王聲森 劉益平 張丁標 蘭艷肖 張迪

摘要：螺旋槳是船舶的主要推進裝置，船舶的推進效率、燃料的消耗和排放量是設計的重要指標。隨著計算機性能的提高，有限元法作為計算和評估螺旋槳水動力性能的有效方法，能有效的模擬螺旋槳的運行狀況，并獲得模擬數據。本文基于CFD數值模擬法對螺旋槳進行有限元計算，比較在不同進度系數下，不同湍流模型對螺旋槳水動力性能的影響;研究螺旋槳的槳葉壓力及流場的變化趨勢;揭示單槳、對轉槳和串列槳的運行特性及敞水性能，為后續(xù)研究提供理論基礎。

關鍵詞：數值模擬;組合螺旋槳;CFD

中圖分類號：U664.33

文獻標識碼：A

1 前言

隨著船舶行業(yè)的快速發(fā)展，螺旋槳的空泡、振動和噪聲等問題制約了螺旋槳的發(fā)展，提高單槳的效率也出現了瓶頸，為此國內外學者將目標轉移到組合螺旋槳的設計和研究[1]。組合螺旋槳的出現，不僅提高了推進效率，而且有效的改善了空泡和振動的發(fā)生。因此，越來越多的學者致力于組合螺旋槳的研究，包括串列螺旋槳、對轉螺旋槳等。其中，對轉螺旋槳安裝在旋轉方向相反的兩個軸上，而串列螺旋槳在同一軸上裝有前后兩個旋向相同的螺旋槳。組合螺旋槳能加大槳葉面積，減小單位面積的載荷，且后槳能有效的回收前槳的渦流動能，從而提高效率、避免或減輕空化與振動的發(fā)生[2-3]。

對傳統(tǒng)螺旋槳的研究方法主要是依靠模型實驗和理論計算，實驗周期長、成本高。采用數值模擬，不僅能節(jié)省人力物力，還能有效的模擬出實際螺旋槳的運行狀況，因此數值模擬已成為現階段對船舶水動力性能研究的最重要的方法之一[4]。

本文基于CFD數值模擬對螺旋槳進行有限元計算。首先，在不同進度系數下，分析不同湍流模型對螺旋槳水動力性能的影響規(guī)律;同時，研究螺旋槳的槳葉壓力及流場的變化趨勢，揭示單槳、對轉槳和串列槳的運行特性及敞水性能，為后續(xù)T作奠定理論基礎[3]。

2 控制方程與湍流模型

2.1 控制方程

以船用螺旋槳為研究對象，周圍的流體可視為不可壓縮流體，即密度p不隨時間變化。對于螺旋槳內的不可壓縮流體的三維定常流動，通常用RANS方程來表達，其中連續(xù)方程和動量方程的表達式如下[3]：

2.2 湍流模型

本文分別采用standard k-ε、RNC k-ε、RSM和SST k-∞4種湍流模型來計算螺旋槳在不同的進速系數下的推力系數Kr、轉矩系數Ko和敞水效率η。考慮到螺旋槳模型曲面空間的復雜、流場和流動旋轉特性，本文選取SST k-ω湍流模型，因為SST k-ω湍流模型較RSM湍流模型對計算機的性能要求沒有那么高，同時能有效真實地反映實際情況，計算速度快、數值精度較高[3-6]。

2.3 螺旋槳計算公式

對螺旋槳通過數值計算得到的結果，應用以下公式計算螺旋槳的推力系數Kr、扭矩系數Ko和敞水效率η[3]：

3 計算模型和網格劃分

3.1 計算模型

以某船用螺旋槳為對象，其主要設計參數為：轉數n=450 r/min;螺旋槳直徑D=300 mm;0.7 R處螺距比為P/D=1.3;葉片數2=4。

為了有效區(qū)分組合螺旋槳和單螺旋槳的各種性能，對轉螺旋槳和串列螺旋槳均由單槳組合而成。其中，對轉螺旋槳的前槳向左旋轉，后槳向右旋轉;串列螺旋槳前后兩槳旋向相同，均為左旋轉。圖1分別為螺旋槳、對轉槳和串列螺旋槳的整體模型示意圖。

3.2 網格及計算域

對計算域流場可劃分為靜止域和旋轉域兩部分：旋轉域為直徑1.1 D、長度3D的小網柱體;靜止域為長度10D、直徑5D的其余部分。

因螺旋槳形狀復雜，旋轉域因螺旋槳表面曲率較大，因此采用四面體網格劃分;靜止域因結構規(guī)整，采用六面體網格，同時在槳葉和槳榖處進行網格加密，在壁面進行邊界層網格處理[2-4]。

對組合螺旋槳進行相同方式進行處理。但組合螺旋槳有兩個旋轉域，需要通過interior對前后兩槳的旋轉域進行連接，旋轉域和靜止域之間的交界面采用interface聯接。

4 數值計算與分析

4.1 單螺旋槳敞水性能分析

本文選取Standard k-ε、RNC k-ε、RSM和SSTk-∞4種湍流模型進行數值計算。螺旋槳的轉速為450r/min，在進速系數0.1-1.0范圍內計算的數值結果與實驗值相比較，并繪制出在不同湍流模型的水動力性能曲線圖，如圖2所示。

（1）從Kr和Ko曲線圖可知：4種湍流模型得出的KT與實驗值誤差較小，當J過小或者過大時，誤差增大;10Ko隨著J逐漸增大，而模擬計算的Ko與實驗值誤差與J成正比?？傮w上說，RSM湍流模擬效果與實驗相吻合，Standard k-ε湍流模型與實驗誤差較大;

