王 晨，饒歡樂，李紀(jì)賓，錢依凡，洪哲揚(yáng)

（杭州電子科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，浙江 杭州 310018）

引言

大功率LED 作為一種新型的人工光源，由于其亮度高、壽命長(zhǎng)、可控性好、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)良特性，使其在照明領(lǐng)域占據(jù)了重要的地位[1]。而大功率LED 陣列光源是由多個(gè)不同類型的LED 單體所組成的一個(gè)極為復(fù)雜的系統(tǒng)，具有高度非線性、溫度敏感性、明顯的老化特性[2]，這些特性使得大功率LED 陣列光源的非線性參數(shù)測(cè)量與控制都面臨著巨大的挑戰(zhàn)，并且大功率LED 陣列光源的光學(xué)性能會(huì)隨著長(zhǎng)時(shí)間工作而產(chǎn)生退化[3]。因此，及時(shí)、準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)大功率LED 陣列光源內(nèi)部光電熱參數(shù)變化，對(duì)產(chǎn)生的故障進(jìn)行診斷與定位，這對(duì)保障和提高大功率LED 陣列光源安全性、可靠性以及持久高效性都具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。

大功率LED 陣列光源工作涉及多個(gè)物理過程，邊界條件模糊，存在未知有界干擾且變量眾多[4]。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法是可以直接從過程的歷史數(shù)據(jù)與測(cè)量系統(tǒng)實(shí)時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)中提取出故障的模式。多變量統(tǒng)計(jì)過程監(jiān)測(cè)（MSPM）的方法是基于隱式結(jié)構(gòu)映射的過程監(jiān)測(cè)與故障診斷的主要方案，主要有主元分析（PCA）、規(guī)范變量分析（CVA）、偏最小二乘（PLS）、獨(dú)立成分分析（ICA）等[5-7]。將主成分分析（PCA）的方法應(yīng)用到大功率LED 陣列光源監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理中，工作過程中的傳感器收集到的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，其通過非線性關(guān)系相互關(guān)聯(lián)相互耦合，傳統(tǒng)的PCA 僅在穩(wěn)態(tài)線性過程中表現(xiàn)良好[8]。為了處理非線性，已經(jīng)提出了例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCA 和核PCA（KPCA）[9-10]的方法。此方法可以分離從傳感器非線性測(cè)量信號(hào)獲得的正常和異常數(shù)據(jù)。因此它可以識(shí)別LED 工作過程處于正常還是異常狀態(tài)。KPCA 作為靜態(tài)方法，很難獲得數(shù)據(jù)的序列相關(guān)性[11]，若不考慮觀測(cè)數(shù)據(jù)的序列相關(guān)性，將導(dǎo)致部分故障無法顯現(xiàn)。因此，在開發(fā)監(jiān)測(cè)模型時(shí)應(yīng)考慮動(dòng)態(tài)特性[12]。動(dòng)態(tài)主元分析方法（DPCA）在一定程度上能消除數(shù)據(jù)的自相關(guān)性，提高診斷精度，減少誤警率[13]。Ku 等開發(fā)了動(dòng)態(tài)核主元分析（DKPCA），在應(yīng)用中為了考慮時(shí)間相關(guān)性，在應(yīng)用KPCA 之前對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行了時(shí)間滯后的擴(kuò)展[14]。本研究將動(dòng)態(tài)核主元分析方法應(yīng)用到大功率LED 系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)中，利用多個(gè)傳感器對(duì)大功率LED 陣列的關(guān)鍵工作數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，運(yùn)用T2與SPE 統(tǒng)計(jì)特征實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)，重構(gòu)貢獻(xiàn)圖方法實(shí)現(xiàn)故障的分離。

