項(xiàng)守菊

[摘要]? 中職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，由于其自身基礎(chǔ)較為薄弱，缺乏系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，這就大大增加了中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。基于此，中職數(shù)學(xué)教師就要積極轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，合理安排教學(xué)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上利用“問題鏈”來啟迪學(xué)生的解題思路，降低學(xué)生解決問題的認(rèn)知負(fù)荷，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)信心。為此，就認(rèn)知負(fù)荷視角下中職數(shù)學(xué)“問題鏈”的設(shè)計(jì)展開分析與探索。

[關(guān)鍵詞]? 認(rèn)知負(fù)荷;中職;數(shù)學(xué);問題鏈設(shè)計(jì)

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2021）37-0048-02

在中職教育不斷深化改革的背景下，中職數(shù)學(xué)不僅是基礎(chǔ)學(xué)科，同時(shí)也是中職學(xué)生必須要掌握的學(xué)科知識。而問題作為數(shù)學(xué)的心臟，若在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，較為瑣碎、零散，就會導(dǎo)致課堂結(jié)構(gòu)的線性化，學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識也會呈現(xiàn)出碎片化與片面化的特點(diǎn)，這些現(xiàn)象均不利于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率的提高，同時(shí)也無法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。為此，中職教師就要站在認(rèn)知負(fù)荷的視角下，對數(shù)學(xué)“問題鏈”進(jìn)行有效的設(shè)計(jì)。

一、認(rèn)知負(fù)荷概述

認(rèn)知負(fù)荷理論是由Sweller在工作記憶理論的基礎(chǔ)上而提出的一種新型理論。Sweller認(rèn)為個(gè)體的認(rèn)知資源是相對有限的，而個(gè)體的認(rèn)知資源會在各種學(xué)習(xí)活動中被消耗，并且是在某種特定的學(xué)習(xí)任務(wù)下，施加于個(gè)體認(rèn)知系統(tǒng)的一種心理活動的總和，也被稱為認(rèn)知負(fù)荷?？偟膩碇v，認(rèn)知負(fù)荷理論是根據(jù)大腦的認(rèn)知結(jié)構(gòu)所建立起的心理學(xué)模型，在當(dāng)前背景下，被廣泛應(yīng)用于解釋教學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)過程中。而中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生普遍基礎(chǔ)差，認(rèn)知能力弱，所以給學(xué)生減負(fù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)下中職數(shù)學(xué)教師必備的能力。

二、中職數(shù)學(xué)“問題鏈”的設(shè)計(jì)類型

（一）引入性“問題鏈”的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教師在引入新的數(shù)學(xué)知識時(shí)，大多都會選擇設(shè)計(jì)問題的方式來吸引學(xué)生，并通過創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫硜硪搿皢栴}鏈”。具體來講，就是數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，借助舊知識，引入新知識。引入性“問題鏈”可以為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，并充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與求知欲，提高其參與課堂教學(xué)活動的積極性。

教師在對引入性“問題鏈”進(jìn)行設(shè)計(jì)的過程中，要相對新課程的內(nèi)容及與其相關(guān)的舊知識進(jìn)行全面分析，掌握學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知程度，并設(shè)計(jì)好“問題鏈”最佳的呈現(xiàn)方式，以此來減少學(xué)生的外部認(rèn)知負(fù)荷。同時(shí)，教師也應(yīng)該依據(jù)認(rèn)知負(fù)荷理論中的自由目標(biāo)效應(yīng)，在學(xué)習(xí)目標(biāo)具有可選擇性的情況下，讓學(xué)生自己確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，以便更好地學(xué)習(xí)與知識遷移。這主要是因?yàn)閷W(xué)生在對明確目標(biāo)問題進(jìn)行處理的過程中，會同時(shí)將多個(gè)條件存儲到腦海中，會占用更多的工作記憶空間，進(jìn)而大大增加學(xué)生的外部認(rèn)知負(fù)荷。因此，數(shù)學(xué)教師在對引入性“問題鏈”進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，盡量不要太過于明確問題的目標(biāo)指向。

