任帥陽，高愛民，張勇，韓偉

(1. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘭州市，730070； 2. 安陽工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，河南安陽，455000；3. 安陽全豐航空植?？萍脊煞萦邢薰荆幽习碴?，455000)

0 引言

在農(nóng)村青壯年人口大量流向城市的當(dāng)下，我國國內(nèi)的土地流轉(zhuǎn)率在不斷增高，農(nóng)業(yè)逐漸呈現(xiàn)規(guī)?；l(fā)展，隨著勞動(dòng)力成本的不斷提高，農(nóng)業(yè)機(jī)械化逐漸成為我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的必然趨勢[1-2]。在植保機(jī)械方面，與手持式植保機(jī)械和重型地面植保機(jī)械相比，植保無人機(jī)在空中進(jìn)行植保作業(yè)，不僅對作物無損傷，而且適用于山地、丘陵、水田以及機(jī)械設(shè)備難以進(jìn)入的復(fù)雜田間環(huán)境，同時(shí)也有效地減少了農(nóng)藥對操作者的危害和操作的危險(xiǎn)系數(shù)。多旋翼植保無人機(jī)相較于固定翼無人機(jī)和直升機(jī)，具有更高的靈活性，無需起降設(shè)施，使用成本和維修成本更低的優(yōu)點(diǎn)，預(yù)計(jì)未來幾年內(nèi)，中國植保無人機(jī)將以電動(dòng)多旋翼植保無人機(jī)為主[3-4]。目前，實(shí)際作業(yè)中的多旋翼植保無人機(jī)多數(shù)采用大軸距六旋翼桁架式機(jī)身結(jié)構(gòu)，內(nèi)嵌式掛載大容量藥液箱，機(jī)臂旋翼折疊件多采用銷釘、卡扣等連接方式，無人機(jī)展開撤收效率低、耗時(shí)長、機(jī)臂緊固性差、易松動(dòng)，整體機(jī)身動(dòng)態(tài)性能相對較差[5]。然而，我國大部分地區(qū)田間地塊小，植保無人機(jī)在作業(yè)過程中轉(zhuǎn)場頻率高，這使得植保無人機(jī)必須具有輕巧靈敏、快速折疊、機(jī)身縮小比率大、方便運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)。在機(jī)臂中加入旋翼折疊機(jī)構(gòu)后在機(jī)身緊湊化的同時(shí)也增加了整體機(jī)身的重量，而且機(jī)身靜、動(dòng)態(tài)特性也有可能會(huì)發(fā)生改變，尤其是旋翼折疊機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性對無人機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)的影響不容忽視。

隨著時(shí)代和行業(yè)的發(fā)展，機(jī)械機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)已經(jīng)趨于機(jī)構(gòu)模型的復(fù)雜化和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的大型化，但又迫切需要有新的技術(shù)與最優(yōu)數(shù)學(xué)理論滿足產(chǎn)品靜、動(dòng)態(tài)性能、重量、開發(fā)設(shè)計(jì)周期相匹配的最優(yōu)解決方案[6-7]。拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是在給定應(yīng)力、位移、制造等約束條件下基于有限元軟件平臺(tái)以數(shù)學(xué)方法在設(shè)定的機(jī)械結(jié)構(gòu)空間中重塑材料和形狀的最優(yōu)分布形式，達(dá)到在概念設(shè)計(jì)階段降低后期技術(shù)性風(fēng)險(xiǎn)，并減少反復(fù)設(shè)計(jì)驗(yàn)證、縮短開發(fā)設(shè)計(jì)周期的目標(biāo)[8-9]。

