路沙沙 徐紅 張亞楠 謝雨航 劉少棟

摘要：基于Perform -3D軟件，采用碳纖維加固和粘鋼加固方法對震損后的混凝土框架進(jìn)行加固。分別以3、6、9層RC框架結(jié)構(gòu)為研究對象，采用基于增量動(dòng)力分析（IDA）的地震易損性分析方法，對震損RC框架結(jié)構(gòu)的地震易損性進(jìn)行研究并分析其加固效果。結(jié)果表明：①隨著高度和PGA的增加，3、6、9層震損后的碳纖維和粘鋼加固結(jié)構(gòu)IDA曲線簇的整體收斂性均較好;②總體上粘鋼加固可以提高結(jié)構(gòu)對地震動(dòng)隨機(jī)性的收斂性，但隨著結(jié)構(gòu)高度的增加，對于地震動(dòng)隨機(jī)收斂性的增益效果逐漸減弱，該加固方法對3層高度的震損低層框架結(jié)構(gòu)加固效果明顯;③碳纖維加固對于結(jié)構(gòu)層間位移角的控制能力較粘鋼加固更強(qiáng)，對于6層高度的震損中層框架結(jié)構(gòu)，可以更大程度地提高其對罕遇地震的抵抗能力;④對適用于9層高度的震損高層框架結(jié)構(gòu)，可根據(jù)實(shí)際情況選擇兩種加固方法中的任何一種，均可以取得較好的加固效果。

關(guān)鍵詞：增量動(dòng)力分析;加固震損;RC框架結(jié)構(gòu);地震易損性分析;加固效果

中圖分類號：TU375.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1000-0666（2021）04-0673-09

0引言

充分考慮建筑物加固后的抗震性能是保障建筑物抗震能力和延長其使用壽命的關(guān)鍵因素。因此，在地震作用下應(yīng)考慮對能夠加固改造的結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震加固，例如RC框架結(jié)構(gòu)就是一種常見的結(jié)構(gòu)形式。很多學(xué)者針對不同的加固方式對各種RC結(jié)構(gòu)類型加固效果進(jìn)行過分析。黃建鋒等（2021）采用增大截面法對某一震損RC框架結(jié)構(gòu)加固后進(jìn)行低周反復(fù)破壞試驗(yàn)，認(rèn)為增大截面法對震損框架結(jié)構(gòu)加固是有效的。朱俊濤等（2016）用碳纖維布加固震損RC框架結(jié)構(gòu)后進(jìn)行靜力彈塑性試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，認(rèn)為碳纖維加固震損RC框架結(jié)構(gòu)能使結(jié)構(gòu)的極限荷載和屈服荷載明顯提高，位移也會同時(shí)增大，結(jié)構(gòu)梁端先出現(xiàn)塑性鉸，符合抗震設(shè)計(jì)中“強(qiáng)柱弱梁”的基本要求。呂大剛等（2017）對非延性RC框架結(jié)構(gòu)加固后的地震易損性進(jìn)行分析，結(jié)果表明用纖維復(fù)合材料加固非延性RC具有明顯的效果，但加固量應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)。以上研究結(jié)果表明對震損加固后結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行研究是十分有必要的。

增量動(dòng)力分析法（Incremental dynamic analy-sis，idA）（Vamvatsikos，Cornell ，2002）基于動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，能夠反映結(jié)構(gòu)在同一地震不同強(qiáng)度作用下的抗震性能，可為結(jié)構(gòu)的地震易損性分析提供必要的數(shù)據(jù)。因此基于IDA方法的地震易損性分析是比較常見的一種評價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能的方法（Herrera et al ，2020;金建敏等，2020）。呂西林等（2012）對一復(fù)雜超限建筑進(jìn)行了分析，證明了該方法可為預(yù)測重大工程結(jié)構(gòu)的地震破壞和損失提供有力的科學(xué)依據(jù)。任浩等（2019）對RC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，認(rèn)為分析結(jié)構(gòu)的地震易損性可為地震災(zāi)害評估提供依據(jù)。鐘紫藍(lán)等（2020）對地鐵地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，不僅驗(yàn)證了該方法的可行性，還為地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供了參考。閆磊等（2019）對自錨式懸索橋進(jìn)行了分析，表明在不同的損傷指標(biāo)下結(jié)構(gòu)整體損傷概率明顯高于構(gòu)件損傷概率。

