孫曉敏，崔文治，張少雄

（1.廣東水科院勘測設(shè)計(jì)院，廣州 510610；2.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊 050043）

水庫蓄水后，形成大面積水域，導(dǎo)致水體更新時間較長、水流運(yùn)動緩慢、水體自凈能力較差等特點(diǎn)[1]。水體中污染物的遷移與水體的水動力特性密切相關(guān)[2]，為了更好地研究污染物在水體中的遷移特性，有必要對水庫流場進(jìn)行分析研究。

目前學(xué)者們主要采用建立數(shù)學(xué)模型的方法對水域的水動力進(jìn)行模擬分析，EFDC、MIKE等模型廣泛應(yīng)用于研究中。曾慶慧等[3]基于MIKE21FM建立白洋淀濕地二維水動力模型，對不同引水條件下的白洋淀水動力狀況進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明，多數(shù)引水條件對白洋淀水動力有明顯改善，淀區(qū)平均流速增大近一倍。嚴(yán)棋等[4]建立了青草沙水庫三維數(shù)學(xué)模型，分析風(fēng)場作用下水庫水動力情況，研究表明即便微風(fēng)條件下，墾區(qū)北部和南部水流通量也會相差較大。劉廣龍等[5]基于Delft3D模型建立了大寧河大昌到長江口段平面二維水動力模型，分析三峽水庫水位對大寧河模擬段流場分布情況的影響，研究表明，河流庫灣區(qū)低水位運(yùn)行時，大寧河流速比高水位運(yùn)行時略有增大，但均低于0.04 m/s。周杰等[6]通過建立太湖西海岸數(shù)值模型發(fā)現(xiàn)適當(dāng)寬度的湖濱帶恢復(fù)不會改變太湖風(fēng)生流環(huán)流結(jié)構(gòu)，對局部流速影響范圍僅約為100 m。黎育紅等[7]以武漢東湖生態(tài)水網(wǎng)建設(shè)工程為基礎(chǔ)，建立了湖泊群二維水動力-水質(zhì)耦合模型，結(jié)果表明對水域面積較大的湖泊風(fēng)力作用依舊是影響流場的主要因素。郝文彬等[8]基于EFDC模型研究引江濟(jì)太工程對太湖水動力所產(chǎn)生的影響，其影響程度主要取決于風(fēng)速風(fēng)向和出入湖的流量。孫玲玲等[9]基于MIKE21FM建立了黃壁莊二維水動力模型，對洪水期水位及流場變化進(jìn)行分析，為水庫水文預(yù)報(bào)、聯(lián)合調(diào)度等提供了技術(shù)支撐。喬飛等[10]基于EFDC模型建立了長江下游及河口二維水動力模型，模擬了2004—2007年各時期的水動力過程，從空間上看水流在河道內(nèi)為往復(fù)流，在河口區(qū)為順時針旋轉(zhuǎn)流。本文以某水源地水庫為例，系統(tǒng)模擬分析水庫各季節(jié)的流場情況，研究結(jié)果可為該水庫改善水動力條件提供參考。

1 研究區(qū)域

所研究的水源地水庫位于河北省境內(nèi)，是一座以防洪為主，同時具有城市供水、灌溉、發(fā)電等功能的大（1）型水利樞紐工程。該水庫擔(dān)負(fù)著城市和下游公路、鐵路、冀中平原及華北油田的防洪保護(hù)任務(wù)，設(shè)計(jì)總庫容約15.7億m3，死庫容1.559億m3，控制流域面積約15 900 km2，與下游水庫聯(lián)合控制流域面積約23 400 km2，年均凈流量為16.6億m3。該水庫作為城市水源地具有重要作用，其水質(zhì)情況的好壞直接關(guān)系到飲用水安全問題。為了更好地了解水庫的水動力情況，本文利用實(shí)測數(shù)據(jù)對該水庫水動力模型進(jìn)行驗(yàn)證，然后分別在春、夏、秋、冬4個季節(jié)分別選取一個特征時刻流場進(jìn)行分析。