目前該方法已經(jīng)在航空、汽車、農(nóng)業(yè)機(jī)械和工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域得到了應(yīng)用，王平等[10]以滿足靜力學(xué)性能為前提，根據(jù)動(dòng)態(tài)特性要求，基于變密度法對無人機(jī)慣導(dǎo)減振系統(tǒng)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，提高了系統(tǒng)的一階固有頻率，最后通過試驗(yàn)表明了拓?fù)鋬?yōu)化的方法對該機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是有效的；米乘繼等[11]以電動(dòng)輪自卸車車架為研究對象，開展多工況下車架靜強(qiáng)度分析和模態(tài)分析，并對車架進(jìn)行了多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后的車架靜、動(dòng)態(tài)特性滿足整車使用需求；張永杰等[12]對錘片式飼料粉碎機(jī)的關(guān)鍵部件轉(zhuǎn)子系統(tǒng)架板進(jìn)行了靜力學(xué)計(jì)算和模態(tài)分析，然后在設(shè)置多種材料去除率的情況下進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，使該機(jī)構(gòu)的材料冗余量大幅度降低；林冠屹等[13]使用SolidWorks建立了機(jī)械手前端夾爪鋼構(gòu)三維模型，以夾爪的輕量化設(shè)計(jì)為目標(biāo)，采用拓?fù)鋬?yōu)化的方法進(jìn)行了去除材料的優(yōu)化，使該零件總重減輕了35.06%；宋占杰等[14]在得到龍門折彎機(jī)機(jī)架靜力學(xué)分析結(jié)果和前6階固有頻率及對應(yīng)振型的前提下，采用拓?fù)鋬?yōu)化不僅使折彎機(jī)質(zhì)量和最大等效應(yīng)力得到了減小，而且優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)的改變沒有對抗振性能造成影響，確定了拓?fù)鋬?yōu)化方法的可行性；劉瀚超等[15]為了實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈發(fā)射裝置托架輕量化和降低共振效應(yīng)對發(fā)射初始精度的影響，結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)和拓?fù)鋬?yōu)化理論，依據(jù)研究對象的最佳材料分布和傳力路徑，并結(jié)合實(shí)際情況，完成了托架的優(yōu)化過程，達(dá)到了其質(zhì)量減小、剛度增加、一階模態(tài)頻率提升和共振效應(yīng)降低的效果。

前人采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在眾多領(lǐng)域進(jìn)行了快速模型設(shè)計(jì)、驗(yàn)證研究的應(yīng)用，并取得了一定的成果，在減重和提高機(jī)械結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)特性的折中設(shè)計(jì)上提供了借鑒參考方案。而拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在六旋翼植保無人機(jī)旋翼折疊機(jī)構(gòu)上的研究目前較少或尚未開展。

本文以某六旋翼植保無人機(jī)旋翼折疊機(jī)構(gòu)為研究對象，依據(jù)螺旋槳?jiǎng)恿ο到y(tǒng)最大極限載荷時(shí)的應(yīng)力、變形分布和模態(tài)分析結(jié)果，引入變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，對旋翼折疊機(jī)構(gòu)進(jìn)行分區(qū)域優(yōu)化。該方法對設(shè)計(jì)出輕量化、緊湊化、運(yùn)輸高效化的植保無人機(jī)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)提供了理論依據(jù)，本文為六旋翼植保無人機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了一種借鑒方案。

1 旋翼折疊機(jī)構(gòu)三維模型

本文以六旋翼植保無人機(jī)飛行框架為基礎(chǔ)，進(jìn)行旋翼折疊機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)按照以下原則進(jìn)行：(1)增加旋翼折疊機(jī)構(gòu)后不改變或優(yōu)于原有無人機(jī)的靜動(dòng)態(tài)特性；(2)旋翼折疊時(shí)六個(gè)旋翼互不干涉，并盡可能縮小折疊后的無人機(jī)體積；(3)增加的旋翼折疊機(jī)構(gòu)盡可能減少無人機(jī)重量的增加。無人機(jī)主體材質(zhì)選用碳纖維，連接加工件選用鋁合金，既要保證無人機(jī)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，又需降低無人機(jī)的重量。

如圖1(a)所示，未折疊情況下六旋翼植保無人機(jī)的尺寸為1 976 mm×1 585 mm×470 mm，普通的車輛很難裝下，不方便運(yùn)輸與轉(zhuǎn)場。圖1(b)加裝折疊件后無人機(jī)的尺寸為940 mm×740 mm×470 mm，相比于未折疊無人機(jī)體積減小了77.8%。無人機(jī)折疊狀態(tài)下，不足1 000 mm的長度使得普通運(yùn)輸工具也可直接運(yùn)輸，到達(dá)田間后快速展開機(jī)臂即可進(jìn)行植保作業(yè)。

(a) 折疊前 (b) 折疊后

如圖2所示，旋翼折疊機(jī)構(gòu)由公頭、母頭、鎖緊扣、彈簧和轉(zhuǎn)軸螺栓組成。公頭和母頭采用嵌入式鉸鏈結(jié)構(gòu)，繞中間轉(zhuǎn)軸螺栓轉(zhuǎn)動(dòng)，嵌入式結(jié)構(gòu)可降低鎖緊扣和轉(zhuǎn)軸螺栓所承受的載荷。鎖緊時(shí)通過彈簧推動(dòng)鎖緊扣夾緊公頭和母頭上的錐形凸圓，折疊時(shí)僅需向外拉動(dòng)鎖緊扣。折疊機(jī)構(gòu)通過鉚釘和夾緊螺栓與碳纖維材質(zhì)圓管機(jī)臂連接固定。