目前對于震損后加固結(jié)構(gòu)的IDA分析相關(guān)研究還較少，因此本文借助Perform -3D有限元分析軟件建立RC框架的動(dòng)力彈塑性模型，并通過IDA方法對不同高度結(jié)構(gòu)的碳纖維加固和粘鋼加固震損RC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，并對震損加固方案的加固效果進(jìn)行評價(jià)，為工程加固設(shè)計(jì)提供參考。

1RC框架結(jié)構(gòu)分析模型與震損模擬

1.1RC框架結(jié)構(gòu)的彈塑性模型

本文研究某一RC框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)體型規(guī)則，不考慮樓梯間、電梯間等對結(jié)構(gòu)的影響，利用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件YJK分別設(shè)計(jì)3、6、9層3個(gè)RC框架結(jié)構(gòu)，首層層高均為4.2m，標(biāo)準(zhǔn)層層高均為3.6m，結(jié)構(gòu)平面尺寸為28.8m×14.7m，混凝土強(qiáng)度等級為C30，梁、柱縱筋及箍筋鋼筋強(qiáng)度等級均為HRB400，結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示，設(shè)計(jì)使用功能均為辦公?？拐鹪O(shè)防烈度為Ⅶ度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.1g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，Ⅱ類場地。

采用Perform -3D軟件對上述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案建立有限元彈塑性模型進(jìn)行分析，并合理地考慮材料非線性，其中鋼材選取Perform -3D中的三線性模型。為了考慮箍筋對混凝土的約束作用，建立約束區(qū)混凝土本構(gòu)和非約束區(qū)混凝土本構(gòu)，約束區(qū)混凝土采用比較常見的Mander模型（Mander et al ，1988）;非約束區(qū)混凝土選取《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）附錄中混凝土單軸受壓本構(gòu)模型。梁、柱構(gòu)件采用桿件單元進(jìn)行模擬，截面均采用纖維截面并用定義好的截面組裝成構(gòu)件（崔濟(jì)東，沈雪龍，2017;Li et al ，2019;Mamuna，Saatcioglu，2019）建立有限元模型，如圖2所示。建模結(jié)束后設(shè)置荷載工況對模型進(jìn)行重力分析和動(dòng)力彈塑性分析，其中設(shè)計(jì)荷載按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009—2012）取值。

1.2震損結(jié)構(gòu)的模擬

基于Perform -3D軟件建立的彈塑性模型，選取美國太平洋地震工程研究中心（Pacific Earth-quake Engineering Research Center， PEER）1116號Kobe地震波進(jìn)行地震模擬，并將加速度最大值調(diào)至我國規(guī)范規(guī)定的Ⅶ度罕遇地震時(shí)的加速度最大值，即220cm/s2（0.220g）。在Perform -3D中統(tǒng)計(jì)各層構(gòu)件的位移和能量耗散情況，根據(jù)雙參數(shù)損傷模型（Park，Ang，1985;Park et al ，1985）及構(gòu)件破壞情況與損傷指數(shù)D間的對應(yīng)關(guān)系（Do，F(xiàn)ilippou，2018），對構(gòu)件損傷程度進(jìn)行判定，結(jié)果見表1。用材料性能折減的方法得到震損結(jié)構(gòu)并進(jìn)行加固方案設(shè)計(jì)，3個(gè)模型每層碳纖維和粘鋼加固量設(shè)置均相同，加固范圍均在桿端1.5倍截面高度內(nèi)，形成震損后碳纖維加固結(jié)構(gòu)模型和震損后粘鋼加固結(jié)構(gòu)模型，局部震損結(jié)構(gòu)加固方法如圖3所示，圖中陰影部分為加固區(qū)域。

