丁廣麗

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識中，決定學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向。但在小數(shù)運(yùn)算教學(xué)中，如果教師單純地把重點(diǎn)放在訓(xùn)練運(yùn)算技能上，就會導(dǎo)致教學(xué)陷入“為計(jì)算而計(jì)算”的困境，缺失運(yùn)算教學(xué)真正的思維價(jià)值。

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)指向數(shù)學(xué)思想

良好的開端是成功的一半。課堂伊始，教師就要明確指向性，通過精心巧妙的設(shè)計(jì)，將學(xué)生的思維引向?qū)?shù)學(xué)思想的應(yīng)用上。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”時(shí)，教師可以這樣進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入：“我們學(xué)習(xí)過整數(shù)乘法和小數(shù)乘法。整數(shù)乘整數(shù)表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，那如果換成分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，又表示什么意思呢？”教師抓住知識間的相似性，引導(dǎo)學(xué)生通過類比思考分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，進(jìn)而歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

在直觀圖中感悟數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)加減乘除運(yùn)算時(shí)，教材常常借助幾何圖形的直觀性來幫助學(xué)生理解抽象難懂的算理，激發(fā)學(xué)生主動探索的興趣。教師可以借助這些幾何圖形引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。例如，在教學(xué)“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”時(shí)，教師可使用“面積模型”來突破簡便方法的算理，以直觀來闡釋抽象，用算理來引領(lǐng)算法。教師可以提問：“一個長方形長1.2厘米，寬0.7厘米，面積怎么求？如果把它的寬擴(kuò)大到原來的4倍，面積又是多少？”然后，讓學(xué)生對比觀察得到兩組等式，從而揭示整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)同樣適用。以長方形面積模型為依托，算理的剖析有圖為證、有理有據(jù)，學(xué)生明白了算理，掌握了方法，就能學(xué)得深入、學(xué)得輕松。

在算法多樣化中突出數(shù)學(xué)思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化。”一方面，算法多樣化照顧到了學(xué)生之間的差異性，體現(xiàn)了學(xué)生的已有數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)和身心發(fā)展的不同特點(diǎn);另一方面，這樣更加有利于數(shù)學(xué)思想的滲透和引領(lǐng)，在突出過程教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的個性。例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算”時(shí)，教師列出算式14×12，讓學(xué)生借助點(diǎn)子圖來分一分、算一算，并啟發(fā)學(xué)生用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，用自己理解的方法進(jìn)行計(jì)算。在展示時(shí)，學(xué)生的做法有：把12分成10和2，先算14×10，再算14×2，最后把積相加得到168;把14分成7和7，得出12×7×2=168。教師接著追問：“仔細(xì)觀察，你覺得這幾種算法有共同點(diǎn)嗎？”學(xué)生在觀察、對比、交流后得出：“這幾種方法都是先分后合，分的目的是都可以轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的知識來解決，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想?！?/p>

數(shù)學(xué)之美，在于數(shù)學(xué)思想深刻之美。數(shù)學(xué)教師應(yīng)有兩雙眼睛：一雙眼睛盯著現(xiàn)在，即一節(jié)課要讓學(xué)生獲得哪些最基本的知識和經(jīng)驗(yàn);另一雙眼睛盯著未來，即一節(jié)課可以為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定怎樣的基礎(chǔ)，而這個基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)思想。

（責(zé)編 桑 濤）