天鵝地區(qū)水系發(fā)育，由火山錐向四周呈放射狀流出，切割出V形河谷，將熔巖流垂向形態(tài)很好地暴露出來，顯示火山盾分布區(qū)柱狀節(jié)理構(gòu)造很發(fā)育(圖3)。

圖3 望天鵝火山巖柱狀節(jié)理野外照片拍照位置用黃色圓點(diǎn)標(biāo)注于圖1c. (a)拍攝于十五道溝國(guó)家公園內(nèi)部，柱狀節(jié)理高度可達(dá)十幾米；(b)拍攝于十二道溝附近；(c)拍攝于漫江附近；(d)鴨綠江上游對(duì)岸朝鮮境內(nèi)的巖石柱狀節(jié)理Fig.3 Pictures of columnar jointing taken around the Wangtian’eLocations of these pictures are marked in yellow dots in Fig.1. (a) taken in channel No.15 national park, the height of column joint can reach more than ten meters; (b) taken near channel No.12; (c) taken near Manjiang River; (d) columnar jointing of rocks on the other side of the Yalu River in North Korea

望天鵝火山的噴發(fā)早于長(zhǎng)白山火山，但關(guān)于噴發(fā)的確切時(shí)限，目前仍沒有得到精確的年代學(xué)結(jié)果。劉嘉麒(1987)最早對(duì)望天鵝十八道溝玄武巖用K-Ar法進(jìn)行定年，得到2.24±0.23Ma的年齡。劉祥等(1989)將望天鵝火山噴發(fā)分成3期，分別是長(zhǎng)白期玄武巖(16.40±1.49Ma)；望天鵝期玄武巖(5.56±0.22Ma)；紅頭山期堿性巖(3.11±0.053Ma)。樊祺誠(chéng)等(1998)獲得的K-Ar年齡均屬上新世早期(2.12～2.87Ma)，以此為根據(jù)，將望天鵝火山期次劃分為長(zhǎng)白期(？～2.87Ma)、望天鵝期(2.69～2.41Ma)和紅頭山期(2.12Ma)。陳曉雨等(2008)的K-Ar測(cè)年結(jié)果介于1.87～7.04Ma。其中，十五道溝國(guó)家公園獲得玄武粗安巖樣品年齡為2.10～1.86Ma；上覆火山錐頂部堿性流紋巖測(cè)年結(jié)果是3.14～2.23Ma；火山錐體下部玄武粗安巖卻為7.04～4.43Ma。Weietal.(2007)獲得十九道溝玄武巖的K-Ar年齡為3.66±0.05Ma，火山錐體底部的火山巖K-Ar年齡為3.03±0.02Ma和3.25±0.04Ma。文獻(xiàn)顯示部分火山錐體頂部的年齡老于國(guó)家公園內(nèi)火山盾上獲取樣品的年齡，這一現(xiàn)象難以理解。

2 樣品采集與前處理

野外調(diào)查顯示，望天鵝火山熔巖層內(nèi)部沒有發(fā)現(xiàn)可以識(shí)別的不連續(xù)面，我們認(rèn)為其噴發(fā)是在相對(duì)較短的時(shí)間范圍內(nèi)完成的。地質(zhì)填圖工作發(fā)現(xiàn)，火山巖自火山口向周圍呈放射狀分布，根據(jù)這種幾何形態(tài)，火山盾和火山錐的垂向剖面能夠代表望天鵝火山噴發(fā)完整的時(shí)間跨度。因此，選擇在露頭出露良好的十九道溝剖面自上而下系統(tǒng)地采集了樣品(圖1)。樣品詳細(xì)信息見表1。

樣品的顯微結(jié)構(gòu)顯示(圖4)，火山巖具有斑狀結(jié)構(gòu)。斑晶有少量橄欖石，多數(shù)為斜長(zhǎng)石、輝石，少數(shù)巖石中斜長(zhǎng)石斑晶可以達(dá)到粒徑5mm以上?；|(zhì)為隱晶質(zhì)或斜長(zhǎng)石、輝石礦物微晶。已有的研究顯示，橄欖石斑晶有過剩氬因素的干擾，在樣品處理時(shí)應(yīng)予以剔除(周晶等, 2013)。

圖4 望天鵝火山巖正交偏光顯微鏡下照片(a)到(f)分別為樣品B-13、B-15、B-16、B-17、B-18、B-19.礦物縮寫：Ol-橄欖石；Pl-斜長(zhǎng)石；Py-輝石Fig.4 Microscopic photos taken under cross-polarized light for Wangtian’e volcanic rocksFrom Fig.4a to Fig.4f are sample B-13, B-15, B-16, B-17, B-18 and B-19, respectively. Mineral abbreviations: Ol-olivine; Pl-plagioclase; Py-pyroxene