例如：在開展“誘導(dǎo)公式”的教學(xué)活動時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生將關(guān)注點(diǎn)放在角的終邊的對稱性上，可以設(shè)計(jì)如下這種引入性“問題鏈”：

（1）若sin30°=1/2，能夠計(jì)算出的三角函數(shù)值有哪些？

①sin30°;②sin150°;③sin390°;④sin210°

（2）除上述這些角的正弦值以外，還可以得出哪些正弦值呢？

（3）若sinα=b，還可以得出哪些角的正弦值？

在問題（1）的提問中，應(yīng)用了“哪些”，而沒有應(yīng)用“下列”這種詞匯，這主要是因?yàn)椤澳男彼傅哪繕?biāo)具有自由性，可以明顯減少學(xué)生的外部認(rèn)知負(fù)荷，進(jìn)而幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識圖式，為后續(xù)的內(nèi)容學(xué)習(xí)提供服務(wù)。與此同時(shí)，由于教師考慮到學(xué)生是第一次與弧度制概念進(jìn)行接觸，在這種情況下使用角度制，可以在學(xué)習(xí)解決問題的過程中，減輕學(xué)習(xí)記憶負(fù)荷，進(jìn)而對學(xué)生的外部認(rèn)知負(fù)荷實(shí)施有效的控制。而問題（2）與問題（3）則是對問題（1）的升華，同樣也應(yīng)用了帶有自由的目標(biāo)——“哪些角”，這就將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引導(dǎo)至角的終邊的對稱性對三角函數(shù)值所產(chǎn)生的影響。同時(shí)也可以促使學(xué)生在解決問題的過程中，更加深入地把握誘導(dǎo)公式本質(zhì)，避免學(xué)生在一堆公式面前出現(xiàn)不知所措的情況。

（二）總結(jié)性“問題鏈”的設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)的總體過程中，不管是課堂小結(jié)，還是單元復(fù)習(xí)，教師都要對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，充分培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力?；诖?，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，就要應(yīng)用總結(jié)性“問題鏈”來幫助學(xué)生回憶舊知識，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。對于總結(jié)性“問題鏈”來講，主要是指教師要把學(xué)生所掌握的零散與孤立的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡(luò)。與其他類型的“問題鏈”相比較，總結(jié)性“問題鏈”的形式更加豐富，具體表現(xiàn)為問題串、表格、思維導(dǎo)圖等。

教師通過挖掘認(rèn)知負(fù)荷效應(yīng)中的想象效應(yīng)與元素關(guān)聯(lián)效應(yīng)，可以得知，當(dāng)學(xué)生的知識背景較為豐富時(shí)，將有聯(lián)系的元素總體呈現(xiàn)出來，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。這主要是因?yàn)閷W(xué)生在對復(fù)雜、關(guān)聯(lián)較高的信息進(jìn)行加工時(shí)，可以將想象效應(yīng)發(fā)揮到最佳。當(dāng)學(xué)生對信息進(jìn)行想象時(shí)，就會推動學(xué)習(xí)記憶中的相關(guān)圖式進(jìn)行快速加工，這有利于學(xué)生構(gòu)建圖式。為此，在對總結(jié)性“問題鏈”進(jìn)行設(shè)計(jì)的過程中，數(shù)學(xué)教師要將所有相關(guān)的信息全面地呈現(xiàn)出來，并引導(dǎo)學(xué)生借助信息網(wǎng)絡(luò)化，構(gòu)建出屬于自己的認(rèn)知圖式。

例如：教師在引導(dǎo)學(xué)生對“一元二次不等式的解法”的課堂知識進(jìn)行總結(jié)時(shí)，就可以設(shè)計(jì)總結(jié)性“問題鏈”：

并要求學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識點(diǎn)內(nèi)容，自己將如下表格填寫完整：