(a) 鎖緊狀態(tài) (b) 折疊狀態(tài)

2 旋翼折疊機(jī)構(gòu)有限元分析

2.1 創(chuàng)建旋翼折疊機(jī)構(gòu)有限元模型

為了驗(yàn)證旋翼折疊機(jī)構(gòu)的安全性，通過ANSYS有限元軟件對旋翼折疊機(jī)構(gòu)連同機(jī)臂進(jìn)行極限工況狀態(tài)仿真分析。機(jī)臂一端與機(jī)身中心緊固連接，另一端與螺旋槳?jiǎng)恿ο到y(tǒng)連接，本文選用的螺旋槳?jiǎng)恿ο到y(tǒng)油門100%輸出時(shí)可提供16.183 kg的升力，在該極限升力(158.59 N，重力加速度g=9.8 m/s2)工況下完成靜動(dòng)態(tài)特性分析。

在SolidWorks軟件中對原始三維模型合理簡化、分割面等處理后導(dǎo)入到ANSYS軟件中，根據(jù)材料屬性完成三維模型的材料設(shè)定，根據(jù)各機(jī)械零件之間實(shí)際連接關(guān)系完成接觸類型設(shè)定，材料屬性如表1所示。

表1 材料屬性表Tab. 1 Material attribute table

單純以旋翼折疊機(jī)構(gòu)為研究對象對其受力分析比較復(fù)雜，也難以用數(shù)學(xué)模型表達(dá)真實(shí)的約束和載荷分布情況，故先以整個(gè)機(jī)翼為研究對象，對其施加約束、載荷和網(wǎng)格劃分，使其整體參與靜動(dòng)態(tài)特性分析運(yùn)算，最后對折疊機(jī)構(gòu)結(jié)果進(jìn)行云圖顯示。如圖3(a)所示，機(jī)翼與無人機(jī)中心連接端設(shè)置固定約束，另一端施加極限升力158.59 N，利用ANSYS軟件的優(yōu)越性間接完成旋翼折疊機(jī)構(gòu)約束和載荷的求解。網(wǎng)格劃分采用機(jī)翼整體自動(dòng)網(wǎng)格劃分法與旋翼折疊機(jī)構(gòu)網(wǎng)格尺寸細(xì)化設(shè)置相結(jié)合的方式完成[16-17]，為了保證計(jì)算速度與結(jié)果精度，對比旋翼折疊機(jī)構(gòu)網(wǎng)格尺寸3 mm、2 mm、1 mm、0.5 mm幾種情況，最終將其網(wǎng)格大小設(shè)置為1 mm，此時(shí)網(wǎng)格單元為588 731個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為901 224個(gè)，Element Quality平均值為0.801 28，大于0.7，網(wǎng)格劃分效果如圖3(b)所示。

(a) 單翼極限工況下載荷加載情況

2.2 旋翼折疊機(jī)構(gòu)靜力學(xué)分析

對旋翼折疊機(jī)構(gòu)總變形和等效應(yīng)力求解之后，得到其總變形云圖和等效應(yīng)力云圖，如圖4所示。

(a) 旋翼折疊機(jī)構(gòu)最大變形圖

從圖4(a)可以看出，旋翼折疊機(jī)構(gòu)最大變形位置靠近機(jī)翼動(dòng)力系統(tǒng)一端，在極限工況下的最大位移為0.913 4 mm，這個(gè)變形對六旋翼植保無人機(jī)飛行位姿和控制的影響不大。旋翼折疊機(jī)構(gòu)最大等效應(yīng)力位于兩者中間連接的過渡部分，最大等效應(yīng)力為73.236 MPa，與6061-T6鋁合金的屈服強(qiáng)度240 MPa相比還有很大空間，因此旋翼折疊機(jī)構(gòu)不會(huì)發(fā)生疲勞失效，仍有減重的余量。