樣品粉碎后，選擇無(wú)風(fēng)化邊、無(wú)包體、無(wú)裂隙填充物的顆粒，用去離子水進(jìn)行超聲波清洗，再用鋼制碎樣器進(jìn)一步破碎。最后在雙目鏡下進(jìn)行手工挑選，去除橄欖石斑晶，獲得180～250μm粒徑的樣品。

接著，先后用去離子水和丙酮浸泡樣品，同時(shí)超聲波振蕩5min，再用去離子水沖洗干凈，低溫(80℃左右)烘干。每一件樣品稱取50～100mg，和用于校正K、Ca、Cl誘發(fā)同位素的K2SO4、 CaF2、 KCl，特別是監(jiān)測(cè)照射過程中的快中子通量的標(biāo)準(zhǔn)樣品，裝到高純鋁箔中，密封于石英瓶中。測(cè)試標(biāo)樣是ACs透長(zhǎng)石(Turrinetal., 1994; Renneetal., 1998; Nomadeetal., 2005)和ZBH-25黑云母(桑海清等, 2006)，分別用于計(jì)算樣品的中子活化參數(shù)(J值)和J值在石英瓶中的變化情況。將真空密封的石英瓶置于中國(guó)原子能科學(xué)研究院49-2反應(yīng)堆B4孔道接受快中子照射，照射時(shí)間為6小時(shí)7分鐘，快中子瞬時(shí)通量為5.73×1017n/cm2。

3 測(cè)試流程

將中子活化后的樣品在顯微鏡下從鋁箔紙中取出，放入干凈的樣品座中。樣品座上有215個(gè)直徑小于2mm的小孔，每個(gè)孔中移入5～10個(gè)顆粒，總質(zhì)量約0.1～0.3mg。通過全自動(dòng)控制程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)每一個(gè)樣品點(diǎn)的全熔，并獲取每個(gè)點(diǎn)的Ar同位素測(cè)試數(shù)據(jù)(周晶等, 2013)。

測(cè)試工作在北京大學(xué)全自動(dòng)全時(shí)標(biāo)高精度激光40Ar/39Ar定年系統(tǒng)中完成。該系統(tǒng)由激光熔樣系統(tǒng)、純化系統(tǒng)、VG5400質(zhì)譜氬同位素分離探測(cè)系統(tǒng)以及全自動(dòng)控制系統(tǒng)4部分組成。測(cè)試流程參見(周晶等, 2013)。年齡計(jì)算中的衰變常數(shù)取Steiger and J?ger (1977)的推薦值。質(zhì)量歧視因子D=1.0045±0.0013(McDougall and Harrison, 1999; Renne, 2000)。全自動(dòng)測(cè)樣由Berkley地質(zhì)年代中心Alan Deino博士編寫的Mass spec v.7.84程序控制，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。Ca和K照射產(chǎn)生的干擾反應(yīng)的校正參數(shù)為：[36Ar/37Ar]Ca=00.0002775±0.000025，[39Ar/37Ar]Ca=0.0006633±0.0003535，[40Ar/39Ar]K=0.0039448±0.0015421。測(cè)試期間儀器本底水平為40Ar=(5.83E-16)±(2.33E-18)mol,39Ar=(1.94E-18)±(1.67E-19)mol,38Ar=(4.49E-19)±(1.80E-19)mol,37Ar=(7.20E-19)±(1.30E-19)mol,36Ar=(2.44E-18)±(9.03E-20)mol。望天鵝火山巖激光40Ar/39Ar測(cè)試數(shù)據(jù)顯示39Ar數(shù)量級(jí)在～10-14mol，遠(yuǎn)高于10-18～10-19摩爾本底值。

4 望天鵝火山激光40Ar/39Ar測(cè)年結(jié)果

整個(gè)測(cè)試共獲得132個(gè)有效數(shù)據(jù)結(jié)果。激光40Ar/39Ar表觀年齡的分布范圍為0.00±0.74Ma(±1σ)～3.23±0.23Ma(±1σ)。具體定年結(jié)果見表2，原始數(shù)據(jù)見電子版附表1。

表1 樣品詳細(xì)信息Table 1 Detail information of samples

表2 望天鵝火山激光40Ar/39Ar定年結(jié)果Table 2 Laser 40Ar/39Ar dating results of Wangtiane’e volcanic rocks