2增量動(dòng)力分析

地震發(fā)生具有很大的隨機(jī)性，地震動(dòng)輸入點(diǎn)、輸入方向、輸入時(shí)間等的不同都會導(dǎo)致分析得到的地震相應(yīng)結(jié)果有很大的差異（王亞勇等，1992）。為了減小地震波不確定性對結(jié)構(gòu)IDA分析的影響，選取多條地震波對結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA分析可以較為準(zhǔn)確地評估出結(jié)構(gòu)的地震需求。王東超等

2.1地震動(dòng)及相關(guān)指標(biāo)的選取

（2016）通過研究將天然地震動(dòng)分為3類：PGA/PGV<0.8g/（ms）、0.8g/（ms-）≤PGA/PGV≤1.2g/（ms）、PGA/PGV>1.2g/（ms），因此本文根據(jù)《建筑工程混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)規(guī)程》（DBJ/T15-151-2019）的要求從PEER的地震波數(shù)據(jù)庫中挑選10條不同PGA/PGV的地震波作為易損性分析的地震動(dòng)輸入，選取地震動(dòng)參數(shù)見表2。

基于IDA方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析時(shí)，合理選取地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)和工程需求參數(shù)是十分重要的。為了充分考慮地震作用下高階振型對結(jié)構(gòu)的影響（葉列平等，2009），本文選取PGA作為地震動(dòng)強(qiáng)度（IM）參數(shù)。在常用的結(jié)構(gòu)損失指標(biāo)（DM）中，最大層間位移角能夠綜合反應(yīng)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)和損失狀況，故本文選擇最大層間位移角作為工程需求參數(shù)。

2.2IDA曲線簇

以PGA為變量在Perform -3D中對模型進(jìn)行IDA分析，將所選的10條地震波調(diào)幅后的加速度值依次輸入結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析，并記錄最大層間位移角，以此繪制IDA時(shí)程曲線，分別繪制3、6、9層震損RC框架結(jié)構(gòu)經(jīng)2種加固方法加固后形成的IDA曲線簇，如圖4所示。本文假定所選取的結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)最大層間位移角服從對數(shù)正態(tài)分布，由此可以得到IDA分位曲線用來表征全部IDA曲線的平均水平和離散性。一般分位值取為16%、50%、84%，對應(yīng)的分位曲線如圖5所示。

由圖4可以看出，3、6、9層震損后模型的碳纖維和粘鋼加固結(jié)構(gòu)IDA曲線簇的整體收斂性均較好。隨著框架結(jié)構(gòu)高度和地震動(dòng)PGA的增加，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角會逐漸增大，3層結(jié)構(gòu)在PGA<0.2g時(shí)結(jié)構(gòu)層間位移反應(yīng)基本相似，6層結(jié)構(gòu)在PGA>0.4g后，出現(xiàn)IDA曲線分化現(xiàn)象，且分化較為均勻，這說明本文選取的地震動(dòng)充分考慮了地震動(dòng)的隨機(jī)性。與3層結(jié)構(gòu)加固效果不同的是，6層結(jié)構(gòu)碳纖維加固對于層間位移角的控制較粘鋼加固略好，9層結(jié)構(gòu)碳纖維加固對層間位移角的控制能力更強(qiáng)，這可能是因?yàn)楫?dāng)建筑物高度增加時(shí)，碳纖維加固能提高對混凝土的約束。

從圖5可以看出，與圖4所示結(jié)果一致，IDA分位曲線的收斂性也均較好，但隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，分位曲線已經(jīng)不光滑。6層震損后碳纖維加固結(jié)構(gòu)在PGA為1.0g左右16%分位線出現(xiàn)拐點(diǎn)，而遵循相同加固原則的粘鋼加固并未出現(xiàn)這種現(xiàn)象，推測這種現(xiàn)象與碳纖維加固對提高地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)影響的收斂性較弱有關(guān)。9層震損后粘鋼加固結(jié)構(gòu)的16%分位線在PGA為0.7g左右出現(xiàn)拐點(diǎn)，說明此時(shí)結(jié)構(gòu)對于地震動(dòng)隨機(jī)性的應(yīng)對能力已經(jīng)開始下降。