1 問題描述

本文對(duì)大功率LED 陣列在非線性閉環(huán)控制作用下的穩(wěn)態(tài)工作過程進(jìn)行了研究。圖1 為多個(gè)LED 所組成的陣列的PET 關(guān)系原理圖。LED 工作過程包含電致發(fā)光和熱耗散2 個(gè)過程即所激勵(lì)的電能轉(zhuǎn)化為光能和熱能。LED 的發(fā)光發(fā)熱是一個(gè)多物理場(chǎng)耦合的過程，諸如光通量、發(fā)光效率和光譜之類的光學(xué)參數(shù)，LED 的功率、電流和電壓之類的電學(xué)參數(shù)以及LED 結(jié)溫、熱沉溫度和熱阻之類的熱學(xué)參數(shù)緊密相連，其中一個(gè)物理場(chǎng)中參數(shù)的改變會(huì)引起其他物理場(chǎng)參數(shù)的變化。通過分析LED 工作中光場(chǎng)、電場(chǎng)和熱場(chǎng)之間的相互影響，Hui 提出了光電熱（PET）的數(shù)值計(jì)算模型來描述三者之間的相互耦合關(guān)系[15]。在大功率LED 陣列實(shí)際工作過程中，伴隨著未知的環(huán)境光的擾動(dòng)，傳感器和LED 不確定地老化與結(jié)溫升高導(dǎo)致的失效，會(huì)引起系統(tǒng)的故障。

圖1 PET 原理圖Fig.1 Schematic diagram of PET

2 基于DKPCA 的大功率LED 狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)與故障診斷算法

采集大功率LED 陣列正常穩(wěn)態(tài)工作傳感器數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，采樣次數(shù)為N1(N1?1)，單次測(cè)量數(shù)據(jù)整理為向量d=[Ths,Ta,If,Vf,?,δI,δT]T，可以得到原始數(shù)據(jù)矩陣，將時(shí)滯向量代替原始數(shù)據(jù)向量，那么就需要處理原始數(shù)據(jù)的增廣矩陣，這樣核主元分析就被拓展到它的動(dòng)態(tài)表示，即動(dòng)態(tài)核主元分析。通過平行分析確定時(shí)滯階數(shù)s的大小，那么原始數(shù)據(jù)矩陣的增廣矩陣為

式中：k+N+s＜N1，DKPCA 基本思想是將數(shù)據(jù)集X，通過非線性映射X-φ-F映射到高維線性特征空間。圖2 給出了基于DKPCA 進(jìn)行離線和在線監(jiān)控的算法流程圖。

圖2 基于DKPCA 的大功率LED 在監(jiān)測(cè)與故障診斷方法流程圖Fig.2 Flow chart of on-line monitoring and fault diagnosis method of high-power LED based on DKPCA

當(dāng)利用主元分析方法對(duì)線性系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，貢獻(xiàn)圖方法是進(jìn)行故障分離的有效手段。然而對(duì)于大功率LED陣列動(dòng)態(tài)光源這類典型的非線性系統(tǒng)，利用核主元分析方法進(jìn)行故障檢測(cè)后，無法利用貢獻(xiàn)圖方法進(jìn)行故障有效分離。ALCALA 和QIN 提出了重構(gòu)貢獻(xiàn)圖的方法，解決了利用非線性主元分析方法對(duì)非線性系統(tǒng)故障分離困難的問題[16]。重構(gòu)貢獻(xiàn)圖定義了沿著一個(gè)變量方向的故障檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量重構(gòu)值作為這個(gè)變量對(duì)故障的貢獻(xiàn)，因此具有最大重構(gòu)值的變量最有可能是對(duì)故障貢獻(xiàn)最大的變量。重構(gòu)貢獻(xiàn)圖的目標(biāo)就是確定一個(gè)故障方向上故障幅值的大小，使重構(gòu)后測(cè)量數(shù)據(jù)的故障檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量達(dá)到最小。

3 性能測(cè)試與驗(yàn)證

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

圖3 為大功率LED 陣列光源測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置圖。輸入量為參考照度，底層控制器根據(jù)輸入的目標(biāo)光照度值來控制電源和制冷片，對(duì)大功率LED陣列進(jìn)行恒流驅(qū)動(dòng)，測(cè)量傳感器包含電流傳感器、電壓傳感器、光敏二極管和熱電偶，它們的輸出分別是If、Vf、?、Ths、Ta。執(zhí)行器包含電源和制冷片，分別表示為δI、δT，在實(shí)驗(yàn)中，使LED 按照設(shè)定操作點(diǎn)工作，采樣數(shù)據(jù)通過測(cè)控板傳到上位機(jī)軟件。采樣周期T= 0.01 s，前tm正常狀態(tài)下采集到的光電熱數(shù)據(jù)（驅(qū)動(dòng)電流If，光照度 ?，熱沉參考溫度Ths）作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，tm后系統(tǒng)所采集到的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，在tk＞tm時(shí)在測(cè)量數(shù)據(jù)上注入故障信號(hào)，系統(tǒng)初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)一致，這樣使LED 處于穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)。基于上面所描述的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在發(fā)生傳感器偏差故障與執(zhí)行器部分失效故障情況下，對(duì)故障診斷算法進(jìn)行驗(yàn)證，表1 為本次驗(yàn)證的故障類型描述。