5 高斯混合模型的數(shù)學(xué)原理

統(tǒng)計(jì)學(xué)上把對(duì)具有相似特征的數(shù)據(jù)分類的方法叫做聚類分析，對(duì)于含有多個(gè)正態(tài)分布的復(fù)雜數(shù)據(jù)總體，高斯混合模型(Gaussian Mixture model，GMM)是公認(rèn)的最優(yōu)聚類方法(Jain and Dubes, 1988; Krishnanetal., 1996)，它是多個(gè)高斯分布函數(shù)的線性組合，其表達(dá)式如下(Fraley, 1998; Fraley and Raftery, 1998)：

稱為第k個(gè)分模型。

在GMM模型中有3組參數(shù)需要估計(jì)：αk，μk，σk。在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)通常選用最大期望算法(Jain and Dubes, 1988; Fraleyetal., 2012)，在計(jì)算過程中，首先對(duì)每個(gè)分量k設(shè)置αk，μk，σk的初始值，然后計(jì)算分模型k對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的響應(yīng)度：

重復(fù)上述過程，直到收斂。通過迭代計(jì)算過程，計(jì)算機(jī)程序可以自動(dòng)識(shí)別一組數(shù)據(jù)中包含的正態(tài)分布個(gè)數(shù)，每個(gè)正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的均值和方差，以及每個(gè)數(shù)據(jù)所屬的聚類。

6 討論

6.1 樣品K-Ar同位素體系的均一性

火山巖剖面自下而上的年齡應(yīng)具有由老到新的變化規(guī)律，但望天鵝十九道溝剖面樣品的等時(shí)線年齡并沒有呈現(xiàn)這一特征，而且所有樣品的年齡在置信區(qū)間內(nèi)都有重合，未顯示存在多個(gè)噴發(fā)期次(圖5a)。樣品的初始?xì)灞戎翟谄拭嫔弦矝]有趨勢(shì)性的變化，同時(shí)在置信區(qū)間內(nèi)也都有重合(圖5b)。這表明，在儀器測(cè)試分辨能力下，6件樣品是同時(shí)同源的，年齡和初始?xì)灞戎档牟町愂菢悠稫-Ar同位素體系不均一所造成的，不能認(rèn)定為樣品來自不同期次的火山噴發(fā)，因此也不能依據(jù)單一樣品的年齡結(jié)果限定火山噴發(fā)時(shí)代。

圖5 樣品定年結(jié)果對(duì)比(a)火山巖激光40Ar/39Ar等時(shí)線年齡分布，虛線表示所有數(shù)據(jù)的置信區(qū)間在2.7～2.9Ma范圍內(nèi)重合；(b)火山巖初始?xì)灞戎捣植?，虛線表示所有數(shù)據(jù)的置信區(qū)間在292～297范圍內(nèi)重合Fig.5 Comparing of dating results of samples(a) laser 40Ar/39Ar isochron ages of Wangtian’e volcanic rocks. The ages overlap at between 2.7Ma and 2.9Ma; (b) initial 40Ar/36Ar ratio of inverse isochron of Wangtian’e volcanic rocks. The values overlap at between 292 and 297

6.2 火山噴發(fā)時(shí)限的確定

在測(cè)量學(xué)上，同一對(duì)象的多次測(cè)量結(jié)果呈正態(tài)分布，同位素年代學(xué)方法也符合這一規(guī)律。如果火山只有一次噴發(fā)，表觀年齡的概率分布一定呈正態(tài)分布(胡燕等, 2018)，如果有多次噴發(fā)，表觀年齡的概率分布是多個(gè)不同均值的正態(tài)分布的疊加，呈混合高斯分布(Zhouetal., 2021)。因此，考慮到采樣只是人為獲取代表火山噴發(fā)時(shí)間的樣品的方式，可以打破傳統(tǒng)意義上樣品獨(dú)立意義的界限，在統(tǒng)一的時(shí)間尺度標(biāo)準(zhǔn)下，對(duì)有代表性意義的所有樣品做統(tǒng)計(jì)分析。通過高斯混合模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，可以識(shí)別和恢復(fù)代表不同火山噴發(fā)期次的多個(gè)正態(tài)分布，用以確認(rèn)不同噴發(fā)期次的年齡?；谶@一思路，可以對(duì)望天鵝火山十九道溝剖面樣品的132個(gè)表觀年齡數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，探究其噴發(fā)期次。