上述結(jié)果表明粘鋼加固可以提高結(jié)構(gòu)對地震動(dòng)隨機(jī)性的收斂性，這種效果對3層模型較為明顯，但會隨模型高度的增加逐漸削弱，而碳纖維加固對于結(jié)構(gòu)層間位移角的控制能力較粘鋼加固更強(qiáng)。

3地震易損性分析

3.1地震易損性分析模型

本文以結(jié)構(gòu)的最大層間位移角作為結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)（DM），結(jié)合美國FEMA（2000）和我國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）有關(guān)極限狀態(tài)定義，給出基于層間位移角的極限狀態(tài)定義，見表3。

根據(jù)王涵平（2016）的研究，通常認(rèn)為DM與IM之間的計(jì)算公式為：

假設(shè)結(jié)構(gòu)反應(yīng)中位值D和IM之間的計(jì)算公式為：

對式（2）兩邊取對數(shù)，得到：

式中：a、b均為常數(shù)，a=lna、b=B。線性回歸結(jié)果如圖6所示。

結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線表示結(jié)構(gòu)在某強(qiáng)度的地震動(dòng)作用下達(dá)到某種極限狀態(tài)的條件概率，即

式中：D為結(jié)構(gòu)在該地震下的動(dòng)力反應(yīng);C為結(jié)構(gòu)能力參數(shù)。

設(shè)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為：Z=C-D，因?yàn)镃、D為獨(dú)立隨機(jī)變量且服從正態(tài)分布，則Z也服從正態(tài)分布，其平均值為μz=μc-μD，標(biāo)準(zhǔn)差為az=octono因此Z～N（μz，az），P1=P（Z<0），將N（μz，az）化為N（0，1）求解，可得：

式中：C和D分別為結(jié)構(gòu)抗震能力和結(jié)構(gòu)地震需求中位值;ac、ab分別為結(jié)構(gòu)抗震能力和結(jié)構(gòu)地震需求的標(biāo)準(zhǔn)差。朱健（2013）認(rèn)為進(jìn)行PGA分析時(shí)，+a取0.5;（x）為正態(tài)分布函數(shù)。由此擬合可以得到結(jié)構(gòu)處于某極限狀態(tài)下的超越概率，并繪制地震易損性曲線如圖7所示。

結(jié)構(gòu)線性回歸的結(jié)果與IDA分析呈現(xiàn)相似規(guī)律，3層結(jié)構(gòu)碳纖維加固與粘鋼加固的失效概率參數(shù)a、B分別為1.1201、1.2629和1.033、1.2482，粘鋼加固對于地震動(dòng)隨機(jī)性的收斂性更好。6層結(jié)構(gòu)碳纖維加固與粘鋼加固的a、β分別為1.5738、1.1946和1.7102、1.2001，由此得出粘鋼加固對提高結(jié)構(gòu)對層間位移角的控制能力略弱于碳纖維加固，這種性能的變化在地震動(dòng)PGA很小時(shí)幾乎可以忽略，但會隨地震動(dòng)PGA的增大而增加。9層結(jié)構(gòu)碳纖維加固與粘鋼加固的a、B分別為1.6288、1.1690和1.7782、1.1717，相比于3層和6層結(jié)構(gòu)粘鋼加固對于收斂性的優(yōu)勢已經(jīng)不明顯，這不僅是結(jié)構(gòu)高度增加導(dǎo)致的，而且與9層結(jié)構(gòu)破壞更為嚴(yán)重、經(jīng)加固后不確定性更大有密切關(guān)系。