表1 典型故障描述Table 1 Description of typical faults

圖3 大功率LED 陣列測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.3 Diagram of experimental device for high-power LED array measurement

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本研究對(duì)傳感器故障以及執(zhí)行器故障的檢測(cè)效果進(jìn)行說明，故障檢測(cè)結(jié)果如圖4所示。對(duì)于其中典型的5 種故障模式，由圖4～圖9 可以看出，在tk點(diǎn)注入相應(yīng)的故障信號(hào)使得故障發(fā)生后，T2和SPE 統(tǒng)計(jì)量都超過了離線模型所求得的控制限閾值。不管是DPKCA 算法還是KPCA 算法都適用于大功率LED 陣列的性能檢測(cè)與故障檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明DKPCA 算法對(duì)故障的靈敏度更高，誤檢率更低，是相對(duì)于KPCA 算法更優(yōu)的方法。

圖4 故障A；溫度傳感器1 故障情況下SPE 和 T2統(tǒng)計(jì)量Fig.4 Fault A;statistical magnitude of SPE and T 2 under situation of temperature sensor 1 fault

圖5 故障C；電流傳感器故障情況下SPE 和 T2統(tǒng)計(jì)量Fig.5 Fault C;statistical magnitude of SPE and T 2 under situation of current sensor fault

圖6 故障D；電壓傳感器故障情況下SPE 和 T2統(tǒng)計(jì)量Fig.6 Fault E;statistical magnitude of SPE and T 2 under situation of voltage sensor fault

圖7 故障E；光電傳感器故障情況下SPE 和 T2統(tǒng)計(jì)量Fig.7 Fault E;statistical magnitude of SPE and T 2 under situation of photoelectric sensor fault

圖8 故障F；LED 部分失效情況下SPE 和 T2統(tǒng)計(jì)量Fig.8 Fault F;statistical magnitude of SPE and T 2 under situation of partial LED fault

圖9 各故障下的故障分離貢獻(xiàn)圖Fig.9 Contribution of fault separation under each fault

通過表2 可以看出，無論是故障檢測(cè)率（ADR）還是誤檢率（FDR），DKPCA 的方法都優(yōu)于KPCA的方法，并且檢測(cè)延遲（DD）反映出DKPCA 對(duì)故障信號(hào)更敏感，第一時(shí)間就能監(jiān)測(cè)到故障的發(fā)生，而對(duì)于KPCA 方法因未考慮到變量的相關(guān)性因素，其性能表現(xiàn)相對(duì)于DKPCA 方法欠佳。重構(gòu)貢獻(xiàn)圖的方法對(duì)于故障A、B、C、D 以及E 故障都能夠準(zhǔn)確地分離出故障變量，而針對(duì)故障F 與故障G，本文的方法所達(dá)到的故障分離的效果欠佳，有待后續(xù)的優(yōu)化。

表2 使用KPCA 和PCA 進(jìn)行的所有實(shí)驗(yàn)的性能指標(biāo)Table 2 Performance indexes of all experiments using KPCA and PCA

4 總結(jié)

本研究將動(dòng)態(tài)核主元分析方法應(yīng)用到了太陽光模擬器中的大功率LED陣列動(dòng)態(tài)光源的性能監(jiān)測(cè)與故障診斷中，利用其穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程中正常工作的歷史數(shù)據(jù)建立核主元模型，通過T2和SPE 兩種統(tǒng)計(jì)量作為故障評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用重構(gòu)貢獻(xiàn)圖方法進(jìn)行故障分離，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明針對(duì)常見的故障模式，兩種方法都能實(shí)現(xiàn)大功率LED 陣列中一些故障檢測(cè)和故障分離的功能，總體結(jié)果表明，DKPCA檢測(cè)到的故障比KPCA 更早，也更準(zhǔn)確，故障分離效果也更好。