2 研究方法

2.1 理論基礎(chǔ)

二維淺水方程，采用垂向平均二維模型進(jìn)行計(jì)算，該二維模型是基于三向不可壓縮和Reynolds值均布的Navier-Stokes方程，并服從于Boussinesq假定和靜水壓力的假定。

二維非恒定淺水方程組為：

式中：t表示時間，x，y是笛卡爾坐標(biāo)系；η為水位；d為靜止水深；h=η+d為總水深；u，v分別是x，y方向上的速度分量；f是科矢力，f=2ωsinφ，ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，φ為當(dāng)?shù)鼐暥?；g為重力加速；ρ為水的密度；Sxx、Sxy、Syy分別為輻射應(yīng)力分量；S為源項(xiàng)；us、vs為源項(xiàng)水流流速。

字母中帶橫杠的是平均值。例如，uˉ、vˉ為沿水深平均的流速，由以下公式定義：

Tij為水平粘滯應(yīng)力項(xiàng)，包括粘性力、紊流應(yīng)力和水平對流，這些量是根據(jù)沿水深平均的速度梯度用渦流粘性方程得出的：

2.2 模型建立及驗(yàn)證

水庫地形圖見圖1。研究區(qū)域邊界做平滑處理，每100～200 m設(shè)一個點(diǎn)，網(wǎng)格最小允許角度30°，網(wǎng)格最大面積20 000 m2，得到了2405個非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)數(shù)為1437個，水庫網(wǎng)格劃分見圖2。

圖1 水庫庫區(qū)地形圖

圖2 水庫網(wǎng)格劃分圖

本文采用該水庫2012年實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，邊界條件為流量邊界，出入口流量數(shù)據(jù)如圖3所示，模型中同時加入降雨蒸發(fā)條件，降雨及蒸發(fā)數(shù)據(jù)如圖4所示。模型計(jì)算總時長為365 d，計(jì)算時間步長為3600 s，計(jì)算步數(shù)8760步。最終確定渦粘系數(shù)為0.28 m2/s，曼寧數(shù)為32 m1/3/s，水位模擬值與實(shí)測值如圖5所示，由圖5可知模擬水位與實(shí)測水位吻合較好，模型可以反映水庫的水位變化情況。

圖3 水庫出入庫流量

圖4 水庫降雨蒸發(fā)數(shù)據(jù)圖

圖5 水位驗(yàn)證圖

3 驗(yàn)證年流場分析

本文對驗(yàn)證年2012年的流場進(jìn)行研究，在春、夏、秋、冬季分別選取特定的4個時刻進(jìn)行分析，4個季節(jié)特征時刻的出入流量見表1，流場圖見圖6。由圖6可知，春季水庫主要向下游輸水，出口流速較大，水庫整體流速較大，庫區(qū)主要流動區(qū)域流速在0.004 m/s左右；夏季雨水較大，水庫為蓄水狀態(tài)，入庫流量較大，出口流量較小，因此水庫靠近入口的流動區(qū)域流速較大，介于0.004～0.02 m/s之間。春、夏兩季水體流動狀態(tài)較好，水體交換效果較好，然而秋、冬兩季出入口流量較小，水體整體流速都很小，水體流動狀態(tài)較差，此水體交換效果較差。

表1 特征時刻流量情況m3/s

圖6 流場圖

4 結(jié)論

本文建立了某水源地水庫二維水動力模型，以實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，模擬水位與實(shí)測水位吻合較好，可以反映水庫的水位變化情況。以2012年驗(yàn)證年實(shí)際出入庫流量為邊界條件，對水庫流場進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明：春季水庫向下游放水，使得水庫出口流速較大，帶動庫區(qū)流速較大；夏季多雨，入庫流量較大，使得入庫區(qū)流速較大，水流流態(tài)較好；秋、冬兩季的出入庫流量均較小，水庫整體流速較小，水體流動性較差。