3.2地震易損性曲線

由圖7可知，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的加固后，3層結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)PGA<0.4g時(shí)，雖然會發(fā)生輕微損壞和中等破壞，但是經(jīng)兩種方法加固后都很難超越嚴(yán)重破壞狀態(tài)，發(fā)生倒塌的概率很小，幾乎為0;6層結(jié)構(gòu)在發(fā)生地震動(dòng)PGA<0.3g的地震時(shí)，超越嚴(yán)重破壞結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的概率已經(jīng)得到了很好地控制;9層結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)PGA為0.2g時(shí)，結(jié)構(gòu)正常使用狀態(tài)超越概率已經(jīng)接近于100%，且嚴(yán)重破壞超越概率仍然很低，這表明結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷PGA為0.2g左右的地震動(dòng)后絕大部分會發(fā)生破壞，但不至于超越嚴(yán)重破壞以致倒塌;當(dāng)?shù)卣饎?dòng)PGA>0.4g時(shí)，嚴(yán)重破壞超越概率會迅速增加，此時(shí)當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度有少許的增加，就會帶來結(jié)構(gòu)倒塌更大的概率。

以上分析表明隨著地震動(dòng)PGA的增加，結(jié)構(gòu)超越各極限狀態(tài)的概率依次由低到高逐漸呈現(xiàn)劣化迅速的變化，這種轉(zhuǎn)變點(diǎn)的形成是結(jié)構(gòu)是否產(chǎn)生損壞進(jìn)入下一極限狀態(tài)的關(guān)鍵。

3.3地震易損性矩陣

本文由兩種加固震損結(jié)構(gòu)得到的不同高度結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線，計(jì)算得到相應(yīng)的易損性矩陣。在Ⅶ度區(qū)有一定概率發(fā)生高于本地區(qū)設(shè)防烈度很高的地震動(dòng)，因此除考慮原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)即Ⅶ度的多遇、設(shè)防和罕遇地震外，也應(yīng)考慮Ⅷ度的情況進(jìn)行分析。以Ⅶ度多遇、設(shè)防和罕遇地震所得的易損性矩陣為例（表4），Ⅷ度與Ⅶ度抗震設(shè)防烈度下呈現(xiàn)相似規(guī)律。

對于兩種加固方法加固的9層震損結(jié)構(gòu)模型，在遭受Ⅶ度多遇地震時(shí)，經(jīng)碳纖維加固的震損結(jié)構(gòu)處于正常使用狀態(tài)的概率占99.56%，粘鋼加固占99.11%，較少發(fā)生輕微破壞，無倒塌現(xiàn)象。當(dāng)遭受設(shè)防地震影響時(shí)，結(jié)構(gòu)仍以正常使用為主，但輕微破壞概率大大增加，碳纖維和粘鋼兩種加固方式下發(fā)生概率分別增加了36.93%、43.88%，中等破壞分別占2.89%、4.85%，嚴(yán)重破壞僅占0.04%、0.08%，無倒塌現(xiàn)象。當(dāng)結(jié)構(gòu)遭受罕遇地震影響時(shí)，結(jié)構(gòu)以輕微破壞和中等破壞為主，碳纖維和粘鋼兩種加固方式下發(fā)生嚴(yán)重破壞的概率分別為5.55%、7.88%，倒塌概率分別僅占0.13%、0.23%，由此看出對于9層框架結(jié)構(gòu)，碳纖維加固相較于粘鋼加固可以更大程度地提高結(jié)構(gòu)對于罕遇地震的抵抗能力?？傮w上，結(jié)構(gòu)滿足“小震不壞，中震可修，大震不倒”的抗震設(shè)計(jì)要求。在考慮地震烈度為Ⅷ度時(shí)，加固后的結(jié)構(gòu)在各極限狀態(tài)中失效的概率有一定程度的增加，但兩種加固方法仍能起到很好地加固效果。

對比Ⅶ度抗震設(shè)防烈度下3、6、9層經(jīng)碳纖維加固和粘鋼加固的震損結(jié)構(gòu)的加固效果可以看出，3層結(jié)構(gòu)除了設(shè)防地震以外，其余地震水準(zhǔn)下粘鋼加固各極限狀態(tài)的超越概率比碳纖維加固略低，可見在加固計(jì)算遵循同一原則的前提下，粘鋼加固對于3層結(jié)構(gòu)抗震能力提高略好，因此對于類似震損低層結(jié)構(gòu)，可根據(jù)工程實(shí)際情況選擇合理的加固方式。對比6層結(jié)構(gòu)下兩種加固方式的加固效果發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)針對層間位移的失效概率相近，但碳纖維加固在大震發(fā)生時(shí)對于層間位移的控制能力更佳。與6層結(jié)構(gòu)對比，9層結(jié)構(gòu)碳纖維加固對于層間位移的控制能力優(yōu)于粘鋼加固，這可能與碳纖維加固對于混凝土的約束效應(yīng)有關(guān)。