2.3 旋翼折疊機(jī)構(gòu)模態(tài)分析

六旋翼植保無人機(jī)在實(shí)際植保作業(yè)中會(huì)受到動(dòng)力系統(tǒng)無刷電機(jī)旋轉(zhuǎn)的激勵(lì)而產(chǎn)生周期性振動(dòng)，對旋翼折疊機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析能夠了解其固有頻率特性，避免激振源與增加的旋翼折疊機(jī)構(gòu)發(fā)生共振，造成無人機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)失效[18]。本文利用ANSYS Modal分析模塊，使機(jī)臂在一端施加固定約束，另一端自由狀態(tài)下得到旋翼折疊機(jī)構(gòu)模態(tài)前六階固有頻率振型云圖，如圖5所示。

該六旋翼植保無人機(jī)選用的螺旋槳?jiǎng)恿ο到y(tǒng)無刷電機(jī)在實(shí)際植保作業(yè)中轉(zhuǎn)速一般維持在1 500 r/min左右，最高轉(zhuǎn)速接近1 900 r/min，因此，植保無人機(jī)最大工作頻率為32 Hz，由圖5可知，旋翼折疊機(jī)構(gòu)第一階固有頻率為135.03 Hz，遠(yuǎn)大于植保無人機(jī)工作頻率，因此滿足植保無人機(jī)的使用要求，可以避免整體無人機(jī)飛行框架共振現(xiàn)象的發(fā)生。

(a) 第一階模態(tài)振型 (b) 第二階模態(tài)振型

3 變密度法拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 變密度法拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型

拓?fù)鋬?yōu)化簡單的描述就是結(jié)合有限元計(jì)算方法將設(shè)計(jì)對象在施加一組載荷和約束的條件下優(yōu)化成最佳幾何體，其目標(biāo)是在減輕重量的同時(shí)最大限度的提高剛度，同時(shí)也可將模態(tài)分析鏈接到拓?fù)鋬?yōu)化，保證不降低設(shè)計(jì)對象的原有動(dòng)態(tài)特性。根據(jù)上述靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性云圖分析結(jié)果可知六旋翼植保無人機(jī)旋翼折疊機(jī)構(gòu)的圓桶部分機(jī)械性能指標(biāo)富裕量較大，可將該部分設(shè)置為拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域，該機(jī)構(gòu)選用6001-T6鋁合金加工制作，可將其理想化為連續(xù)體，并采用變密度法來進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化[19-20]。定義優(yōu)化區(qū)域相對單元材料密度ρ范圍是[0，1]，并將其作為設(shè)計(jì)變量，將折疊機(jī)構(gòu)的最大應(yīng)變和最大應(yīng)力設(shè)置為約束條件，以該結(jié)構(gòu)的最小重量為目標(biāo)函數(shù)，用相對單元材料密度ρ表示目標(biāo)函數(shù)的變密度法拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型為

findρ=(ρ1ρ2…ρn)T

(1)

式中：ρ——設(shè)計(jì)變量，即單元材料相對密度；

m(ρ)——目標(biāo)函數(shù)，表示設(shè)計(jì)區(qū)域優(yōu)化后的質(zhì)量；

V——設(shè)計(jì)區(qū)域所占體積；

E(ρi)——單元材料相對密度對應(yīng)的相對彈性模量；

P——懲罰因子；

E0——材料實(shí)際彈性模量；

M*——優(yōu)化后質(zhì)量的上限值；

n——優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)有限個(gè)單元個(gè)數(shù)；

ρmin——單元材料的最小相對密度。

3.2 旋翼折疊機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化過程與結(jié)果

以旋翼折疊機(jī)構(gòu)為優(yōu)化對象，將本文前期靜力學(xué)分析結(jié)果導(dǎo)入到ANSYS Topology Optimization模塊中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和機(jī)械加工約束設(shè)置旋翼折疊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化區(qū)域，以盡可能刪除機(jī)構(gòu)材料達(dá)到旋翼折疊機(jī)構(gòu)剛度最優(yōu)的結(jié)果。在拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中，單元材料密度為0代表該部分區(qū)域?qū)Y(jié)構(gòu)的靜力學(xué)特性影響小，是可以刪除的空單元，反之單元材料密度為1的部分保證了機(jī)械機(jī)構(gòu)的剛度，是必須保留的實(shí)體單元，最終旋翼折疊機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖6所示。

圖6 旋翼折疊機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，在SolidWorks中將旋翼折疊機(jī)構(gòu)的尺寸、形狀、倒圓角修整處理后模型重建，結(jié)果如圖7所示。優(yōu)化前旋翼折疊機(jī)構(gòu)總重152.98 g，優(yōu)化后刪除材料12.76 g，優(yōu)化比例為8.34%，最終該六旋翼植保無人機(jī)整體重量將減少為12.76×6=76.56 g，這對無人機(jī)續(xù)航能力有一定的貢獻(xiàn)。