借助R 3.4.0程序“mclust”軟件包的“densityMclust”函數(shù)，對(duì)望天鵝火山的表觀年齡用GMM模型進(jìn)行了聚類分析，其結(jié)果如圖6所示。所有表觀年齡包含兩個(gè)正態(tài)分布，其均值分別為1.68±0.70Ma和2.58±0.32Ma。后者占數(shù)據(jù)點(diǎn)多，正態(tài)分布形態(tài)好，是望天鵝火山噴發(fā)事件年齡真值的反映。均值較小的一個(gè)正態(tài)分布可能蘊(yùn)含了長(zhǎng)白山火山噴發(fā)熱事件導(dǎo)致的氬丟失的信息，這也與部分樣品等時(shí)線年齡的初始40Ar/36Ar比值小于Nier值的特征相一致(表2)。

圖6 望天鵝火山激光40Ar/39Ar表觀年齡概率分布圖Fig.6 Age probability density of apparent ages of Wangtian’e volcanic rocks

2.58±0.32Ma是表觀年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在40Ar/39Ar方法中，表觀年齡的計(jì)算直接使用Nier值代替初始40Ar/36Ar比值， 會(huì)帶來年齡結(jié)果的偏差， 因此需要求取等時(shí)線年齡來代表火山噴發(fā)的時(shí)限(Deino, 2012; 權(quán)伍勛等, 2015)。能夠構(gòu)成正態(tài)分布是樣品符合等時(shí)線計(jì)算所要求的同位素體系“同時(shí)”、“同源”、“封閉”的數(shù)學(xué)表達(dá)，同一正態(tài)分布的數(shù)據(jù)可以用于計(jì)算等時(shí)線年齡。

望天鵝火山巖樣品40Ar含量為10-13～10-14mol，反等時(shí)線在表達(dá)樣品真實(shí)年齡上更有計(jì)算優(yōu)勢(shì)。對(duì)構(gòu)成正態(tài)分布的101個(gè)數(shù)據(jù)做反等時(shí)線，年齡為2.73±0.18Ma，初始?xì)灞戎禐?93.84±0.97(圖7)。由于數(shù)據(jù)包含了整個(gè)火山巖剖面的年齡信息，這一結(jié)果比單一樣品的年齡更有代表意義，能夠代表望天鵝火山噴發(fā)的時(shí)限。

圖7 望天鵝火山激光40Ar/39Ar反等時(shí)線Fig.7 Laser 40Ar/39Ar inverse isochron line of Wangtian’e volcanic rocks

令人驚奇的是，望天鵝火山噴發(fā)時(shí)間恰好與北半球大冰期事件(Northern Hemisphere Glaciation, NHG)相吻合。2.73Ma前后北半球高緯地區(qū)冰川急劇擴(kuò)張，深海氧同位素快速變重，在亞歐大陸北部、北美洲北部、太平洋和大西洋北部等地都留下了許多生物地球化學(xué)和古海洋沉積記錄(Maslinetal., 1998; Sosdian and Rosenthal, 2009; Rohlingetal., 2014)。關(guān)于NHG的成因至今沒有定論，Kennett and Thunell (1975)和 Reaetal.(1995)曾提出由于新生代晚期北半球火山噴發(fā)頻率增加，向大氣中釋放含硫氣體，引起全球降溫。張文防等(2019)對(duì)北太平洋風(fēng)塵沉積的研究發(fā)現(xiàn)，在2.73Ma前后，北太平洋1208鉆孔出現(xiàn)了大量火山灰沉積，可能蘊(yùn)藏著火山噴發(fā)帶來全球變冷的信息。望天鵝火山覆蓋面積廣，噴發(fā)規(guī)模大，很有可能是鉆孔沉積物中火山灰的主要來源。

7 結(jié)論

野外地質(zhì)調(diào)查和同位素年代學(xué)測(cè)試結(jié)果都顯示望天鵝火山在現(xiàn)有儀器測(cè)試精度下只有一次噴發(fā)，其對(duì)應(yīng)的時(shí)限是2.73±0.18Ma，與NHG事件的啟動(dòng)時(shí)間相一致。望天鵝火山分布面積大，其噴發(fā)很有可能是同時(shí)期北太平洋深海沉積物中火山灰的主要來源，也可能是NHG事件的氣候動(dòng)力因素之一，但關(guān)于二者之間的具體聯(lián)系，還需要從火山噴發(fā)規(guī)模、釋氣量、巖漿成分，火山噴發(fā)氣候效應(yīng)的數(shù)值模擬，年齡結(jié)果的優(yōu)化等方面開展進(jìn)一步研究工作。

致謝感謝兩位審稿人提出的詳細(xì)而有建設(shè)性的意見和建議。

通訊作者感謝26年前李繼亮老師的幫助和指導(dǎo)，師恩難忘。