4結(jié)論

本文基于IDA方法對采用碳纖維和粘鋼兩種加固方式加固的震損RC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析，得出如下結(jié)論：

（1）隨著框架結(jié)構(gòu)高度和地震動(dòng)PGA的增加，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角會逐漸增大，結(jié)構(gòu)對層間位移的控制能力越來越弱。通過IDA方法對兩種加固方式的加固效果進(jìn)行對比，加固震損模型的IDA曲線簇和16%、50%、84%分位曲線收斂性均較好，且當(dāng)?shù)卣饎?dòng)PGA較小時(shí)，結(jié)構(gòu)層間位移反應(yīng)基本相似，隨地震動(dòng)PGA繼續(xù)增大，差異逐漸變大。

（2）結(jié)構(gòu)線性回歸的結(jié)果表明碳纖維加固對于結(jié)構(gòu)層間位移角的控制能力更好，粘鋼加固對于應(yīng)對地震動(dòng)隨機(jī)性的收斂性更好，這種提高會隨模型高度的增加逐漸削弱;經(jīng)易損性曲線所得易損性矩陣，在考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的地震烈度Ⅶ度時(shí)，碳纖維加固和粘鋼加固后的結(jié)構(gòu)可以完全在概率的意義上滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震要求。

（3）通過對震損RC框架結(jié)構(gòu)的易損性分析認(rèn)為，對適用于3層高度的震損低層框架結(jié)構(gòu)建議選擇粘鋼加固方式，這對地震動(dòng)隨機(jī)性的收斂性更好;對適用于6層高度的震損中層框架結(jié)構(gòu)可根據(jù)實(shí)際情況選擇，2種加固方法均可以取得較好的效果;對適用于9層高度的高層框架結(jié)構(gòu)建議選擇碳纖維加固，可以更大程度地提高結(jié)構(gòu)對于罕遇地震的抵抗能力。

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Seismic Fragility Analysis of Reinforced RC Frame Structure with Seismic Damage Based on Incremental Dynamic Analysis

LU Shasha， XU Hong， ZHANG Yanan， XIE Yuhang， LIU Shaodong

（1. School of civil Engineering， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， Liaoning， China）

（2.Tongii Architectural Design （Group） Co. ， Lid. Shanghai 200029， China）

Abstract

Aiming at the seismic damage of reinforced concrete （Rc） frame structures， and based on Perform-3D soft-ware， we adopt two reinforcement methods， carbon - fiber reinforcement and steel - bonded reinforcement to rein-force the earthquake - damaged concrete frame structures. Taking three - layer， six- layer and nine - layer RC frame structures as examples， we study the seismic fragility of RC frame structures with seismic damage and analyze their reinforcement effect based on incremental dynamic analysis（ IDA）. The results show that with the increase of stretrure's height and pga. the overall convergence of the Ida-curve clusters of the carbon - fiber and steel bonded reinforced structures at the third， sixth， and ninth layer are better after being damaged by earth-quakes. The steel-bonded reinforcement can improve the convergence of the structure to the randomness of ground motions. but with the increase of the structure's height the effect of steel-bonded reinforcement on the random convergence of ground motion gradually weakens， and the steel - bonded reinforcement method has obvious effect on the three - layer， low-rise structures. The carbon-fiber reinforcement has better control of the displacement angle between the structural layers than the steel-bonded reinforcement. For the six - laver. middle - rise struc-tures， the resistance of the structure to extremely rare earthquakes can be improved to a greater extent. For the nine layer， high-rise structures， the two reinforcement methods are practical， and we can choose one of them ac cording to the actual situation

Keywords： incremental dynamic analysis; seismic damage to the reinforced concrete; RC frame structure;seismic fragility analysis; reinforcement effect