圖7 優(yōu)化后旋翼折疊機(jī)構(gòu)三維模型

4 旋翼折疊機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)后性能驗(yàn)證

4.1 優(yōu)化前后靜態(tài)性能對比分析

為了探究新的旋翼折疊機(jī)構(gòu)是否滿足六旋翼植保無人機(jī)強(qiáng)度和剛度的性能要求，把優(yōu)化后的SolidWorks三維模型導(dǎo)入到ANSYS Static Structural模塊中再次進(jìn)行靜力學(xué)分析，應(yīng)變云圖和等效應(yīng)力云圖如圖8所示。

(a) 優(yōu)化后旋翼折疊機(jī)構(gòu)最大變形圖

優(yōu)化前后旋翼折疊機(jī)構(gòu)靜力學(xué)分析結(jié)果對比如表2所示，優(yōu)化后旋翼折疊機(jī)構(gòu)的質(zhì)量和最大應(yīng)力得到了降低，最大應(yīng)力從最初的73.236 MPa降低到了62.59 MPa，相對降低了14.54%，這對折疊件的使用壽命是有益的；最大變形在優(yōu)化前后相差0.001 mm，基本保持不變，因此旋翼折疊機(jī)構(gòu)在優(yōu)化前后具有更好的靜態(tài)強(qiáng)度和相同的抗形變能力，在靜力學(xué)上滿足六旋翼植保無人機(jī)設(shè)計(jì)需求。

表2 旋翼折疊機(jī)構(gòu)靜力學(xué)分析結(jié)果對比Tab. 2 Comparison of static analysis results of rotor folding mechanism

4.2 優(yōu)化前后動(dòng)態(tài)性能對比分析

通過對優(yōu)化后的旋翼折疊機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析可知道其優(yōu)化設(shè)計(jì)后的動(dòng)態(tài)特性，根據(jù)優(yōu)化后的固有頻率和振型判定在拓?fù)鋬?yōu)化過程中改變的尺寸和形狀是否對無人機(jī)的動(dòng)剛度產(chǎn)生了影響[21]。旋翼折疊機(jī)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果如表3所示，第五階頻率變化最大，優(yōu)化后降低了34.9 Hz，其相對變化率為2.58%，第五階頻率主要體現(xiàn)在旋翼折疊機(jī)構(gòu)的圓環(huán)圓周Z方向的振動(dòng)，頻率的降低有益于機(jī)翼的緊固；其他五階頻率均有略微的增加，尤其是第六階頻率增加了10.8 Hz，優(yōu)化后振動(dòng)頻率更加遠(yuǎn)離了無人機(jī)的最大工作頻率，頻率的增加有益于提高該機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，證明了旋翼折疊機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的過程中既保證了動(dòng)態(tài)特性的不降低，又達(dá)到了輕量化的目的，可以使用該優(yōu)化方案。

表3 旋翼折疊機(jī)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果對比Tab. 3 Comparison of modal analysis results of rotor folding mechanism Hz

5 結(jié)論

1) 本文以設(shè)計(jì)出緊湊、轉(zhuǎn)場運(yùn)輸高效、便捷的六旋翼植保無人機(jī)為向?qū)?，改進(jìn)了六旋翼植保無人機(jī)的機(jī)翼結(jié)構(gòu)，在機(jī)翼的中間部位增加了旋翼折疊機(jī)構(gòu)，增加旋翼折疊機(jī)構(gòu)后，無人機(jī)可實(shí)現(xiàn)快速折疊，折疊后最大尺寸從1 976 mm降低到了940 mm，在體積上相比原無人機(jī)減小了77.8%，折疊后可以使用普通車輛或兩輪摩托等運(yùn)輸工具完成作業(yè)轉(zhuǎn)場。

2) 針對旋翼折疊機(jī)構(gòu)開展了靜動(dòng)態(tài)特性分析和拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究，采用變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，在極限工況下不僅校核了旋翼折疊機(jī)構(gòu)的靜動(dòng)態(tài)特性，也對其重量進(jìn)行了盡可能減少，最終使旋翼折疊機(jī)構(gòu)重量減少了8.34%，六旋翼植保無人總重量降低了76.56 g，這對無人機(jī)的續(xù)航時(shí)間有一定的貢獻(xiàn)。采用該方案思路對后期無人機(jī)其他結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了理論參考。