（2）從η曲線圖可看出：實驗值均大于湍流模型的計算值;在不同J值下，RSM湍流模型和SST k-ω湍流模型邯曲線與實驗值相吻合且精度高。

綜上分析可得，與實驗值的敞水效率吻合度最好的是RSM和SST k-ω湍流模型，但RSM湍流模型對計算機的配置和運行性能的要求非常高，同時計算所花費的時間長，因此最佳湍流模型選擇SST k-ω湍流模型。

4.2 對轉螺旋槳數值驗證

對轉螺旋槳的前、后槳扭矩大小相當，旋轉方向相反，轉速均為450 r/min?；赟ST k-ω湍流模型，進速系數J在0.1-1.0之間對轉槳進行數值模擬，并繪制數值模擬和實驗數據的水動力特性曲線，如圖3所示。由圖3可知，對轉槳前、后槳的Kr曲線和Ko曲線與實驗值均相吻合，且10Ko隨著J的增大而減小。經過分析可知：后槳受前槳尾流的影響，使得在同一進度系數J下，前槳Ko的誤差小于后槳的誤差。

從圖3c）可以看出：對轉螺旋槳的推力系數Kr總體模擬效果都比較好，但10Ko的誤差隨著J的增大而增大，整體數據均大于實驗值，而效率η均小于實驗值。

由上可知，基于CFD數值模擬得出的結果與實驗值吻合度較高，且滿足精度要求。

4.3 串列螺旋槳數值驗證

串列螺旋槳前、后兩槳的旋轉方向相同，且轉速也均為450 r/min。基于SST k-ω湍流模型在進速系數J為0.2-1.0的范圍進行數值計算，并將得到的結果繪制水動力特性曲線，同時與實驗值進行比較，如圖4所示：

從圖4可以看出：在進速系數J=0.2-1.0范圍內，串列螺旋槳的KT曲線、KQ曲線和η曲線的計算值和實驗值的變化趨勢基本吻合。其中，數值計算得到的KT和η小于實驗值，但10KQ值大于實驗值，同時從圖中可以看出，KT、KQ和η的誤差與進速系數J成正比關系，最終結果與實驗值吻合度較高，驗證了數值模擬方案的可行性。

4.4 組合槳數值驗證

選取普通螺旋槳、對轉槳和串列槳進行數值計算，按其結果繪制功率系數水動力特性曲線，如圖5所示。

由圖5可知：對轉螺旋槳和串列螺旋槳的效率比單槳的效率高。其中，對轉螺旋槳的效率最高，串列螺旋槳次之。在BP=6-255范圍內，對轉螺旋槳比普通螺旋槳效率提高了7.28%-15.07%，串列螺旋槳比對轉螺旋槳效率提高了2.68%-9.79%。

4.5 螺旋槳尾流分析

采用CFD數值計算模擬方法，能真實有效地反應出螺旋槳處的流場情況。為了更清晰的分析單槳和組合槳的尾流情況，選取同一進度系數J=0.7進行分析，如圖6所示。

由圖6可知：單螺旋槳的尾流外徑大于螺旋槳的直徑，而組合螺旋槳尾流外徑小于螺旋槳的直徑;單槳尾流直徑與進度系數成正比關系，而組合槳前、后槳相互影響，其后槳吸收前槳的軸流速度與渦流能量，使得尾流外徑小于螺旋槳的直徑，組合螺旋槳能有效提高螺旋槳的性能與能量的利用率。

5 結論

本文基于CFD數值模擬對螺旋槳進行有限元計算.首先，在不同進度系數下，分析不同湍流模型對螺旋槳水動力性能的影響規(guī)律，同時，研究螺旋槳的槳葉壓力及流場的變化趨勢，揭示單槳、對轉槳和串列槳的運行特性及敞水性能，得出以下結論：

（1）采用4種湍流模型對單螺旋槳進行有限元計算，RSM湍流模型和SST k-ω湍流模型表現出明顯的優(yōu)勢，說明有限元計算對分析螺旋槳的水動力特性具有可行性和準確性;

（2）通過對單槳和組合槳的數值模擬結果進行分析，在功率系數相同的條件下，組合螺旋槳其敞水效率與單槳相比，體現出明顯的優(yōu)勢;

（3）通過對尾流分布分析可知：對于組合槳而言，后槳能有效的吸收前槳的軸向速度和渦流能量，同時切向速度對流體的影響減小，從而流過螺旋槳槳葉的動量增加，使得前槳的尾流外徑減小，螺旋槳的推力也隨之增加，提高了對轉螺旋槳推進性能;同時，組合螺旋槳負荷較輕，在一定程度上減少了振動和噪聲。

參考文獻

[1]楊美紅，李鐵驪，胡俊明，林焰等.基于CFD法的對轉螺旋槳敞水性能參數匹配研究[J]船舶1。程，2016，39（ ll）：42-46.

[2]王國強，董世湯.船舶螺旋槳理論與應用[M].哈爾濱：哈爾濱]一程大學出版社，2005：383-396.

[3]王聲森.基于CFD的某船對轉槳側推器的性能預測[D].江蘇科技大學，2019.

[4]胡俊明，李鐵驪，林焰，紀卓尚等.基于RANS法的B系列對轉螺槳旋敞水性能數值模擬[J].大連理]‘大學學報，2017，57（2）：148-156

[5]王展智，熊鷹，齊萬江.對轉螺旋槳敞水性能數值預報[J]華中科技大學學報，2012，40（ 11）：77-80.

[6]曾攀.有限元分析基礎教程[M].北京：清華大學出版社，2008.